基于BP神經網絡的起重船臂架結構優化設計

（武漢理工大學物流工程學院 武漢 430063）

作為海洋工程建設中的重要建設設備，海洋工程起重系統得到了飛速的發展，并有著廣闊的發展前景．起重機械的承載結構約占整機自重的60%，減輕其金屬結構的重量是主要設計目標之一［1］．對于大型起重船，其臂架結構自重不僅對整機自重和承載結構的受力有較大影響，而且還直接影響整機的安全性能．隨著大型起重船的發展，減輕其臂架結構的自重將具有決定性的影響．本文以300t起重船的臂架結構為研究對象，通過ANSYS建立起具有提高整機性能指標的參數化優化設計模型，采用BP神經網絡算法對其進行優化．

1 臂架結構的參數化優化設計數學模型

1.1 臂架結構近似分析

本文中300t起重船臂架結構為矩形截面的空間桁架結構，其弦桿與腹桿均由無縫鋼管制成，見圖1．采用有限元法對該臂架結構進行分析，通過對不同工況下臂架結構計算分析，確定臂架在最小幅度起吊300t工況為最危險工況，并以此工況作為臂架結構分析及優化設計的模型．

圖1 300t臂架結構模型

1.2 優化模型的設計變量

利用參數化設計思想，根據模型的幾何結構抽象出模型的特征參數，并在不影響精度的情況下對分析模型適當簡化．為了有效地表達臂架結構的幾何要素，采用如下5個設計變量：X1為臂架結構梁高；X2為臂架結構梁寬；X3為臂架結構主弦桿鋼管壁厚；X4為臂架結構變截面處垂直弦桿鋼管壁厚；X5為腹桿體系鋼管壁厚．

1.3 優化模型的約束條件

根據設計要求建立起來的約束條件其性質可分為2類：（1）性能約束條件，包括強度、剛度等；（2）幾何約束條件，根據相關規范及工藝要求確定［2］．因此取約束條件如下．

1）強度約束條件

臂架材料采用WDB620，其屈服極限σs＝490 MPa，二類載荷下安全系數ns＝1．33．其許用應力［σ］＝σs／ns＝490／1．33＝368．4MPa，其中σ由神經網絡預測得出．

2）剛度約束條件

對于臂架類型起重機，其靜撓度｜fv｜＝R／250＝214mm．其中：R＝53．5m，為起重機的幅度；｜fv｜max由神經網絡預測得出．

3）幾何形狀約束條件

1．4 優化模型的目標函數

優化設計的目標函數是在滿足整機性能和系統可靠運行的基礎上，臂架結構的最小重量．記為

式中：A1為主弦桿鋼管橫截面積；L1為主弦桿長度；A2為變截面處垂直弦桿鋼管橫截面積；L2為變截面處垂直弦桿長度；A3為腹桿體系鋼管橫截面積；L3為腹桿體系長度；ρ為材料密度．

2 臂架結構參數化建模

BP神經網絡進行網絡訓練的輸入輸出樣本對的選擇主要考慮3個方面：（1）具有較高的非線性程度；（2）有足夠的備用樣本來檢驗神經網絡預報的正確性；（3）考慮與實際問題的接近性．本文輸入輸出樣本對由有限元程序提供，其中包括45組訓練樣本和5組檢驗樣本．因此利用有限元軟件ANSYS中的APDL［3］參數化語言對臂架進行參數化建模［4］，可快速方便的獲得網絡訓練所需的樣本．

下面為建立臂架模型的部分命令流：

3 臂架結構優化計算的實現

3.1 BP神經網絡優化算法

BP神經網絡是一種多層前饋型神經網絡，具有很強的非線性擬合能力，可以實現從輸入到輸出地任意非線性映射，而且學習規則簡單，便于計算機實現［5－6］．因此本文采用BP神經網絡來模擬設計變量與臂架結構強度、剛度之間的映射關系．

