小學生數感和符號意識的培養

小學數學新課程標準（修改稿）中明確指出：在“數與代數”的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學生理解符號的使用，是數學表達和進行數學思考的重要形式。 因此，在數學教學活動中要結合教學內容，適時地培養學生的符號意識。

一、聯系生活，激發符號意識

現實生活是數學的源泉。在現實生活中，各種各樣的符號處處可見。大街、小巷、劇院、會場、家庭、學校、醫院……只要學生生活過的地方，都能隨處見到各式各樣的符號。招牌上的“m”，表示麥當勞；公共場所的“ ”，表示禁止吸煙；某場所有標志“P”，表示可以停車場等等。從某種意義上說，我們生活在一個“符號化”的世界。教學中，教師可以充分激發符號意識，利用學生生活中潛藏的“符號意識”，給學生提供機會，讓學生經歷“從具體事物→學生個性化的符號表示→學會數學地表示”這一逐步符號化的過程。

語言學家皮埃爾·吉羅說：“我們是生活在符號之間。”在這個“符號化”的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現出簡約的特質。這種符號意識對數學符號感的形成起著積極的促進作用。

二、實踐體驗，發展符號意識

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”因此，要解決數學符號的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，就要為學生多創設一些應用數學知識的情境，以幫助學生體驗數學符號的價值。

比如：教學“加法運算定律”時，教師出示教材情景圖，學生思考后列出算式60+54=114（千米），教師引導學生發現60+54和54+60可以用等號連接。

師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？

生：120+48=48+120

生：26+91=91+26

……

師：你發現了什么？

生：兩個加數交換位置，和不變。

師：對！兩個加數交換位置，和不變，這就是今天學習的加法交換律。同學們，能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？

生1：我這樣表示，甲數+乙數=乙數+甲數。

生2：我用圖形表示△+○=○+△。

生3：我也用圖形表示，☆+□=□+☆。

生4：我用字母表示，a+b=b+a。

……

這樣的教學，使學生經歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現實意義，感受數學符號的簡潔美。學生先是有了初步的感知、體驗后，教師引導學生先用自己喜歡的方式來表示加法交換律，再統一成通用的字母符號，不僅體現了由具體到抽象的過程，而且讓學生領略了符號的通用性，進一步發展了學生的符號意識

三、綜合運用，鞏固符號意識

數學符號是在發展中不斷完善的，除了既有的符號系統外，還有一類符號也不容忽視，那就是個人對符號的創造。學生在體驗、分析、理解等教學活動基礎上，根據自己的感悟按需要創新出的符號，是學生對概念、定理等數學知識更深層次理解后的成果，是難能可貴的。在綜合應用自己的符號時，學生最能體會符號對自己思維的幫助，也最能積累使用符號的經驗，形成符號意識。 比如，教學五年級上冊“找規律”時，課件出示：路邊的盆花是按照藍色、紅色、藍色、紅色……這樣的規律排列的。提問：我們能不能想辦法把這些盆花的規律表示出來呢?由于盆花是較難畫出來的，這就容易引發學生利用已有的符號經驗，自主思考。結果同學們用了不同的符號表示了盆花的擺放規律：●★●★●★……；□■□■□■……；△□△□△□……；有的學生用數字表示：121212……；010101……；有的學生用字母ABABAB……這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發現自己也是一個研究者、探索者和發現者!進而在此基礎上比較，優化解決問題的策略，同時也鞏固了學生的符號意識。

當然，隨著數學教學活動的深入，對學生的符號意識的培養必將被不斷地賦予新的內容。教學活動中，只要我們能給學生提供機會激發符號意識，不斷實踐體驗，學生的符號意識就能真正得到培養和發展。

作者單位 江蘇省蘇州工業園區方洲小學

責任編輯 張曉楠