基于ADS-B趨勢信息的民航飛機跟蹤算法?

徐亞軍，何桂萍（中國民航飛行學院航空工程學院，四川廣漢618307）

基于ADS-B趨勢信息的民航飛機跟蹤算法?

徐亞軍，何桂萍
（中國民航飛行學院航空工程學院，四川廣漢618307）

為了有效提高飛機的跟蹤精度，獲得準確的飛機監視信息，針對民航飛機運行的特點以及ADS -B信息的特征，充分利用ADS-B趨勢信息報告和當前統計模型的優點，提出了一種基于ADS-B趨勢信息的當前統計模型改進算法。該算法能夠將直線運動和轉彎機動飛行中的跟蹤誤差都穩定在60 m左右，證明了該算法適用于所有飛行階段，提高了當前統計模型跟蹤算法的精度和適用性。

民航飛機；實時監視；目標跟蹤；ADS-B；當前統計模型；跟蹤精度

1 引言

有效的目標跟蹤的關鍵是選擇適合的跟蹤模型，目前常用的目標跟蹤模型有CV模型、CA模型、Singer模型、當前統計模型和交互式多模型［1］。交互式多模型算法復雜、計算量大，不利于民航飛機的實時跟蹤。在各單模型中當前統計模型跟蹤性能較好，但是該模型的性能受到最大加速度和機動時間常數的影響［2-3］。

目前民航監視主要采用的是雷達，但是雷達有其固有的一些缺陷［4］，于是一種新的監視技術即廣播式自動相關監視（Automatic Dependent Surveillance -Broadcast，ADS-B）逐步發展起來。ADS-B是一種最新的基于數據鏈的監視技術，可用于空-地和空-空監視，是一種空中交通管制合作監測技術［5］。

ADS-B和傳統的雷達監視相比，最具吸引力的特征之一是它能夠提供飛機航跡的可預測性范圍的趨勢信息。在DO-242A中，新版本的ADS-B最低航空系統性能標準有兩種狀態報告支持ADS-B的趨勢信息：目標狀態（Target Status，TS）報告和航跡改變（Track Change，TC）報告，分別對應于短期和長期趨勢報告［6］。TS報告的主要信息是飛機高度和飛機航向，TC報告的主要信息是未來航路趨勢改變點。

本文提出一種基于ADS-B趨勢信息的當前統計模型算法，充分利用ADS-B趨勢信息自適應調整當前統計模型參數，仿真結果表明了該算法無論在直線飛行階段還是轉彎機動飛行階段，跟蹤誤差的均方根都能夠穩定在60 m左右。

2 當前統計模型［1］

當前統計模型是周宏仁于1983年提出的。從本質上講，當前統計模型是一個具有自適應非零均值加速度的Singer模型。該算法采用修正瑞利分布來描述機動加速度的統計特性，算法在估計目標的同時，還能辨別出機動加速度的均值，從而實時地修正加速度分布，并通過方差反饋到下一時刻的濾波增益中，實現了閉環自適應跟蹤。

飛機飛行中，在“當前”時刻的下一時刻，其機動加速度的取值是有限的，且只能在“當前”加速度領域內，即認為加速度是非零均值時間相關的，均值為“當前”加速的。

當前統計模型認為加速度服從修正的瑞利分布，概率密度函數為

式中，u為正常數，Amax為最大加速度，a為當前加速度，P為概率密度。

設目標運動方程為

式中，F是狀態轉移矩陣；G是狀態噪聲輸入矩陣；W（k）是零均值、白色高斯過程噪聲序列，其協方差為Q（k），E［W（k）WT（j）］=Q（k），Q（k）= E［W（k）WT（k）］=；參數α=1／τ是機動時間常數τ的倒數，它由機動持續的秒數決定，通常其經驗取值為：大氣擾動取τ≈1 s，飛機緩慢轉彎取τ≈60 s，快速轉彎或瞬間機動取τ≈20 s［7］，Q0為常數矩陣。

加速度的均值等于“當前”時刻狀態估計的加速度預測值，即：

一步預測方程為

觀測方程為

式中，Z（k）是測量信息，包括位置和速度等；H為測量矩陣；V（k）是零均值高斯白噪聲序列，協方差為R（k+1），E［V（k）VT（j）］=R（k）。

3 單模型跟蹤性能

3.1 單模型跟蹤性能比較

下面模擬一段典型的民航飛機運行環境，通過仿真對常用單模型的跟蹤性能進行比較分析。

由于CV模型只適合跟蹤近似勻速直線運動的目標，在目標發生機動時會發生發散，這里不考慮CV模型。下面分別用CA模型、Singer模型和當前統計模型對復雜環境中的目標運動進行跟蹤。

