高中數學《隨機事件及其概率》的教學案例分析及反思

于琴

學習任何知識的途徑，都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。怎樣調動學生的積極主動性，讓學生對學習數學產生興趣，主動去探究問題和解決問題，是當下教師應該不斷思索的一個問題。

1教材及內容分析

《隨機事件及其概率》是蘇教版高中必修三第七章《概率》的第一小節內容，學生們在初中階段已經對概率有過初步的認識，這節課是初中和高中概率知識的承接點，也是學生系統的學習概率的開始。

2教學過程

(1)創設生活情境，引入主題。上課之初，教師向學生展示一組生活中有關概率的圖片，利用多彩與貼近生活的圖片，向學生發問：一塊石頭會在一天就風化嗎?王義夫這一槍會擊中十環嗎?我扔下一枚硬幣它能出現正面的可能性有多大呢?讓我們通過本節課的學習揭開這個謎底吧。

(2)創設問題情境，深化概念。教師向學生展示以下問題，讓學生思考這些事件能否發生，有什么特點。如：“地球不斷白西向東轉動”“投一枚硬幣出現正面”“在標準大氣壓下溫度在零度以上時，雪結冰”學生在這些問題下，思考出了事情的必然發生、不可能發生、可能發生也可能不發生等情況。教師趁熱打鐵，引導學生總結隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。

(3)小組合作探究，發現概率的規律。教師引導學生以小組為單位，進行拋硬幣的記錄填表，觀察其得出的結果并進行頻率的計算，最后總結規律。根據這次試驗，學生們得出了這樣的結論“當拋擲的硬幣的次數盡可能多的時候，硬幣出現正面或者反面的頻率值在常數值0.5左右，并且這一頻率值是穩定的。因此，教師由特殊到一般引入概念：“一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發生了m次，當試驗的次數n很大的時候，我們可以把發生的頻率m／n，作為事件A發生的概率的近似值?！碧畋碛涗浫缦拢?/p>

(4)引導學生創設例題，對知識進行運用。在學生對隨機事件、必然事件、不可能事件的概念有了一定掌握的基礎上，教師引導學生相互間進行創設與本節課相關的事件，學生們創設的問題如下：在一個物品袋里裝有一角、五角、一元的硬幣，隨機拿出一枚是五角；在同一時間拋擲的兩顆骰子，點數同時為六；在標準大氣壓下，水在89℃沸騰……

(5)將所學習的數學知識，應用于歷史事件。在本節課的最后，教師引入以下典故，讓學生進行思考。一次，梅累和朋友投擲骰子，每個人押的賭注是32個金幣，梅累如果投擲出三次6點，朋友投擲三次4點就算對方贏，但是當梅累投擲兩次6點，朋友投擲一次4點的時候，其中一人突然有事要離開，請問這兩個人應該怎樣分64枚金幣才算合理?

3教學反思

在本節課的第一個環節，教師讓學生回歸生活，通過貼近生活的圖片讓學生感受到了身邊存在著的數學問題，激發了學生學習的興趣。在學生剛剛對所學知識感興趣的時候，筆者采取了第二個環節，創設問題情境，讓學生主動思考。學生通過思考生活中的常識性問題，通過主動思考發現了這些時間中存在著的隨機事件、必然事件、不可能事件。而第三個環節則是本節課的亮點，教師并沒有直接講出概率是怎樣得出的，而是讓學生小組為單位，通過親自動手，小組間的合作，探究出概率得出的過程以及呈現的規律，這個過程充分尊重了學生的主體性地位，讓學生主動參與，主動探索，主動思考，得出結論。

學生主體參與課堂教學的方式對于整個教學活動是十分重要的。學生通過主動參與，積極性和自身的歸屬感都得到了落實，同時學生在這個過程中對知識有了更好的記憶與掌握，增強了學生的創新能力與運用知識的能力，同時學生之間的交流也得到了提高。

(作者單位：江蘇靖江市第二中學)