基于小學數學教材的主題拓展教學

基于小學數學教材的主題拓展教學要把握好三個“度”，溫度——主題的選擇應該貼近學生的需求，以數學自身的魅力激活學生的求知欲；廣度——基于教材并不是囿于教材，教師既要做課程的實施者又要當課程的開發者，超越教材教教材；深度——數學教育的最終目的是學生數學素養的提升，我們要在主題拓展教學這個“眼”上深入挖掘，實現“井噴”和“泉涌”。

我們以“知識”“方法”“文化”等主題進行拓展教學，通過開展獨立的“主題拓展課”或穿插在日常教學的新授課、復習課中進行。

一、以核心知識點為主題進行拓展——由點及線，架構知識的體系

在我們的日常教學中，經常有這樣的無奈，一道題目反復練習了十多遍，仍有學生出錯，或者剛講解完一題，把該題稍作修改，就有學生不會解答。產生這種現象的本質原因，就是學生對該類數學問題的核心知識并沒有真正理解。像這種“只見樹木，不見森林”的反復練習，不能從根本上解決問題。

例如，學生學習完圓柱體的體積之后，在正方體、長方體、圓柱的體積關系（等底等高、等積等高、等積等底）上經常出錯，追根溯源，不難發現，造成錯誤的原因在于正方體、長方體有自己獨立的體積計算公式，而對所有直棱柱的統一體積公式“底面積乘高”卻感觸甚少。為了加深學生對這一核心知識的理解，我們開發了“走進直棱柱”主題拓展課，讓學生在切割與推理中感悟到長方體、正方體、圓柱體、空心圓柱體、三棱柱、多棱柱等所有直棱柱都可以用“底面積乘高”求出體積的神奇，加深了學生對這一核心知識的理解。

從核心知識點出發，由點及線，有效拓展，便于我們將現有的學習內容進行合理的組織和優化，有利于我們梳理知識發展路徑中的“主干”，并在教學中抓住“牽一發而動全身”中的“一發”。對核心知識之間關系的關注，有助于促進學生從整體上建構對所學數學內容的認識，有效克服肢解數學知識和方法的現象。

二、以開放的習題為主題進行拓展——由線及面，貫通課堂與生活

練習作為學生鞏固新知的一個有效方式，以主題拓展的方式開展練習活動，既回避了千篇一律的題海戰，又開拓了學生的眼界，發展了學生的思維，眷顧了學生的學習情感，貫通了課內與課外。

例如在學習完圓柱的體積之后，我們開發了“巧求圓柱的體積”數學主題拓展課，在系統地復習完周長、面積、體積等知識之后，著重研究兩張同樣大的紙，卷成圓柱體后，怎么卷體積比較大？在學生用常規方法“底面積乘高”算出體積，進行比較得出結論之后，引導學生進行拓展，在操作、觀察、推理之后得出求圓柱體體積的另一種方法“側面積的一半乘半徑”。在此基礎上，我們讓學生再次解答蘇教版六年級下冊練習七第9題，學生會發現求“大棚內的空間”有更為簡單的方法。

三、以“你知道嗎”為主題進行拓展——由面及體，接受文化的熏陶

蘇教版小學數學教材中，從三年級開始共安排了70篇“你知道嗎”的數學閱讀材料，這些材料以拓展學生的知識面為主，著重加強對學生數學素養、數學思想、數學文化和人文精神的啟蒙和熏陶，具有拓展知識面的功能；德育功能；提升數學思維和方法的功能；激趣、勵志的功能。

如何用好“你知道嗎”這一塊內容呢？我們教師既要當主題拓展教學的“設計師”，更要當主題拓展教學的“建筑師”，必須花費大量時間收集相關資源，并花心思、下功夫設計教學流程，置主題拓展教學于文化、背景、認知以及個人的知識之中。例如，四下的“金字塔的頂角”，五下的“起跑線為什么前移？”等，我們開發成主題拓展課，讓學生用數學的眼光去看這個世界，用數學的方式去解決生活中的問題。對教材中編排的“美麗的黃金比”“衡量貧富的恩格爾系數”“金字塔的角度”等，我們開發成主題拓展課，鼓勵學生通過上網查詢、閱讀科普書籍、動手操作等多種渠道尋找答案，通過交流、分析，促使他們理解其中所蘊含的數學原理。

（作者單位：江蘇省金壇市堯塘中心小學，金壇市直溪中心小學）