案例教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

羅亦鵬

（湖南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，湖南 永州 425100）

案例教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

羅亦鵬

（湖南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系，湖南 永州 425100）

本文將案例教學(xué)法引入金融數(shù)學(xué)的專業(yè)理論教學(xué)中，強調(diào)了理論聯(lián)系實際，數(shù)學(xué)推導(dǎo)與現(xiàn)實作用相結(jié)合的重要性。證明了金融數(shù)學(xué)理論教學(xué)中案例的運用可以增強學(xué)生對理論的認識，使得學(xué)生能將理論與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，在身臨其境的感覺中激發(fā)學(xué)生對金融數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生由被動接受知識，變?yōu)橹鲃咏邮苤R。

金融數(shù)學(xué)；案例教學(xué)法；案例

在應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)金融數(shù)學(xué)方向的專業(yè)課程中，金融數(shù)學(xué)的相關(guān)專業(yè)理論一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。在日常教學(xué)中，教師授課學(xué)生聽課的單一教學(xué)方法使學(xué)生對枯燥的金融理論的接受度普遍不高，往往知道了理論的內(nèi)容卻不知道該理論在實際生活中有什么作用。這種學(xué)而無用的狀況使得學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)動力不足、逃課、厭學(xué)等問題。本文認為，在金融數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中如何加深金融理論與實際事務(wù)的聯(lián)系，快速并有效增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高學(xué)習(xí)成效，最為關(guān)鍵的問題是在教學(xué)中做好理論知識與實踐應(yīng)用的結(jié)合。但限于目前高校教學(xué)與社會實踐脫節(jié)這一現(xiàn)實問題的存在，且短時間內(nèi)無法解決，使得從改革教學(xué)方法入手，緩和這一矛盾是一種更為現(xiàn)實可行的做法。因此，借鑒經(jīng)濟學(xué)課程教學(xué)改革的經(jīng)驗，在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入案例教學(xué)法是金融數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種有益的嘗試。

一、案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是由美國哈佛大學(xué)法學(xué)院院長克里斯托弗.格倫姆布斯.朗道爾于1870年首創(chuàng)，是指以真實事件為基礎(chǔ)撰寫的案例進行課堂教學(xué)的過程（張潤蓮等,2004:102）。在課堂教學(xué)中，案例教學(xué)法的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，將所學(xué)理論與實踐經(jīng)驗相結(jié)合，體現(xiàn)了將學(xué)生作為主體的教學(xué)理念，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。第二，將理論教學(xué)與實踐經(jīng)驗相結(jié)合能鍛煉學(xué)生獨立思考的能力，增強學(xué)生運用理論知識的能力。第三，案例教學(xué)法的引入還有利于授課教師對課程理論的掌握和理解的加深，更有利于教師科研能力的提升。為了用好案例教學(xué)法，教師應(yīng)對自己的專業(yè)知識有或多或少的實際感受，避免從書本到書本的狀況（蓋銳,2010:192）。

案例教學(xué)法在經(jīng)濟學(xué)、法學(xué)以及管理學(xué)等社會實踐性較強的學(xué)科課程教學(xué)中有很廣泛的應(yīng)用，而且與案例教學(xué)法應(yīng)用相關(guān)的研究較多，積累了許多有益的成果。但在金融數(shù)學(xué)及其它與數(shù)學(xué)聯(lián)系較緊密的純理論學(xué)科課程教學(xué)中，案例教學(xué)法的應(yīng)用研究還處于起步階段。

