計算模態分析在發動機設計中的應用

陸金華

（柳州五菱柳機動力有限公司 研發中心，廣西 柳州 545005）

隨著汽車產業的飛速發展，發動機行業也是在快速推進，對發動機的要求越來越高，既要求發動機總成開發周期更短，產品成本更低，又要求發動機的品質更高（高動力、低油耗、少的排放、低振動、低噪聲、輕量化、高強度、高可靠性等）?；谝陨弦?，對發動機設計開發以及發動機量產后的產品維護與零部件更改，都面臨巨大的挑戰。就零部件結構設計來說，由于成本的壓縮，企業盈利的需求，零件不能使用高性能的材料，但同時又要求零部件整體質量小，且又能承受足夠的強度，能降低振動與表面輻射噪聲，有良好的動態響應，有高可靠性和耐久性。

計算模態分析，是通過有限元的方法對結構或系統模態進行提取，獲知零部件結構振型、固有頻率、各階次動態位移、應變能、應變能密度、動態剛度等結果，運用這些結果對結構及系統進行評價，尋找結構優化方案。計算模態分析是對進行零部件結構動態響應分析的基礎，計算模態分析結合結構動態響應分析，可有效校核結構振動特性，通過結構優化，大大降低結構固有頻率和表面輻射噪聲。

本文主要通過列舉發動機零部件模態分析實例（發動機支架、進氣歧管系統等），來分析計算模態分析在發動機零部件結構設計中的重要作用[2-4]。

1 模態分析基本理論

模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。模態分析分為計算模態分析與試驗模態分析，模態參數有：模態頻率、模態質量、模態向量、模態剛度和模態阻尼。

根據達朗貝爾原理，結構動力學方程為[1]

式中，

[M]為結構質量矩陣；

[C]為結構阻尼矩陣；

[K]為結構剛度矩陣；

{u咬 }為節點加速度矩陣；

{u觶 }為節點速度矩陣；

{u}為節點位移矩陣；

{Fp}為節點等效載荷矩陣。

發動機的零件材料多為金屬，阻尼小，對結構及系統地固有頻率與振型影響小，故結構動力學方程中[C]結構阻尼矩陣為0，在模態分析時，沒外力作用，則{Fp}為0，則得結構無阻尼自由振動矩陣方程為

彈性自由體振動的振型可分解為一系列簡諧振動的疊加，則上式解的形式可設為

將式（3）帶入式（2），得

在自由振動時，結構中各節點的振幅{u0}不全為零，則由式（4）得自由振動頻率方程

結構的剛度矩陣和質量矩陣都是n階方陣，則ω2有n實根，ωi（i=1，2，…，n）為結構的第i階固有頻率，將其帶入式（3）得δi為結構的第i階主振型。

由式（6）可知，結構及系統的固有頻率與結構的剛度和質量有關，剛度越大，質量越小，則固有頻率越大，結構的抗疲勞和振動的性能高；此外，在對零部件結構進行優化時，主要考慮提高結構剛度，減小零部件的凈質量。

2 采用計算模態分析的步驟和內容

計算模態分析在發動機零部件結構設計中應用廣泛，主要作用有評價現有結構系統的動態特性；在新產品設計中進行結構動態特性預估和優化設計；診斷及預報結構系統的故障，根據振型的分析判斷裂紋的位置；控制結構的輻射噪聲；識別結構系統的載荷等，模態分析是做系統響應、振動噪聲分析的基礎。

應用有限元對結構系統進行模態分析，可以獲知結構系統的固有頻率、振型、應變能、應變能密度分布等參數，校核這些參數是否滿足設計要求，采用計算模態分析對發動機零部件進行優化設計的主要步驟見圖1：

圖1 分析步驟

在發動機上要進行模態分析的零部件有：缸體自由模態，機油盤約束模態，曲軸自由模態，發電機與壓縮機支架和托架模態，進排氣歧管模態，機油標尺與機油標尺導管模態，機油標尺與機油標尺導管模態，正時鏈盒模態，缸蓋罩模態，隔熱罩模態，EGR系統模態，各種支架模態，集濾器導管模態以及曲軸扭振等。主要校核結構系統的固有頻率是否超過發動機主激勵頻率，以及評價在固有頻率下的結構變形后產生失效的危險性，尋找提高結構系統固有頻率和避免危險變形的方法[2~4]。

3 結構模態實例分析

3.1 發電機支架與托架計算模態分析

發電機支架與托架通過螺栓與發電機和壓縮機相連接，曲軸皮帶輪帶動發電機和壓縮機的皮帶輪轉動，如果是4缸四沖程發動機，在6 000 r/min轉速下運動，發動機的主激勵頻率為200 Hz，所以整個發電機、壓縮機及托架和支架系統的固有頻率要至少要超過200 Hz。

