調整初相提高多頻點信號功率利用率的方法?

李大芳，賈坤（中國西南電子技術研究所，成都610036）

調整初相提高多頻點信號功率利用率的方法?

李大芳，賈坤
（中國西南電子技術研究所，成都610036）

通過分析信號初相與多頻率合成信號包絡的關系，提出利用初相調整的方法來優化合成信號包絡，從而提高功放的功率利用率。仿真分析結果和實際應用表明，該方法可以很好地降低合成信號包絡的最大電平，使合成信號包絡盡可能在放大器的線性范圍內，從而有效抑制了交調和互調成分以及諧波成分，提高了功率利用率。

功率放大器；功率利用率；多頻率合成信號；包絡優化；初相調整

1 引言

實際工作中發現：多頻率合成信號經功放發送出去后，各個頻率信號的功率之和遠小于功放消耗的功率。其原因就在于我們常用的各類器件，如模／數轉換器、數／模轉換器、放大器等都是非線性的，只是在某個范圍內呈線性或是近似線性，會產生交調和互調現象，引起信號失真，從而降低功率利用率。為了抑制交調和互調成分以及諧波成分，減小有用功率的損失，一方面是要優化器件的設計，使器件線性度更高；另一方面就是要優化輸入信號，使它盡可能地工作在器件的線性區。這里我們就是通過優化輸入信號的方法來提高干擾功率的利用率。

2 干擾功率利用率與合成信號包絡的關系

設各個頻點信號的幅度都相同，則多頻率合成信號的數學表達式為

式中，N為信號頻點個數，A為單個信號的幅度，ωi為第i個信號的頻率，φi為第i個信號的初相。

多頻點合成信號的包絡會產生一定的起伏。為了保證功放能工作在線性區，合成信號的幅度就不能超過功放額定輸出時單正弦信號的輸入電平，這樣功放的實際輸出功率將隨著合成信號的包絡變化而變化，使實際輸出功率降低［1］。功放的功率利用率η為功放的實際輸出功率與功放的額定輸出功率之比。

多頻率合成信號的輸出功率pout為

當各頻點信號的初相φi=0時，合成信號的幅值An最大，An=N×A，若此時功放仍工作在線性區，則該條件下的功率利用率為

可見，要提高功放的功率利用率，就必須盡可能地減小合成信號的幅值。

3 多頻率合成信號包絡優化方法

從上節的分析可知，要提高功放的功率利用率，就要使合成信號包絡的最大電平趨向最小。當包絡的最大電平最小時，由能量守恒的原理可知，原來包絡較小的部分會增大，從而使合成信號的包絡趨向平穩，具有準恒包絡特性。此時合成信號最接近單正弦信號，因此功率利用率最高。

從多頻率合成信號的數學表達式可知，當ωi確定，且各信號幅度都相同時，我們只能通過改變各頻點信號初相φi來實現合成信號包絡優化。

一般來說，通信系統所用的一系列頻點的分布是有規律的。結合通信系統使用頻率的規律，可設輸入各頻率信號為

則輸入的多頻率信號可化為

可見，多頻率合成信號的包絡與各載波信號的頻率間隔和初相有關，是隨時間波動的。當頻率間隔不同，或者各頻率信號的初相有不同設置時，其包絡會呈現不同的狀態。根據包絡優化的目標可知，只需找到使關于時間t的最大值最小的（φ1，φ2，φ3，φ4，…），便能使輸入信號得到優化。但從上面的表達式可以看出，該方程找不到或不存在解析解，只有通過對初相值不斷迭代的方法得到優化值。

4 仿真分析

一般地，線性放大器的增益只是在某個范圍內呈線性，其輸入輸出關系圖如圖1所示。

要使放大器工作在線性區，就必須選擇合適的合理的靜態工作點并使輸入信號的幅度在線性區范圍內（Ui＜ui）。假如輸入信號幅度超出線性區域，則會出現削波現象，產生額外的互調交調；輸入信號幅度越大，則削波現象越嚴重。

