數學生態型課堂核心要義的實踐體現

【內容摘要】本文擬從數學生態課堂的3個核心要義，即順應自然、求真求實、追求和諧；動態生成、開啟智慧、珍愛生命；著眼整體、適度開放、有效提升，來深入闡釋生態型課堂的實踐價值體現，推動小學數學課程改革向縱深處邁進。

【關鍵詞】生態型課堂 鮮活 自然 本真 價值

在課堂中，課程、師生、環境相互作用，構成了一個有別于自然系統的生態系統，這一生態系統是由相互聯系、相互制約的各部分組成的平衡的整體，這三者之間相互作用形成了課堂的生態鏈——生態圈——生態場，其中的每一個環節在開放的系統中都不斷與外界進行物質與信息的交換與交流。這種共生性使得數學課堂有了蓬勃的、旺盛的生命力，表現形態是環環相扣、生命不止的自然循環與全面、和諧、可持續的發展。

核心要義之一：順應自然、求真求實、追求和諧——創設民主的、鮮活的、自主的、趣味的學習情境，營建自由的學習氛圍，使學生在主動、鼓舞、激活的和諧環境中進行數學思考、意義建構。

【傳統課堂】學生和教師是一種師生關系，教師是課堂的權威，有充分的話語權，教師基本按照教材來實施教學過程，能夠按部就班地完成教學任務，把備課的內容按照程序走完，而較少考慮外部學習環境的營造。

【變革理念和實踐體現】數學生態型課堂是充滿詩意的課堂，從物質和精神環境兩方面為學生構筑了良好的學習空間，使學生的課堂學習生活自然、自由，充滿激情、感悟和詩意。當然要達到我們孜孜以求的理想課堂，首先需要教師樹立生態型的教材觀，自覺用生態的理念去鉆研教材，深刻理解、把握數學知識的本質，做到既尊重教材，又創造性地使用教材，為教材價值的實現和學生生命的發展提供多種可能的平臺。其次，生命只有在良好的生態環境中才能得到螺旋上升和可持續發展，因此，營造有利于學生生命發展的課堂教學環境，促進生命自由快樂的成長，是構建數學生態型課堂的基本保證。構建生命發展的場域，就是讓學生在老師引領下經歷探索與合作、成功與失敗、收獲與反思的過程，最終獲得可持續發展的動力，這是實現生態性課堂教學的有效途徑。

1.深入鉆研教材，把握本質，了解數學知識從何處來、向何處去，指引學生走向何方；關注生本，整合創新，分析學生知道什么、思考什么，變教材為學材，真正為學生的學習發展服務。

鉆研教材首先研究知識系統的生態鏈，對教材要有整體的認識，掌握教材編寫的整體思路和價值取向，理清知識脈絡及各知識點在整個知識體系中的位置，深入挖掘其中所隱含的數學思想方法和相關的數學文化，做到瞻前顧后，由點及面，逐步形成對該部分知識體系的整體認識。鉆研教材還要明確該知識點產生、形成、發展、應用的過程。另外，要注重研究教材的編排特點，反復揣摩教者的編寫意圖，利用教材內容的生活性、呈現方式的多樣性，把握教材使用的開放性，做到深入淺出，全面提升學生的數學素養。

生態型課堂也是本真的課堂，倡導一切從學生的實際出發，從促進學生的發展出發。因此，在鉆研教材時，我們不僅要研究知識的邏輯起點，更要關注學生的現實起點，即分析學生的經驗起點、思維起點和情感起點。教學進程要立足于學生已有知識經驗和認知結構來精心預設。例如，我在教學六年級《正比例的意義》一課時，發現教材直接呈現的是經過深加工、提純度太高的例子，忽視了知識的原發生過程，沒有讓學生真正接觸到原汁原味的日常生態資源，學生無法經歷將生活資源構建成數學模型的抽象過程。我在鉆研教材時，敏銳地察覺到了這一點，從學生的現實起點出發，為學生提供四組量的生活原型：第一組中的兩種量不相關聯，第二組中的兩種量相關聯，第三、四組才是書上的例1和例2的成正比例的量。教學時先讓學生整體感知，再分層突破：第一，先觀察比較，發現生活中的兩種量分為兩種——不相關聯的量和相關聯的量；第二，觀察比較相關聯的三組量又分為兩類——變化趨勢相同的兩種量和變化趨勢不同的兩種量；第三，研究相關聯的兩種量的變化特點和規律，為了突破本節課的難點，我又創造性地將正比例的變化規律以動態的折線統計圖來呈現，讓學生直觀地感受到正比例的變化趨勢，彌補了教材只將圖作為知識介紹的缺陷，使學生深刻理解了正比例量的變化規律，達到了讓教材真正為學生發展服務的目的。

