高速列車氣動噪聲數值仿真

張 軍，黃艷藝，兆文忠

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

隨著高速列車速度的提高，噪聲污染越來越嚴重，高速列車氣動噪聲隨速度提升而迅速增加，遠高于其他噪聲增長幅度.研究表明，當列車運行速度高于300 km/h，列車運行產生的氣動噪聲將替代輪軌噪聲成為高速列車的主要噪聲源［1］.通常，高速列車氣動噪聲與速度的6～8次方成正比，而其他噪聲與速度的2～3次方成正比［2］.如何準確地預測高速列車的氣動噪聲是一個非常有意義的課題.

氣動噪聲是指氣體自由流動或者物體和氣體相互作用導致氣體的擾動而輻射的噪聲［3］.當前對高速列車氣動噪聲的研究主要依賴于試驗，但有其局限性，例如費用高，易受線路、環境、設備等因素的影響，測量數據有限從而不易得到列車氣動噪聲場整體特征［4］，而數值法可重復、成本低，尤其隨著大容分量計算工作站、計算集群以及云計算技術的迅速發展，數值法在預測復雜大結構空氣動力學及氣動噪聲方面得到了越來越多的應用.研究表明，誘發高速列車氣動噪聲的根本原因在于高速列車運行中產生的脈動壓力，而這種脈動壓力是與流場的渦旋密切相關的［5-8］.數值模擬通過計算高速列車外流場，得到高速列車外流場壓力脈動情況，然后將列車表面的瞬時脈動壓力進行FFT轉換，計算列車外流場中某監測點的聲壓隨時間變化以及聲壓級隨頻譜分布等有關的聲學參數［9］.

本文建立了高速列車空氣動力學仿真模型，基于大渦模擬和氣動聲學理論，通過以穩態結果作為初始值進行瞬態大渦模擬計算，預測了高速列車產生的氣動噪聲;并用直接瞬態法對相同工況下的氣動噪聲進行了計算，對兩種方法計算的結果進行了比較分析.

1 基本分析理論

針對近場噪聲，直接監測車身表面定點的脈動壓力，對監測所得表面脈動壓力的時域值，利用快速傅立葉變換(FFT)轉換到頻域.通過Ffowcs Williams and Hawkings(FW-H)方程計算遠場噪聲，得到高速列車氣動噪聲特性.

1.1 納維－斯托克斯方程(N-S方程)

在流體力學中，流體視為連續介質且充滿整個空間，并滿足物理守恒定律，相對應的數學描述就是流體的基本控制方程N-S方程：

式中，ρ是流體密度;x1，x2，x3分別為笛卡爾坐標系的三個坐標變量;u是流體速度矢量，在xi方向上的分量為ui，在xj方向上的分量為uj;μ是流體動力粘度;p是流場中的壓力;f是作用在流體上的體積力.

1.2 LES模型控制方程

LES模型的控制方程是由N-S方程在波數空間或物理空間進行過濾得到的.過濾的過程是去掉比過濾寬度或給定物理寬度小的渦旋，從而得到大渦旋的控制方程為：

1.3 聲類比方程

根據N-S方程和連續性方程，Lighthill導出了流場中聲傳播公式［10］：

式中，ρ'為流體密度的擾動量，ρ'=ρ- ρo，ρo和ρ分別是未擾動時與擾動的密度;Tij為Lighthill應力，Tij=ρuiuj-eij+ δij(p-c20ρ);eij指黏性應力，δij表示 Kronecker delta符號;co為聲速，▽為Hamilton算子.

Ffowcs Williams和Hawkings考慮到運動固體邊界對聲音的影響，略去四極子和單極子聲源影響，推導出FW-H方程為：

式中，ao指遠場聲速;vn表示表面法向速度;δ(f)是Diracdelta函數;H(f)指Heaviside函數;Pij表示應力張量.利用FW-H方程，可以求解聲場任意觀測點的噪聲，即使這些點不在計算區域內.

2 計算空氣動力學模型

2.1 車體外輪廓幾何模型

由于列車外形復雜且細長比很大，進行氣動噪聲計算很困難，對車體幾何模型做了簡化.高速列車包括頭車、尾車及一節中間車廂，考慮到空調導流罩，受電弓導流罩，轉向架安裝部位對氣動噪聲的影響，幾何模型保留這些結構的幾何特征，如圖1所示.

圖1 高速列車模型

2.2 計算區域選取

由頭車、中間車、尾車組成的動車組模型，其車身長 l=76.6 m，高度 h=3.8 m，寬度 w=3.2 m.根據相關文獻及研究對象的特點，計算區域的總長為L＞5 l，高度H ＞20 h，寬度W ＞25 w，按此取計算域長度400 m，寬度110 m，高度80 m.計算域如圖2所示.

圖2 計算域

2.3 網格劃分

因車身表面不規則，且帶有空調導流罩、受電弓導流罩及轉向架等復雜結構，本文數值模擬車身表面附近采用非結構化四面體網格，遠離車身的網格采用六面體網格.為了滿足LES計算要求，車身壁面網格較細，遠離車身網格隨一定的比例因子而增大.

2.4 求解器設置

列車行駛速度為200 km/h，直接瞬態計算和以穩態結果作為初始值進行瞬態計算兩種方法邊界條件設置相同，如附表.前者采用大渦模擬湍流模型，后者以標準模型計算所得的穩態結果作為初始值采用大渦模擬湍流模型進行計算.在相同的時間步的條件下，前者計算時間比后者多了一倍的時間.

