“合并同類項”的實踐與思考

“合并同類項”是在學生學習了“用字母表示數”和“代數式”之后接觸到的最重要的一節內容，既是前面知識的自然延伸，更是后面學習整式加減和方程的重要基礎，對于學生學好整式的有關知識具有非同尋常的意義。

教學環節和教育情境

如何根據本節課的知識特點和學生的認知特點有針對性地設置教學環節以達到更佳的教學效果呢？筆者認為，關鍵有兩點：第一，“同類項”的概念是本節課的一個重點，也是一個關鍵點。學生只有真正理解了同類項的概念才能正確識別同類項，才有基礎去學習合并同類項。如何“關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式”，是教師必須解決的一個問題。第二，如何“從學生的實際出發創設情境，讓學生積極主動地參與到學習過程中，在教師的引導下自主地去探索、思考、歸納、體驗”，是教師必須考慮的又一個關鍵之處。為此，筆者對教材進行了整合，設置了如下的教學環節。

教學環節的“八步”

第一步：復習舊知，引出“同類項”的概念。上課伊始，引導學生回顧了前面所學習的單項式的概念后給學生出示了如下的一組題目：

1.判定下列的式子是否為單項式？如果是單項式，請指出這個單項式的系數、各個字母的指數，以及單項式的次數；如果不是單項式，請說明理由。

（1）a -5a （2）-9x2y3 6x2y3

（3）4a3b5 -b5a3 （4）7 32

2.請仔細觀察以上各組的單項式，尤其是前三組的單項式，你能發現每組中的兩個單項式有什么共同的特點？

讓學生觀察這些式子的系數、指數和次數，是因為這是學生理解同類項概念的基礎。學生們很容易就能看出：所含字母相同；相同字母的指數也相同。由此自然就得到了同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫做同類項。然后，進一步得到判定是否為同類項的依據：有兩個要相同，即所含字母相同；相同字母的指數也相同；與兩個無關，即與系數無關；與所含字母的順序也無關。為了學生便于記憶，筆者把它歸納為6個字“兩相同兩無關”。

第二步：跟進練習，鞏固對“同類項”概念的理解。這一環節，筆者設計了以下兩道題目。

1.判斷下列各組是否為同類項。（并說明理由）

（1）2x2y -3x2y （2）2abc 2a

（3）-4x2y 5xy2 （4）0.001 -103

2.已知2x2yn+1與-3xmy4是同類項，則m=______，n=______。

這里的第1道題是直接鞏固同類項的概念，讓學生理論聯系實際深入對“兩相同兩無關”的理解，第2道題則是直接瞄準中考，為具體的應用做鋪墊。在學生求出了m和n的值以后，教師可進一步追問：如果再求m+2n怎么求？如果直接要求m+2n怎么求？以拓展學生的認識。

第三步：創設情境，由“同類項”引出“合并同類項”。在練習后，緊接著提供的是如下的一道題，也就是蘇科版教材用于開頭引入的題目。然后，進一步讓學生從式子中找出同類項，探討從左邊到右邊所依據的運算律，讓學生在鞏固前面所學知識的過程中又得以經歷對“合并同類項”這一新知識的探索過程。通過教師的不斷鼓勵，讓學生主動參與其中，嘗試用自己的方式去解決問題。

第四步：嘗試練習，感受合并同類項的方法。學生初步了解后可利用乘法分配律對同類項進行合并。為引導學生經歷“從感性到理性”的認識過程，使“合并同類項法則”成為學生有根據進行探索的結果，以利于學生更好地理解、掌握合并同類項法則。

第五步：揭示法則，通過找錯練習深化對合并同類項法則的理解。由上面的討論自然總結出合并同類項的法則，即同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。為了便于學生記憶，我同樣把它歸納為六個字“一相加兩不變”；然后通過一組找錯題來深化學生對其具體內涵的理解。

第六步：示范板演，總結合并同類項的關鍵步驟。筆者將七年級上冊第81頁的例1中的兩道題目選取第2道作為例題，與學生共同探討合并同類項的具體過程。明確：要先找出多項式的各個項，再根據加法交換律把同類項移到一起然后再進行合并，移項時強調要連同每一項的符號一起移，最終歸結出“一找二移三并”的合并步驟，并突出強調出現類似a2-a2時合并的結果為0。然后將第1道題作為反饋練習安排學生板演，以達到講練結合，及時發現問題的目的。

第七步：強化練習，力爭熟練運用所學知識。這里主要就是利用七年級上冊第81頁課本上“練一練”中所提供的兩組題目，尤其是第2題的填空題，訓練的是學生的逆向思維能力，是對本節所學內容最有益的補充。

第八步：要點回顧，學生自己盤點課堂學習的收獲。這一環節放手讓學生回憶、歸納自己所學到的知識，談談自己的真實感受，讓學生再一次思考“兩相同兩無關”“一相加兩不變”的真正內涵，以及“一找二移三并”過程中應關注的地方，并布置學生課后要完成的作業。

（作者單位：江蘇省宿遷市宿城區龍河初級中學）