2.精心構筑生態場域，激活生態型課堂中的４個活性元素“自主探索→深刻理解→主動參與→多維互動”，讓學生在寬松、充實、扎實的經歷中收獲數學知識的理解、數學思想方法的習得、生命價值的感受，切實使課堂勃發盎然的生機。

在生態型課堂上，教師和學生是“學習共同體”，是伙伴關系，教師是平等中的首席，他們彼此敞開自己的精神世界共享知識、共享智慧，共同創設自由對話的“問題場”、“心理場”和“生態場”。教師是學生的知心朋友，以成人世界派來的天使角色融入兒童的世界，與文本、學生自由對話，進行思維和心靈的碰撞，在多維互動、情智共生中構建生態型的學習場域，使過程和結論有機統一、認知與情感和諧共振。水至清則無魚，在數學課堂這一生態圈里，太清——則沒有思維含量，沒有思維波瀾，沒有認知沖突，沒有激烈爭辯。久而久之，學生就會喪失思考的樂趣與認知的內驅力，讓生命失缺光澤；太渾——則沒有傾聽、沒有悅納、沒有汲取、沒有引領。學生會沉浸在自己狹小的思考空間里，自我滿足、自我欣賞。因此，我們要讓學生置身于漸清漸渾、漸渾漸清的課堂生態中，使生命在連續的循環中交換思想、知識、情感和智慧。

核心要義之二：動態生成、開啟智慧、珍愛生命——激發學生進入現場狀態，師生全身心投入到數學知識的建構與再創造中去，使靈感相互交織、思維彼此碰撞，生命自由成長。

【傳統課堂】教師會比較忠實地按照原有的教學方案教學，基本以一問一答式牽著學生走，是一種“打乒乓球”式的交流，對學生課上出現的思維火花、意外資源較少關注，不能隨機而變、隨時而動，生成有價值的深層次的教學資源。

【變革理念和實踐體現】“動態生成”是新課程標準提倡的一個重要概念，也是生態型課堂倡導的教學理念，生態型課堂理念指導下的動態生成觀點是：教學不只是平時的傳遞和接受知識的過程，而更多的是師生雙方在課堂上互動對話、實踐創造、隨機生成與資源開發的過程，是教師及時捕捉課堂上無法預見的教學因素，利用課堂上隨機生成的資源現場展開教學的過程。動態生成較好地體現了學生的主體性和課堂的真實性，追求的是課堂的本真、自然、和諧，展現的是師生“原汁原味”的教學生態情境。

我們這里強調的課堂生態型和生成性，并不是指的是純自然狀態下的無序生成，因為隨意的生成絕不是高水平的生成，那是漫無目標的腳踩西瓜皮似的“偽生成”，而是要有教師對教材的深刻理解，對學生原有知識經驗的全面把握和對教學方案的預先設計，并在預案中為學生參與探究留出時間和空間，為課堂的自然生成創造條件，從而達成高水平的課堂生態。請看下面這一教學片段：

【鏡頭掃描】出示題目：一個圓柱的側面積是100平方厘米，底面半徑是8厘米，它的體積是多少立方厘米？

生：（生經過一段時間計算后）老師，這道題目除不盡！我用100÷（3.14×8×2），結果算不出來。

師：（不假思索）那你就用分數試著來計算一下呢？

生：這道題目不用這么復雜，用圓柱的側面積乘半徑就等于圓柱的體積。

師：（當時一愣）感覺好像有那么點意思，請你接著說。

生：因為圓柱的側面積里有一個半徑和高，再乘以一個半徑就是圓柱的體積了。

師：（吃不準，借助板書來理解）S側=3.14×d×h=3.14×2×r×h S側×r=3.14×2×r×h×r=3.14×r2×h×2=Ｖ×2，同學們看出來了嗎？

