解讀中考物理圖像中的“一波多折”

?訥河市同心中學 劉桂英

圖像題是一種數與形結合的題型，圖像題由于具備提供信息條件、反映物質特性、蘊含物理規律、揭示物理過程等特點，而且包含的物理知識點多，涉及力學、熱學、電學等內容，不僅能直觀地反映出物理量之間的變化關系，同時能把物理過程、物理情景、物理狀態等直觀地呈現出來，能夠考查學生讀圖、分析、理解、概括等能力，對促進學生綜合素質的全面提高有著重要的作用。下面就2011年中考物理圖像中的熱點“多折的圖像”為例進行剖析，領略圖像魅力的同時，掌握解決的方法。

折線圖像題的特點：

反映兩個物理量直接的關系，圖線被特殊點分成若干段，圖線中有傾斜段、水平段等，整體反映了物理過程的變化規律，一般每一段反映一個過程，蘊涵一個物理規律。通過對物理圖像中“線”的研究，可以了解物理量的變化規律或物理狀態的變化過程等。圖像中“線”的應用，一直是圖像法解決物理問題的主旋律。

策略指導：

首先，弄清橫、縱坐標的物理量，比如：U-I圖像、s-t圖像、溫度—時間圖像、F-t圖像、P-t圖像等。

其次，找圖線中的特殊點，比如起點、終點和折點，看清線是直線還是曲線，弄清這些點把線分成幾段，每一段圖像表示哪類函數關系。

最后，針對每段圖線進行分析，要做到認真觀察、仔細分析，認清圖線的點和線所表示的物理意義，特別是折點、水平段、傾斜段的含義，探索圖像所反映的特性、規律。

一、熱學圖像中的“一波多折”

例1：（2011年湖北省恩施自治州）用穩定的加熱設備給一種晶體持續、均勻地加熱一段時間，根據測量結果繪出了如圖1所示的溫度—時間圖像。可以發現，如果升高相同的溫度，該物質在AB段時吸收的熱量_____（選填“大于”或“小于”）在CD段時吸收的熱量。

圖1

解析：這是熱學中典型的“溫度—時間”圖像。首先要看清兩個特殊點“B”點和“C”點，把圖像分成“AB”段“BC”段“CD”段。BC段是水平段，屬于晶體的熔化過程，吸收的熱量是通過加熱時間間接反映的。由圖像可知AB段和CD段升高溫度相同，AB段加熱時間為2分鐘，CD段加熱時間為4分鐘，因此AB段吸收的熱量小于CD段吸收的熱量。

答案：小于。

點評：此為熱學圖像，不僅考查比較各段吸收熱量多少，還可以考查每段的物理意義、判斷物質的特性、物體的狀態、判斷熔化和凝固過程、熔點等。應該注意的是，在熱學圖像中，時間的長短一般表示放熱或吸熱的多少。比如：探究不同物質的吸熱能力、水的沸騰特點等。

二、力學圖像中的“一波多折”

例2：（2011年浙江省湖州市）某同學的爸爸攜全家駕車去太湖漁人碼頭游玩，在途經太湖路時，路邊竄出一只小貓，他緊急剎車才沒撞到它。圖2為緊急剎車前后汽車行駛的時間-速度圖像，以下對圖像分析不正確的是（ ）。

A.緊急剎車發生在8：27

B.在8：23～8：27時間段內他駕車勻速前進

C.在8：20～8：30時間段內他駕車的最大速度為60千米/時

D.在8：20～8：30時間段內他駕車的平均速度為60千米/時

圖2

解析：此題主要考查學生識圖能力。要明確橫坐標表示時間，縱坐標表示速度，8：20、8：23、8：27和8：30這4個點為特殊點，即分界點，第一段為加速運動，第二段為勻速運動，第三段為減速運動，第四段為加速運動。因為剎車時，汽車應做減速運動，因此在8：27這點開始做減速運動，由圖像可以看出，整個過程最大速度為60千米/時，由于中間過程包括減速運動，所以整個過程的平均速度一定小于60千米/時，故D的說法錯誤。

答案：D。

點評：圖像中的折點決定了不同過程的含義，注意折點兩側的不同之處，這類力學運動題，還包括s-t圖像等，解題時要注意縱坐標的物理量，同時注意包括找對應點，不要看錯行和列，否則前功盡棄。

例3：（2011年四川省瀘州市）如圖3甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處。圖3乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖像，取g=10N/kg。根據圖像信息，下列判斷正確的是（ ）。

