基于實際工作狀態的多跨懸索橋中間塔靜力試驗模型設計

吉 林，王 陶，吳寒亮

(1.江蘇省長江公路大橋建設指揮部，江蘇 泰州 225321;2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

基于實際工作狀態的多跨懸索橋中間塔靜力試驗模型設計

吉 林1，王 陶2，吳寒亮2

(1.江蘇省長江公路大橋建設指揮部，江蘇 泰州 225321;2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

與傳統兩塔懸索橋相比，多塔連跨懸索橋中間塔的約束條件、工作環境及荷載作用等均有較大差別，其對全橋安全性和使用性有顯著影響。基于泰州大橋的實際工作狀態(中間塔的縱向最不利工況)，采用靜力相似理論設計中間塔縮尺模型。通過對原橋中間塔和試驗模型的數值仿真分析，從內力、位移及應變等方面比較分析原橋和試驗模型的相似關系，結果表明，以幾何尺寸和材料彈性模量為基本相似量所設計的試驗模型，能滿足中間塔主要靜力性能的試驗要求。

懸索橋;中間塔;實際工作狀態;相似理論;數值仿真;模型試驗

1 前言

泰州長江公路大橋(以下簡稱“泰州大橋”)為三塔兩主跨懸索結構橋梁，其中間塔采用縱向“人”字形鋼結構，塔高191.5 m，兩條斜腿在塔底的叉開量為34.75 m。中間塔橫向為門式框架結構，設兩道橫梁，上橫梁頂高程為197.0 m，下橫梁頂高程為65.9 m。鋼塔柱采用單箱多室截面。為減小塔柱截面風阻力系數，改善渦振性能，將塔柱外側切去4個矩形角。塔柱壁板厚度為50 mm、60 mm，腹板厚度為44～56 mm，采用板式加勁肋，每間隔2～4 m設置一道橫隔板，橫隔板厚度16 mm。

三塔兩跨懸索橋的前期研究表明，中間塔的核心問題在于最不利工況下，其剛度能保證加載跨加勁梁豎向撓度在一定范圍之內。為了能準確評價泰州大橋中間塔，設計制作能真實代表原型的中間塔模型至關重要。文章介紹了泰州大橋中間塔的模型設計制作，并從有限元分析、測試對比兩方面，與原型中間塔響應進行比較，以驗證模型設計的合理性和有效性。

2 試驗模型設計

2.1 中間塔模型靜力相似準則

在靜力作用下，按照線彈性靜力問題考慮中間塔的力學行為，所涉及的物理量共有13個，即幾何尺寸l、面積A、線位移δ、角位移φ、截面慣性矩I、應力σ、彈性模量E、泊松比μ、應變ε、容重ρ、集中荷載F、彎矩M和分布荷載q等。靜力問題13個物理量須滿足平衡方程、相容方程、幾何方程、物理方程、邊界條件，其效應函數關系可表示為［1］

該方案根據鋼結構中間塔的實際情況，按照應變相等條件進行中間塔靜力模型設計。以幾何尺寸l和材料彈性模量E為基本物理量，確定幾何相似常數Cl=lp/lm和彈模相似常數CE=Ep/Em(其中p表示原型，m表示模型)。采用量綱分析方法，可得相似關系如表1所示。

表1 靜力模型試驗相似性關系Table 1 Similarity between the tested model and prototype

2.2 模型材料、縮比、斷面形式的確定

泰州大橋中間塔原型為鋼結構，模型制作確定采用 Q345鋼材，在彈性階段可以滿足與原型Q370qD、Q420qD兩種材料彈性模量相似常數為CE=1.0的要求。在模型選材過程中曾比較過有機玻璃材料，這種材料優點在于價格便宜，加工容易。但是通過截面計算發現難以滿足應變相等這一相似原則，因而放棄。

