有效利用數學解題思維定勢的教學策略

問題是數學的心臟，數學離不開解題，解題就是意味著把所要解決的問題轉化為已經解過的問題。數學解題思維定勢是指解題者在解決數學問題的思維過程中表現出來的思維的定向預備狀態。

解數學題的實質決定了解題過程也是思維定勢不斷作用的過程，因此數學解題思維定勢廣泛存在于學生的解題思維過程中，而且這些各式各樣的思維定勢在解題過程中發揮了重要作用。

一、針對三種思維定勢的教學策略

數學解題思維定勢按其形成的原因可分為三種：知識性思維定勢（這里的知識限指陳述性知識）、技能性思維定勢、策略性思維定勢。數學解題思維定勢具有顯著的遷移性，數學解題思維定勢的遷移性是數學解題能力變化的重要因素。

1.運用記憶規律“精加工”陳述性知識，避免陳述性思維定勢的負遷移。

運用“精加工”策略，不僅可以提高記憶陳述性知識的精度，而且可以大大延長知識保持的時間，避免遺忘，從而有效地避免陳述性思維定勢的負遷移。在數學概念教學中，指導學生經常進行概念、符號的梳理，弄清新舊概念之間的關系，判斷新概念的學習是屬于概念同化的下位學習，還是概念形成的上位學習，熟悉其邏輯結構聯系并將其在認知結構中正確定位，使之系統化、邏輯化。為了加深學生對新知識的印象，可增添便于理解的模型或實例，幫助學生形成感性認識，促進記憶與保持。

2.注重變式訓練，促進技能性思維定勢的正遷移。

技能性思維定勢主要是在數學概念、法則、定律、規律等智慧技能的運用過程中形成的，其遷移性直接決定于智慧技能的熟練程度與遷移性。因此，變式訓練是促進技能性思維定勢正遷移的最有效手段。教學中，教師應充分挖掘課本的教學價值，改變傳統的“多講勤練”、“精講多練”的模式為“精講精練”，認真分析課本中的例習題，針對一些典型的問題、有代表性的方法技巧改編問題進行變式訓練，促進智慧技能與技能性思維定勢的形成與正遷移。

3.加強數學思想方法的教學，幫助學生形成靈活、高效的策略性思維定勢。

J·S·布魯納指出，掌握基本的數學思想和方法能使數學更易于理解和記憶，領會基本的數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。小學生的策略性思維定勢還比較欠缺，而策略性思維定勢形成的根源是數學思想方法，并且高年級數學教材中就蘊含著較多的數學思想方法，因此，我們必須加強數學思想方法的教學。

在教學過程中，我們應該教會學生用G·波利亞的解題思想來解題，尤其要求學生做好回顧與反思工作。正如波利亞所說：“了解問題是為好念頭的出現作準備；制訂計劃是試圖引發它；在引發后，我們實現它；回顧這一過程和求解的結果是試圖更好地利用它”。當學生能“更好地利用它”時，即已形成了靈活、高效的策略性思維定勢。

二、針對男女生思維定勢差異的教學策略

曾經作過研究調查，發現學生數學解題思維定勢的總體特點是：以技能性定勢、知識性定勢為主，以策略性定勢為輔。就男女生思維定勢的差別而言，女生的數學解題思維定勢中知識性定勢、技能性定勢成分相對較多于男生，而策略性定勢成分則少于男生。

為了有效利用數學解題思維定勢的教學價值，充分挖掘男生、女生的潛能，真正做到因材施教，我們在實際教學過程中應根據男女生數學解題思維定勢的特點與差異采取相應的教學舉措。

針對男女生思維定勢差異的教學的基本思想是“揚長”和“補短”。心理學稱這種“揚長”和“補短”為“教與學的匹配”、“有意識匹配”策略。顯然“揚”男生“長”的教學可能就是“補”女生“短”的過程，反之亦然。“補短”的過程要求他（她）加強薄弱環節的訓練，以彌補思維方式或心理素質的不足。

針對女生數學解題思維定勢中策略性定勢成分相對較少的特點，加強思想方法的“歸納總結——有意識應用——再總結——再應用”的訓練，強調原理、強調策略，促進其策略性思維定勢的形成與正遷移。針對男生思維定勢中知識性定勢、技能性定勢成分較少的特點，強化基本知識、基本技能的應用與訓練，使其多記多算，逐步夯實“基本功”。

為了有效利用數學解題思維定勢的教學價值，充分挖掘學生的潛能，真正做到因材施教，我們在實際教學過程中應根據男女生數學解題思維定勢的特點與差異采取相應的教學策略。

作者單位 江蘇省啟東實驗小學

責任編輯 張曉楠