基于AHP的產(chǎn)品概念設(shè)計研究

王維志，陳建國，周學良

（湖北汽車工業(yè)學院機械工程系，湖北 十堰 442002）

隨著市場競爭格局的不斷演變，創(chuàng)造新的產(chǎn)品滿足市場需求和不斷地開拓新的、更大的市場，受到了世界各國的普遍重視。產(chǎn)品設(shè)計的第一步是概念設(shè)計，概念設(shè)計的核心內(nèi)涵，是創(chuàng)新和創(chuàng)造，是各種綜合知識的運用和再創(chuàng)造的過程。

層次分析法（AHP：Analytical Hierarchy Process）是美國匹茲堡大學A.L.Saaty教授于20世紀70年代提出的一種基于層次分析的綜合決策方法[7]。AHP通過將主觀定性判斷數(shù)字化、思維過程流程化處理，使決策過程系統(tǒng)化、科學化。

機械產(chǎn)品是一個多變量系統(tǒng)，除了工程技術(shù)屬性，還具有社會屬性。因此，產(chǎn)品概念設(shè)計的目標，是在考慮了工程技術(shù)、市場、社會、環(huán)境等等因素之后，尋求最佳解的過程。

1 方案集求解

概念設(shè)計，是產(chǎn)品形成最為重要的一個階段，需要多學科的工程科學知識、專業(yè)經(jīng)驗和工程分析能力，甚至是需要必要的靈感和智慧。一個機械產(chǎn)品，一般都有多種實現(xiàn)方案，考慮了各種可能的方案以后，選出的最佳解，才是真正的最佳解，所有可能的方案簡稱方案集。

1.1 機械產(chǎn)品概念設(shè)計的特點

（1）創(chuàng)新性。創(chuàng)新是概念設(shè)計的靈魂。只有創(chuàng)新才有可能得到結(jié)構(gòu)新穎、性能優(yōu)良、價格低廉的富有競爭力的機械產(chǎn)品。創(chuàng)新是多層次、多角度的思維過程，作用原理的改變、材料的替代、結(jié)構(gòu)修改以及新功能的誕生都是創(chuàng)新，其中作用原理的改變、新功能的誕生，屬于高層次的創(chuàng)新活動。

（2）多變量的選擇性。概念設(shè)計就是一個多變量構(gòu)造、選擇和綜合的過程。

（3）不確定性。概念設(shè)計是整個工程設(shè)計的初級階段，一定存在大量的不確定性，產(chǎn)品的創(chuàng)新程度越高，不確定性越高，因為沒有經(jīng)驗可以借鑒。

1.2 概念設(shè)計的內(nèi)容和步驟

概念設(shè)計，是產(chǎn)品設(shè)計的先導，又是產(chǎn)品構(gòu)型設(shè)計的前提，概念設(shè)計搞好了，產(chǎn)品設(shè)計才有可能成功和達到較高的水平。概念設(shè)計應(yīng)包括以下主要內(nèi)容[1~6]：

（1）功能目標的創(chuàng)新、定位；

（2）功能分析和功能結(jié)構(gòu)分解；

（3）作用原理解的搜索和確定；

（4）求結(jié)構(gòu)層方案集；

（5）最佳方案求解。

1.3 通過功能分解求解方案集

產(chǎn)品的概念設(shè)計，可以從功能層開始，然后延展到結(jié)構(gòu)層。在功能層和結(jié)構(gòu)層中，也有自身的層次關(guān)系。將功能從一個層次向下一層次分解，不同層次的功能，對應(yīng)不同層次的結(jié)構(gòu)。功能層分解的越細，越容易獲得更多的解。

1.4 從改進工藝動作重新構(gòu)思產(chǎn)品求解

機械產(chǎn)品的功能，是靠一系列工藝動作來完成的，增加、減少或合并工序，可以改變機器的動作，產(chǎn)生新的方案解。

1.5 重新構(gòu)思執(zhí)行機構(gòu)求解

執(zhí)行機構(gòu)，是產(chǎn)品的核心機構(gòu)與部件，工藝動作是靠若干個執(zhí)行機構(gòu)來完成的。改變執(zhí)行機構(gòu)，可以創(chuàng)造出新的產(chǎn)品，例如改變工件運動為刀具運動，可以創(chuàng)造出新的機床。

1.6 改變控制系統(tǒng)求解

通過引入新的控制方法和技術(shù)，可以創(chuàng)造出功能更多、精度更高的新產(chǎn)品，近幾十年機械加工領(lǐng)域、家電制造領(lǐng)域以及一切機械制造領(lǐng)域的發(fā)展，都得益于計算機控制技術(shù)的介入和應(yīng)用。

