動作性思維在數學教學中的應用

在小學數學教學中，動手操作作為一種學習方式，由于具有直觀、形象的特點，越來越受到人們的青睞。但是，在實際活動中，學生的動手操作與數學思維若即若離。究其原因，是人們對動作性思維在數學思維活動中的意義認識不足。因此，認真探討動作性思維在教學中的應用價值與方法，顯得十分重要。

一、動作性思維的應用價值

一位教師教學“10的組成”時有這樣一項操作：教師發給學生畫有10個圓圈的一張圖片，要求學生在這10個圓圈上分別涂上自己喜歡的兩種顏色。至于一種顏色涂了幾個，與總數“10”有何關系，這些涉及探究“10的組成”的相關問題卻未能引起學生思考。筆者以為，這是一種缺少思維活動的操作。倘若在操作中學生帶著“假如一種顏色涂一個圓圈，那么數數另一種顏色該涂幾個圓圈呢……”這樣的問題邊思考邊涂色，那么，效果就會大相徑庭。可見，動作性思維是伴隨著人們的操作過程而產生的思維活動。因而，在教學中，教師一方面要組織學生進行相關的剪貼、拼擺、涂畫、測量、實驗等活動，另一方面要重視引導學生開展積極的思維活動。只有這樣，才能有效地提高學生動手操作和動作思維的參與程度，促進學生在知識、能力和情感態度方面的和諧發展。

二、動作性思維的應用方法

⒈引導學生把動手與動腦結合起來，培養學生動作性思維的習慣。

在學生操作實踐活動中，我們要通過創設教學情境，引發學生的問題意識，引導學生把動手與動腦結合起來，激發學生的數學思維。從而，促進學生對數學原理、概念、法則、公式、定理的理解。如，筆者在執教蘇教版五年級上冊《平行四邊形的面積計算》中，首先出示一組圖形：面積相等的一個長方形和一個平行四邊形，讓學生觀察并猜想哪一個圖形的面積大；其次讓學生用數方格的方法驗證自己的猜想；然后引導學生觀察這組圖形中長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系；繼而引導學生聯系長方形的面積計算公式推測平行四邊形的面積計算方法；旋即引導學生通過平移拼接的方法動手操作驗證以上推測（注意嘗試用不同的拼接方法將不熟悉的圖形轉化為學過的圖形）；最后再啟發學生討論：在將平行四邊形轉化為長方形時，為什么要沿著平行四邊形的任意一條高剪開？這樣，在學生動手操作活動中，伴隨著教師的啟發引導，學生把動手與動腦有機結合，取得了明顯的教學效果。

⒉引導學生從運動變化中認識事物，促進動作性思維的生成。

如果從靜止狀態認識事物，那么往往缺少變化。因而，我們要注意引導學生從運動變化的角度深入認識事物的本質。只有如此，才能為學生今后的學習預留伏筆。如筆者在執教蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”時，讓學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單的實際問題的過程，引導學生感知“一一列舉”的特點，并積累解決問題的經驗。下面是63頁例⑴的教學片斷：①出示例題并提問：你能根據題意，用18根同樣長的小棒先圍成一個長方形嗎？用18根同樣長的小棒能圍成多少種不同的長方形？你能通過有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？（學生分組活動，組織交流）②如果用18根1米長的柵欄圍成長方形羊圈，周長是多少米？如果寬是1米，長是幾米？寬是2米，長是幾米？一共有多少種不同的圍法呢？（把符合要求的長和寬一一列舉出來）③聯系剛才解決問題的過程，說說自己的體會。④算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。⑤通過計算和比較，你發現了什么？在周長不變的前提下，面積有可能變化嗎？什么情況下面積最大？什么情況下面積最小？從而，學生在操作、討論的過程中，認識到有條理的一一列舉是解決這個問題的基本策略。以上案例告訴我們：引導學生從運動變化的角度來認識事物，有助于把學生的思維活動引向深入，也有助于促進學生的動作性思維向經驗型抽象思維發展。

⒊引導學生發現新問題，拓展動作性思維的空間。

由于動作性思維的視角比較新穎獨特，所以在操作活動中容易觸動新思維，發現新問題。從而，使思維活動向未涉獵過的領域或層次深入發展。如蘇教版五年級上冊《多邊形面積的計算》中“探索與實踐”第10題，筆者要求學生用10根圓棒按1、2、3、4的次序分層堆放，讓學生對其算法有所發現，再讓學生討論用什么方法算出這堆鋼管的根數，最后讓學生巧算從1加到100的和。從而，拓展了動作性思維的空間。

綜上所述，動作性思維它具有廣泛的應用空間。只有充分認識動作性思維的意義，才能使學生的動手操作與動腦思維有機結合起來。也只有如此，才能真正彰顯動作性思維的應用價值。

作者單位 江蘇省海門中南國際小學

責任編輯 楊博