電磁振動供料器板彈簧的建模與仿真

周 偉

（德州科技職業(yè)學(xué)院，山東 青島 266232）

電磁振動供料器是自動加工與自動裝配系統(tǒng)中的一種供料裝置。由于其具有上料較效率高、定向性能優(yōu)良、結(jié)構(gòu)簡單、工作穩(wěn)定可靠，因而廣泛應(yīng)用于輕工、電子產(chǎn)品的自動加工、裝配等機械上，在糧食、食品的自動稱重、包裝上也得應(yīng)用非常廣泛。

1 多層板彈簧剛度模型的建立

電磁振動供料器是通過電磁激振器的振動使物料在料槽上作滑行或拋擲運動，從而達到輸送物料的目的，因此對電磁振動供料器進行研究時，必須要考慮各個零部件的動力學(xué)特性，要對其進行剛度分析。主振彈簧是電磁振動供料器的主要彈性元件，使振動系統(tǒng)在指定的工作狀態(tài)下進行工作，主振彈簧應(yīng)用最多的是多層板彈簧,一般由幾片矩形等截面的彈簧鋼板疊加而成，中間壓緊處均用1毫米的鋼墊片隔開，以消除板彈簧之間的摩擦力和增加板彈簧的散熱面積。在電磁振動供料器中多層板彈簧在工作中受長期交變應(yīng)力的作用，如果設(shè)計不當，將導(dǎo)致板彈簧的疲勞折斷、開裂和蠕變，所以要求板彈簧有較高的疲勞強度和工作耐久性。

目前對多層板彈簧的分析計算通常采用撓度理論來進行，認為其主要受力方向垂直板彈簧的長度方向，只有厚度方向的彎曲變形。在電磁振動供料器上多層板彈簧上端用壓緊螺釘固定在上調(diào)整架上，下端也是用壓緊螺釘固定在下調(diào)整架上。針對此結(jié)構(gòu)，多層板彈簧可按兩端完全緊固的梁來考慮，但是此端作平移運動，平移運動端只有撓度的變化而轉(zhuǎn)角為零。板彈簧的主要受力方向垂直其長度方向，工作時也只有厚度方向的彎曲變形，即彎曲變形是由沿板彈簧主振方向的激振力所引起的，因此，板彈簧除了作為一個結(jié)構(gòu)零件外，還可以作為一個儲能裝置。在計算過程中，此種結(jié)構(gòu)的板彈簧可視為一端固定而另一端受載荷作用的超靜定懸臂梁，為了使梁的自由端的轉(zhuǎn)角為零，從而施加了一個約束力矩M。此外，假設(shè)梁的變形與它的長度比較起來是非常小的，所以認為在板彈簧變形過程中，激振力的作用方向不變。為了便于計算，把多層板彈簧的變形等效為如圖 1(a)、(b)所示的形式。

圖1 板彈簧的等效變形

根據(jù)撓度理論可得出板彈簧的剛度為

多層板彈簧各層在長度上的變形量相等，且變一致，每層的受力和變形相對獨立。若多層板彈簧的彈簧片數(shù)為i，則多層板彈簧剛度的計算公式為

此式是兩端完全緊固的情況下求得的剛度，考慮到在實際的電磁供料器設(shè)計中，多層板彈簧的兩端是通過壓板用螺釘壓緊的，不到完全緊固的程度，所以還需考慮壓不緊系數(shù)η。則多層板彈簧實際剛度計算公式為

2 多層板彈簧參數(shù)與剛度關(guān)系的模擬仿真

2.1 單層板彈簧剛度仿真

仿真條件：板簧厚h=4 mm，寬b=20 mm，板簧有效長度l=120 mm,片數(shù)i=1，彈性模量E=2×105N/mm，取壓不緊系數(shù)η=1，載荷F=500 N可計算理論剛度：

仿真結(jié)果如圖2所示，撓度δ=3.371 mm，則仿真剛度

與理論剛度誤差很小，當層板剛度模型成立。

圖2 單層板彈簧剛度仿真

2.2 多層板彈簧剛度仿真

仿真條件：板簧厚h=6 mm，寬b=20 mm，板簧有效長度l=120 mm,彈性模量E=2×105 Nmm，取壓不緊系數(shù)η=1 mm，載荷F=500 N，鋼墊片厚度h'=1 mm，板簧片數(shù)i=1,2,3,4，理論剛度見表1。

圖3 多層板彈簧剛度仿真

表1 多層板彈簧仿真剛度與理論剛度對比

圖4 多層板彈簧仿真剛度與理論剛度對比

仿真結(jié)果如圖3所示，表1和圖4給出了多層板彈簧仿真剛度與理論剛度對比，從中可以看出仿真值和理論值有一點的誤差，這是由于多層板彈簧中間添加鋼墊片的緣故。仿真表明多層板彈簧剛度模型是成立的。

模型的建立雖然引入了一定的誤差，但仍不失為一種行之有效的方法，為電磁振動供料器的研究提供了理論依據(jù)。

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