理論分析和實踐表明，一個具有非線性特性的傳輸設備或部件，當輸入信號電壓為Ui，并且設輸出電壓為Uo時，其傳輸特性可用冪級數來描述［2］，即：

式中，k0為直流項（輸出端有隔離直流電容無此項）；k1，k2，k3，…分別為一次、二次、三次、…次項系數，且｜k1｜＞｜k2｜＞｜k3｜＞…［2］。

從式（8）可知，一次項為輸入信號放大k1倍后的基波成分，無非線性失真，是有用信號；后面各項則均為非線性失真項。隨非線性失真項階次增加，系數越來越小，影響也越來越小。因此，在一般情況下僅考慮前幾項的影響。

選用的放大器傳輸特性函數為

其輸入輸出關系曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出，所選用的放大器的線性區范圍大概為Ui＜3.7。

以輸入6個頻率的合成信號為例，分析不同初相的多頻率合成信號的包絡特性，及經過放大器的輸出信號的頻譜特性。

4.1 初相調整前后的合成信號包絡特性比較

取合成信號的各頻率成分（單位MHz）為

i=1

其中，A=1。

初相調整前后的波形如圖3所示。

從圖3中可知，初相為調整前合成信號包絡起伏較大，經過初相尋優后合成信號包絡還是有一定的起伏，但比優化前平穩。

4.2 初相調整前后的合成信號經放大器后頻譜特

性比較

從前面論述可知，放大器線性區范圍Ui＜3.7。初相調整前，A=1時，合成信號包絡最大電平An= 6；初相調整后，A=1時，合成信號包絡最大電平An

=3.169 3。可見，幅度相同的頻點信號，經過不同的初相組合后，合成信號的包絡最大電平可能在放大器的線性區范圍內，也可能超出線性范圍引起波形失真。

如果使初相調整后的合成信號包絡最大電平為放大器線性區范圍的極限點3.7，則合成信號數學表達式為

即各頻點信號幅值均為A=1.167 5。初相不同的兩個合成信號分別經過所選用的放大器，放大器輸出的波形和頻譜如圖4～7所示。

從圖4～7可知：未經相位調整的多頻率組合信號包絡的最大電平為An=7.005，超出了放大器的線性范圍，因此放大器輸出波形出現了相應的失真，輸出頻譜中基頻頻率成分的能量較小，基頻附近出現了比較明顯的交互調成分，三次諧波能量較大；經過相位調整的多頻組合信號包絡的最大電平An=

3.7 ，在放大器的線性范圍內，因此放大器輸出波形幾乎無失真，輸出頻譜中基頻頻率成分的能量較大，交互調成分和三次諧波能量都較小。

4.3 多頻率合成信號包絡優化前后功率利用率比較

4.3.1 線性范圍內功率利用率比較

要使功放工作在線性范圍內，則初相調整前多頻率合成信號的各頻率信號幅度A=3.7／6= 0.616 7，合成信號數學表達式為

此時，合成信號的最大包絡電平為An=3.7。干擾功率利用率為

同理，要使功放工作在線性范圍內，則初相調整后多頻率合成信號的各頻率信號幅度A= 3.7／3.169 3=1.167 5，合成信號數學表達式為

此時，合成信號的最大包絡電平為An=3.7。干擾功率利用率為

可見，優化后的多頻率合成信號經過功放后干擾功率利用率遠大于未經優化的合成信號，通過調整相位來優化多頻率合成信號包絡的方法可以大大提高干擾功率的利用率。

4.3.2 非線性范圍內功率利用率比較

當合成信號包絡的最大電平超出了功放的線性范圍時，功率的利用率就不能用上述公式進行計算，因此，下面根據輸出信號的頻譜幅度來計算非線性情況下的功率利用率。

首先，根據線性范圍內輸出的信號頻譜幅度來計算功率利用率，與上面的公式計算結果比較，證明該方法的合理性。

功放的額定功率為幅度是功放線性區極值的正弦信號f（t）=3.7sinωt通過功放后的輸出功率。仿真得到，該信號經功放后的輸出頻譜的幅度AFS= 1.137×106，輸出功率為Ps==1.293×1012。