案例是案例教學(xué)法的核心和靈魂，離開案例，案例教學(xué)就無法實現(xiàn)，也無從談起。在案例教學(xué)法中，案例的選擇及編寫原則可大致分為以下幾點：第一，案例要符合課程與教學(xué)需求。在選擇和編寫案例時，首先要看案例的主要內(nèi)容是否符合課程目標、教學(xué)主題和教學(xué)需求，即案例的長短要能配合教學(xué)實時間，也要配合所使用的教學(xué)媒體或教學(xué)環(huán)境。第二，案例敘述品質(zhì)要佳。首先案例內(nèi)容的組織要清楚明確，案例敘述要有連貫性和整體性，內(nèi)容不能過于瑣碎或存在過多無用的信息，也要避免含糊或不適當(dāng)?shù)恼Z言和論點；其次，案例中的人物和事件需為真實的；再次，案例也可能源于研究，但由于研究內(nèi)容多位繁瑣和專業(yè)的描述，使得資料可讀性不高，因此需要加以濃縮和改寫，才能適合教學(xué)使用。第三，案例可讀性要高。案例的選擇必須以學(xué)生的能力為基礎(chǔ)，案例的選擇應(yīng)考慮到學(xué)生對案例內(nèi)容的語言理解，以及對其意義的理解，同時也要能夠?qū)W(xué)習(xí)者構(gòu)成智慧上的挑戰(zhàn)。第四，案例要能觸動感情。好的案例應(yīng)有生動、有趣的任務(wù)，動人、懸疑的情節(jié)，有張力和寫實感，但敘述的角度仍然要保持中立。第五，案例要能制造困境。案例應(yīng)保有真實情境，并引出與可能內(nèi)容相對應(yīng)的現(xiàn)實困境，并且困境的答案不止一個，可引起學(xué)習(xí)者的不斷思考和反思，更加深入的抓住課堂內(nèi)容的要點。

綜上所述，“案例都是故事，但故事不一定是案例”，案例是一個能引人入勝，且能勾起讀者思考和分析的好故事（經(jīng)柏龍等,2006:38）。

二、案例教學(xué)法與金融數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的現(xiàn)狀與問題

金融數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉學(xué)科，主要是運用數(shù)學(xué)模型來解釋和研究金融問題，教學(xué)內(nèi)容以數(shù)學(xué)模型的建立，模型公式的推導(dǎo)以及模型的經(jīng)濟學(xué)意義為主。這使得這一學(xué)科的課程教學(xué)過程與數(shù)學(xué)教學(xué)很像，所以這一課程大都由應(yīng)用數(shù)學(xué)或相關(guān)專業(yè)開設(shè)。通過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生往往能很好掌握金融數(shù)學(xué)模型的假設(shè)條件及公式，卻無法將所學(xué)公式模型應(yīng)用到具體的金融現(xiàn)實當(dāng)中去。有許多學(xué)者針對該問題提出了許多看法，主要有以下幾點：首先，數(shù)理金融學(xué)專業(yè)課程的教材較多，但同質(zhì)化嚴重，且以數(shù)學(xué)理論為主，缺乏必要的針對性和專業(yè)性；其次，高校教師的教學(xué)方法過于簡單，教學(xué)重點往往只放在模型的講授上，缺乏事實案例的佐證，未做到以學(xué)生作為教學(xué)主體；再次，金融數(shù)學(xué)與相關(guān)課程之間的安排不夠緊密，基礎(chǔ)課程與專業(yè)課程之間缺乏連續(xù)性；最后，課堂教學(xué)過于注重理論知識的講授，與實際應(yīng)用脫節(jié)，學(xué)生學(xué)后不知所為，缺乏進一步學(xué)習(xí)的積極性（孔凡秋等,2011:290）。

（二）課堂設(shè)計與實施

本文將案例教學(xué)法應(yīng)用于在金融數(shù)學(xué)教學(xué)中，從改革教學(xué)方法入手，盡量做到理論知識和實踐應(yīng)用相結(jié)合。本文選擇金融數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用性較強的“套期保值理論”作為本次案例教學(xué)的內(nèi)容，其知識點包括“套期保值的基本概念”，“基本衍生產(chǎn)品在套期保值中的應(yīng)用”以及“連續(xù)調(diào)整的期權(quán)套期保值策略”。

1. 案例的內(nèi)容設(shè)計

本堂課案例的編寫主要參考了下列兩段新聞內(nèi)容：

“自2008年美國次貸危機爆發(fā)以來，美國及全球經(jīng)濟持續(xù)放緩，鋼材價格大幅下跌，已經(jīng)跌至成本價格附近。可能有短期擊穿成本價，導(dǎo)致企業(yè)運行出現(xiàn)問題。隨著次貸危機蔓延到其他實體經(jīng)濟，需求的下降可能是買方無力履行訂單。因此考慮賣出保值。買方棄單時還可向交易所提出交割。與此同時，隨著美國8500億美元救市計劃，中國4萬億人民幣刺激經(jīng)濟計劃的陸續(xù)出臺，可能對未來的需求帶來提振，因此鋼材生產(chǎn)企業(yè)可考慮在期貨市場進行買入套期保值，規(guī)避未來價格上漲使成本增加的風(fēng)險。”