A.該金屬塊重力的大小為34N

B.浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N

C.在t1至t2時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大

D.該金屬塊的密度是3.4×103kg/m3

圖3

解析：此題屬于力學F-t圖像，圖線分成3段，解題的關鍵是先弄清CD段的含義，CD段為物體完全離開水面，繩子的拉力等于重力即G=F3=54N，故A錯誤；根據通過AB段可知，將重物從水底拉至上表面剛好接觸水面，此時浮力不變，拉力F1不變一直為34N，這一過程G=F浮+F1，于是可知此時浸沒水中的金屬受到的浮力F浮=G-F1=F3-F1=54N-34N=20N，故B正確。在t1至t2時間段是將重物拉出水面的過程，這一過程中，G不變，F浮變小直至為0，故拉力F越來越大，對應BC段，故C錯誤。在AB段時，根據F浮=ρ水gV排=ρ水g V物，所以V物=2×10-3m3，ρ物=m／V物=3.4kg／2×10-3m3=1.7×103kg/m3，故D錯誤。

答案：B。

點評：此題屬于力學綜合題，涉及了質量、密度、重力、浮力等多個力學知識點，多角度、全方位地考查了力學知識。解題的關鍵是弄清各段的過程和含義，然后利用力學知識進行綜合分析，此題不僅可以考查學生讀圖能力，還能通過圖像考查其綜合分析、處理信息的能力。

三、電學圖像中的“一波多折”

例4：（2011年山西省）PTC是一種新型的半導體陶瓷材料，它的發熱效率較高，PTC有一個人為設定的溫度。當它的溫度低于設定溫度時，其電阻值會隨它的溫度升高而變小；當它的溫度高于設定溫度時，其電阻值隨它的溫度升高而變大。如圖4所示的陶瓷電熱水壺就使用了這種材料。它的工作電路如圖5所示，R0是定值電阻，其阻值不受溫度的影響。RT是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關系如圖6所示。該電熱水壺在RT設定溫度狀態工作時，電路消耗的總功率為1 100W。

（1）R0的阻值為多少?

（2）當RT的溫度為130℃時，電路中RT的實際功率為多少?

圖4

圖5

圖6

解析：此題是一道比較難而又新穎的電學圖像題，涉及的知識比較多。首先認清橫坐標為電阻溫度，縱坐標為電阻，此圖像不像上述幾例為直線，而它為曲線。關鍵要注意“折點”為34Ω，此時溫度為100℃，RT的電阻最小。從圖像中可以看出圖像的變化趨勢是，在“折點”的左側，電阻隨著溫度的增大而減小；在“折點”的右側，電阻隨著溫度的增大而增大。（1）在求解R0的阻值時，要抓住特殊點——“折點”，電阻的最小值RT=34Ω，此時對應的溫度100℃，電路消耗的總功率為1100W。又因為R0、RT串聯，由得電路總電阻R總=；故可知R0的阻值：R0=R總-RT=44Ω-34Ω=10Ω。

（2）當RT的溫度為130℃時，由圖像可知，此時RT的阻值為 100Ω，電路中的總電阻：R'總=R0+R'T= 10Ω+100Ω=110Ω；電路中的電流：I=2A。

于是可知RT兩端的電壓：U'=I'×R'T=2A×100Ω=200V，

最后可求RT的實際功率：P'=U'I'=200V×2A=400W。

點評：此題是多折的曲線，要注意凹或凸的折點，即找到最大或最小的物理量，然后按照折點的左側和右側（上側或下側）來確定橫軸或縱軸物理量的變化趨勢，最后根據電學知識列方程或等式進行求解。目前，這類波折的圖線信息題在綜合題中占的比重越來越大，綜合性也越來越強。學生不僅要會識圖，還要會析圖，更要會把握圖線所反映的物理過程和相關的物理量的變化趨勢，最后按照圖像所反映的內容，根據圖的變化和物理知識去解決問題。利用物理概念、公式和規律等物理知識作出分析、推理、綜合，這樣才能體現將“課標”所倡導的“過程與方法”的考查落到實處，才能更有利于教學。

練習：1.（2011年四川省自貢市）某學習小組對一輛平直公路上做直線運動的小車進行觀察研究。他們記錄了小車在某段時間內通過的路程與所用的時間，并根據記錄的數據繪制了路程與時間的關系圖像如下圖所示。根據圖像可知，2～5s內小車的平均速度是_______；若小車受到的牽引力為200N，5～7s內小車牽引力的功率是________。

2.（2011年四川省內江市）如下圖甲所示，是某工廠的水平傳送帶上的產品運輸及計數裝置示意圖。其中，電源電壓為3V，定值電阻R0的阻值為200Ω；S為激光光源，能發射一條粗細忽略不計的光線；R為光敏電阻，當有光照射時，其阻值較小，無光照射時，其阻值較大。水平傳送帶上的產品均是密度ρ=2.5×103kg/m3的相同正方體。當水平傳送帶上的產品和傳送帶一起以速度v=0.5m/s勻速通過S與R之間時，射向光敏電阻的光線被產品擋住，光線始終與正方體靠近光源一側的表面垂直，通過電壓表測出光敏電阻R兩端電壓隨時間變化的規律如下圖乙所示（g=10N/kg）。則：①定值電阻R0消耗的最大功率是多少？②水平傳送帶對每個產品的支持力為多少？

參考答案：1.0；400W；2.①0.2W；②25N。