基于同道干擾統計模型的無線自組織網絡性能分析?

王國威，黎海濤（北京工業大學電子信息與控制工程學院，北京100124）

基于同道干擾統計模型的無線自組織網絡性能分析?

王國威，黎海濤
（北京工業大學電子信息與控制工程學院，北京100124）

基于無線自組織網絡中節點的分布特征，結合對同道干擾的定量分析結果，給出了一種適用于無線自組織網絡的同道干擾統計模型。分析了無線自組織網絡中同道干擾的統計特性，并基于建立的同道干擾模型研究了無線自組織網絡的系統性能。結果表明，同道干擾對無線自組織網絡的系統性能有嚴重影響，需建立合理的干擾模型才能更準確地評估自組織網絡的系統性能。

自組織網絡；統計模型；同道干擾；性能分析

1 引言

無線自組織（Ad Hoc）網絡最初起源于20世紀70年代美國軍事研究領域，它同時允許多個節點在共享的無線信道上進行數據傳輸。由于無線自組織網絡的組網技術無需固定基礎設施的支持，因此無線自組織網絡不受網絡周圍環境和電纜鋪設等諸多方面的限制，具有布網靈活方便、成本低、臨時、按需、自動等優點。無線自組織網的這些特點決定了該類網絡特別適合用于無線局域網（辦公室、家庭等）、軍事領域、災難救援、會議等場合。

由無線自組織網絡的組網方式可以知道，無線自組織網提供的是終端與終端之間的對等通信。信號在無線網絡中從一個終端傳播到另一個終端過程中存在衰減，因此每個終端只能與此終端附近的其他終端進行直接通信，如果發送終端與目的終端之間的傳輸距離較遠，就需要中間終端作為路由器將信息進行轉發，直到目的終端受到源終端發送的信息。以上即為無線自組織網絡的多跳路由特性，多跳路由在通過節點傳送信息的同時，也帶來了無線自組織網絡中節點與節點之間的同道干擾（Co-channel Interference，CCI）。

對無線自組織網絡中同道干擾的定量分析一般都是基于高斯統計模型。文獻［1］研究了大型無線網絡中的干擾問題，分析了干擾對系統性能的影響；文獻［2］研究了同道干擾對無線自組織網絡中斷率的影響；文獻［3］給出了一種基于高斯統計模型的同道干擾統計模型，并且分析了該模型的準確性。分析上述文獻可知，應用高斯統計模型定量分析無線網絡中的同道干擾時，會使干擾信號出現不同程度的延遲，導致系統的誤碼率增高。故應用高斯統計模型對無線網絡的同道干擾進行統計是不夠準確的。

基于此，本文研究了無線自組織網中節點的分布情況，結合文獻［4-5］對同道干擾的定量分析，給出了一種適用于無線自組織網絡的同道干擾模型，并且分析了同道干擾統計特性；最后基于建立的同道干擾模型準確地評估了無線自組織網的系統性能。

2 同道干擾建模

文獻［6］中，Gupta和Kumar建立了由靜態節點組成的無線自組織網絡模型，并且通過嚴格的數學推導得到結論：n個靜態節點組成的無線自組織網絡，每個節點的吞吐容量為O（1／sqrt（n））。該結論表明網絡中節點數目的增加是以容量的減少為代價的，當n趨于無窮大，即無線自組織網絡規模無限大時，網絡容量為零，也就是說構建大規模的無線自組織網絡并不現實。因此在建立無線自組織網絡的干擾模型時，要充分考慮到網絡節點不能為無限大的實際情況。

鑒于無線自組織網絡的實際應用特征，本文采用了有限節點的無線自組織網絡，并且各個節點是服從泊松分布的，如圖1，其中泊松強度λ=0.2，離散系數δ=0.3，節點數目為100。

無線自組織網絡中的節點與節點之間通信時，節點間存在同道干擾，該干擾可表示為

式中，K表示在隨機節點的個數（文中假設K是100），i（1≤i≤100）是隨機節點的下標，ri=‖Ri-Rm‖為發送節點到接收節點的距離（Ri表示發送節點，Rm表示接收節點），γ表示信號功率的路徑損耗指數，gi表示每個發射信號所經歷的快衰落，Xi表示隨機節點的發射信號。

