數學,還應帶給孩子什么

數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁……無一不可用數學來表達。”數學無處不在，生活的邊界就是數學的邊界。數學如此廣博，那么除了日常課堂教學，數學還應帶給孩子什么呢？

兒童的學習活動是他們全部社會活動的一部分，他們的數學學習過程應與身心全面發展過程同步，因此我們應力求跳出數學教數學，不能把自己和學生都死死地捆綁在教科書里，而應該在用好教科書的同時勇敢地從書本里跳出來，讓學生在更廣闊的天地間開展數學學習活動。通過數學，讓學生充滿好奇地去追根溯源，通過樹木看見森林，享受五彩繽紛的數學生活；讓學生獨立思考，自由探索，行走在智慧數學的道路上，為后續學習和可持續發展奠定基礎。

追根溯源就是要敢于質疑，對問題有刨根問底的精神，也就是遇到問題不能滿足于知道是什么，還要弄明白為什么，這樣不僅清楚知識的來龍去脈，還能使知識更加清晰化，透徹化和系統化。例如學生認識公頃后，對“1公頃的大小為什么要這樣規定？”“公頃和平方米的進率怎么會是10000？”這兩個問題追根溯源，了解問題的本源：原來公制面積單位公畝（a）現已不使用。如果將公畝算進去，平方千米（km2）、公頃（hm2）、公畝（a）、平方米（㎡），這時每相鄰面積單位的進率都是100。那為什么公畝現在不使用了呢？因為邊長10米的一塊地為一公畝，也就是100平方米，它的存在的價值就只是滿足相鄰兩個單位的進率是100而已，它完全用平方米來表示就行了，而且和我國市制單位畝發生混淆，不如精簡了。這樣學生不僅對公頃有了更完整的認識，而且對公制面積單位、市制面積單位乃至英制面積單位都有所了解。學生通過公頃這棵“樹”就會看見面積單位這片“森林”。盡管有時學生很難透徹理解其中的內涵，如：“正五邊形為什么不能密鋪？”“中外計數法為什么就不一樣？”但一連串的追問會使學生感受到知識本身神奇的魅力，進而激發他們進一步自我探究的欲望。英國數學家懷特海說的好：教育需要解決的問題就是使學生通過樹木看見森林……

一個中國高材生在美國留學，老師講了六點，考試時，他全答對了，老師只給了他最低的等級。他不服氣，找老師理論。老師解釋說：“你答了六點不錯，可這六點全是我講的呀。只不過你記住了，通過考試又原封不動地還給了我。你為什么不能從我講的六點中形成自己的思考，得出新的見解呢？”多好的回應啊，我們真正帶給學生的不是一些數學的結論和數學技巧（結論和技巧不經常用，很快就會忘記），而是要通過數學讓他們學會獨立思考，自由探索，形成自己的觀點。

讓學生獨立思考，自由探索，就要將他們的學習置于生活之中，因為生活是一個復雜的統一體，更會讓學生觸類旁通，產生自由創造的快樂。如讓學生自己去測量某一塊場地（教室、操場），按某種比例尺繪制出它的平面圖，然后圍坐在場地旁，進行相關數學問題的探討，用這樣自由的方式學習，它給予學生的就不只是獨立思考和探索實踐的挑戰，更是生命的浸染、熏陶。這種生命化教育的背后，是一種生命承擔意識，教會學生享受思考、享受交流、享受探索。

數學還應帶給孩子什么？需要我們站在兒童的思維和生活經驗的角度去創新，打開學生的思維，讓兒童用最自由的方式享受學習。

（作者單位：江蘇省金壇市朝陽小學）