中間塔模型尺寸縮比主要取決于場地條件和經費預算。較小的縮尺比例肯定能更好地照顧到模型的構造細節，并降低加工難度，但會對加載能力、測試條件方面有更高要求，而較大的縮尺比則必然降低目標響應的可探測性。最終確定模型縮尺比例Cl=50，綜合考慮了場地條件、制作精度要求、加載能力、便于后期測試等因素。

按照Cl=50模型縮尺比例，模型壁板厚度為0.8～1.2 mm的薄鋼板，這不但導致焊接加工難度極大，而且在尺寸上要做到與原型截面(見圖1)完全幾何相似幾乎不可能。為此，在模型設計過程中采用了以下幾個原則:

1)模型高度、寬度等總體結構尺寸嚴格符合相似關系。

2)放棄追求模型截面幾何尺寸相似，嚴格保證模型各截面縱橋向彎曲剛度、截面面積的相似性。

圖1 泰州大橋中間塔模型及斷面形式Fig.1 Full view of the experiment and sections of the model

3)盡量避免設置縱向加勁肋、加勁橫隔板，滿足條件2)前提下，整體和局部穩定性通過調整壁板厚度來滿足，結構總體滿足《鋼結構設計規范》要求。

采用上述原則，塔身壁板厚度調整為2～3 mm的鋼板，大幅降低了工藝難度。模型最終高度3830 mm，橫橋向上口寬696 mm、下口寬852 mm，縱橋向斜腿叉開量695 mm，橋塔截面尺寸76～289 mm。中間塔模型及斷面形式如圖1所示。

2.3 中間塔模型加工及制作要求

1)中間塔靜力模型壁板多采用2～3 mm的薄鋼板，施焊時設剛性內、外模，固定于臺座上采用逆焊法焊接，以控制焊接變形和扭轉翹曲。

2)上塔柱、下橫梁節段制作時，沿高度方向分成若干節段拼接而成，焊縫打磨平整，組焊成型的主塔構件應采用低溫回爐、或其他方法消除塔身焊接應力。

3)模型組裝成型應保證兩塔柱，上、下橫梁保持在同一平面內，塔柱兩底座的下平面應處于同一平面上。模型各部件安裝高程誤差應控制在2 mm以內，垂直度誤差也控制在2 mm以內，兩主塔中心距的相對安裝精度為1/3000。

3 原型、模型計算、實測結果比較

通過對比中間塔原型、模型的計算及實測結果，來探討模型與原型的相似性。采用空間殼單元，分別建立中間塔原型、模型的有限元模型。根據前期研究，泰州大橋一跨滿載另一跨空載為其縱向最不利工況，此工況與恒載組合情形下，中間塔頂荷載及相似換算荷載如表2所示。

表2 中間塔縱向最不利工況下外荷載Table 2 Load of middle tower under the most unfavorable load case

3.1 位移結果分析

沿高度方向從上到下選取7個截面，理論與實測位移結果如表3所示。表3中δp/(δmCl)為反映模型與原型的相似程度指標，該值接近1.0表明二者相似，反之則不相似。

表3中模型/原型計算位移的相似程度在1.11 ～0.85，實測位移的相似程度在 1.47 ～0.58，均顯示了良好的相似性。分析表3的數據還能發現以下規律:

1)中間塔剛度的關鍵指標:塔頂縱向位移，計算值的相似程度達1.05，實測值的相似程度達到1.04，顯示出非常良好的相似性。

2)模型和原型具有一致的縱向變形形態，1、2、3、4截面縱向均為正，5、6截面縱向位移均為負。

3)模型分叉點附近縱向位移的相似程度降低，塔柱在分叉點附近位移響應量值小，且截面特性變化較大是原因之一。

表3 中間塔縱向最不利工況下位移結果Table 3 Results of middle tower displacements under the most unfavorable load case

由于中間塔塔頂具有較大的縱向位移，為進一步比較原型/模型的縱向位移特性，有限元分析還比較了大位移對結構剛度矩陣、荷載矩陣的影響，即計入中間塔的幾何非線性。比較分以下3種工況考慮(見圖2):a.主纜傳遞荷載，未考慮幾何非線性;b.主纜傳遞荷載，考慮幾何非線性;c.自重+主纜傳遞荷載，考慮幾何非線性。塔頂位移如圖2(b)所示。