采樣周期T=2 s，采樣點數為N=200，在N=1～50時，飛機沿X方向做近似勻速直線運動；N= 51～81，飛機繞X方向做180°勻速轉彎運動；N=82～131，沿-X方向做勻速直線運動；N=132～160沿-X方向做勻加速運動，最后做近似勻速直線運動。仿真結果如圖1所示。

從仿真圖中可以看出，在復雜環境下，CA模型在目標發生機動時，跟蹤誤差較大。Singer模型和當前統計模型在整個運動過程中跟蹤效果比較平穩，未出現較大的誤差。當前統計模型的跟蹤精度最高，在目標發生機動時，當前統計模型能保持很好的跟蹤效果。

民航飛機監視要求實時性很高，單模型跟蹤處理速度快，延時小。從以上比較分析可以得出，當前統計模型無論在近似勻速飛行還是飛機發生機動時跟蹤效果都很好，所以當前統計模型非常適合民航飛機的跟蹤。

3.2 當前統計模型的缺陷

盡管當前統計模型在各單模型中跟蹤效果最為理想，但是由當前統計模型的算法可知，當前統計模型的amax和τ的選擇將對跟蹤精度將會產生影響。amax直接影響當前統計模型中“當前”加速度的方差的大小又直接影響過程噪聲的方差Q，從而影響濾波器的跟蹤性能。下面通過幾個仿真實例來研究這種影響。

（1）直線運動

模擬一段勻速-勻加速-勻速運動，取α= 1／60，amax1=5 m／s2，amax2=50 m／s2，仿真結果如圖2所示。

（2）轉彎運動

模擬一段勻速直線-轉彎-勻速直線運動，取α=1／20，amax1=5 m／s2，amax2=50 m／s2，仿真結果如圖3所示。

從圖2和圖3可以得出：當amax的絕對值取較小值時，跟蹤系統的系統方差較小，跟蹤精度高，但跟蹤目標機動變化范圍較窄，當目標發生較大機動時跟蹤誤差很大；當amax絕對值取較大值時，跟蹤系統的系統方差較大，在發生較強機動的轉彎階段跟蹤精度較高，但對弱機動階段跟蹤精度較低。所以在飛機直線運動和發生較強機動時使用相同的最大加速度，對跟蹤精度將產生影響。

機動時間常數τ的取值分別對應于大氣擾動、飛機緩慢轉彎和快速轉彎或瞬間機動，它的取值將直接影響α，從而影響Q、F和G，最后對跟蹤精度也會產生影響。

4 基于ADS-B趨勢信息的當前統計模型

針對以上情況，如果在飛機運行的各個階段能夠實時調整amax和τ的取值，將會提高飛機的跟蹤精度。文獻［8］中采用交互式當前統計模型的算法來實現amax和τ的取值的自適應調整，但是這樣計算量增加，處理延遲增大，不利于對飛機的實時監視。

針對ADS-B信息所具有的獨特優勢，這里我們利用ADS-B信息的TS報告，如果TS報告中目標航向或航跡角從當前的值發生了變化，我們就認為是目標飛機將發生較大的機動，這時系統可以設置較大的最大加速度，τ值可取20 s。具體如下：

（1）當飛機做近似直線運動時，TS報告中目標航向或航跡角的值不變，這時取amax1=5 m／s2，τ≈60 s，即機動頻率α=1／60；

（2）當飛機發生轉彎運動時，TS報告中目標航向或航跡角的值發生了變化，這時取amax2= 50 m／s2，τ≈20 s，即機動頻率α=1／20。

最大加速度和τ值可根據具體情況調整。

下面對一般的固定參數值的當前統計模型算法和本文的基于ADS-B趨勢信息的當前統計模型算法進行仿真比較。

假設采樣周期T=1 s，測距誤差標準差為100 s。目標飛機先做50 s勻速直線飛行，再以1 m／s2的加速度做50 s勻加速運動，然后再做勻速直線飛行，歷時50 s，最后做一個180°的勻速轉彎，ω為0.05 rad／s。

圖4為100次Monte Carlo仿真結果，分別為一般當前統計模型固定取值amax=50 m／s2、α=1／20與本文算法的位置估計誤差均方根比較，以及一般當前統計模型固定取值amax=5 m／s2、α=1／60與本文算法的位置估計誤差均方根比較。

從圖4（a）可以看出，當取amax=50 m／s2和α= 1／20時，一般當前統計模型在整個目標運動階段誤差均方根穩定保持在80 m左右，使用本文算法在勻速直線運動和勻加速直線運動過程中誤差均方根穩定在60 m左右，在轉彎機動飛行階段誤差均方根在70 m左右，能有效降低在直線運動階段的跟蹤誤差。從圖4（b）可以得出，一般當前統計模型固定取值amax=5 m／s2和α=1／60時，在直線運動階段跟蹤誤差較小，和本文算法近似，都在50 m左右，但在發生轉彎機動時，一般當前統計模型的誤差均方根穩定在120 m左右，而使用本文算法后的誤差均方根穩定在60 m左右。

