大型空分裝置用低溫液體膨脹機(jī)內(nèi)流及軸向推力數(shù)值計(jì)算

趙問銀 王 科 宋 鵬

(1開封空分集團(tuán)有限公司設(shè)計(jì)研究院 開封 475002)

(2西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049)

1 引 言

液體膨脹機(jī)是大型空分設(shè)備以及液化天然氣(LNG)等設(shè)備中替代傳統(tǒng)節(jié)流閥的新型節(jié)能裝置，利用液體膨脹機(jī)替代液體節(jié)流閥是在實(shí)現(xiàn)節(jié)流降壓的同時(shí)，回收高壓液體的壓力能，并能有效地抑制汽化，產(chǎn)生顯著的節(jié)能降耗效益［1］。以中國(guó)某單位的38 500 m3/h內(nèi)壓縮流程空分設(shè)備為例，使用全液體膨脹機(jī)代替節(jié)流閥，使制氧單耗下降了3%左右［2］。

在液體膨脹機(jī)研制過程中，對(duì)于軸向推力的準(zhǔn)確預(yù)估是至關(guān)重要的，因?yàn)橐粋€(gè)合適的軸向推力可以保證機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定。過大的軸向力會(huì)增大止推軸承的摩擦和功耗，容易造成軸承溫度過高甚至燒瓦，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子軸向位移過大，使葉輪與機(jī)殼、密封碰擦，造成機(jī)械損壞事故;如果軸向力過小，則會(huì)引起轉(zhuǎn)子的前后竄動(dòng)。同時(shí)，較大的軸向力需要尺寸較大的軸承，因此也會(huì)導(dǎo)致機(jī)組相應(yīng)尺寸的增大和制造成本的上升，而較小尺寸的軸承易造成機(jī)械損壞［3］。

軸向推力的預(yù)測(cè)主要有3種方法:經(jīng)驗(yàn)公式法、解析法和數(shù)值方法。在文獻(xiàn)［4］和［5］中，采用經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)單級(jí)和多級(jí)離心泵的開式、半開式和閉式葉輪進(jìn)行了計(jì)算。但在實(shí)際應(yīng)用中，采用不同的計(jì)算公式求得的結(jié)果相差很大，因此目前尚無定論采用那個(gè)公式更符合實(shí)際。文獻(xiàn)［6］中，通過分析旋轉(zhuǎn)壁面和靜止壁面之間間隙流的流動(dòng)特性，進(jìn)而采用解析法來計(jì)算火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中透平泵的軸向推力。

近些年來，隨著CFD技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的研究者采用數(shù)值方法來計(jì)算軸向力。聞蘇平等人［7］對(duì)離心壓縮機(jī)軸向力的組成進(jìn)行了詳細(xì)的分析，建立了離心葉輪外側(cè)間隙內(nèi)泄漏氣體流動(dòng)的計(jì)算模型，采用低Re數(shù)k-ε模型，用SIMPLEC方法求解控制方程，對(duì)一臺(tái)離心壓縮機(jī)的軸向力進(jìn)行了分析計(jì)算。王維民等人［8］采用CFD方法，對(duì)一臺(tái)高壓離心壓縮機(jī)的輪蓋密封和輪背側(cè)迷宮密封進(jìn)行了整體建模，分析其對(duì)軸向力的影響以及軸向力的大小。Della Gatta［9］通過CFD方法對(duì)多級(jí)離心泵進(jìn)行了軸向力的預(yù)測(cè)，采用了主流區(qū)域利用三維方法進(jìn)行求解，而對(duì)于間隙流區(qū)域求解采用二維的方法。施衛(wèi)東等［11］對(duì)一臺(tái)井用潛水泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到泵軸軸端及葉輪表面的壓力分布，從而預(yù)測(cè)出泵的軸向力:對(duì)泵樣機(jī)進(jìn)行軸向力試驗(yàn)，得到其全工況下的軸向力分布;得出了采用數(shù)值方法進(jìn)行軸向力的預(yù)測(cè)是可行的結(jié)論。以上工作均對(duì)軸向力進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但或多或少的進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化處理，如僅計(jì)算葉輪和間隙處的流場(chǎng)，或者對(duì)主流與間隙流進(jìn)行了分別處理，沒有考慮到主流與間隙流的相互作用。

本研究通過建立真實(shí)環(huán)境下的膨脹機(jī)級(jí)的物理模型，包括主流區(qū)域和葉輪前后側(cè)間隙以及密封通道的流域，對(duì)膨脹機(jī)進(jìn)行內(nèi)部流場(chǎng)CFD計(jì)算分析，旨在為軸承的設(shè)計(jì)提供負(fù)荷參數(shù)，同時(shí)期望得到軸向力的變化規(guī)律，為改進(jìn)和進(jìn)行軸向力平衡結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了相應(yīng)的依據(jù)。

