有效訓(xùn)練：構(gòu)建高效課堂的基本途徑

課程改革的十年，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了可喜的變化：教師的理念在更新，角色在轉(zhuǎn)變，教學(xué)手段也在改變。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要一環(huán)——組織學(xué)生進行有效訓(xùn)練，卻在一定程度上出現(xiàn)了被人忽視的傾向。在新課改理念下，如何組織學(xué)生有計劃、有目的地進行有效訓(xùn)練是我們每一位數(shù)學(xué)教師需要研究的問題。

一、對數(shù)學(xué)“有效訓(xùn)練”的認(rèn)識

作為教師，我們應(yīng)該尊重學(xué)生在教育教學(xué)中的主體地位。只有確定了學(xué)生的主體地位，才有可能進行有效的課堂教學(xué)。學(xué)生要掌握知識、學(xué)會技能、積累經(jīng)驗、提高分析問題、解決問題的能力，當(dāng)然少不了課堂訓(xùn)練。但這里有一個度的問題，更應(yīng)該考慮訓(xùn)練的效果。因此，提倡組織有效訓(xùn)練非常有必要，并且尤其要在“有效”上下功夫，以提高訓(xùn)練的效益。

所謂“有效”，主要體現(xiàn)在以下四個方面：

1.通過訓(xùn)練，學(xué)生能夠較好地掌握基本技能，在表達(dá)、運算、公式的記憶和知識的應(yīng)用等方面都能提高一個檔次，而不是前做后忘。

2.通過訓(xùn)練，學(xué)生能夠從中歸納出知識的規(guī)律和方法的精髓，由薄到厚，再由厚到薄，而不是不得要領(lǐng)，越做越糊涂。

3.通過訓(xùn)練，學(xué)生能夠吸取數(shù)學(xué)的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)和工作打好基礎(chǔ)，做好準(zhǔn)備。

4.通過訓(xùn)練，幫助學(xué)生看到優(yōu)勢，找出不足，提高興趣，樹立信心，同時幫助教師調(diào)整教學(xué)進度和方法，取得更好的教學(xué)效果。

二、數(shù)學(xué)“有效訓(xùn)練”實施的策略

如何組織有效訓(xùn)練？筆者認(rèn)為，應(yīng)該在以下四個方面提高認(rèn)識并切實加以落實：

1.突出重點，把握訓(xùn)練的實質(zhì)性。

訓(xùn)練是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，因而，訓(xùn)練的設(shè)計必須符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的各年級的教學(xué)內(nèi)容和要求，符合學(xué)生的思維特點和認(rèn)知發(fā)展的客觀規(guī)律。在訓(xùn)練中，教師要通過自己對教材的研究和對學(xué)生的了解，精心地設(shè)計問題，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生思考探索。

例如，教學(xué)《6的認(rèn)識》，訓(xùn)練設(shè)計時教師要把握住知識的實質(zhì)，讓學(xué)生知其然并知其所以然。因此，可以這樣組織訓(xùn)練：讓學(xué)生伸出6個手指，可以是5個加1個，也可以是4個加2個，還可以是3個加3個，這些均孕伏了6的組成；讓學(xué)生拿出6根小棒，可以一根一根地拿，也可以兩根兩根地拿，還可以三根三根地拿，這些均孕伏了乘法的初步認(rèn)識；讓學(xué)生說出6個同學(xué)的名字、畫出6個△、寫出6個5，學(xué)生如果說對了、畫對了、寫對了，就說明他理解了6的基數(shù)意義。

2.層次分明，注重訓(xùn)練的針對性。

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”孔子這句話為我們揭示了一個怎樣才能學(xué)好的秘訣，那就是對學(xué)習(xí)的興趣度。如果我們設(shè)計的訓(xùn)練富有層次性和科學(xué)性，我想，學(xué)生一定更樂于接受。訓(xùn)練的層次性原則告訴我們：訓(xùn)練的設(shè)計要遵循由易到難、由簡到繁、由基本到變式、由低級到高級的發(fā)展順序。機械重復(fù)的訓(xùn)練枯燥乏味，不僅影響教學(xué)效果，還會使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此，教師編題要講究科學(xué)性、有效性，做到每次訓(xùn)練都有重點、有針對性，能體現(xiàn)出由淺入深、逐步遞進、構(gòu)造合理的序列。

這三道題可以幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，每道小題目都有它的獨特功效，針對性較強。

分?jǐn)?shù)的意義比較抽象，我們通過“摸一摸”、“猜一猜”這兩項富有情趣的活動，很好地考察了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解情況，同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題作好了鋪墊。正如波利亞所指出的：抽象的道理是重要的，但要用一切辦法使它們看得見摸得著。

3.發(fā)展思維，加強訓(xùn)練的開放性。

“數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂，是數(shù)學(xué)知識的精髓，是把知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。”一位美國數(shù)學(xué)教授曾誠懇地指出，中國與美國學(xué)生的一個重要差異在于，中國學(xué)生比較適應(yīng)特定問題的特定解法的“算法”學(xué)習(xí)，而美國學(xué)生則善于解決那種開放性的、含糊的、具有“現(xiàn)時意義”并需要更多創(chuàng)造性、非單純訓(xùn)練題式的問題。這種差異的根源在東西方不同的教育思想、教育方式上。與具有唯一正確解題方法的傳統(tǒng)問題相比，開放題更有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)。作為一線教師，我們更應(yīng)該積極利用和開發(fā)一些開放性問題。例如，在學(xué)生學(xué)完了整數(shù)四則混合運算，初步掌握了乘除法的有關(guān)實際應(yīng)用后，讓學(xué)生“設(shè)計租船方案”，在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的思維。

問題：四（1）班組織50名同學(xué)劃船去春游，每條大船可以坐6人，租金10元；小船可以坐4人，租金8元。如果你是領(lǐng)隊，準(zhǔn)備怎么租船？（請你把所有的租船方案都寫出來。）

我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要有以下幾種解題策略：

（1）學(xué)生先猜一個量，大船有幾條，推算出小船有幾條，然后再進行驗算。

（2）學(xué)生先找到一種方法，然后進行有序推導(dǎo)，找出其他方法。

（3）學(xué)生采用列表的形式設(shè)計方案。

這是一道非常典型的開放性數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在解決問題時入手很容易，所以大部分學(xué)生認(rèn)為題目很簡單。同時，他們也比較清晰地認(rèn)識到“把所有租船的方案都寫出來”比較難，如果不有序地思考這些問題，很難找到所有的方案。因此，教師要重視學(xué)生認(rèn)知策略的教學(xué)，要讓學(xué)生學(xué)會有序地思考問題，養(yǎng)成有條理地考慮問題的習(xí)慣。同時，要重視理解題意的訓(xùn)練，當(dāng)出現(xiàn)多個已知條件時，要讓學(xué)生學(xué)會選擇。學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)就是在這樣的解決問題的過程中發(fā)展起來的。

4.及時調(diào)控，重視訓(xùn)練的反饋性。

有效訓(xùn)練既是學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、形成技能技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。訓(xùn)練存在于數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)之中。因此，我們要有一顆智慧的心，關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，從學(xué)生的實際出發(fā)，有意識、有計劃、有針對地組織學(xué)生進行有效訓(xùn)練。

（作者單位：江蘇省吳江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)山湖花園小學(xué)）