仿真結果證明，本文的基于ADS-B趨勢信息的當前統計模型算法能夠更好地適應飛機整個飛行階段各種類型的運動，有效降低跟蹤誤差，并且算法簡單。

5 結論

本文針對民航飛機監視的特點，與常規跟蹤算法相比，有效地利用ADS-B信息中的趨勢信息，提出了一種基于ADS-B趨勢信息的當前統計模型算法。該算法結合ADS-B趨勢信息和當前統計模型的優點，在飛機直線運動階段和轉彎運動階段調整當前統計模型最大加速度和機動時間常數的取值。

仿真實驗結果表明該算法有效提高了飛機跟蹤精度，并且計算量小，有利于對民航飛機實時監視。本文方法只進行了計算機仿真，沒有應用到實際中去驗證其可靠性，在實際過程中可能還會出現新的現階段沒有預測到的問題，下一步更重要的工作是投入到實踐中去，在現有研究基礎上進行實際開發。

［1］何友，修建娟，張晶煒，等.雷達數據處理及應用［M］.2版.北京：電子工業出版社，2009：154-161. HE You，XIU Jian-juan，ZHANG Jing-wei，et al.Radar Data Processing and its Application［M］.2nd ed.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2009：154-161.（in Chinese）

［2］范小軍，劉鋒，秦勇，等.基于STF的“當前”統計模型及自適應跟蹤算法［J］.電子學報，2006，34（6）：981-984. FAN Xiao-jun，LIU Feng，QIN Yong，et al.Current Statistic Model and Adaptive Tracking Algorithm Based on Strong Tracking Filter［J］.Acta Electronica Sinica，2006，34（6）：981 -984.（in Chinese）

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［4］張軍.現代空中交通管理［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2005：162-221. ZHANG Jun.Modern Air Traffic Management［M］.Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2005：162-221.（in Chinese）

［5］DO-260A，Minimum Operational Performance Standards for 1090 MHz Extended Squitter Automatic Dependent Surveillance-Broadcast（ADS-B）and Traffic Information Services Broadcast（TIS-B）［S］.

［6］DO-242A，Minimum Aviation System Performance Standards for Automatic Dependent Surveillance Broadcast（ADS-B）［S］.

［7］Lin Xi，Zhang Jun，Zhu Yanbo，et al.Simulation Study of Algorithms for Aircraft Trajectory Prediction Based on ADSB Technology［C］／／Proceedings of IEEE 2008 Asia Simulation Conference-7th International Conference on System Simulation and Scientific Computing.Beijing：IEEE，2008：322-327.

［8］劉建書，李人厚，劉云龍.基于“當前”統計模型的交互式多模型算法［J］.系統工程與電子技術，2008，30（7）：1351-1354. LIU Jian-shu，LI Ren-hou，LIU Yun-long.Interacting multiple modelalgorithm based on the currentstatisticalmodel［J］.System Engineering and Electronics，2008，30（7）：1351 -1354.（in Chinese）

XU Ya-jun was born in Qionglai，Sichuan Province，in 1970. She received the M.S.degree from Northwestern Polytechnical University in 2003.She is now an associate professor.Her research direction is avionics.

Email：genius98＠126.com

何桂萍（1986—），女，四川廣元人，碩士研究生，主要研究方向為航空電子。

HE Gui-ping was born in Guangyuan，Sichuan Province，in 1986.She is now a graduate student.Her research direction is avionics.

A Tracking Algorithm for Civil Aviation Aircraft Based on ADS-B Intend Information

XU Ya-jun，HE Gui-ping
（Aero Engineering Institute，Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）

In order to effectively improve the tracking accuracy and get accurate surveillance information of aircraft，according to the characteristics of civil aircraft operation and ADS-B information feature，an improved current statisticalmodelalgorithm based on ADS-B intent information is proposed by using ADS-B intend information reports and the advantages of the current statistical model.Computer simulation results show that the tracking error during straight flight and turn maneuver is about60 m using this algorithm.This algorithm is effective to each flight stage.The tracking accuracy and the effectiveness of the current statisticalmodel algorithm can be improved with this algorithm.

civil aviation aircraft；real-time surveillance；target tracking；ADS-B；current statistical model；tracking accuracy

The National High-tech R＆D Program（863 Program）of China（2006AA12A103）

V355.1

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.03.009

徐亞軍（1970—），女，四川邛崍人，2003年于西北工業大學獲工程碩士學位，現為副教授，主要研究方向為航空電子；

1001-893X（2012）03-0300-05

2011-09-29；

2012-01-18

國家高技術研究發展計劃（863計劃）資助項目（2006AA12A103）