環(huán)境壓力對低溫容器蒸發(fā)流量的理論分析和試驗驗證

劉惠民 馮慧華

(上海船用柴油機研究所 上海 201203)

1 引 言

蒸發(fā)率是評定低溫容器絕熱性能的一項重要指標。影響蒸發(fā)率的因素很多，比如環(huán)境壓力、環(huán)境溫度、充滿率等。隨著低溫容器的絕熱性能的不斷提高，環(huán)境因素對蒸發(fā)流量的影響程度也越明顯。由于在實際測試中，無法對環(huán)境因素尤其是環(huán)境壓力的變化進行有效控制，造成瞬時蒸發(fā)流量呈現(xiàn)較為明顯的波動。對此現(xiàn)象，前人作了不少相關工作［1-5］，指出環(huán)境條件的變化會對蒸發(fā)量產(chǎn)生較大的影響，同時從氣化潛熱以及內外壓差兩方面對蒸發(fā)流量的影響進行了定性說明，但并未進行深入的量化分析。

基于低溫容器內氣、液兩相熱力平衡的假設，建立了瞬時蒸發(fā)流量與環(huán)境溫度、壓力之間的關系。定量分析了容器在不同漏熱、不同裝載量情況下環(huán)境壓力變化對于蒸發(fā)流量的影響程度，并與35 m3高真空多層絕熱液氮低溫容器蒸發(fā)流量測試試驗結果進行了對比，驗證了計算結果的合理性和有效性。

2 蒸發(fā)量計算模型的建立

2.1 計算模型及假設

熱力學模型如圖1所示。定義在一個任意時刻t時容器內所有液體所含的空間為控制容積，系統(tǒng)邊界由氣、液相分界面以及液體與容器內壁面的邊界組成(圖1虛線框)。在模擬計算中，作出如下假設:

(1)氣、液相平衡;

(2)氣、液相溫度均勻一致，無溫度分層;

(3)忽略沿高度方向壓力的變化;

(4)忽略蒸發(fā)氣體的動能;

(5)系統(tǒng)壓力為液相飽和壓力，且與環(huán)境壓力一致;

(6)容器為剛性，沒有形變。

圖1 液氮低溫容器蒸發(fā)計算數(shù)學模型Fig.1 Schematic drawing of LN2boil-off model

2.2 數(shù)學方程

能量守恒方程:

系統(tǒng)總內能:

式(1)、式(2)中:U為系統(tǒng)總內能，kJ;Q為系統(tǒng)漏熱，kJ;hg為氣體比焓，kJ/kg;mout、mg、mf分別為蒸發(fā)流量、氣體質量、液體質量，kg;ug、uf分別為氣體、液體比內能，kJ/kg。

質量守恒方程:

式(3)—式(5)中:ρg、ρf分別為氣體、液體密度，kg/m3;Vg、Vf分別為氣體、液體體積，m3。

容器為剛性:

其中:

由Clausius-Clapeyron方程可以得到氣相飽和溫度與飽和壓力關系:

式(7)、式(8)中:υfg=υg－ υf，υg、υf分別為氣體、液體的比體積;hfg=hg－h(huán)f為蒸發(fā)潛熱，hg、hf分別為氣體、液體的比焓;ufg=ug－ uf，kJ;cvg、cvf分別為飽和蒸氣、飽和液體的定容比熱容，kJ/(kg·K);Ts為系統(tǒng)飽和溫度，K;P為系統(tǒng)壓力(環(huán)境壓力)。式(7)、式(8)表明，通過系統(tǒng)漏熱和環(huán)境因素(溫度和壓力)可以計算得到瞬時蒸發(fā)流量。

2.3 簡化和討論

在進行蒸發(fā)率測試過程中，容器的充滿率一般比較高，液體質量遠大于氣體質量，即mf?mg;同時在大氣壓附近時，因此式(7)可以簡化為:

通過高真空多層絕熱的漏熱［6］可以用式(10)表示:

系統(tǒng)的總漏熱:

將式(8)、式(10)、式(11)代入式(9)，整理可得:

