小學數學主題拓展的課堂教學形式

數學主題拓展教學是讓學生以主題為核心，通過超級鏈接，不斷拓展未知域，增加見識面，構建新系統，形成新見解，促進學生形成系統化、結構化的數學思考，使理想課程逐步轉化為可操作的實踐課程。主題拓展主要是以課堂形式開展，按目標的達成進行別樣課堂的系統構建，分為主題復習課、主題閱讀課、主題休閑課……教師通過點撥、梳理、串聯，引導學生整合數學知識、拓展數學思維、提升數學素養，學生在豐富多彩的活動中自主合作、體驗感悟、探究發現、展示交流，在不同于常態的別樣課堂中感受別樣的精彩。

一、主題復習課，由零散到系統，拓展數學思維

主題復習課是以主題為核心，進行發散和聚合，促進學生進行知識體系的構建。它可以是一個單元的復習課，一個學期的復習課，還可以是小學畢業前的總復習課。它將數學教材中零碎散落的、單一的素材統整起來，把知識點的拓展串成鏈，把線的拓展構成網，把面的拓展集成塊，將相關的知識超級鏈接，精心加工，以加深學生對知識的深入理解，拓展學生的數學視野。

例如：主題單元復習課《錢“生”錢——投資理財中的數學問題》，以蘇教版六年級下冊第一單元百分數的應用中有關稅率、利率、折扣等內容為基礎進行復習與拓展，內容有現實意義，體現趣味性和應用價值。整節課巧妙地借助“錢生錢”這一主題將打折、利息、炒股三種數學問題進行提煉，分三個活動進行。

活動一：折扣問題。“花店運進一批玫瑰花，進貨價每枝1元。提價200%后零售，每枝花的零售價是多少元？”“后因銷售情況不理想，決定采取促銷。在零售價不變的前提下，現有‘打八折’和‘買四送一’的方案。你選擇哪種方案？為什么？”通過算一算、議一議學生明白“打八折”和“買四送一”兩種方式的不同點和相同之處，并會正確運用合適的方式讓“錢生出錢”。

活動二：儲蓄問題。“2007年8月15日，張叔叔把50000元按兩年期整存整取存入銀行。到期后應得利息多少元？”“如果繳納5%的利息稅后，實得利息多少元？”“到期后，張叔叔實得的利息卻不是這么多，這是為什么呢？”通過計算、比較、拓展，學生明白利息稅是一個隨著國家經濟情況的變化不斷調整的一種稅，把錢存入銀行也是一種理財方式，正確運用這種方式能讓“錢生出更多的錢”。

活動三：股票問題。“張叔叔在1月5日以每股50元的價格買進某種股票1000股，結果這只股票當日就上漲了5%。如果張叔叔當日就將這只股票全部賣出的話（扣除股票交易手續費用215元），他可以盈利多少元？”“第二天這只股票下跌了5%，如果這時候張叔叔將股票全部賣出的話，他是賺了還是賠了？”在解決問題的過程中學生明確通過炒股“錢生錢”來得比儲蓄要快得多，但股市有風險，入市須謹慎。

整節課以“錢生錢”為主題將零散的內容系統化，引領學生用數學的眼光觀察世界，意在讓學生在知識整合的過程中逐步拓寬數學視野，通過數學思考生長出自我的觀點。

我們以主題為核心，將一個專題、一個單元或一個學期所學的相關內容進行系統構建，自行開發的主題復習課還有許多，例如：主題單元復習課《小明的日記》、主題學期復習課《旋轉》、主題畢業總復習《做立體圖形》等，學生在課中構建了新系統，學會了主題思維的方式。

二、主題閱讀課，由閱讀到文化，提升數學素養

主題閱讀課是建立在學生獨立閱讀基礎上的主題交流，起到資源共享、觀點碰撞、自主拓展、自我建構的效果。我們從蘇教版“你知道嗎”入手，以數學閱讀課為載體，讓學生學會在數學思考的過程中進行數學閱讀，以此豐富學習方式，提升數學素養。