“2008年7月22日，鄭州螺紋鋼材現(xiàn)貨價格為5480元，期貨價格為5600元。由于擔(dān)心下游需求減少而導(dǎo)致價格下跌，經(jīng)銷商欲在期貨市場上賣出保值來為其5000噸鋼材保值，于是在期貨市場賣出期貨主力合約1000手（1手為5噸）。”

編寫的案例內(nèi)容如下：

2008年7月22日，鄭州螺紋鋼材現(xiàn)貨價格為5480元，期貨價格為5600元。某位經(jīng)銷商倉庫中有5000噸鋼材，若鋼材價格平穩(wěn)，則該經(jīng)銷商可通過銷售貨物來獲得正常利潤。2008年的美國正是次貸危機爆發(fā)時，全球各國經(jīng)濟狀況受次貸危機影響均持續(xù)放緩。隨著次貸危機蔓延到實體經(jīng)濟，各種產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售均受到影響，需求不斷下降。受全球鋼材需求下降的影響，國際市場上的鋼材價格大幅下跌，甚至短期內(nèi)有可能擊穿成本價。結(jié)合國際市場鋼材價格的變化，位于鄭州的該經(jīng)銷商估計國內(nèi)市場鋼材價格將出現(xiàn)下跌。但與此同時，隨著美國8500億美元救市計劃，中國4萬億人民幣刺激經(jīng)濟計劃的陸續(xù)出臺，可能對未來的需求帶來提振。中國作為世界上受次貸危機影響較小的國家之一，且國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的持續(xù)高增長，國內(nèi)市場鋼材價格不降反升也是有可能的。

結(jié)合本案例，指引學(xué)生思考以上問題：

（1）、結(jié)合之前所學(xué)的基本衍生產(chǎn)品，該經(jīng)銷商如何規(guī)避未來可能的損失？

（2）、從該案例簡要歸納出套期保值的基本概念。

（3）、可否設(shè)計出一個方案使該經(jīng)銷商從鋼材價格的下跌中獲利？

2. 案例的應(yīng)用過程設(shè)計

本人將該案例貫穿于整個教學(xué)過程，基本過程如下：

（1）知識點的導(dǎo)入

首先復(fù)習(xí)與本次課程內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)知識，主要是基本金融衍生產(chǎn)品的概念及作用，即：“交換”、“遠期”、“期權(quán)”和“期貨”，并進一步由衍生產(chǎn)品的應(yīng)用來引出本次課的內(nèi)容。

（2）知識點一：概念的歸納

帶領(lǐng)學(xué)生認真閱讀和分析案例，并提出問題：“由已知的信息可以看到，鋼材未來價格下跌的可能性要大于上升的，且下跌的幅度會很大，假設(shè)在座的各位就是那個經(jīng)銷商，那我們該怎么做才能減少自己的損失”。在思考的同時，引導(dǎo)學(xué)生將基本金融衍生產(chǎn)品作為解決問題的手段。最后通過歸納學(xué)生的解決方法得出“套期保值是利用金融衍生品市場來規(guī)避產(chǎn)品價格變化對應(yīng)風(fēng)險的策略”，并進一步引出教材中套期保值的完整概念。

（3）知識點二：金融衍生品的套期保值

在上個知識點的歸納過程中，學(xué)生已經(jīng)提到了金融衍生產(chǎn)品在套期保值中所起的作用，此時可直接給出各衍生產(chǎn)品套期保值的基本方法，并讓學(xué)生思考如何在案例中運用這些方法。結(jié)合各基本衍生產(chǎn)品的性質(zhì)及作用，總結(jié)出“由于期權(quán)合約具有成熟的監(jiān)管機構(gòu)和發(fā)達的交易市場，因此在套期保值策略中占有很重要地位”，并由此引出下個知識點，及詳述期權(quán)的套期保值策略。

（4）知識點三：期權(quán)套期策略

首先，提出案例中的第三個問題，引導(dǎo)學(xué)生通過“連續(xù)調(diào)整的期權(quán)套期策略”的學(xué)習(xí)；其次，通過方法的學(xué)習(xí)，找到解答該問題的方法；最后，利用已知的方法和學(xué)生一起構(gòu)造出利用鋼材價格下跌來獲利的策略方法。

