基于改進重心法的甩掛場站選址研究

余 偉，馬健霄，薛 亮

(南京林業大學汽車與交通工程學院，南京210037)

中國經濟持續快速增長對物流活動提出了新的需求，這大大激發了道路甩掛運輸的發展。甩掛運輸作為當今世界通行的、先進的主流運輸組織方式，與定掛運輸相比，具有單位成本低、運行效率高、周轉快等顯著特點，可以產生可觀的經濟效益和良好的環境效果。但從整體上看，目前我國甩掛運輸發展嚴重滯后，掛車數量少，拖掛比低［1］。為加強運輸節能管理，鼓勵甩掛運輸，交通運輸部聯合其他部門先后發布了《甩掛運輸試點工作實施方案》、《道路甩掛運輸車輛技術條件》等交通運輸行業標準，為甩掛運輸的發展創造了良好的制度環境［2］。而把傳統物流理論應用于甩掛行業，成為目前研究的熱點。

對選址模型的研究大致可以分為連續模型、離散模型兩大類。典型問題包括韋伯問題、中值問題、覆蓋問題、中心問題、多目標選址、競爭選址、不受歡迎的設施選址、選址—分配、選址—路線等。而選址方法則包括解析方法、最優化規劃方法、啟發式方法、仿真方法、遺傳算法、綜合因素評價法等［3－4］。

現有對物流中心選址的研究較多，但選址問題在甩掛運輸中的應用研究則幾乎沒有。如何結合甩掛運輸的行業特色，確定甩掛運輸場站選址方法成為當務之急。

1 選址模型的建立

在運輸實踐中，甩掛運輸可采用的組織形式有4種。

“一線兩點、兩端甩掛”是在短途往復式運輸線路上通常采用的一種甩掛形式。根據貨流情況或裝卸能力不同，可組織“一線兩點，一端甩掛”和“一線兩點，兩端甩掛”。對于裝卸作業地點固定、貨運量較大的地區，這種組織形式效果比較顯著，但對車輛運行組織工作有較高的要求。

“循環甩掛”是在車輛環形行駛線路上，進一步組織甩掛作業的一種方式。在組織循環甩掛運輸時，一方面要滿足循環調度的基本要求，另一方面還要選擇運量較大而且貨流穩定的市場，同時也要有適宜于組織甩掛運輸的場站基礎設施和設備。

“一線多點、沿途甩掛”要求汽車列車在始發站按照卸貨作業地點的先后次序，本著“遠裝前掛、近裝后掛”的原則編掛汽車列車。這種組織方式適用于裝貨 (卸貨)地點集中，卸貨 (裝貨)地點分散，貨源比較穩定的運輸線路。

“多線一點、輪流拖帶”是指裝 (卸)貨集中的地點，配備一定數量周轉掛車，在沒有汽車到達的時間內，預先裝 (卸)好周轉掛車的貨物，某線路上行駛的汽車列車到達后，先甩下掛車，然后掛走預先裝 (卸)好的掛車返回原卸 (裝)貨地點，進行整列卸 (裝)載的掛車運輸組織形式。它適用于發貨點集中、卸貨點分散，或卸貨點集中、裝貨點分散的運輸線路［5］。

針對不同的甩掛組織形式，可采用不同的選址模型與方法，來對甩掛運輸場站進行選址。本文選取“多線一點、輪流拖帶”的甩掛組織形式進行選址研究。這一組織形式實際上是一線兩點、一端甩掛的復合形態。只是這種形式的掛車多線共用，可提高掛車應用效率。本文擬采用改進的重心法對甩掛運輸場站單點選址進行研究，并用經濟方法進行備選方案的比較選擇。

重心法是一種模擬方法，它將物流系統中的需求點和資源點看成是分布在某一平面范圍內的物流系統，各點的需求量和資源量分別看成是物體的重量，物體系統的重心作為物流網點的最佳設置點，利用求物體系統重心的方法來確定物流網點的位置。

