基于支持向量機的電站鍋爐NOx 排放軟測量模型

王雅彬，李曉敏，邊澤楠，趙文杰

0 引言

污染氣體NOx排放量的控制是火電機組運行中亟待解決的一個問題，近年來，通過鍋爐燃燒優化來實現降低NOx排放量成為人們的一個研究熱點。由于電站鍋爐NOx的生成機理很復雜，諸如受到煤種、鍋爐負荷、風煤比、配風方式、爐膛溫度以及爐膛溫度分布的均勻度等多種因素的影響，難以用基于機理的簡潔明確的數學模型描述［1］。為了準確描述各影響因素與NOx排放量之間的關系，基于運行數據的各種黑箱建模方法受到了人們的廣泛關注。近年來，作為機器學習領域中備受矚目的支持向量機(SVM)在許多領域得到了成功應用，顯示出了巨大的優越性。本文在分析了NOx排放量影響因素的基礎上，結合某鍋爐燃燒調整的熱態試驗數據，建立了基于SVM的NOx排放量的軟測量模型，并應用實際運行數據驗證了模型的有效性，為燃燒優化控制的實施打下了基礎。

1 基于SVM 的軟測量方法

軟測量的原理就是根據某種最優準則，選擇一組與被估計變量(主導變量)相關的一組輔助變量(二次變量)，通過建立以輔助變量為輸入，被估計變量的最優估計為輸出的數學模型［2～7］。基于支持向量機的軟測量模型屬于黑盒子一類的模型，只關心對象的輸入和輸出，而不必關心對象的具體結構，輸入輸出的映射關系由支持向量機來完成，本文采用最小二乘支持向量機算法，其算法如下:

設訓練樣本集為

則LS-SVM 預測模型為

式中:［b α1α2… αn］為模型參數;K(x，xi)為核函數，是高維特征空間的內積，根據泛函的有關理論，只要滿足Mercer 條件的函數都可以作為核函數［7］。不同的核函數構造不同的支持向量機，常見的核函數形式有:

①線性核函數K(xi，xj)=xi·xj

②多項式核函數K(xi，xj)=(xi·xj+1)d

③高斯徑向基函數(RBF)

式(1)中參數［b α1α2… αn］通過求解如下線性方程組得到:

式(2)中參數c 是結構風險表達式(3)中的正規化參數。

本文以高斯徑向基函數為核函數的支持向量機來建立鍋爐的燃燒模型。在利用式(2)確定模型參數前，需要事先確定核參數σ 和正規化參數c。這兩個參數對模型的精度和復雜度都有很大的影響，它們的確定屬于最佳模型選擇問題，目前仍沒有統一的方法，本文結合以往的研究成果，綜合考慮工程對模型精度、模型復雜度和優化速度的要求確定以上兩參數。

2 NOx 排放軟測量模型的建立

2.1 試驗鍋爐簡介

試驗鍋爐是法國阿爾斯通公司制造的1 099.3 t/H 強制循環鍋爐，燃燒系統采用雙拱爐膛“W”型火焰。“W”型火焰鍋爐中煤粉著火后向下自由伸展，在距一次風口數米處才開始轉彎向上流動，不易產生煤粉分離，且火焰行程較長，爐內充滿度好，延長了煤粉在爐內的停留時間，有利于煤粉的燃盡;二次風、三次風沿火焰行程逐步加入，達到分級配風的目的，不僅補充燃燒所需的空氣，還可迫使氣流轉彎、阻止火焰靠近爐墻，減輕了結渣和腐蝕，且分級燃燒還能降低燃燒過程中NOx的生成量。

2.2 NOx 排放量的影響因素

根據文獻［7 ～10］可知，燃煤鍋爐生成的NOx以燃料型NOx為主，約占NOx排放總量的75 % ～80 %，其余20 %左右為熱力型。影響NOx形成的主要因素是燃燒溫度、燃料種類、煙氣在高溫區的停留時間、燃燒器的設計與運行參數、煙氣中的各組分濃度以及混合度等。從實際運行的鍋爐來看，影響鍋爐燃燒過程中NOx形成的因素包括空氣燃料比、各次風配比、燃燒空氣的預熱溫度、燃煤種類、煤粉細度等。針對試驗鍋爐的燃燒系統，本文選取了機組負荷(Load)、燃料熱值(Q)、燃料揮發分(V)、一次風壓(PA)、三層二次風擋板的開度(SEA，SEB，SEC)、上下三次風擋板開度 (SRU，SRD)、煙氣含氧量(O2)10 個工藝參數作為模型的輸入，NOx的排放量作為軟測模型的輸出(如圖1)。

