銀行卡的密碼

◎重慶 丁學明

今天，爺爺到商場附近的ATM機上支取現金以備消費。插入磁卡后，屏幕上顯示“請輸入您的密碼”。爺爺在鍵盤上按往常各密碼的位置(如圖1)熟練地輸入了六位數的密碼，屏幕提示“密碼錯誤，請重新輸入”。爺爺默背一遍密碼，沒錯?。敔敿泵μ统隼匣ㄧR戴上，這才發現鍵盤上的數字是另一種排序(如圖2)，致使末兩位密碼輸錯。爺爺重新輸入后才取出現金。

爺爺回到家后，向明明講起了今天取錢的事。講完后，爺爺問明明：“如果向你透露兩點信息，你能推斷出我銀行卡的密碼嗎？”信息如下：

①密碼從左往右遞增；

②密碼中奇數占一半。

明明思考一會后，便告訴了爺爺他的思路。分析如下：

爺爺的密碼是一個六位數，在他不熟悉排序的鍵盤上(如圖2)，只有兩個數字輸錯了，那就是說，有四個數字輸入的是正確的。

觀察上面兩種排序的鍵盤，數字的位置一致的只有四個數字4、5、6、0。也就是說，在兩種鍵盤上，這四個數字都不會輸入錯誤，由此可見爺爺的密碼中有 4、5、6、0。

因為密碼中奇數和偶數一樣多，而輸入正確的四個數字中已經有了三個偶數4、6、0，一個奇數5，由此可見，爺爺在不熟悉排列的鍵盤上(如圖2)輸錯的是兩個奇數。

因為爺爺密碼的六個數字從左往右遞增，一個比一個大；只有末兩位密碼輸錯了。那密碼中比數字6大(要滿足“末兩位”的已知條件)的奇數只有7和9。

所以，根據密碼從左往右遞增排序，可知爺爺銀行卡的密碼就是045679。