重心法主要考慮的因素是現有設施之間的距離和要運輸的貨物量，經常用于中間倉庫或分銷倉庫的選擇。商品運輸量是影響商品運輸費用的主要因素，倉庫盡可能接近運量較大的網點，從而使較大的商品運量走相對較短的路程，就是求出本地區實際商品運量的重心所在的位置。

重心法首先要在坐標系中標出各個地點的位置，目的在于確定各點的相對距離。坐標系可以隨便建立。在國際選址中，經常采用經度和緯度建立坐標。然后，根據各點在坐標系中的橫縱坐標值求出成本運輸最低的位置坐標X和Y。

基本模型設置如下:假設有n個資源點或需求點，其坐標分別為 (xi，yi)i=1，2，…，n。ri為待建的甩掛場站到各點的運輸費率，vi為甩掛場站到各點的物流量，求甩掛場站的坐標。

用重心法求得甩掛場站的坐標為:

式中:x0為重心的x坐標;xi為第i點x坐標;vi為重心到該點的運輸量;ri為重心到該點的運輸費率。y0為重心的y坐標;yi為第i點y坐標;vi為重心到該點的運輸量;ri為重心到該點的運輸費率［6］。

2 優化模型

通過基本始模型求得的甩掛中心的位置坐標，沒有考慮到在甩掛場站建立后，各個資源點或需求點不再相互之間直接聯系，而是通過甩掛中心進行中轉。因而用基本模型求得的重心坐標不符合實際情況，必須進行優化。

假設甩掛中心坐標為 (x0，y0)，則改進模型的目標函數為:

TC為總的運輸費用，n為資源點或需求點數目，di為甩掛中心點到資源點或需求點的距離，vi為重心到該點的運輸量，ri為重心到該點的運輸費率。其中:

式中:x0為甩掛中心的x坐標;y0為甩掛中心的y坐標。xi為第i點x坐標;yi為第i點y坐標。

求導并計算后得:

式中:n為資源點或需求點數目;x0為甩掛中心的x坐標;xi為第i點x坐標;vi為甩掛中心到該點的運輸量;vi為甩掛中心到該點的運輸費率。y0為甩掛中心的坐標;yi為第i點v坐標;vi為甩掛中心到該點的運輸量;ri為甩掛中心到該點的運輸費率。yi為甩掛中心點到資源點或需求點的距離。

由于公式兩邊都含有未知數，計算較為復雜，可采用迭代法來求解［7］。

即使通過優化的重心模型進行甩掛中心選址后，得到的結果也不一定滿足實際的條件。計算得到的地址可能位于河流、湖泊或其它無法實現的地點。場站的處理或者通過能力不受限制，各節點設施之間的運輸都被認為是直線往返運輸。另外，還沒有考慮實際投入、運營與管理成本的問題。

為此，在利用優化的重心模型計算出重心坐標后，以該坐標作參考，在附近選擇幾個備選的甩掛中心位置，利用凈現值法進行經濟成本的核算，從而得出最佳甩掛中心的位置。

3 甩掛運輸費率的說明

運輸費率是指在兩地間運輸某種具體產品時的每單位運輸里程或每單位運輸重量的運價。運輸費率一般由承運人制定并羅列于費率本中。具體運輸方式的運輸費率取決于商品種類、重量、運輸距離、服務水平和其他選擇性要求。不同行業、同一行業不同公司可能使用不同類型的費率形式，這取決于提供的服務類型、費用的分配、為達到特定的目標而采取的定價策略類型。

與傳統運輸相比，在物流量到達一定規模的情況下，進行合適的甩掛運輸，可以節約時間，降低成本，也就是能有效地降低運輸費率。比如“一車多掛”可以減少對牽引車的購置成本，提高每輛牽引車的有效工作時間。在節約了購車成本的同時，也避免了車輛無效行駛費用的發生。在車輛到達目的地后，牽引車將掛車甩下，換上新的掛車運往另一個目的地，這樣牽引車就不用與掛車一起等待裝卸，節約了大量的裝卸時間，提高了運輸效率。有利于降低油費、過境費、管理成本等，而油費在運輸成本中就占了相對比較大的比重［8－9］。

