變質板巖高邊坡巖石蠕變特性試驗研究

曾偉軍

(湖南省炎汝高速公路建設開發有限公司，湖南炎陵412500)

0 引言

道路工程建設必然會遇到路塹邊坡開挖問題，為了保證道路施工和工后運營安全，要求邊坡不僅在施工期是安全的，而且要求在運營期內也是穩定的。這就要求邊坡在設計過程中考慮其長期穩定問題。實際工程中，很多邊坡在設計的時候達到了規范要求的安全系數，卻并不意味這些邊坡就是永久安全穩定的，這是因為邊坡巖體存在流變特性。

自1939年Griggs發現當作用巖石試樣上的荷載達到破壞荷載的12.5%～80%時，砂巖、泥板巖和粉砂巖等巖石就會發生蠕變現象，此后幾十年人們從各個方面進行了不同種類巖石蠕變試驗研究，如國外一些學者［1～3］對粘土巖、鹽巖、軟巖等巖類進行的蠕變試驗，分析其蠕變曲線規律及相應的蠕變本構方程。國內的部分學者［4，5］則對花崗巖、大理巖等進行了單軸壓縮與三軸壓縮蠕變試驗，分析該類巖石的蠕變特性建立相應的蠕變本構模型。國內研究過去多數是對于硬巖的蠕變規律進行探討，如今大多學者逐漸開展了對軟弱巖石壓縮或巖體剪切蠕變的研究，袁海平等［6］采用改進的伯格斯黏彈塑性模型方程對軟弱復雜礦巖進行了單軸壓縮蠕變試驗。諶文武等［7］對紅層軟巖不同含水率條件下巖石試樣進行了巖石蠕變試驗。陳紹杰等［8］從微觀角度對某礦煤巖在MTS巖石伺服試驗機上進行了蠕變試驗。由上述可知，雖然國內外在硬巖和軟巖的蠕變規律已經開展了較多和較深入的研究，但是很少見有對板巖進行蠕變試驗的報導，且由于區域地質運動等因素并不能完全將前人對軟巖的蠕變規律結果應用到研究的板巖對象上，故本文擬開展對板巖蠕變特性的研究，目的是認識該類巖石的蠕變規律，以及建立相應的蠕變本構模型和方程并求出模型參數，為板巖高邊坡長期穩定性分析提供可靠的巖石參數。

1 板巖蠕變試驗

1.1 試驗設備及試樣制備

采用RYL—600微機控制巖石剪切流變儀在流變實驗室進行板巖的蠕變試驗，該流變儀主要用于巖石和巖石弱面的流變試驗。

本次試驗巖樣取自鉆孔巖芯，經高精度切割、打磨，成型后的試樣規格見表1。試樣端面平整度和側面平整度控制在0.03 mm，試樣中心線與端面的垂直度誤差小于0.25°。試驗采用單軸壓縮分級增量循環加載，各級加載所持續的時間根據試件應變速率變化情況予以確定，即當試樣的軸向變形在24 h內小于0.01 mm，認為其變形基本穩定，再進行下一級荷載的循環，依此類推逐級循環。本次試驗分兩組進行加載，一組加載級別為:0→1 MPa→2 MPa→3 MPa→4 MPa;另一組加載級別為:0→0.5 MPa→1 MPa→1.5 MPa→2 MPa→2.5 MPa→3 MPa→3.5 MPa→4 MPa。

表1 蠕變實驗試件尺寸記錄

1.2 試驗結果及數據整理

板巖單軸壓縮蠕變曲線如圖1所示。

圖1 板巖單軸壓縮蠕變試驗曲線

由圖1可知，板巖的蠕變曲線具有彈性、粘性共存的特性，故其單軸壓縮下總應變ε包括可恢復的瞬時彈性應變εme、不可恢復的瞬時塑性應變εmp、粘彈性應變εce和粘塑性應變εcp四部分組成［9］，即:

具體到各分級加載，在本級應力σi施加的瞬間，實際測到的瞬時應變值應由瞬時彈性應變值和瞬時塑性應變值組成，公式如下:

同理，在本級應力σi作用過程中試件的蠕變應變值也由下列兩部分組成:

第i級荷載作用下產生的瞬時應變為:

由上述可知，對于第i級荷載作用下試件的應變值，公式(1)可寫成:

由圖1并按上述數據整理方法對試驗數據進行整理，可得試件1和試件2、試件3和試件4在各級荷載作用下的瞬時應變增量、瞬時應變、蠕變應變隨軸向應力等級的關系曲線(分別如圖2、圖3、圖4)。

圖2 瞬時應變增量—軸向應力σ關系曲線

圖3 瞬時應變)—軸向應力σ關系曲線

圖4 蠕變應變)—軸向應力σ關系曲線

4)由圖2可知，試件在加載各級荷載的瞬間，板巖產生瞬時壓縮應變，隨后應變隨時間增長而逐漸增長，產生了明顯的蠕變變形。不論軸向應力處于較低或較高狀態，每級荷載作用下試件蠕變變形的速率都隨時間的增長而逐漸緩慢，當達到一定時間后，變形增長變得很小，甚至不再增長，可以認為板巖的最終變形趨于一個穩定值。