筆者對某發動機的發電機支架與托架進行了模態分析，在abaqus有限元模型中，將發電機和壓縮機簡化成質量點，再通過couple使得質量點與發電機支架與托架相連結，仿真結果見表1、圖2、圖3。

表1 發電機支架與托架系統模態固有頻率

從表1可看出，一階系統固有頻率已經超過200 Hz，所以滿足設計要求，但是很接近限值，如果給設計要求的固有頻率設個安全率的話，則不滿足設計要求。

圖2 模態1振型

圖3 模態2振型

從圖2可知，托架下端向上彎曲，說明托架彎曲處剛度不夠，需要進行優化，以提高剛度。從圖3可知，上支架向左，下支架向右彎曲，說明彎曲處剛度不夠，需加強，發動機耐久試驗時，發電機支架經常出現斷裂的現象。

基于以上分析結果，可得到以下改進方案：

（1）增加托架下端的寬度，或在彎曲處增加加強筋；

（2）支架與托架采用高彈性模量，輕質材料；

（3）調整發電機和壓縮機質心位置，使其更接近支架和托架6自由度固定端。

設計工程師對托架進行了結構更改，提高了托架下端剛度，系統一階固有頻率有所提高。

3.2 進氣歧管系統模態分析

為了減小發動機的進氣阻力，以提高發動機的進氣效率，現在開發的車用汽油機，進氣歧管基本采用塑料制成，塑料相對于鑄鋁材料，強度和彈性模量都較低。發動機運行時，塑料歧管振裂的可能性大，但塑料歧管輕便且成本低。在對4缸四沖程發動機進氣歧管系統進行模態分析時，也要求其一階固有頻率大于200 Hz。

筆者對某發動機的進氣歧管系統進行了模態分析，模型中包括進氣歧管、EGR系統、節流閥體、歧管支撐板，節流閥體簡化成質量點與螺栓孔連接起來。模態分析結構見表2、圖4、圖5。

表2 進氣歧管系統模態固有頻率

從表2可知，模態1和模態2的固有頻率都沒超過200 Hz，因此，在發動機高速運轉時，進氣歧管系統很容易發生共振，使得進氣歧管振裂。

圖4 模態1振型

圖5 模態2振型

從圖4可知，在模態1下，進氣歧管向下彎曲，從圖5可知，在模態2下，進氣歧管向上彎曲；說明進氣歧管很長，且進口端有相當質量的節流閥體懸置著，容易在該方向產生彎曲共振。

針對以上分析結果，提高進氣歧管系統固有頻率，避免上下彎曲共振的方法有：

（1）在進氣歧管大的彎角出增加加強筋；

（2）提高支撐板的剛度，如增加支撐板厚度；

（3）在缸體上增加固定支撐位；

（4）減小節流閥體質量等。

通過原始模型的模態分析，筆者通過在歧管大彎角出增加加強筋，提高歧管剛度的方法來提高系統固有頻率。更改前后的數模對比見圖6，圓圈處為增加的加強筋。

圖6 進氣歧管更改前后對比

改進前后模態固有頻率對比見表3，改進后的模態1和模態2固有頻率明顯提高，特別是模態2提高了141.8 Hz，但是模態1的固有頻率還沒有超過200 Hz。

表3 進氣歧管改進前后模態固有頻率對比表（Hz）

之后，設計工程師通過增加支撐板厚度和在歧管各管間增加橫向加強筋，則進氣歧管系統的一階固有頻率能超過200 Hz。

通過以上兩個實例的分析，筆者總結出提高結構系統固有頻率的方法：

（1）優化結構，減小零部件的凈質量，適當增加加強筋；

（2）優化固定位置，減小零部件質心離固定位距離；

（3）優化零部件的空間布置，過長的零件需增加支撐；

（4）采用高彈性模量的材料；

（5）采取任何提高結構系統剛度的其他措施等。

4 結束語

計算模態分析，是評估發動機結構系統以及零部件的動態特性、進行結構優化、提高結構抗振和抗疲勞能力的有效工具。從文中所述，可做如下小結：

一是從模態計算公式可知，結構系統固有頻率可通過提高結構剛度，減小零件凈質量來提高；

二是計算模態分析在發動機零部件結構校核與優化中應用廣泛，進行結構系統模態分析時，按照CAD導入、模態計算、結構優化、優化后的結構模態計算這個循環，直至結構系統模態特性達到設計目標；

三是通過對發電機支架與托架模態分析以及進氣歧管系統模態分析，總結出提高結構系統固有頻率的方法。

[1]許本文，焦群英.機械振動與模態分析基礎[M].北京：機械工業出版社，1998.

[2]徐獻陽.車輛排氣系統的振動模態分析及優化[D].上海：上海交通大學，2007.

[3]劉俊棟.基于Hyper Works柴油機結構優化的研究[D].天津：天津大學，2007.

[4]江 洪，陳德兵，趙金斗.發動機排氣歧管罩降噪分析與結構改進[J].重慶工學院學報，2007，(2)：29-31.