“工程電磁場”課程教學(xué)方法探討

盧斌先

(華北電力大學(xué)高電壓與電磁兼容北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

“工程電磁場”是電氣工程一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。為了加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解，我們采取了多種方法進(jìn)行教學(xué)改革［1-3］。在課堂上演示相關(guān)問題仿真結(jié)果成為了提高教學(xué)效果的一種重要方法。例如邊值問題的仿真演示對學(xué)生掌握電磁場基本原理有很大幫助，因?yàn)檫呏祮栴}基本涵蓋了“工程電磁場”原理的所有內(nèi)容。另一種方法是給學(xué)生布置仿真類型的作業(yè)，讓學(xué)生親自動(dòng)手仿真研究一些實(shí)例。學(xué)生通過作業(yè)，分析結(jié)論和規(guī)律，可以熟悉相應(yīng)仿真軟件。筆者在“工程電磁場”教學(xué)過程中采取了上述方法，提高了學(xué)生對該課程的理解，取得了較好的效果［4］。

1 電磁場邊值問題仿真

Matlab軟件不僅包含PDE和ODE等適合于“工程電磁場”的微分方程求解的函數(shù)，而且還包含PDE工具箱，可用來求解具有一定結(jié)構(gòu)和邊界條件的邊值問題。

1.1 簡單電磁場邊值問題解析解仿真

工程電磁場問題不同于電路問題，很少具有解析解問題，只是結(jié)構(gòu)簡單的一些問題才有得解析。即使簡單的電磁場問題，由于解析解形式比較復(fù)雜，因此不易徹底掌握和理解其真正的內(nèi)涵。盡管授課教師可以將分析結(jié)果以圖形的形式加以闡述，但是由于該種問題往往不易作為考試的內(nèi)容，因此絕大部分學(xué)生都不夠重視。筆者為此采取了如下兩種教學(xué)改革方法。

(1)在課堂以圖形展示的形式解釋“工程電磁場”課程中的一些基本概念。

(2)布置基于簡單Matlab編程方法完成的作業(yè)，通過網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)平臺提交電子版。實(shí)踐顯示大部分學(xué)生通過作業(yè)親身編程對概念有了較深入的理解。因此實(shí)際上課堂的展示只是一個(gè)引導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生通過作業(yè)親身實(shí)踐。

在講授鏡像法時(shí)，布置的仿真作業(yè)給出了接地導(dǎo)體球面外點(diǎn)電荷在導(dǎo)體表面形成的感應(yīng)電荷密度。其中電荷量q=1C，電荷距球心距離d=6m，金屬球半徑R=5m。

具有解析解的電磁場問題的仿真作業(yè)不僅可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注和使用Matlab，而且還可以引導(dǎo)學(xué)生深入掌握工程電磁場的基本概念，掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。

1.2 PDE工具的電磁場邊值數(shù)值仿真

大部分的電磁場邊值問題無法獲得解析解，必須通過數(shù)值方法才能求解。基于Matlab中PDE工具箱，可引導(dǎo)學(xué)生完成一些數(shù)值仿真作業(yè)。由于Matlab中PDE界面簡單友好，學(xué)生可以很快掌握邊值問題數(shù)值求解的基本過程。這為我們進(jìn)一步應(yīng)用ANSYS軟件計(jì)算更為復(fù)雜的電磁場邊值問題打下了基礎(chǔ)。

2 “工程電磁場”數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

為了加深對邊值問題概念的理解，我校為“工程電磁場”課程配備了基于ANSYS的電磁場數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)在，我們?yōu)榱烁采w各種場的邊值問題，建立了邊值問題的題庫，允許學(xué)生根據(jù)不同情況自行選擇。邊值問題的題庫包括8個(gè)靜電場、3個(gè)恒定電場和5個(gè)恒定磁場內(nèi)容，共計(jì)16個(gè)邊值問題。每個(gè)問題都提供了簡單的數(shù)值仿真結(jié)果，并以該結(jié)果為背景為學(xué)生提供施加邊界條件思路，并結(jié)合理論知識為邊值問題的描述奠定基礎(chǔ)。該庫除了兩個(gè)案例給出了基于ANSYS的數(shù)值仿真具體步驟外，其余數(shù)值仿真例子僅給出了簡單描述。學(xué)生可在所設(shè)定的2小時(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)選擇邊值問題庫中的這些案例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生通過練習(xí)邊值問題庫中的案例，結(jié)合課堂所學(xué)理論內(nèi)容，來學(xué)習(xí)和積累各種場邊值問題施加邊界條件的經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合“工程電磁場”教材［6］，提供了如下典型的邊值問題。