圖2 縱向最不利工況下的位移分析Fig.2 Calculated displacements under the most unfavorable load case

計算結果顯示，縱向最不利工況下，未考慮幾何非線性情況時，模型與原橋的縱橋向位移計算結果接近，最大偏差為7%。加入幾何非線性因素時中間塔原型、模型的位移計算結果已經不能用相似關系來比較，姑且列出計算結果。當考慮結構幾何非線性時，原橋中塔的豎向和縱橋向位移分別增大57%和24%，試驗模型的豎向和縱橋向位移分別增大0.5%和0%;當考慮自重及結構幾何非線性時，原橋中塔的豎向和縱橋向位移分別增大73%和26%，試驗模型的豎向和縱橋向位移分別增大66%和22%。

3.2 應變結果分析

沿高度方向從上到下選取7個截面的理論與實測應變結果如表4所示。表中εp/εm反映模型與原型應變的相似程度。其中，模型/原型計算應變的相似程度在1.48～0.98，實測應變的相似程度在1.66～0.63，同樣顯示了較高的相似度。從表4的數據還可以看出:

1)應力計算及實測結果較高的相似度，顯示了中間塔模型對于原型的相似性。

2)中間塔計算應變較好的相似度，表明按照保證截面抗彎剛度相似，而不是追求截面幾何尺寸相似，也能做到模型與原型的相似。

3)塔頂部位為荷載施加點，局部的應力集中是造成該部位應力相似度較低的原因。

表4 縱向最不利工況下中塔應變結果Table 4 Results of middle tower strain under the unfavorable load case

4 結語

筆者介紹了具有復雜截面形式的鋼結構中間塔模型，通過該案例，可以得出以下結論:

1)計算、實測兩方面的對比結果，均表明了中間塔模型具有較高的相似性。

2)保證總體結構尺寸相似，截面剛度相似，放松截面幾何尺寸相似等措施，可以滿足中間塔靜力模型對相似性的要求。

3)對于截面形式復雜的鋼結構，模型截面設計的難點在于平衡薄鋼板熔焊工藝難度與截面的相似性要求，通過保證穩定性指標，調整鋼板厚度降低工藝要求等措施，模型可以獲得較好的相似性。

［1］李忠獻.工程結構試驗理論與技術［M］.天津:天津大學出版社，2004.

Model design of static experiment for the middle tower of multi-span suspension bridge based on actual working conditions

Ji Lin1，Wang Tao2，Wu Hanliang2

(1.Jiangsu Provincial Yangtze River Highway Bridge Construction Commanding Department，Taizhou，Jiangsu 225321，China;2.Research Institute of Highway，Ministry of Transportation，Beijing 100088，China)

Compared to the tower of common two-span suspension bridges，the middle towers of multi-span suspension bridges have several different characteristics，such as the constraints，service conditions and loads，etc，which affect the safety and applicability of the bridges.In this paper，a small-scale model was designed for the middle tower of Taizhou Bridge，based on its actual working conditions.By the finite element method，the similarities between the experiment and the prototype were investigated from three aspects，including the internal forces，displacements and strains.It is demonstrated from the investigation that，with the geometric size and material modulus as the essential parameters，the designed model herein can satisfy the requirements of mechanical properties of experiment.

suspension bridge;middle tower;actual working conditions;similarity theory;numerical simulation;model testing

TM 344.1

A

1009－1742(2012)05－0066－05

2012－03－12

國家科技支撐計劃資助項目(2009BAG15B02);交通行業聯合科技攻關項目(2008－353－332－180);江蘇省“333高層次人才培養工程”專項資助

吉 林(1962—)，男，江蘇海安縣人，研究員級高級工程師，研究方向為特大跨徑橋梁關鍵技術;E－mail:JI－WANG@sina.com