假設每個節點獨立發射信號Xi為

式中，Bi為干擾信號的隨機包絡，φi為服從獨立同分布的隨機相位。由于隨機干擾出現的時間點在接收端的接收期間內是均勻分布的，所以在各個接收時刻上干擾信號的隨機相位均勻分布在［0 2π］上。

式（1）中每個發射信號所經歷的快衰落gi為

其中，hi是干擾信號的隨機衰落幅度，θi是干擾信號的隨機衰落相位。由于干擾信號的同相分量和正交分量是非相關衰落，因此隨機相位θi均勻的分布在［0 2π］上。

結合式（2）、（3），無線自組織網絡的同道干擾Y可以表示為

式（4）即為無線自組織網絡的同道干擾。

3 同道干擾的統計特性分析

本小節將對無線自組織網絡中同道干擾的統計特性進行分析。為了便于理解，假設節點通信模型中的發送節點數和接收節點數均為2，如圖2所示。

圖中節點A、B和C、D分別表示無線自組織網絡的發送節點和接收節點，其中發送節點A所發射信號的目的接收端是C，發送節點B所發射信號的目的接收端是D。故此通信模型中的干擾是發送節點A發射到接收節點D的信號以及發送節點B發射到接收節點C上的信號。下面將針對干擾信號的統計特性進行分析。

由于無線自組織網絡中的節點在所處干擾空間中的分布服從泊松分布，故干擾空間Γ（rl，rh）內的節點可以表示為

其中，rl代表發送信號所能傳輸的最小傳輸距離，rh代表發送信號所能傳輸的最大傳輸距離。

由文獻［6］知，可在干擾空間Γ（rl，rh）內得到總干擾Y（Y=YI+j YQ）的同相分量（YI）和正交分量（YQ）的聯合特征函數。其同相和正交分量的聯合特征函數的表達式為

式中，ˉY是同相分量（YI）和正交分量（YQ）的集合。

由于在計算干擾信號的聯合特征函數時假設了無線自組織網絡中的節點在干擾空間內是服從獨立同分布的，根據文獻［7］可得聯合特征函數（6）的等價表示為

式中，ε0=1，當k＞1時εk=2，Jk（·）代表k階貝塞爾函數。

將式（9）代入式（8）中可得：

根據文獻［8］可知，等式（13）是Middleton Class A分布的對數特征函數式，故可采用Middleton Class A統計模型統計無線自組織網絡中的同道干擾。

4 仿真分析

下面針對一個節點數為100的無線自組織網絡，基于本文給出的同道干擾統計模型，利用Monte -Carlo靜態仿真法給出無線自組織網絡的誤碼率性能。

本文將分別對單天線無線自組織網絡和多天線無線自組織網絡（收發天線是2）的系統性能進行仿真評估。在仿真過程中系統的發射端均采用QPSK調制，接收端將分別采用迫零（ZF）檢測算法和最大似然（ML）檢測算法。

在仿真中系統的參數設置如下：無線自組織網絡的節點數n=100，同道干擾統計模型中的參數rl= 0.01，rh=100，B=1 600，γ=3.5，λ=0.2，δ=0.3。

圖3和圖4給出了系統收發節點的天線為1，即單輸入單輸出系統（SISO）時無線自組織網絡的誤碼率性能；根據系統存在同道干擾和不存在同道干擾這兩種情況，對無線自組織網絡的誤碼率性能做了評估；其中圖3的接收端的檢測算法采用迫零檢測（ZF），圖4中接收端的檢測算法采用最大似然檢測（ML）。

圖5 和6為收發節點為收發天線為2，即MIMO系統的無線自組織網絡誤碼率性能。仿真圖對比了當系統中有、無同道干擾時無線自組織網絡的誤碼率性能，其中在圖5中采用迫零（ZF）檢測，圖6中采用最大似然（ML）檢測算法。