生1：（小手直舉）結果還要除以2！

生2：就用側面積乘半徑再除以2，就是圓柱的體積。

生3：這題很簡單，只要用100×8÷2就可以算出圓柱的體積，結果等于400立方厘米。

由此可見，課堂上發生的一切，不可能都在備課時預設到位，教學過程的最終結果，更多的是由教師的推進狀態和處理方式決定，雖然這位同學回答得不完全正確，但他即時生成的思維亮點卻點燃了師生創新的火花，使教學獲得了精彩生成。教師沒有盲目打斷學生的思路，而是及時捕捉了課堂上學生的思維亮點，鼓勵了一個學生，激勵了一批學生，自然地生成了滿堂精彩。

核心要義之三：著眼整體、適度開放、有效提升——引領學生主動探究、意義接受，做到引而有序、悟而有助、扶放有度，讓生命在“平衡——不平衡——新的平衡”的矛盾運動中得到發展。

【傳統課堂】教學基本處于比較封閉的狀態，很少在課堂上給學生充分的感悟的時間和空間，就是讓學生就某一問題討論交流，也是匆匆走過，草草收場，學生整體收益不大。

【變革理念和實踐體現】生態型課堂的感悟是一種高度個性化的心智活動，是學生主體對外部知識、信息的深層內化，是大腦對事物的重新組合、選擇和建構。因此，引導學生在體驗中自主探究、自主發展是學好數學的關鍵。學生只有經歷了過程，學到的知識才是深刻的、持久有效的。當然，由于學生的生活原型和已有知識經驗是匱乏的，學習時間也是有限的，這就決定著學生的自主發展、自主探究是集約的、計劃的，不可能是放任自流的，需要教師適度引領，也只有這樣，生態型課堂的感悟和體驗才可能是有序的、高效的。生態課堂的整體是指數學課堂教學內容的生態化設計要體現整體性，要著眼“系統”，著眼生態圈的“圈”。教學內容中的知識、能力、情感態度價值觀要統一在知識境域這一整體之中。

當然，在課堂上，兒童個體的體驗和感悟有時不會很深很透，甚至比較膚淺，這就需要教師通過組織多元、多向、多層次的討論，使兒童已有體驗感悟重新組合、選擇、建構，使體驗感悟水平向更深層次內化。

【鏡頭掃描】我在教學蘇教國標版三年級《平均數》一課時，教學中，在學生對具體情境中的平均數有了深刻的認識之后，教者備課時設計了三個問題：①男生平均每人套中的個數比女生多，表示每個男生套中的都比女生多嗎？請舉例來說明。②平均數表示的是什么？你是怎樣理解的？③平均數應該在什么范圍？作為理解和建構平均數概念的“腳手架”，師生相互啟發、融通智慧、深度交流，做到引而有序、導而有度、悟而有助。學生在后續展示中所呈現出的理解是多元而精彩的。

生1：男生平均每人套中的個數比女生多，并不是每個男生都比女生多，比如李小剛套中了6個，而吳燕卻套中了10個。

生2：平均數是經過移多補少或者先求總數，再平均分得到的，它表示的是一個組的整體水平。

生3：我覺得平均數與以前學過的平均分不同，求出平均數以后組里每人套圈數還是他們原來真實的個數。

生4：我覺得平均數可以看作是這一組套圈數的代表。

生5：我認為平均數是一些數通過相互調劑后得到的總體平均水平。

生6：求出的平均數應當比最大的數要小，比最小的數要大。

質樸的表達，折射出的恰恰是學生對于“平均數”概念的深層理解，這是師生互動、生生互動的生態型課堂帶來靈動的生命氣息。亦如枝頭吐綠的嫩芽，舒展膨脹，盡顯自我。在自然生態與文化生態這樣的雙重生態場中，各種因素的活性因子，既是場效應的接受者，又是場效應的影響者，使課堂這一生態體系中的主體——學生成為場效應的最大受益者。生態型課堂上，正是因其他生命的存在，才使我們的課堂生活顯得如此瑰麗多彩、動人美麗。

注：本文獲2011年江蘇省“教海探航”征文二等獎

（作者系安徽師范大學教育科學研究院教育管理系2009級教育碩士，南京市江寧區東善橋中心小學校長）