標準的BP模型由3層神經元組成，其最下層稱為輸入層，中間層稱為隱含層，最上層稱為輸出層．BP神經網絡的核心思想是：當輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，將誤差分攤給各層的所有單元，使各層單元輸出誤差信號，從而修正各單元權值，此過程一直進行到網絡輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者預先設定的學習次數為止．

3.2 BP神經網絡設計

因三層神經網絡已足以模擬輸入與輸出之間復雜的非線性映射關系，故設計一個3層網絡，具有n個輸入單元，m個輸出單元，則中間層單元個數n1可取為n1＝為1到10之間的常數．本文具有5個輸入單元，2個輸出單元，因此初定n1為13，并依次選取中間層單元個數為11、12、14、15、16進行仿真，對比檢驗樣本的應力預測值及誤差數據，取誤差最小者，由此取中間層單元個數為14，其網絡結構見圖2．

通過對該網絡進行訓練，建立了輸入和輸出之間的非線性關系，并通過檢驗樣本對己訓練成熟的網絡進行了校驗，使誤差控制在一定的范圍內，其應力和位移檢驗數據見表1．

圖2 神經網絡訓練結構示意圖

在訓練過程中需要注意的問題是，由于BP神經網絡的隱層一般采用Sigmoid轉換函數．為提高訓練速度和靈敏性以及有效避開Sigmoid函數的飽和區，一般要求輸入數據的值在0～1之間．因此，要對輸入數據進行預處理，即利用MATLAB函數庫中的歸一化函數mapminmax進行處理．

表1 應力和位移檢驗數據對

調用TRAINGDM算法訓練BP網絡，經過大約4×105次訓練后，網絡收斂于一定值，運行結果見圖3．

圖3 受力分析網絡迭代圖

其輸入－輸出關系為

式中：W11為輸入層到中間層的權值；B11為輸入層到中間層的閾值；W21為中間層到輸出層的權值；B21為中間層到輸出層的閾值；f為雙曲線正切S型；g為線性傳遞函數．

下面為BP神經網絡訓練的部分程序：

clear%輸入向量P和目標向量T（向量P和T由有限元程序提供）P＝［…］T；

T＝［…］T；

%測試向量P＿test和實際輸出向量T＿test（向量P＿test和T＿test由有限元程序提供）

4 優化結果對比

根據臂架結構的約束條件以及目標函數，采用MATLAB優化工具箱中的最小化函數fmincon（）函數對臂架結構進行優化處理，得到最優結果．根據機械設計標準將幾何尺寸圓整，再次用ANSYS模擬計算，所得結果與優化前參數比較見表2．

表2 優化結果對比

5 結 論

1）根據有限元軟件ANSYS中建立的起重船臂架結構的參數化模型，方便快速的得到足夠的訓練樣本，并利用BP神經網絡模擬優化設計變量與結構應力、位移之間的關系，以臂架重量最輕為目標，對臂架結構進行優化，有效的降低了材料消耗與制造成本，具有顯著的經濟效益，為臂架結構的優化設計提供了新的方法．

2）從表2中可知，起重船臂架結構各主要構件強度和整體剛度都滿足要求，結構安全穩定．其重量由優化之前的32 178kg減輕為26 476kg，總重量減少了5 702kg，減輕了約17．72%．

［1］王金諾，于蘭峰．起重運輸機金屬結構［M］．北京：中國鐵道出版社，2002．

［2］張質文．起重機設計手冊［M］．北京：中國鐵道出版社，1997．

［3］周于海，劉 剛，胡 偉，等．基于APDL的甲板吊臂架結構參數化建模的分解集成法［J］．武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2007，31（6）：1 128－1 131．

［4］陳 偉，何 飛，溫衛東．基于結構參數化的有限元分析方法［J］．機械科學與技術，2003（6）：55－58．

［5］張德豐．MATLAB神經網絡應用設計［M］．北京：機械工業出版社，2009．

［6］Wu X．Use of neural network in detection of structural damage［J］．Computers＆Structures，1992（4）：649－659．