5)以試件1為例(見圖5)，對于第1分級加載蠕變率在t=8 h時就很快衰減接近0，隨后保持不變，其蠕變性能并不明顯。而對于第2分級荷載，蠕變率在t=15 h才衰減至穩定值，對于第3、4分級加載，蠕變率要經過更長一段時間后才接近于0，且隨著分級荷載的增加，蠕變達到穩定的時間也越長。

圖5 試件1分級加載蠕變率曲線

2 蠕變模型分析及參數確定

2．1 蠕變模型分析［9］

目前常見的蠕變模型有三種:馬克斯威爾模型、開爾文模型、博格斯模型。根據對蠕變試驗數據的整理與分析，以及對蠕變曲線規律的認識:曲線一開始為瞬時變形，然后應變按指數遞減規律的速率增長，最后保持或接近恒定速率增長。可以認為板巖蠕變具有以下兩方面的特點:①板巖蠕變前期與開爾文(Kelvin)元件代表的蠕變曲線吻合，可以用開爾文(Kelvin)元件來模擬該時期蠕變性質;②板巖蠕變后期與馬克斯威爾(Maxwell)元件代表的蠕變曲線吻合，可以用馬克斯威爾(Maxwell)元件來描述該時期蠕變性質。因此，總體上可以用開爾文元件和馬克斯威爾元件串聯組成的伯格斯(Burgers)模型(見圖6)來模擬板巖的蠕變特征。

圖6 伯格斯模型示意圖

伯格斯模型是由開爾文模型和馬克斯威爾模型通過串聯形式組成的。因此，伯格斯體在受到單軸壓應力作用時產生的應變是由馬克斯威爾體應變和開爾文體的應變之和可以得到伯格斯體在受到軸向應力σ1時的軸向應變ε1(t)為:

式中:G1、η1為開爾文體的剪切模量和粘滯系數;G2、η2為馬克斯威爾體的剪切模量和粘滯系數。

2．2 板巖蠕變參數確定

伯格斯模型中的四個參數η1、η2、G1、G2可采用下列方法確定。

當t=0時，認為蠕變曲線在縱軸上的截距大小表示瞬時彈性應變εe值:

當t足夠大時，應變速率可近似認為一常數，蠕變曲線則可近似認為一直線。該直線延長線在縱軸上的截距大小為εa值。

該直線斜率為ma。

由式(9)可確定參數η2。

考慮實際試驗時往往不能瞬時施加荷載，所以在實用上還需采用以下方法求得瞬時彈性應變εe。q(t)為蠕變試驗曲線與直線延長線(第二期蠕變曲線的漸近線)間的垂直距離。

對式(10)兩邊取自然對數，有:

在半對數格紙上繪出ln(q)與t的關系曲線，式(11)表明ln(q)與t的函數關系為一直線，該直線在縱軸上的截距為εq，斜率為mq。

由式(12)、式(13)可以確定參數G1和η1。

所以:

由于試驗數據量偏大，僅以試件3為代表。根據上述方法，圖7以及表2給出了計算過程，其中通過板巖的壓縮變形試驗得出了該板巖高邊坡巖石的彈性模量和泊松比(E=1.02 GPa，μ=0．35)。試件3在不同應力水平作用下伯格斯模型參數見表3。

圖7 t-ln q關系曲線(試件3)

表2 板巖的蠕變(試件3)

表3 試件3伯格斯模型參數

由表3可知，隨著每級荷載的增大，伯格斯模型各參數都有減小的趨勢，但是G2的變化很小，可忽略不計，而G1、η1、η2的值則逐漸減小，說明板巖的蠕變隨著軸向應力的增大，蠕變應變表現越來越明顯。因此，板巖蠕變性質為非線性粘彈性。這些變形常數具有實際上的物理意義:G2是彈性剪切模量;G1控制著遲延彈性的數量;η1決定著遲延彈性的速率;η2描述粘滯流動的速率。

3 結論

1)每級荷載產生的瞬時應變增量在實驗開始階段都有增大的趨勢，主要是由于細微裂隙受壓閉合造成的。隨著荷載的繼續增加，細微裂隙不再閉合，而承受軸向應力的巖石顆粒由于硬化則表現為逐漸減小。試件在各級應力作用下產生的瞬時應變與軸向應力大小成線性比例增長。

2)以試件1為例，對于第1分級加載，蠕變率在t=8 h時就很快衰減接近0，隨后保持不變，其蠕變性能并不明顯。而對于第2分級荷載，蠕變率在t=15 h才衰減至穩定值，對于第3、4分級加載，蠕變率要經過更長一段時間后才接近于0，且隨著分級荷載的增加，蠕變達到穩定的時間也越長。

3)試件在加載各級荷載的瞬間，板巖產生瞬時壓縮應變，隨后應變隨時間增長而逐漸增長，產生了明顯的蠕變變形。不論軸向應力處于較低或較高狀態，每級荷載作用下試件蠕變變形的速率都隨時間的增長而逐漸緩慢，當達到一定時間后，變形增長變得很小，甚至不再增長，可以認為板巖的最終變形趨于一個穩定值。

4)隨著每級荷載的增大，伯格斯模型各參數都有減小的趨勢，說明板巖的蠕變隨著軸向應力的增大蠕變應變表現越來越明顯。因此，板巖蠕變性質為非線性粘彈性。

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