甩掛還能提高企業其他方面的效益。由于甩掛運輸具有靈活、高效、節能等特點，為生產企業實現零庫存提供了條件，減少了物流成本。大力發展甩掛運輸，提高道路貨運的集約化水平，可以有效提高車輛和能源的使用效率，進而大幅度降低全行業的單位能耗強度和二氧化碳排放強度。

4 選址實例

假設在某地區欲建設一個甩掛中心，為附近城市的8個資源點服務。資料包括8個資源點的地理位置相對坐標，物流量與運輸費率等，見表1。本文選取“多線一點、輪流拖帶”的甩掛組織形式作為研究對象。用改進的重心法對甩掛場站進行選址。

表1 各服務點坐標及物流參數Tab.1 Coordinate and logistics parameters of each service centers

采用優化的重心模型進行迭代計算時，選用MATLAB軟件的fminsearch函數，它能夠從一個初始值開始，找到一個標量函數的最小值。通常被稱為無約束非線性優化。計算得到甩掛中心的初始重心坐標為:(20.50，20.22)。

參照初始重心坐標，在附近選擇4種方案進行備選，并做經濟學分析。問題變為:對某甩掛場站進行選址，有4種方案可以選擇。方案1:建設費用為150000萬元，前五年的年管理費用為5000萬元，第6年末殘值為6000萬元。方案2:建設費用為130000萬元，前五年的年管理費用為6000萬元，第六年末殘值為50000萬元。方案3:建設費用為160000萬元，前五年的年管理費用為4500萬元，第六年末殘值為45000萬元。方案4:建設費用為140000萬元，前五年的年管理費用為5500萬元，第六年末殘值為40000萬元。基準收益率是15%。試用費用現值法選擇最佳方案。

表2 選址備選方案及運營成本Tab.2 Alternative scheme and operation cost of location 萬元

凈現值 (NPV的經濟含義是反映項目在計算期內的獲利能力，它表示在規定的折現率情況下，方案在不同時點發生的凈現金流量，折現到期初時，整個壽命期內所能得到的凈收益。如果方案的凈現值等于零，表示方案正好達到了規定的基準收益率水平;如果方案的凈現值大于零，則表示方案除能達到規定的基準收益率之外，還能得到超額收益;如果凈現值小于零，則表示方案達不到規定的基準收益率水平。對于比較不同的方案，凈現值指標越大的方案越好。

費用現值是指用凈現值指標評價投資方案的經濟效果，要求用貨幣單位計算項目的收益，如銷售收入額、成本節約額等等。

費用現值計算如下:

Pk為第k種方案的費用現值;Gk為第k種方案的建設費用，假設建設費用全部在初期發生;Mk為第k種方案的年運行費用;Sk為第k種方案的殘值，假設殘值全部發生在期末;i0為基準收益率;n為運行的年數。

根據案例要求，采用費用現值來判斷各方案的優劣。

根據公式 (2)與公式 (3)，計算可得各方案的年運輸費用表2。

年運行費用計算公式如下:

計算得年運行費用如表2所示。

采用費用現值法，計算得方案1的費用現值T1=133440，方案2的費用現值T2=160362，方案3的費用現值T3=131387，方案4的費用現值T4=134116。

比較各方案現值可得:T2＞T4＞T1＞T3。

因此方案2為最優方案。

5 結論

甩掛中心的選址與其他物流中心的選址比較，具有其特殊性。在市場規模達到一定程度的情況下，甩掛成本才會下降，才會帶來效率和效益的有效提高。針對不同甩掛組織形式，必須采用不同的甩掛選址方法。本文在傳統重心法的基礎上，針對“多線一點、輪流拖帶”的甩掛組織形式，對甩掛場站單點選址的方法加以改進。先確定初始參考地點。再采用經濟學中的凈現值法來對各備選方案進行優化選擇。該方法與傳統的重心法相比，有著明顯的優越性。不足之處在于甩掛運輸有不同的組織形式，如何把傳統的物流中心選址方法應用于不同形式的甩掛運輸場站上，還必須做進一步研究。

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