2 基于AHP的方案篩選

AHP將常識和經(jīng)驗求解的方案集，通過一定的算法將其數(shù)字化，明確方案集要素對功能要素的影響，將各種要素加權(quán)綜合，找出對總目標最優(yōu)的方案。

各種不同的結(jié)構(gòu)要素排列組合，形成n個可行的方案。每個可行的方案對m個功能要素，有不同的影響，借用AHP的術(shù)語叫做有不同的重要度。重要度按一定的規(guī)則量化，量化方法參見文獻[3,7]，推而廣之，功能要素對總目標也有不同的重要度。

2.1 構(gòu)造判斷矩陣

全部可行的n個方案和m個建立層次結(jié)構(gòu)模型，模型從上到下分為目標層、準則層和要素層。一般的層次模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型的層次結(jié)構(gòu)模型

相對重要度是指同層要素針對上層準則的相對重要程度，例如要素ai相對要素aj的重要度記作aij,各個要素進行兩兩比較，形成一個n2階的判斷矩陣

判斷矩陣具有如下特點：

2.2 計算相對權(quán)重

判斷矩陣構(gòu)造完成之后，通過歸一化處理獲得特征向量，歸一化按公式（2）計算。

其中，

上述權(quán)重向量，是在假設(shè)判斷矩陣滿足一致性條件的前提下求得的，因此，為了確保上述權(quán)重向量的準確性，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。具體步驟如下：

根據(jù)上面計算的權(quán)向量，按式（5）計算判斷矩陣的最大特征根λmax：

其中，

（AW）i表示判斷矩陣與權(quán)向量相乘之后，得到的向量要素值。然后按式（6）計算一致性指標CI：

CI愈小，矩陣一致性愈大，當判斷矩陣具有完全一致性時，CI=0。考慮到一致性的偏離，可能是由于隨機原因造成的，因此在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還需將CI與平均隨機一致性指標RI進行比較，得到一致性檢驗系數(shù)（一致性比率）CR：

其中，RI的值，可通過查矩陣的平均隨機一致性指標表得到，當CR＜0.1時，認為判斷矩陣具有滿意的一致性；當CR≥0.1時，需要對判斷矩陣做適當?shù)恼{(diào)整，并重新計算，直到滿足一致性條件為止。

2.3 層的綜合權(quán)重計算

計算出底層要素對準則層各要素的權(quán)重向量，組成一個m行n列的權(quán)重矩陣，記作W。同樣的方法，可以計算出準則層相對于目標層的權(quán)重向量M=（M1，M2，…Mk，…Mm）。設(shè)要素層相對于目標層的權(quán)重向量為H，H由式（8）和式（9）計算獲得。

3 電纜除冰裝置的概念設(shè)計

在寒冷的冬季，我國的南方某些地區(qū)，由于特殊的氣候條件，室外高壓電纜上面會被厚厚冰層所包裹，冰層的自身質(zhì)量，可以達到電纜自身質(zhì)量的數(shù)倍，極大地增加了鐵塔的負荷，在極限情況下，會導致鐵塔壓潰倒塌，造成巨大損失。基于功能分解和層次分析法進行除冰裝置的概念設(shè)計，首先通過查閱文獻、類比等方法找出x種除冰方式，見表1。

表1 除冰方式列表

同樣的方法找出y種控制方式，組合成n種基本可行的方案，見表2。

表2 可行方案列表

功能要素分別為可實現(xiàn)性、效率和成本。要素層n=6，準則層m=3，參考有關(guān)資料為每一個要素制定重要度，建立判斷矩陣，并根據(jù)式（1）至式（9）進行計算（限于篇幅，具體計算過程略）。就可以選出最佳方案。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的概念設(shè)計，主要根據(jù)設(shè)計者的經(jīng)驗，判斷方案的好壞。對于多方案，多功能指標的的復雜產(chǎn)品，經(jīng)驗只能達到“大概”、“差不多”這樣的程度。將傳統(tǒng)概念設(shè)計的模糊思維模式，和層次分析法的精確計算結(jié)合起來，從而獲得更好的概念設(shè)計效果，在電纜除冰的概念設(shè)計實例中，重點介紹了方案集的求解和層次分析模型構(gòu)建，證明了概念設(shè)計也可以做到精確構(gòu)建和計算。

[1]曹東興，等.基于狀態(tài)空間的機械產(chǎn)品概念設(shè)計[J].計算機輔助設(shè)計與圖形學學報，2002，（2）：1-4.

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[6]Saaty T L.The Analytical Hierarchy Process[M].New York:Mc.Graw-Hill,1980.