其中:

式中:QMLI為通過絕熱層的漏熱，kJ;λeff為高真空絕熱層的表觀導熱系數(shù)，mW/(m·K);δ為絕熱層厚度，mm;Am為多層絕熱的等效傳熱面積，m2;f為通過多層絕熱的漏熱占系統(tǒng)漏熱的比例。

由式(12)可知，瞬時蒸發(fā)流量可以分為兩部分:一部分是環(huán)境溫度引起的蒸發(fā)流量εT，由環(huán)境溫度和液體飽和溫度差Th－Ts、飽和熱物性以及罐體絕熱性能決定，數(shù)值為正，起到加速蒸發(fā)作用;另一部分是蒸發(fā)流量εP，由環(huán)境壓力P、飽和熱物性、液體量mf以及環(huán)境壓力變化率dP/dt決定，數(shù)值為負，起到抑制蒸發(fā)作用。當環(huán)境壓力升高后，液體飽和溫度也將升高，由于液體量大，液體升高溫度所需要的熱容量也將增大，從而使得用于蒸發(fā)的熱量相應減少，造成蒸發(fā)量變小。

由式(9)可以得到:

圖2、圖3分別給出了低溫容器在不同漏熱、不同裝載量兩種情況下，環(huán)境壓力變化對于瞬時蒸發(fā)流量的影響程度。從圖中可以看出，容器內液體質量越大，漏熱量越小，那么環(huán)境壓力變化的影響就越重要。如果要忽略環(huán)境壓力對蒸發(fā)流量的影響(D≤0.01)，對于容器在額定裝載量、漏熱200 W的情況，環(huán)境壓力變化率必須低于1.0×10－3Pa/s才能滿足;即使容器裝載量只有20%(約5 000 kg)的情況，環(huán)境壓力變化率也至少要低于0.5×10－3Pa/s，然而實際上在室外，環(huán)境壓力的變化在絕大部分時間里是遠高于此值，因此在計算中有必要考慮環(huán)境壓力的變化所產(chǎn)生的影響。

圖2 對于裝載量95%(約25 000 kg)的液氮容器在環(huán)境壓力1×105Pa時，無因次量與漏熱量、環(huán)境壓力變化率的關系Fig.2 Calculated dependence of dimensionless parameter D with different heat leak and variations in atmospheric pressure with 95%fill-rate of LN2at 1×105Pa of pressure

圖3 對于漏熱量150 W的液氮容器在環(huán)境壓力1×105Pa時，無因次量與裝載量、環(huán)境壓力變化率的關系Fig.3 Calculated dependence of dimensionless parameter D with different fill-rate and variations in atmospheric pressure with 150 W heat leak at 1×105Pa of pressure

3 試驗驗證

3.1 試驗系統(tǒng)及流程

對35 m3高真空多層絕熱低溫容器分別在2個不同地點進行了蒸發(fā)率測試，試驗系統(tǒng)如圖4所示。質量流量計采用美國FCI公司產(chǎn)GF92型熱式氣體質量流量計，量程為0.4—9.4 kg/h，精度為全量程1%。試驗流程按照國家標準GB/T18443-2010《真空絕熱深冷設備性能試驗方法》。

圖4 蒸發(fā)率試驗系統(tǒng)圖1.低溫容器;2.泄放閥;3.加熱器;4.質量流量計。Fig.4 Configuration of devices during LN2boil-off measurement

3.2 試驗結果及與計算結果對比分析

圖5 、圖6為在不同測試地點進行蒸發(fā)率試驗時得到的瞬時流量和環(huán)境壓力曲線。由圖可見，瞬時蒸發(fā)流量呈現(xiàn)不斷波動的現(xiàn)象，且最大流量與最小流量相差可達50%以上。雖然在測試地點一，蒸發(fā)流量與環(huán)境壓力在一定程度上具有反相關系的規(guī)律性，但是在測試地點二并不如此，說明存在其它影響流量波動的重要因素。