初相調整前，要使合成信號的最大包絡電平為An=3.7，則多頻率合成信號各頻率信號幅度A= 0.616 7，合成信號經功放后的輸出頻譜各頻率的幅度依次為

初相調整后，要使合成信號的最大包絡電平為An=3.7，則多頻率合成信號各頻率信號幅度A= 1.167 5，合成信號經功放后的輸出頻譜各頻率的幅度依次為

可以看出，用輸出信號頻譜的幅度計算出的功率利用率（63.61%）與理論公式計算出的功率利用率（59.74%）非常接近。由于理論公式是針對理想線性功放的，而實際功放是近似線性，所以有一定的誤差是合理的。

下面討論非線性區中相位調整前后的信號通過功放后的功率的利用率情況。

從功放的輸入輸出關系曲線可以看出，當輸入信號的最大電平約為5.6時，功放達到飽和。因此我們考慮將相位調整前后的合成信號最大電平都調整到功放的飽和電平，來比較它們的功率利用率。

初相調整前，要使合成信號的最大包絡電平為An=5.6，則多頻率合成信號各頻率信號幅度A=

0.933 3，合成信號經功放后的輸出頻譜各頻率的幅度依次為

初相調整后，要使合成信號的最大包絡電平為An=5.6，則多頻率合成信號各頻率信號幅度A=1.767，合成信號經功放后的輸出頻譜各頻率的幅度依次為

可以看出，此時的輸出功率已超出了功放的額定功率。為了保證功放安全，使其工作在額定功率范圍以內，可以適當地降低輸入信號幅度。

從上述討論可知，通過調整相位來優化多頻率合成信號包絡的方法可以大大提高干擾功率的利用率。

5 結論

多頻率數字合成信號的包絡與各載波信號的初相有關。采用優化輸入信號各頻點初相的方法，可使合成信號具有準恒包絡特性，從而使經過放大器后輸出信號的交調和互調成分得到較好抑制，減小信號失真，提高功放的功率利用率。該方法已成功利用到實物產品中，極大地提高了功放的功率利用率。另外，我們在初相尋優的過程中，采用循環迭代的方法，該方法運算量大、耗時長，因此初相尋優算法還有待進一步研究。

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LIDa-fang was born in Jingshan，Hubei Province，in 1980.She received the M.S.degree from Harbin Institute of Technology in 2004.She is now an engineer.Her research concerns electronic warfare technology.

Email：fanghit＠163.com

賈坤（1978—），男，四川巴中人，2003年于四川大學獲碩士學位，現為高級工程師，主要研究方向為電子對抗技術。

JIA Kun was born in Bazhong，Sichuan Province，in 1978.He received the M.S.degree from Sichuan University in 2004.He is now a senior engineer.His research concerns electronic warfare technology.

Improving Power Efficiency of Multi-frequency Signal by Adjusting Initial Phases

LI Da-fang，JIA Kun
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

Through analysing the relationship between the initialphases and the multi-frequency signal′s envelop，initial phases adjustmentmethod is proposed to optimize the multi-frequency signal′s envelop，accordingly improve the power amplifier′s power efficiency.The simulation resultand the actualapplication indicate thatthis method can depress the level of multi-frequency signal′s envelop effectively，and makes the multi-frequency signal′s envelop in the power amplifier′s linear range，so as to effectively restrain the cross modulation and inter modulation，and the harmonic，then improve the power efficiency.

power amplifier；power efficiency；multi-frequency signal；envelop optimization；initial phases adjust

TN83；TN97

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.016

李大芳（1980—），女，湖北京山人，2004年于哈爾濱工業大學獲碩士學位，現為工程師，主要研究方向為電子對抗技術；

1001-893X（2012）03-0333-05

2011-09-30；

2012-01-06