(1)三相屏蔽電纜對稱和反對稱靜電場的電場強(qiáng)度分布;

(2)有限長導(dǎo)體電荷分布計(jì)算;

(3)兩導(dǎo)體系統(tǒng)對稱和反對稱靜電場的電場強(qiáng)度分布;

(4)棒板電極間電場分布;

(5)金屬接地槽內(nèi)電場分布;

(6)孤立電極的電場分布;

(7)埋地金屬電極恒定電場分布;

(8)有限長同軸電纜內(nèi)恒定電場分布;

(9)考慮漏電流的有限大平行板電容的恒定電場分布;

(10)無限大導(dǎo)體平面上帶電導(dǎo)體球電場分布;

(11)有限長導(dǎo)體恒定磁場分布;

(12)矩形或梯形、理想磁體或非理想磁體開口電機(jī)槽內(nèi)磁場分布;

(13)雙層矩形開口電機(jī)槽磁場分布;

(14)有限長導(dǎo)體恒定磁場分布。

邊值問題庫中的例子一般具有一定的對稱性，并覆蓋平行平面場和軸對稱場，包括了電機(jī)和高電壓技術(shù)等課程中案例。邊值問題庫每一案例包括如下三方面內(nèi)容。

(1)問題描述:講述該邊值問題的應(yīng)用背景和實(shí)際物理模型;

(2)電磁場仿真模型:簡單討論應(yīng)用ANSYS軟件仿真時(shí)計(jì)算模型建立過程，主要是邊界條件;

(3)具體仿真結(jié)果:給出簡單仿真結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用電磁場基本原理，結(jié)合仿真結(jié)果中電磁場分布，進(jìn)一步理解邊界條件設(shè)置的理論基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。

3 結(jié)語

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)“工程電磁場”課程的興趣，鞏固工程電磁場的基本概念，筆者將電磁場邊值問題的仿真融入到課堂教學(xué)、作業(yè)和實(shí)驗(yàn)中。取得了如下效果。

(1)我們引導(dǎo)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)過程中盡早使用Matlab軟件工具，提高了學(xué)習(xí)效果，也為高年級理論學(xué)習(xí)和科技創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。

(2)豐富了仿真作業(yè)類型，并與ANSYS數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)完美結(jié)合。

(3)建立了邊值問題庫，為學(xué)生提供了“工程電磁場”理論應(yīng)用的機(jī)會(huì)，開闊優(yōu)秀學(xué)生的思路。

本文提出的教學(xué)方法嘗試，占用了一定學(xué)時(shí)，對部分課程內(nèi)容教學(xué)進(jìn)度有一定影響，這是將來需要解決的一個(gè)問題。另一個(gè)問題是如何增強(qiáng)輔導(dǎo)力度以提高學(xué)生仿真作業(yè)質(zhì)量，避免抄襲現(xiàn)象，使學(xué)生真正掌握Matlab和ANASYS兩種軟件，為將來的專業(yè)課學(xué)習(xí)和工程實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。最后一個(gè)問題是進(jìn)一步完善邊值問題題庫，增加覆蓋面，為后續(xù)高電壓技術(shù)等課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

［1］呂秀麗，牟海維，李賢麗.Matlab在電磁場與電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)中之應(yīng)用［J］.上海:實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2010，29(2):110-112

［2］劉亮元，有限差分法在電磁場理論教學(xué)中的應(yīng)用研究［J］.天津:信息系統(tǒng)工程，2010，1(20):61-64

［3］趙彥珍，應(yīng)柏青.Ansoft在“電磁場與波”課程教學(xué)中的應(yīng)用［J］.南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30(2):95-96

［4］王澤忠，全玉生，盧斌先.工程電磁場第二版［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2011，第二版