汽輪機排汽焓計算模型的研究與應用

冉 寧，馬永光

0 引言

汽輪機低壓缸排汽焓的計算是整個熱力系統計算的重點，對火電機組性能在線監測有著重要意義。由于目前尚不具備測量蒸汽濕度的有效手段，汽輪機排汽往往處于濕蒸汽區域而無法利用儀器直接測量其焓值，現有的汽輪機排汽焓計算方法在不同程度上存在一定的局限性。曲線外推法［1］計算過程簡單但計算精度較差，特別是在汽輪機低負荷時。弗留格爾公式法［2］不適用于汽道面積改變的工況，并且基準流量、壓力和溫度不易準確確定。能量平衡法計算過程復雜、計算量大、所需測點多，并且實時性差。等效焓降法［3］不適用于負荷變化較大的工況。相對內效率法［4］由于低壓缸實際相對內效率與指示性內效率的差別大，導致汽輪機排汽量計算誤差較大。近年來提出的神經網絡法［5］，取得一定的效果，但是末級抽汽許多情況下處在濕蒸汽狀態，濕蒸汽焓值無法通過常規方法得到，使用神經網絡計算排汽焓需要對電廠的大量數據進行挖掘、學習，因此該方法不具有通用性。

基于以上分析，從機組性能在線監測的實際需要出發，提出一種排汽焓的熱力學近似計算方法。該方法將低壓缸、凝汽器以及與低壓缸抽汽相對應的回熱加熱器視為一開口熱力系，利用開口熱力系的前六級汽水分布方程計算出低壓缸的進汽量，再用改進型弗留格爾公式計算出低壓缸的排汽量，最后根據開口系的能量平衡方程計算出低壓缸的排汽焓。該方法避開了對低壓缸濕蒸汽區的計算，精度滿足工程要求。

1 計算模型的建立

1.1 開口熱力系的建立

以某200 MW 機組為例，其熱力系統如圖1所示。

圖1 200 MW 機組原則性熱力系統簡圖Fig．1 200 MW unit thermal system principle diagram

開口熱力系［6］如圖1 虛線框內所示，其中包含低壓缸、凝汽器以及與低壓缸抽汽相對應的回熱加熱器。進入開口系的工質為低壓缸的進汽和第五、六級加熱器的疏水以及C，E 兩股輔助汽水，流出開口系的能量為第七號加熱器的給水、低壓缸的做功、凝汽器的放熱量和系統的散熱損失。開口系能量平衡方程式為

式中:DL，hL為進入低壓缸蒸汽的流量和焓值;D5，D6和hd6依次為五、六級加熱器的疏水流量和焓值;Dfc，Dfe，hfc，hfe分別為C，E 兩股輔汽的流量和焓值;WL為低壓缸做功;Qc為凝汽器放熱量;Qsr為系統的散熱損失;Dw7，hw7為七號加熱器的給水流量和焓值，其中，

式中:D0為主蒸汽流量;Di為各級抽汽量(計算方法參見文獻［7］);Dfi為A 至F 股輔汽的流量;Dc為低壓缸排汽量;hc為低壓缸排汽焓;h'c為低壓缸凝結水焓。系統散熱Qsr可以忽略不計，把式(2) ～ (4)代入式 (1)，經過整理得到下式:

1.2 模型中相關項的計算

1.2.1 蒸汽流量的計算

主蒸汽流量D0可以由弗留格爾公式［8］求得:

式中:D00為設計工況下主蒸汽流量;p，T 分別為調節級后蒸汽壓力、絕對溫度;下標“tj0”，“tj”表示設計工況和變工況。

1.2.2 汽輪機低壓缸做功計算

汽輪機高壓缸做功為［9］

式中:h0，h1，h2分別為主蒸汽焓和1，2 號加熱器的抽汽焓值。

汽輪機中壓缸做功為

式中:hr，h3至h5分別為中壓缸進汽焓、3 號至5 號加熱器抽汽焓;Dr為中壓缸進汽流量。

汽輪機總功為

式中:Nel為發電機輸出功率，可以由現場功率表獲得;ηm，ηg分別為機械效率和發電機效率，通常機組這兩值取0.99 左右，且變化不大，因此計算中將兩項取固定值［10］。聯立式(7)、 (8)和(9)式可得汽輪機低壓缸做功:

式中:Δ 為其他輔助成分引起的做功損失，與負荷成正比。

1.2.3 汽輪機排汽量的計算

根據在線監測得到的壓力、溫度數據和汽輪機末級結構設計數據，根據臨界壓力和臨界流量近似成正比的重要結論，利用改進型弗留格爾公式，計算汽輪機排汽量［11］:

式中:D 為級組的蒸汽流量;p00 為級組前蒸汽滯止壓力;T00為級組前蒸汽滯止溫度;ε 為級組壓比;下標“1”表示變工況，下標“c”表示臨界工況。對機組的變工況詳細核算表明，式(11)具有較高精度。由于現場在線監測不能獲得蒸汽的滯止參數，因此式(11)不能直接用于在線計算。對于汽輪機排汽量的計算，由于所用蒸汽參數為汽輪機的最末一級抽汽參數，級組前的壓力溫度都較低，可以認為p/p≈p01p0，T/T≈T01/T0。計算表明，在機組負荷變化40%時，這種近似誤差小于0.4%，因此可以近似用下式計算汽輪機排汽量［12］:

進一步根據式(5)計算出汽輪機排汽焓hc。

2 實例分析

為了驗證所建模型的計算精度，利用某N200－12.7/535/535 型汽輪機考核試驗采集的數據(原則性熱力系統簡圖見圖1，主要數據見表1)，對汽輪機排汽焓在不同工況下進行了計算，并與能量平衡、等效焓降等方法進行了對比，計算結果見表2。結果表明在較大負荷變化范圍內，計算得到的汽輪機排汽焓與熱力實驗值接近，與能量平衡法計算精度大致相同［13］。最后又對不同容量的典型汽輪機進行實例計算，計算原始數據參見文獻［14］，計算結果及誤差見表3。從表3 中結果可以看出，不同容量的典型機組，本文模型計算的最大相對誤差為0.35%，滿足工程計算精度要求［15］。

表1 主要參數Tab．1 Main parameters

表2 N200－12.7/535/535 型汽輪機不同負荷排汽焓的計算結果Tab．2 N200 －12.7/535/535 different load turbine exhaust enthalpy calculations

表3 不同容量汽輪機排汽焓計算結果及誤差Tab．3 Calculations and errors of different capacity turbine exhaust steam enthalpy

3 結論

(1)針對現有汽輪機低壓缸排汽焓計算模型存在的局限性，提出一種計算排汽焓的熱力學近似計算方法，將低壓缸、凝汽器以及與低壓缸抽汽相對應的回熱加熱器視為一開口熱力系，然后根據開口系的能量平衡方程計算出低壓缸的排汽焓。

(2)對N200 －12.7/535/535 型汽輪機不同工況的排汽焓進行計算，并與其他方法進行對比，結果表明，在較大負荷變化范圍內，計算得到的汽輪機排汽焓與熱力實驗值接近，與能量平衡法計算精度大致相同。

(3)對不同容量的典型汽輪機排汽焓進行實例計算，結果表明對不同容量的典型機組，本文模型計算精度滿足工程要求。

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