在結構化教學中讓學生見“樹木”更見“森林”

蘇教版國標本教材根據學生的認知特點把長度單位、面積單位、體積單位分散在低、中、高各年段，這就要求教師在教學這部分內容時要經常“瞻前顧后”，統籌考慮進行結構化設計，努力幫助學生形成三維空間的度量單位體系，積累和豐富度量單位的學習經驗。三年級教學的“面積單位”正處在度量單位體系中間，它的教學更要承擔起凸顯知識結構、豐富學習經驗的重任。基于以上思考，我對《面積單位》一課進行了教學嘗試，收到了良好的效果。現選取幾個片段來加以解讀和說明。

片段一：課前談話，調動對度量單位的學習經驗

談話：老師發現這位同學長得挺高的，是不是我們班最高的同學？身高是多少？（老師來跟你比比看）考考大家的眼力，估計一下老師的身高大約是多少？

1.在描述身高時大家用到了：厘米、分米、米，這是什么單位？在你的印象中1厘米、1分米、1米各有多長呢？你能比劃出來嗎？

2.在什么情況下我們需要用到長度單位？

看來大家二年級時的長度單位學得不錯，今天這節課我們又要來學習新的度量單位了。

【度量的本質實際上就是“比”，度量面積是用約定俗成的統一的正方形面積與所要測量的對象進行比較，看包含幾個這樣的正方形面積，它的度量值就是幾。度量長度同樣也是用規定的線段長度與所要測量的對象進行比較的過程，雖然一個度量的是二維區域即“面”的大小，一個度量的是一維空間即“線段”的長短，但本質是一樣的。所以，課前復習長度單位有利于調動學生度量單位的學習經驗，為學生從一維長度單位的學習類比遷移出二維面積單位做好準備。】

片段二：創設情境，感受面積單位產生的需要

1.什么是課桌面的面積？什么是數學書封面的面積？比一比誰的面積大？

設疑1：要知道課桌面的面積究竟有多大，能看出來嗎？怎么辦？你想用什么來測量課桌面的面積？分組量一量課桌面的面積有多大？（給每個小組準備一些物品：數學書、信封、大約1平方分米的杯墊……測得一張課桌面的面積大約有5本數學書封面這么大，大約有9個信封面這么大，大約有24個杯墊面這么大……）

設疑2：我們測量的是同樣的課桌面，為什么測量出來的數據不同呢？

生：因為測量時所用的工具不同，所以測量出來的數據也不同。

設疑3：像這樣測量我們還是無法說清楚這個課桌面的面積到底有多大，該怎么辦呢？

生：要用統一的工具來量。

師：對，也就是要統一標準，即統一面積單位，今天這節課我們就一起來學習面積單位。實際上，人們早就對面積單位作了規定，我們來看。（出示：為了準確測量或計算面積的大小，要用同樣大小的正方形的面積作為面積單位。）

師：人們是規定用什么來作為面積單位的？這同樣大小的正方形面積究竟有多大呢？這就是我們這節課重點學習的內容。下面我們就先來學習面積單位：平方分米。

【度量單位的產生是人類祖先的偉大發明，是前人智慧的集中體現，所以，我在教學中有必要努力開發這些知識的形成過程，充分發揮它們的育人價值。另外，我在教學中盡量避免了“掐去兩頭燒中段”的現象，盡可能地讓學生經歷完整的知識形成過程，使學生知其然，更知其所以然，這樣才能幫助學生形成正確的度量觀念。】

片段三：通過豐富的數學活動建立面積單位的表象

1.認識1平方分米，感受1平方分米的大小。

（1）師：像老師手里的這樣一個正方形，它的面積就是1平方分米。（貼出1平方分米的正方形）請同學們在學具袋里找到這樣一個正方形，量一量它的邊長是多少。

師：現在誰能具體說說怎樣的正方形面積是1平方分米？

（2）現在我們把這1平方分米的正方形拿在手里仔細看一看、把它的大小牢牢印在腦子里，再閉上眼睛想一想。觀察老師是怎樣比劃1平方分米的大小（師示范比劃），你們也會像老師這樣比劃嗎？（生比劃，要求與1平方分米的正方形進行比較并作出調整。）