圖7、圖8給出了式(12)中分別由環(huán)境溫度和環(huán)境壓力變化引起的瞬時蒸發(fā)流量與試驗結果的對比。從圖中可以看出，由環(huán)境溫度引起的流量曲線波動較小，因為液氮熱物性以及高真空多層絕熱的容器漏熱量對環(huán)境溫度的變化較不敏感。而由環(huán)境壓力變化引起的流量曲線波動明顯，且與試驗的流量變化趨勢基本一致，雖然實際環(huán)境壓力變化并不明顯，但是由于容器內液體量較大，起到了放大波動的效果。

圖7 分別由環(huán)境溫度、環(huán)境壓力變化引起的瞬時蒸發(fā)流量計算結果與試驗結果對比(地點一)Fig.7 Comparison of experimental and calculated results for mass flow considering atmospheric temperature and pressure change rate respectively(area I)

圖8 分別由環(huán)境溫度、環(huán)境壓力變化引起的瞬時蒸發(fā)流量計算結果與試驗結果對比(地點二)Fig.8 Comparison of experimental and calculated results for mass flow considering atmospheric temperature and pressure change rate respectively(area II)

圖9 、圖10給出了環(huán)境溫度和環(huán)境壓力變化兩者綜合產(chǎn)生的瞬時流量曲線。從圖中可以看出，與試驗結果在數(shù)值以及變化趨勢上吻合程度較好，驗證了假設和模型的合理性和有效性。另外，試驗蒸發(fā)流量與計算的差別體現(xiàn)在兩個方面:一是試驗流量波動響應要比計算的波動稍慢，這是由于試驗系統(tǒng)的流阻對容器內外壓力的平衡建立速度產(chǎn)生了延遲的效果，造成液體實際蒸發(fā)時間上慢于計算。二是兩者數(shù)值上的差別，這主要是因為模型未考慮實際液體存在溫度分層的情況。

4 結 論

建立了計算低溫容器瞬時蒸發(fā)流量的熱力學模型，分析了環(huán)境壓力變化對蒸發(fā)流量的影響，對35 m3高真空多層絕熱液氮低溫容器在兩個地點進行了蒸發(fā)量試驗，試驗結果很好地驗證了計算模型的合理性和有效性，并得出以下結論:

(1)瞬時蒸發(fā)流量的波動主要是受到環(huán)境壓力變化的影響，環(huán)境溫度僅僅影響的是蒸發(fā)流量的平均值。容器漏熱越小，液體量越多，那么環(huán)境壓力變化的影響就越明顯。

(2)試驗系統(tǒng)的流阻會對容器內外壓力的平衡建立速度產(chǎn)生影響，造成容器內部壓力響應慢于環(huán)境壓力的變化，表現(xiàn)為實際流量變化在時間上稍慢于計算結果。

(3)可以在試驗系統(tǒng)出口增加一個穩(wěn)壓裝置，削弱或補償環(huán)境壓力變化所產(chǎn)生的影響。

1 Pavel Hanzelka，Jaroslav Horky.Problems of measurement of the helium boil off rate of tomographic magnets［J］.Cryogenics，1999(39):647-649.

2 李 娟，汪榮順，于耀華.低溫絕熱氣瓶壓力對日蒸發(fā)率的影響規(guī)律研究［J］.低溫與特氣，2005，23(6):8-11.

3 陳喜海，汪榮順.低溫容器蒸發(fā)率試驗及蒸發(fā)量波動分析［J］.低溫工程，2010(2):42-45.

4 李 陽，汪榮順，王彩莉.環(huán)境壓力對低溫絕熱氣瓶蒸發(fā)率修正的試驗研究［J］.低溫與超導，2010，38(9):6-8.

5 謝高峰，汪榮順.低溫容器蒸發(fā)率試驗及影響因素分析［J］.第八屆全國低溫工程大會暨中國航天低溫專業(yè)信息網(wǎng)2007年度學術交流會議論文集，北京:2007.30-33.

6 符錫理.真空多層絕熱理論研究和傳熱計算［J］.低溫工程，1989(2):1-11.