分析上述圖的誤碼率可知，當無線自組織網絡考慮同道干擾的存在時系統的性能會有較嚴重的下降，如圖3和圖4在信噪比為20 dB處，當系統存在同道干擾時無線自組織網絡的系統誤碼率性能比無干擾時下降了近一個數量級。圖5和6是對多天線無線自組織網絡誤碼率的仿真，由于接收端采用了聯合檢測技術降低了系統的誤碼率，但是仍然明顯看出當系統存在同道干擾時無線自組織網絡的誤碼率性能有嚴重的下降。

由上述分析可知，同道干擾對無線自組織網絡的性能有嚴重的影響，故在評估無線自組織網絡的系統誤碼率性能時必須要考慮到同道干擾才能更加客觀地反映無線自組織網絡的系統性能。基于本文建立的干擾統計模型可以準確評估無線自組織網絡的系統性能。

5 結束語

本文研究了基于同道干擾的無線自組織網絡的性能，給出了一個適用于無線自組織網絡的同道干擾統計模型，并分析了同道干擾的統計特性；然后基于本文建立的同道干擾統計模型仿真了無線自組織網絡的誤碼率；通過對系統誤碼率的分析評估了無線自組織網絡的系統性能；仿真結果表明，同道干擾嚴重的影響了無線自組織網絡的系統性能，在評估無線自組織網絡的系統性能時需要建立合理的同道干擾模型才能更加準確地描述無線自組織網絡的性能。

［1］Haenggi M，Ganti R K.Interference in large wireless networks［J］.Foundations and Trends in Networking，2008，3（2）：127 -248.

［2］Ganti R K，Haenggi M.Interference and outage in clustered wireless ad hoc networks［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2009，55（9）：4067-4086.

［3］Yang X，Petropulu A P.Co-channel interference modeling and analysis in a Poisson field of interferers in wireless communications［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2003，51（1）：64-76.

［4］Gulati K，Chopra A，Evans B L，et al.Statistical modeling of co-channel interference［C］／／Proceedings of 2010 IEEE Global Communications Conference.Honolulu，HI：IEEE，2010：367-376.

［5］Salbaroli E，Zanella A.Interference analysis in a Poisson field ofnodes of finite area［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009，58（4）：1776-1783.

［6］Gupta P，Kumar P R.The capacity of wireless networks［J］. IEEE Transactions on Information Theory，2000，46（2）：388 -404.

［7］Win M Z，Pinto P C，Shepp L A.A mathematical theory of network interference and its applications［J］.Proceedings of the IEEE，2009，97（2）：205-230.

［8］Middleton D.Non-Gaussian noise models in signal process for telecommunication：New method and results for Class A and Class B noise models［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1999，45（4）：1129-1149.

WANG Guo-wei was born in Weifang，Shandong Province，in 1987.He is now a graduate student.His research direction is wireless communication.

Email：wgw＠emails.bjut.edu.cn

黎海濤（1972—），男，四川廣安人，博士，副教授、碩士生導師，主要研究方向為無線通信、信號處理等。

LI Hai-tao was born in Guang′an，Sichuan Province，in 1972.He is now a professor with the Ph.D.degree and also the instructor of graduate students.His research interests include wireless communication and signal processing.

Performance Analysis of Wireless Ad Hoc Network Based on Co-channel Interference Statistical Model

WANG Guo-wei，LI Hai-tao
（College of Electronic Information and Control Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

A statisticalmodelofco-channelinterference（CCI）for wireless Ad Hoc network is established based on the distribution of the limited communication nodes.According to the presented CCI model，the statistical characteristics of CCIare analysed，and the performance ofwireless Ad Hoc network is evaluated with CCI.Simulation results indicate that the co-channel interference has an important effect on the Ad Hoc network，and it is necessary to explore the reasonable CCI model to evaluate the performance of Ad Hoc network.

Ad Hoc network；statistical model；co-channel interference；performance analysis

s：The Beijing Municipal Natural Science Foundation（No.4112012）

TN915

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.019

王國威（1987—），男，山東濰坊人，北京工業大學信息與通信工程專業碩士研究生，主要研究方向為無線通信；

1001-893X（2012）03-0347-05

2011-09-30；

2012-01-10

北京市自然科學基金資助項目（4112012）