附表 求解器設置

3 數值結果分析

3.1 高速列車車頭曲面近場氣動噪聲數值分析

列車由于車頭曲面的形狀變化，在高速運行過程中，會產生劇烈的空氣擾動，使空氣湍流而產生了氣動噪聲.高速列車明線運行速度200 km/h時，車頭縱向剖面壓力沿著縱向方向展開如圖3所示.從圖中可以看出，兩種計算方法得出的壓力變化趨勢是一致的，頭車在來流方向迎面把靜止氣流向四周排開，氣流被壓縮，在鼻尖處產生了最大正壓，氣流沿著車頭曲面流動，壓力逐漸變小，當到達導流板凹槽時，壓力迅速減小，變成負壓，之后車頭曲面光滑過渡，壓力增加，在車頭與車身過渡區域，空氣流動滯后，壓力減小，直至負壓.直接瞬態計算在車頭縱剖面曲線曲率變化大的地方，壓力值較高，壓力變化梯度也較大;在曲率變化平緩的地方，壓力值、壓力變化梯度與以穩態結果作為初始值的瞬態計算所得的相近.

圖3 車頭縱向剖面壓力沿縱向方向展開

為了得到車頭近場的氣動噪聲，在車頭的鼻錐處，導流板凹槽及車頭向車頂過渡區域取了4個具有代表性的點A、B、C、D記錄脈動壓力，選取的點位置如圖4所示.

圖4 車頭監測點布置圖

圖5和圖6所示分別為列車運行速度200 km/h，直接瞬態計算和以穩態結果作為初始值的瞬態計算中A，B，C和D點的脈動壓力通過快速傅里葉變換得到近場氣動噪聲聲壓頻譜圖.可見，在以穩態結果作為初始值的瞬態計算結果中，四個點的聲壓級都在一定的范圍內波動，隨著頻率的增加，聲壓級逐漸減小，因此氣動噪聲在低頻的能量較大，高頻的能量較小;四個點的聲壓級中A點為車頭鼻尖位置，曲面曲率最大，A點對流體擾動最強烈，導致A點聲壓級幅值和波動幅度最大;而直接瞬態計算各點聲壓級波動趨勢沒有明顯規律，各點波動范圍都很小，且各點聲壓級基本都在89～92 dB范圍內波動，沒有反映出氣動噪聲的特性.

圖5 非直接瞬態計算

圖6 直接瞬態計算

3.2 高速列車車頭曲面遠場氣動噪聲數值分析

高速列車運行時，與空氣作用引起的氣動噪聲會向四周輻射.因此，在距軌面1.9 m，車頭鼻尖處 5 m，軌道中心線 3.5、5.5 和7.5 m 處，分別確定3個接收點A，B和C.圖7和圖8所示分別為列車運行速度200 km/h，直接瞬態計算和以穩態結果作為初始值的瞬態計算中A，B和C點的遠場氣動噪聲聲壓頻譜圖.由圖可知，在以穩態結果作為初始值的瞬態計算結果中，三個點的聲壓級波動趨勢是相似的，聲壓級隨著頻率的增加而持續減少;各點的聲壓級隨著離車頭距離增加而減小，而直接瞬態計算各點聲壓級在一定范圍內波動，隨著頻率的增加，聲壓級沒有下降，且各點聲壓級出現了較多離散值，沒有反映出氣動噪聲的基本特性.

圖7 非直接瞬態計算

圖8 直接瞬態計算

4 結論

以穩態結果作為初始值進行的瞬態計算能加快迭代求解收斂速度，因為瞬態計算中下一個時間步是以上一個時間步的計算結果作為初始值進行計算的，如果一個時間步內計算未達到收斂，則該時間點上的計算結果是不可信或無效的，且會影響到下一時間步計算收斂速度.此外，以穩態結果作為初始值的瞬態計算能準確地預測高速列車氣動噪聲，并反映高速列車氣動噪聲特性：氣動噪聲分布于很寬的頻帶內，無明顯的主頻，屬于寬頻噪聲;在低頻中氣動噪聲能量較大，在高頻上能量較小;車身表面曲面曲率較大，對氣流擾動較強，產生的噪聲較大，波動幅度也較大.直接瞬態計算出來的噪聲無明顯的規律，不能反映列車的氣動噪聲特性.

［1］肖友剛，田紅旗，張洪.高速列車司機室內氣動噪聲預測［J］.交通運輸工程學報，2008，8(3)：10-14.

［2］TALOTTE C.Aerodynamie Noise：A Cirtical Survey［J］.Journal of Sound and Vibration，2000，231：549-562.

［3］黃其柏.工程噪聲控制學［M］.武漢：華中理工大學出版社，1999.

［4］孫振旭，王一偉，安亦然.高速列車氣動噪聲的計算研究［J］.水動力學研究與進展(A 輯)，2010，25(5)：662-668.

［5］SHIGERU，HARUNA.Estimation Method for Automobile Aerodynamic Noise［J］.SAE Technical，1992(10)：920205.

［6］SHIGERU HARUNA.Numerical Study of Aerodynamics Noise Radiated from a Three-Dlmensional Wing［J］.SAE Technical，1992(10)：920341.

［7］HARUNA S，KAMIMOTO.I，SATO H.An Experimental Study of Automobile Aerodynamic Noise［J］.AIAA，1990(1)：3946-3949.

［8］HARUNA S，NOUZAWA T，KAMIMOTO I，et al.An Experimental Analysis and Estimation of Aerodynamic Noise Using a Production Vehicle［J］.SAE Technical，1990(10)：900316.

［9］劉加利.高速列車氣動噪聲的理論研究與數值模擬［D］.四川：西南交通大學，2009.

［10］LIGHTHILL M J.On sound generated aerodynamically：I.General theory［J］.Proceedings of the Royal Society of London，1952，211A(1107)：564-587.