（5）總結(jié)本次課程的主要內(nèi)容

三、收效與討論

（一）案例教學(xué)效果評價

通過案例教學(xué)法的采用，學(xué)生在課堂上的積極性明顯提高，對問題的思考和回答更加踴躍，對知識的掌握也要好于預(yù)期。為了更加客觀地評價教學(xué)效果、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，在湖南科技學(xué)院2009級應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生中做了問卷調(diào)查。調(diào)查表明，課后感到收獲較大或有一定收獲的人數(shù)占85.5%，對課程設(shè)計和教學(xué)內(nèi)容滿意和較滿意的為 93.3%，對教學(xué)方法滿意和較滿意的占95.2%。課后，在與學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會出現(xiàn)如此大變化的原因在于，實際案例的引入使得學(xué)生對金融數(shù)學(xué)課程的認識發(fā)生很大的變化。對學(xué)生而言，金融數(shù)學(xué)不再是一堆空洞的數(shù)學(xué)公式和金融理論的組合，而是將兩者深刻結(jié)合在一起的一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，不管將來是否會從事金融方面的工作，這門課程都是值得學(xué)習(xí)的。可見在教學(xué)中，突出課程的應(yīng)用性，特別是各專業(yè)課程的應(yīng)用性是提起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵，而案例教學(xué)法因其自身的特點，也正好解決了傳統(tǒng)教學(xué)法在這一方面的不足。

（二）討論

在金融數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中引入案例教學(xué)法是一種有益的嘗試，也是彌補傳統(tǒng)教學(xué)方法在課堂教學(xué)中不足的一種手段。但目前，案例教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)的課程教學(xué)中仍面臨著一些不足。

1. 缺乏與案例教學(xué)法相適應(yīng)的教材

目前，金融數(shù)學(xué)的教材都是以理論的描述與推導(dǎo)為住，并輔以例題和課后習(xí)題的形式來進行理論的應(yīng)用，是以傳統(tǒng)教學(xué)方法為對象編訂的教材，缺乏實際應(yīng)用和可操作性。在使用案例教學(xué)法時，教師往往需要查閱大量資料，尋找與理論相對應(yīng)的新聞等信息，自行編寫出相應(yīng)的案例，并且上課前還需將案例打印出，再分發(fā)給學(xué)生閱讀，過程過于麻煩，耗時耗力。因此，編寫一本應(yīng)用性強，以案例分析為手段的教材已成為必須。

2. 對教師的金融專業(yè)要求較高

金融數(shù)學(xué)雖然是一門金融學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉課程，但是在普通高校中，金融數(shù)學(xué)課程大都是在應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等專業(yè)中開設(shè)的，其任課教師缺乏相應(yīng)的金融學(xué)背景，在案例教學(xué)法的使用中，往往因缺乏相應(yīng)的經(jīng)濟學(xué)金融學(xué)背景知識而力不從心。

3. 案例教學(xué)法在理論教學(xué)中有不足

金融數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型往往很復(fù)雜，對數(shù)學(xué)要求較高，使得在課程教學(xué)中難以通過案例分析的方法來進行模型的構(gòu)建和推導(dǎo)。只能采用傳統(tǒng)教學(xué)法講授和案例法應(yīng)用分析相結(jié)合的形式。

4. 案例教學(xué)法對課時有較高要求

案例教學(xué)是一種在問題中啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的教學(xué)方法，在課堂上需要較長時間進行案例分析和互動引導(dǎo)，因此其授課進度較傳統(tǒng)教學(xué)法要慢一些。同時，一般高校對專業(yè)課程的課時設(shè)置較少，這使得任課教師因教學(xué)進度的需要而無法系統(tǒng)的開展案例教學(xué)法。

總之，案例教學(xué)法因使用環(huán)境及自身的一些原因，無法作為金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)的主要方法，但作為傳統(tǒng)教學(xué)法的一種有益補充，特別是在課程內(nèi)容的導(dǎo)入及理論的應(yīng)用分析方面，其作用和優(yōu)勢是明顯的。因此，為解決案例教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中遇到的問題，以保證在使用案例教學(xué)法時取得最佳的教學(xué)效果，還需要任課教師及學(xué)者們在后續(xù)的應(yīng)用及研究中尋找解決的方法。

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F08

A

1673-2219（2012）08-0098-03

2012－05－10

本文為湖南科技學(xué)院2011年教學(xué)改革項目（項目編號：XKYJ2011032）“案例教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用研究”的成果。

羅亦鵬（1982－），男，湖南長沙人，湖南科技學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)系助教，碩士，研究方向為數(shù)量經(jīng)濟學(xué)。

(責(zé)任編校：何俊華)