圖1 NOx 軟測量模型的建立Fig．1 Build of NOx soft measurement model

2.3 樣本準備

為了使試驗數據具有較好的工況代表性，燃燒優化試驗在3 個典型負荷350 MW，300 MW和250 MW水平進行。

為了NOx排放與鍋爐運行參數之間的關系，需要鍋爐在各種不同運行工況下的數據，這使得現場熱態試驗工作量非常大，實際中難以實現。為了減少試驗次數，同時使試驗工況分布均衡、代表性強，合理設計試驗方案是很有必要的。本文應用正交試驗原理設計試驗方案，取得了較好的試驗效果。所謂正交試驗設計就是利用正交表合理地安排試驗，正交表是運用組合數學理論在拉丁方和正交拉丁方的基礎上構造的一種表格，它是正交設計的基本工具［10～17］。利用正交表設計的試驗點具有均衡分散、整齊可比的特性。而且利用正交試驗設計法還能通過代表性很強的少數試驗，摸清各個因素對試驗指標的影響情況，確定因素的主次順序，找出較好的生產條件或最優參數組合。

因此，本文在3 個典型負荷水平針對10 個優化變量編制正交試驗方案進行穩態試驗，共獲得105 組有效的實驗數據，如表1 所示。

表1 熱態實驗數據Tab．1 Hot state experimental data

由于鍋爐會隨著負荷的改變而發生變化，為提高模型的性能，訓練樣本的負荷必須覆蓋試驗工況的運行范圍。由于樣本各因素之間的單位和區間不一致，首先需要對樣本數據進行歸一化處理，處理后的樣本各因素都歸一到［－1，1］區間。歸一化公式為

式中:xmin和xmax是原始數據x 的最小值和最大值;ymin和ymax是映射的參數范圍，本文中，默認值為－1 和1。

2.4 模型的建立

熱態實驗數據共有105 組，選取90 組數據作為訓練樣本，其余15 組作為測試樣本。在訓練模型前，通過十折交叉驗證尋優方法，確定出模型最優參數值為σ2=3，C =90，最終訓練得到的模型性能如圖2 所示，測試模型如圖3 所示。

選擇絕對誤差和相對誤差來衡量擬合誤差和測試誤差，模型的擬合誤差和測試誤差如表2所示。

表2 NOx 排放量的預測誤差Tab．2 NOx emissions prediction error

由圖3 和表2 可以看出，測試樣本中有3 個樣本的預測誤差較大，導致測試誤差較大，但是對其他樣本的預測誤差都較小。建立的NOx模型具有良好的逼近能力和推廣能力，說明SVM 應用于NOx排放量軟測量建模是可行的。

3 結論

基于支持向量機的建模方法對樣本數據的依賴程度低，泛化能力強，訓練時間短，并且在非線性以及高維模式識別中表現出了許多特有的優勢。本文在分析鍋爐NOx排放量的影響因素的基礎上，建立了基于支持向量機的鍋爐NOx排放量的軟測量模型，并且取得了較高的精確度，能夠滿足實際工程中對NOx測量和優化控制的需要。

［1］王培紅，李磊磊，陳強，等．電站鍋爐NOx排放與效率的響應特性模型［J］．動力工程，2004，24 (2):254-259．Wang Peihong，Li Leilei，Chen Qiang，et al．Response characteristics model of NOxemission and efficiency for power station boiler［J］．Power Engineering，2004，24 (2):254-259．

［2］愈金壽．軟測量技術及其應用［J］．自動化儀表，2008，29 (1):1-7．Yu Jinshou．Soft sensing technology and its application［J］．Automation ＆ Instrumentation，2008，29 (1):1-7．