例如：就五年級上冊第16頁“你知道嗎”（見下圖）進行主題拓展，形成主題閱讀課《三角形面積方法知多少？》。具體教學過程如下：

先復習三角形面積的計算方法及推導過程，再讓學生自主閱讀“你知道嗎”內容：2000多年前，我國數學名著《九章算術》中就記載了一則三角形面積的算法“半廣以乘正從”。通過閱讀“你知道嗎”，了解古代三角形的計算方法，體悟數學文化的源遠流長。

然后師生操作，深入理解為什么盈能補虛，為什么半廣就是底的一半，由此舉一反三、遷移思考。學生畫圖、操作交流，得出也可以用“半廣以乘正從”，即：高×（底÷2）。學生借“操作”解讀古代算法，并進行遷移，經歷數學文化的再創造過程。

最后推理驗證，全面考慮。前面研究的材料都是等腰三角形，那么，結論是否適用于任意三角形呢？學生通過不同類型的三角形的操作實踐，都得到驗證。

學生通過“你知道嗎”了解了古代算法，并進行了推理拓展，以“思維”詮釋文化，感受了數學文化的內在魅力。

在主題閱讀課上，老師引導學生用自己的眼睛去閱讀，用自己的雙手去操作，用自己的頭腦去思考，用自己的嘴巴去表述，即用自己的身體去親歷，這正是閱讀與一般解題的區別所在。在追尋這一段數學史的過程中，學生領略到古代數學濃濃的思維魅力。

我們在“你知道嗎”研究的基礎上還開發了主題閱讀課《生活中的圓周長》、《巧算圓柱的體積》、《折紙的奧妙》、《走進中外計數法》……學生在閱讀中感受祖先的聰明才智，養成數學閱讀的能力和習慣，獲得終身受益的文化力量。

三、主題數學休閑課，由正式到休閑，享受數學樂趣

主題數學休閑課，沒有硬性數學學習任務，也沒有相關的評價指標，就是讓學生在自然的狀態下活動、在輕松的活動中享受數學的一種課堂學習形式。它把數學與學生的興趣、數學與生活、數學與文化緊緊地聯系在一起。

例如：以“數學是什么”為主題，以“趣”為線索，開發拓展成主題休閑課《我眼中的數學》。先讓學生結合自己的感受說一說：你眼中的數學是什么？學生暢所欲言，在寬松自如的氛圍中，不知不覺地感受到數學的神奇。然后玩一玩數學游戲，學生在二十四點、擲骰子的游戲中，感受數學很好玩、很有趣，數學也是可以娛樂的游戲；接著讓學生欣賞生活中的一些圖片（紅綠燈、人民幣、發票、股票……），找一找數學在哪里？學生在找一找、說一說的活動中感受生活中到處有數學，生活離不開數學。最后讓學生欣賞具有數學特征的圖片，例如：交通標志、維納斯雕像、中國故宮的構圖……學生邊欣賞邊聽講述，感受數學是美的，藝術離不開數學。整節課學生在輕松愉悅的氛圍中交流、游戲、欣賞，在這一過程中他們感受到無窮的數學樂趣。原來，數學也能這樣“休閑”，“休閑”著也能學數學。

我們立足教材，還以“數學相聲”為主題開發了主題休閑課《數學相聲大觀園》，以“數學謎語”為主題開發了主題休閑課《數學謎語樂翻天》、以“數學成語”為主題開發了主題休閑課《數學成語沖浪》……學生們在輕松愉快的氛圍中，感受數學，運用數學，學習數學的興趣日漸濃厚。

“主題”的力量在于“拓展”，“拓展”的能量來自“課堂”。在主題拓展教學研究中我們還進行了主題思維拓展課、主題方法指導課、主題錯誤研究課、主題童話課等課堂教學形式的研究與嘗試，通過這些別樣的課堂激活了學生的思維，幫助學生改進了學習方式，引領學生感受到數學的博大精深，從而實現“形散”和“神聚”的和諧統一，為數學教學涂抹上了一道亮麗的色彩。

（作者單位：江蘇省金壇市華羅庚實驗學校，金壇市華城實驗小學）