2 液體膨脹機(jī)整機(jī)的數(shù)值模擬

2.1 物理模型與數(shù)值方法

圖1所示為低溫液體膨脹機(jī)整級(jí)的物理模型，包括主流區(qū)域(非對(duì)稱蝸殼，可調(diào)噴嘴組，閉式葉輪和擴(kuò)壓器)和葉輪前后側(cè)間隙以及軸封間隙兩部分。圖中同時(shí)給出了部分子午面網(wǎng)格視圖。

圖1 低溫液體膨脹機(jī)物理模型Fig.1 Physical model of cryogenic liquid turbine

圖2 給出了輪蓋側(cè)密封和軸封密封齒的尺寸圖及相應(yīng)的參數(shù)，如圖所示，A為齒頂厚度，B為齒根寬度，C為齒間距，H為尺高。輪蓋側(cè)有4個(gè)密封齒，輪背側(cè)為15個(gè)，輪背側(cè)端部直徑為60 mm。

利用CFX-Turbogrid對(duì)葉輪和噴嘴流域進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，分別采用了混合多塊H/J/C/L和J型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得到其結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，利用ANSYS-ICEM對(duì)其余流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，除蝸殼以外的區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來表達(dá)。通過進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，確定網(wǎng)格總數(shù)最終約為450萬。

流場(chǎng)的求解采用了ANSYS-CFX軟件，采用k-ε湍流模型，邊界條件的設(shè)置采用進(jìn)口為總溫、總壓，出口為平均靜壓的方法，對(duì)于壁面，采用了無滑移、絕熱和彈性壁面函數(shù)(Scalable Wall Function)的邊界條件，對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)域和靜止域之間的坐標(biāo)變換采用Frozen Rotor Model，而網(wǎng)格之間的交界面處理采用 GGI(General Grid Interface)算法。由于CFX-Pre的物性庫(kù)中不包括液態(tài)空氣，因此采用CEL(CFX Expression Language)語言來編制液空物性，所需的數(shù)據(jù)均來源于NIST REFPROP軟件。

圖2 輪蓋側(cè)和輪背側(cè)密封齒尺寸Fig.2 Labyrinth seal teeth dimensions of front and back side of impeller

2.2 流場(chǎng)性能計(jì)算與預(yù)測(cè)

為了評(píng)估所設(shè)計(jì)的膨脹機(jī)在非設(shè)計(jì)流量下的性能，在60%—110%流量區(qū)間，針對(duì)多個(gè)不同流量值進(jìn)行了流場(chǎng)模擬及性能預(yù)測(cè)。圖3a是預(yù)測(cè)的效率曲線，膨脹機(jī)效率在設(shè)計(jì)流量附近最高;當(dāng)大于設(shè)計(jì)流量時(shí)，膨脹機(jī)效率急劇下降;當(dāng)小于設(shè)計(jì)流量時(shí)，效率也隨流量的減小而下降，但下降趨勢(shì)相對(duì)緩慢。圖3b顯示了膨脹機(jī)的膨脹比隨流量增大而增大(壓降隨流量增大而增大)。

圖3 膨脹機(jī)性能隨流量變化曲線Fig.3 Performance of liquid turbine at different mass flow rate

為了研究噴嘴安裝角對(duì)膨脹機(jī)流量的調(diào)節(jié)作用及性能的影響，在葉片初始安裝角的基礎(chǔ)上，使得葉片繞其旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸逆時(shí)針和順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，將安裝角的變化限定在－4°和4°之間，如圖4所示。

圖5給出了噴嘴葉片分別轉(zhuǎn)動(dòng)正、負(fù)4度時(shí)，即流量分別為設(shè)計(jì)流量的77.1%和138%兩種工況點(diǎn)下50%葉高葉輪的流線和靜壓分布圖。由圖5對(duì)比可知，在77.1%設(shè)計(jì)流量下，葉輪大部分流道內(nèi)存在明顯的流動(dòng)分離，尤其是位于葉輪出口吸力面處，大尺度的分離渦的產(chǎn)生導(dǎo)致了壓力頭的耗散，也就產(chǎn)生了圖5b中所示的低壓區(qū)。從圖5a可知，隨著質(zhì)量流量的增大(噴嘴開度相應(yīng)的增大)，相應(yīng)的分離渦越來越小，138%設(shè)計(jì)流量下出口處的分離渦已幾乎觀察不到，雖然進(jìn)口處仍存在少量的分離渦，這是由于轉(zhuǎn)速、沖角的匹配等產(chǎn)生的，可以在以后的優(yōu)化設(shè)計(jì)中進(jìn)行適當(dāng)考慮。

