《線性系統理論及電網絡應用》教材的創新改革

楊晉萍，董 欣

(1.山西大學 工程學院，山西 太原 030013;2.太原理工大學，山西 太原 030024)

0 引言

文獻[1]的作者撰文討論了成熟學科教材的改革和發展應努力的途徑，其中提到:“加強不同學科間的聯系與相互滲透，調整傳統的課程體系，比如電路理論與系統理論相結合就是一個很好的例子”。我們十分同意這個論點，并用五年時間著手實踐，編著了《線性系統理論及電網絡應用》一書[2]，作為普通高等教育“十二五”規劃教材供大學本科及研究生使用。

為了編著此書，我們從2001年至2011年在《電氣電子教學學報》上發表有關論文10篇[3-12]，作為這本教材中“問題討論”(有關電力拖動和R-C有源網絡的例子)的主要組成部分。

1 教材編寫的目的

現代控制理論作為一門理論是在二十世紀70年代初期形成和逐漸發展起來的。目前已經成為國際學術界的重要研究領域之一。它是整個電氣和電子工程，其中包括電力、通信、控制、測量、計算機、生物工程和自動化等技術領域的主要理論基礎。本學科的強大生命力在于它兼有理論和實際兩方面的淵源，還在于它兼有學術和工業兩方面的背景，而且是一門與社會進步密切相關的學科領域。

電網絡理論是用來研究網絡的普遍定律及其計算方法的理論。計算機科學的發展給網絡分析與綜合帶來了巨大的變革，應用最優化方法改變了傳統的分析方法。在這種情況下，現代網絡理論與現代控制理論這兩個重要領域已經開始相互交叉和滲透，在網絡理論中引入了現代系統理論的基本成果，諸如狀態、狀態方程、等效性、脈沖與卷積、李雅普諾夫理論和矩陣代數描述等。

我們認為，現代網絡理論與現代控制理論這兩個重要領域互相交叉和滲透是發展趨勢。將網絡理論和現代系統理論溶為一體，這種體系的教材在國內尚不多見。

2 教材主要內容和創新之處

本教材從電網絡與電力拖動系統的示例出發，以線性系統理論為主線，主要闡述狀態空間分析法和綜合法的基本原理與應用。其內容包括動態系統的狀態空間描述、定量分析(狀態方程的解)和定性分析(能控性、能觀性及李雅普諾夫穩定性)。該教材重點討論動態系統的綜合，其中包括:線性反饋控制系統的極點配置與狀態觀測器的設計，純增益調節器與魯棒調節器的設計等。最后以“雙機拖動系統的魯棒調節器的設計”作為示例，貫穿了全書的內容，相當于一個課程設計。為了便于自學，大多數難題都給予了提示。

這本教材將線性系統理論與電網絡結合起來，讓電力拖動系統和R-C有源網絡等在概念和方法上進行溝通。這種新的嘗試有可能形成一種新的具有一定創新性的基礎理論教材。

專家對于我們在學報上發表的論文，都給與了較好的評價。如對于文獻[7]，專家的評審意見為:“該論文采用狀態變量分析法，討論了有源R-C網絡的綜合方法，證明了三個命題，并以含有三個狀態變量動態方程的綜合作為例題，公式規范，推導論證無誤，具有一定的學術水平和創意，對電路集成化和微電子學的發展由一定的意義”。

這些已經發表的論文都經過《電氣電子教學學報》專家的指導與修改，從而構成這本教材“問題討論”的主要內容，形成一定特色。中國電力出版社出版本書時認為:此書具有一定的創新，應為編著而非編寫。

3 教材的特點

1)突出工程特點，注意聯系實際

對于“線性系統理論”中一些基本理論問題，我們結合電網絡實例加以闡述，目的是把本學科知識的基本結構教給學生。特別是對于基本概念的內涵與外延，還用問題討論的形式編寫，以加深理解與通擴，也可作為本課程“課堂討論”的參考。以上這些內容大多數反映在文獻[3]～[12]之中。比如，利用Liapunov原理判斷選頻電路的穩定性，研討坐標變換對放大及濾波電路的網絡特性的影響及其物理意義，電網絡傳遞函數的零極點對消與電網絡能控能觀性的關系及其狀態空間分解及可控硅—電機系統的最低維觀測器的設計等問題。

2)理論嚴謹，循序漸進

我們在教材中另辟一章“調節器與魯棒調節器的設計”(在現行教材中多不涉及)，討論了線性系統調節器的設計與內模原理，SCR-D電機調速系統調節器的設計，伺服補償器通過產生零極點對消達到輸出調節的作用，最后以雙機拖動系統魯棒調節器的設計作為教材的小結。這樣可使讀者對于這門課程有一個清晰的系統概念，以達到初步的融會貫通。習題中難題的提示便于學生自學。讀者通過解題達到學有所用，用有所疑，疑有所解。

[1]劉朝陽，郎文杰，關于電理論類教材中幾個問題的尚推[J].南京:電氣電子教學學報.2002(24)2

[2]董達生等編者.“線性系統理論及電網絡應用”[M].北京 中國電力出版社2011年6月第一版

[3]董欣.將現代控制論的觀念和方法滲入到電子技術的教學和實驗中[J].南京:電氣電子教學學2001(23)4

[4]董欣.用狀態空間方法分析電網絡的穩定性[J].南京:電氣電子教學學報.2002(24)2

[5]董欣.電網絡動力學方程的坐標變換問題[J].南京:電氣電子教學學報2003(25)1。

[6]董欣.傳遞函數的零極點相消與電網絡的動態特性[J].南京:電氣電子教學學報.2004(26)1

[7]韓肖寧，董欣.用有源R-C網絡綜合“最小實現”的動態方程[J].南京:電氣電子教學學報2008(30)1

[8]韓肖寧，董欣.極點互異的真有理傳遞函數陣的最小實現[J].南京:電氣電子教學學報2009(31)1

[9]楊晉萍，董欣.可控硅-電機系統的最低維觀測器的設計問題[J].南京:電氣電子教學學報2009(31)5

[10]楊晉萍.SCR-D電機調速系統的調節器的設計[J].南京:電氣電子教學學報.2011(33)1

[11]楊晉萍.雙機拖動系統魯棒調節器的設計[J].南京:電氣電子教學學報.2011(33)4

[12]王路.線性系統調節器的設計與內模原理[J].南京:電氣電子教學學報.2011(33)5