（3）這樣，我們就有了一個可以隨身攜帶的1平方分米了，現在我們就帶著這個1平方分米來找一找周圍哪些物體表面的面積大約是1平方分米？

2.認識幾平方分米，會用1平方分米作單位進行直接估計和測量。

（1）剛才我們通過看一看、比一比、找一找的方法認識了1平方分米。接下來老師要來變個魔術，仔細看：

師：這兩個圖形形狀不同，為什么面積都是1平方分米呢？

（繼續出示）現在呢？為什么？

師：看來要知道一個平面圖形面積是多少平方分米，只要看……

生：有幾個1平方分米的正方形，面積就是幾平方分米。

（2）前面我們已經知道了這個杯墊面的面積大約是1平方分米，那你現在能知道一張課桌面的面積大約是多少平方分米嗎？你能估計一下這個信封面的面積大約是多少平方分米？

設疑：如果要更準確地知道信封面的面積到底比1平方分米多多少，這多出來的一小塊面的面積還用平方分米作單位來測量合適嗎？那怎么辦呢？

【度量單位的教學重點就是要讓學生在多樣化的數學活動中來豐富度量單位的表象，提升空間觀念。怎樣判斷學生對度量單位已經建立了清晰的表象呢？我想，如果學生能夠自覺地把它們與某些具體事物建立聯系，在遇到實際問題時能自覺加以提取，目的也就達到了。因此，學生在感知面積單位時，我有意識地把1平方分米、1平方厘米、1平方米多次與學生的比劃、食指的指甲面、大約14個同學的腳印聯系在一起，并讓學生從生活中再去找一找哪些物體表面的面積大約是這些面積單位這么大，這樣處理學生感知充分，表象清晰，也能在頭腦中持久保持。】

片段四：溝通聯系，初步感知三維空間的度量單位體系

1.溝通長度單位與面積單位的聯系。

（1）（完成教科書P79頁“想想做做”第2題后）看來我們在選擇單位時，一定要認真審題，在選擇單位前先要弄清楚測量的對象是什么，像這些測量的是物體邊的長短時我們要用什么單位，像這些測量的是物體面的大小時我們又要用什么單位。

（2）看來長度單位和面積單位的作用不同，那長度單位和面積單位有沒有一定的聯系呢？（在學生用自己的語言自由表達后，課件動態演示三個單位長度分別累積成相應單位面積的過程）

師：看來這些面積單位的概念都與對應的長度單位有一定的聯系。

2.拓展延伸，在一二維的基礎上想象三維空間的度量單位。

（課件動態演示）實際上幾何形體的構成離不開點、線、面。點動成線，測量線段的長需要用統一的長度單位來測量；線動成面，測量面的大小，需要用統一的面積單位來測量；想象一下面動會成什么呢？（體）如果要測量體的大小，又該用什么來測量呢？

【面積單位概念是在長度單位的基礎上建立起來的，引導學生溝通長度單位與面積單位的聯系，并適時進行拓展，讓學生由點、線、面想象到體，體會到實際度量的對象與對應的度量單位應該是在同一維度的，并且與長度單位、面積單位聯系密切。學生自然會聯想到，測量體的大小所用的單位是不是也會與長度單位有一定的聯系呢，這樣就拓寬了學生想象的空間，為學生今后形成完整的度量單位體系打下了良好的基礎，更好地培養了空間觀念。】

總之，在這一組基本度量單位的教學中，作為教師不能拘泥于某一知識點進行教學，要有系統設計的意識，盡可能貫通整個度量單位之間的聯系，這樣才能使學生不僅看到“樹木”，更能見到“森林”，真正從整體上建構起三維的空間觀念，系統地積累度量單位的學習經驗。

（作者單位：江蘇省無錫市東林小學）