圖4 噴嘴導(dǎo)葉安裝角調(diào)節(jié)示意圖Fig.4 Nozzle stagger angle variation scheme

2.3 軸向力的計(jì)算

基于以上整機(jī)流場(chǎng)的分析計(jì)算，軸向力通過直接積分葉輪內(nèi)表面及前后側(cè)間隙流道壓力分布的方法得出。如圖6所示為計(jì)算轉(zhuǎn)子軸向力時(shí)的示意圖。

圖5 不同流量下的流線和靜壓分布圖(50%葉高)Fig.5 Surface streamline and static pressure at different mass flow rate(50%span)

計(jì)算軸向推力的公式如下:

其中:F1和F2分別為作用在輪蓋側(cè)和輪背側(cè)的軸向分力;F3為作用在葉輪出口端面上的軸向力;F4為作用在葉輪背側(cè)環(huán)形端面上的軸向力，由于此處是軸封與葉輪背側(cè)端面所形成的腔室，并且此腔室通過打孔結(jié)構(gòu)與葉輪出口相連接，因此此處的壓力可取為葉輪出口處的壓力值;F0為作用在葉輪流道內(nèi)部表面的軸向合力，其計(jì)算公式為:

其中:Fs，F(xiàn)h和Fb分別為作用在葉輪內(nèi)表面輪蓋側(cè)、輪背側(cè)和葉片上的軸向分力。

表1為在設(shè)計(jì)工況下計(jì)算得到的軸向推力。

圖6 作用在葉輪上的軸向分力Fig.6 Axial forces on impeller

表1 設(shè)計(jì)工況下的軸向推力Table.1 Axial thrust of design condition

3 參數(shù)化研究及軸向力的平衡

3.1 流量對(duì)軸向力的影響

為研究液體膨脹機(jī)的變工況性能對(duì)于軸向力的影響，對(duì)于不同噴嘴開度下(5種工況)整機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了質(zhì)量流量對(duì)軸向力的變化情況，如圖7所示。隨著質(zhì)量流量從77.1%變化到138%，軸向力從2 328.022 N緩慢增加到2 669.359 N，即軸向力隨著流量的增大而接近線性增大。由此可知，在膨脹機(jī)進(jìn)行流量調(diào)節(jié)時(shí)，軸向力的變化相對(duì)于流量的較大調(diào)節(jié)范圍來說變動(dòng)較小。

圖7 軸向力隨流量的變化Fig.7 Influence of mass flow rate on axial thrust

3.2 軸封間隙對(duì)軸向力的影響

在膨脹機(jī)機(jī)組運(yùn)行階段，不可避免的會(huì)產(chǎn)生機(jī)械磨損，因此膨脹機(jī)軸封上的密封齒也會(huì)由于磨損而使其密封齒高度降低，即會(huì)造成密封間隙通道尺寸變大，這將會(huì)引起整個(gè)輪背側(cè)密封間隙和軸封間隙的壓力變化，繼而影響軸向推力的變化，因此需要對(duì)此項(xiàng)參數(shù)的變化進(jìn)行研究。如圖2中所示，軸封處齒頂間隙的尺寸δ為0.05 mm。

在膨脹機(jī)設(shè)計(jì)工況下，對(duì)4組不同的密封間隙(0.05 mm、0.1 mm、0.15 mm 和0.2 mm)尺寸下的整機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。如圖8所示，隨著密封間隙從0.05 mm 增大到 0.2 mm，軸向力從2 473.47 N 迅速減小到－264.92 N(反向)，因此在提供軸承設(shè)計(jì)參數(shù)的時(shí)候，需要充分考慮到由于磨損而造成的實(shí)際的密封間隙增大進(jìn)而導(dǎo)致了軸向力突降。

圖8 軸封處密封間隙對(duì)軸向力的影響Fig.8 Influence of shaft seal clearance on axial thrust

3.3 軸向力的平衡

針對(duì)設(shè)計(jì)工況下轉(zhuǎn)子軸向力2 473.47 N，研究了整機(jī)具體結(jié)構(gòu)，采取了盡量少改動(dòng)的原則后，以增大輪背側(cè)端部直徑(由圖2中可知為60 mm)的方法來減小軸向力。

針對(duì)4種不同尺寸的輪背側(cè)間隙進(jìn)行建模，分別在設(shè)計(jì)工況下計(jì)算進(jìn)行4次整機(jī)流場(chǎng)計(jì)算，得到如圖9所示軸向力變化曲線。

圖9 軸向力隨輪背側(cè)端部直徑的變化Fig.9 Influence of impeller back end diameter on axial thrust