［3］張學工．關于統計學理論與支持向量機［J］．自動化學報，2000，26 (1):34-42．Zhang Xuegong．Introduction to statistical learning theory and support vector machines［J］．Acta Automatica Sinica，2000，26 (1):32-41．

［4］Vapnik V．統計學習理論［M］．許建華，張學工，譯．北京:電子工業出版社，2009．3-52．

［5］孔亮，張毅，丁艷軍，等．電站鍋爐燃燒優化控制技術綜述［J］．電力設備，2006，7 (2):19-22．Kong Liang，Zhang Yi，Ding Yanjun，et al．A review of control technologies of combustion optimization in utility boilers［J］．Electrical Equipment，2006，7 (2):19-22．

［6］閻威武，朱宏棟，邵惠鶴．基于最小二乘支持向量機的軟測量建模［J］．系統仿真學報，2003，15 (10):1494-1496．Yan Weiwu，Zhu Hongdong，Shao Huihe．Soft sensor modeling based on support vector machines［J］．Journal of System Simulation，2003，15 (10):1494-1496．

［7］徐志明，文孝強，孫媛媛，等．基于最小二乘支持向量回歸機的燃煤鍋爐結渣特性預測［J］．中國電機工程學報，2009，29 (17):8-13．Xu Zhiming，Wen Xiaoqiang，Sun Yuanyuan，et al．State prediction of slagging on coal-fired boilers based on least squares-support vector machine for regression［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29 (17):8-13．

［8］劉長良，孫曉嬌，劉站瑩．支持向量機在鍋爐飛灰含碳量軟測量中的應用［J］．電力科學與工程，2010，26(1):39-43．Liu Changliang，Sun Xiaojiao，Liu Zhanying．Soft-sensing modeling of unburned carbon in fly ash based on SVM for power plant［J］．Electric Power Science and Engineering，2010，26 (1):39-43．

［9］劉孜，易斌，高曉晶，等．我國火電行業氮氧化物排放現狀及減排建議［J］．環境保護，2008，8 (B):7-10．Liu Zi，Yi Bin，Gao Xiaojing，et al．The present situation of NOxemission and emission reduction proposal in China［J］．Environmental Protection，2008，8 (B):7-10．

［10］中國環保產業協會等．火電廠氮氧化物排放控制技術方案研究報告［R］．2008．

［11］張毅．電站鍋爐燃燒優化控制理論及應用研究［D］．北京:清華大學，2006．

［12］徐旭場，周力行．燃燒技術手冊［M］．北京:化學工業出版社，2008．1368-1378．

［13］蘇保光，田亮，王琪，等．一種在線煤質軟測量方法［J］．電力科學與工程，2011，27 (7):32-36．Su Baoguang，Tian Liang，Wang Qi，et al．An online soft measurement method for coal quality analysis［J］．Electric Power Science and Engineering，2011，27 (7):32-36．

［14］馬高偉，楊耀權，王建．基于嵌入式的軟測量儀表的開發［J］．電力科學與工程，2011，27 (4):61-63．Ma Gaowei，Yang Yaoquan，Wang Jian．Development of soft sensor based on embedded system［J］．Electric Power Science and Engineering，2011，27 (4):61-63．

［15］王建，楊耀權，馬高偉．軟測量輔助變量選擇方法研究［J］．電力科學與工程，2011，27 (7):37-40．Wang Jian，Yang Yaoquan，Ma Gaowei．Research on method of soft measurement secondary variables selection［J］．Electric Power Science and Engineering，2011，27(7):37-40．

［16］趙征，陳曉紅，王勇．燃煤水分軟測量研究［J］．電力科學與工程，2009，25 (11):67-69，76．Zhao Zheng，Chen Xiaohong，Wang Yong．Research on soft-sensing of coal moisture［J］．Electric Power Science and Engineering，2009，25 (11):67-69，76．

［17］林益明，賈宏祿，金李強．基于優化燃燒調整降低鍋爐氧化物的試驗分析［J］．電力科學與工程，2011，27 (10):69-73．Lin Yiming，Jia Honglu，Jin Liqiang．Experiments analysis on the optimization combustion adjustment to reduce the nitrogen oxides emission from boiler ［J］．Electric Power Science and Engineering，2011，27 (10):69-73．