由圖9可知，隨著輪背側(cè)端部直徑的逐漸增大，轉(zhuǎn)子的軸向力迅速減小，其作用方向也隨之變化(由輪背側(cè)指向輪蓋側(cè)變化到輪蓋側(cè)指向輪背側(cè)，即由2 473.47N 變化 －2 971.94N)，且基本成線性變化。由圖9可預(yù)知在67.5 mm直徑處，軸向力可接近為0，但軸向力的平衡是需要有一定的殘余軸向力存在，以保持轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)在軸承中位置的相對(duì)穩(wěn)定。

4 數(shù)值方法與經(jīng)驗(yàn)公式法的對(duì)比

如上所述，真實(shí)級(jí)環(huán)境下的CFD流場(chǎng)計(jì)算為轉(zhuǎn)子軸向力預(yù)測(cè)提供了可能，但這種方法在時(shí)間和硬件設(shè)備上的耗費(fèi)是相對(duì)較大的。目前在中國(guó)的工業(yè)領(lǐng)域，利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算軸向力仍較為普遍，它能快速對(duì)軸向力進(jìn)行評(píng)估。為了了解兩種方法的差別，采用了類似于文獻(xiàn)［10］中所述的經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)液體膨脹機(jī)軸向力相關(guān)分量進(jìn)行了估算，基于此進(jìn)一步獲得了轉(zhuǎn)子軸向力。由經(jīng)驗(yàn)公式得到的軸向力和基于CFD流場(chǎng)計(jì)算的結(jié)果對(duì)比分析如表2所示。

表2 不同方法軸向力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table.2 Comparison with two methods

從表2可以看出，兩種方法得到的轉(zhuǎn)子軸向力計(jì)算結(jié)果相差較大，其主要的區(qū)別在于F0、F1和F2上。經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的F1和F2均比數(shù)值模擬的結(jié)果要大，可以認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)于葉輪兩側(cè)間隙中的壓力分布假設(shè)不盡合理。該假設(shè)主要認(rèn)為葉輪兩側(cè)間隙中壓力分布相同，并且遵循徑向平衡法則，但沒有考慮到實(shí)際輪蓋側(cè)密封通道的影響以及與出口相連接的真實(shí)情況。這兩方面的因素使得輪蓋側(cè)的實(shí)際壓力(尤其是在越接近密封通道出口處)比經(jīng)驗(yàn)公式假設(shè)的要小;同樣，在輪背側(cè)，經(jīng)驗(yàn)公式?jīng)]有考慮到輪背與機(jī)殼的間隙對(duì)軸向力的影響以及實(shí)際存在的軸向泄露對(duì)壓力分布的影響。上述幾方面的因素，造成經(jīng)驗(yàn)公式得到的結(jié)果大于基于CFD的軸向力。通過分析可知，需要在經(jīng)驗(yàn)公式中引入葉輪前后密封間隙的影響，以改進(jìn)轉(zhuǎn)子軸向力預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

對(duì)于F0來說，經(jīng)驗(yàn)公式未能考慮葉輪葉片內(nèi)壓力分布的影響，以及旋轉(zhuǎn)、撞擊帶來的壓力能耗散等，由此得到的軸向力值要比CFD數(shù)值計(jì)算的結(jié)果大。

總之，經(jīng)驗(yàn)公式法可以快速評(píng)估軸向力的水平，但其評(píng)估準(zhǔn)確性上有待改進(jìn)。可以通過數(shù)值模擬，獲得間隙中的流動(dòng)特征，用于改進(jìn)軸向力的計(jì)算公式。

5 結(jié)束語

采用數(shù)值方法和經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)一臺(tái)低溫液體膨脹機(jī)的軸向力進(jìn)行了計(jì)算，并得到了以下結(jié)論:

(1)采用CFD方法進(jìn)行流場(chǎng)模擬不僅可以預(yù)測(cè)膨脹機(jī)的軸向力水平，也可以對(duì)影響軸向力大小的因素進(jìn)行數(shù)值分析。數(shù)值結(jié)果表明，軸向力隨著流量的增加而緩慢增加;由于機(jī)械磨損的存在，導(dǎo)致軸封密封齒與葉輪之間的間隙逐漸增大，進(jìn)而使得軸向力迅速減小并反向;通過逐漸增大葉輪背側(cè)端部直徑的尺寸，達(dá)到了減小軸向力的目的。

(2)對(duì)比了兩種計(jì)算軸向力的方法，經(jīng)驗(yàn)公式法可以快速評(píng)估軸向力的水平，但兩者之間還存在較大的差異，通過分析比較，指出了軸向力經(jīng)驗(yàn)公式法改進(jìn)的方向。

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