基于MEEMD的內燃機機體活塞敲擊激勵與燃燒爆發激勵分離研究

鄭 旭，郝志勇，盧兆剛，楊 驥

(浙江大學 能源工程學系，杭州 310027)

內燃機機體不僅是內燃機最主要的振動噪聲源之一，而且機體振動強弱也是評價內燃機振動級的主要指標。因此，準確地確定內燃機機體振動源對降低內燃機振動噪聲水平有著重要的意義。然而內燃機機體的振動信號是極為復雜的非穩態時變信號，其中由活塞敲擊等引起的機械激勵與缸內燃燒爆發引起的燃燒激勵在曲軸轉角上出現的位置極為接近，且為相關成分，因此，傳統的時域或者頻域分析方法都很難有效將這兩種相互疊加的成分分離，這對內燃機機體振動源診斷的準確性產生了極大的影響。

Huang等［1］提出的經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是一種將非平穩信號進行平穩化處理的方法，將信號中不同尺度的波動或趨勢等級逐級分解開來，產生具有不同物理意義的本征模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF)。EMD 不受 Heisenberg測不準原理約束，是一種自適應的時域信號分解方法。

然而EMD還存在著許多缺陷，其中最為嚴重的就有模態混疊問題，主要是由信號中的間歇性成分導致EMD的二階濾波網絡特性折中所造成的，表現為不同的物理過程表現在一個IMF分量中，或者出現虛假的IMF分量，嚴重影響EMD分解的準確性［2］。

Gledhill［3］和 Flandrin 等［4］發現，在信號中加入白噪聲信號，能夠使該信號的EMD分解始終保持二階濾波網絡的特性，不會出現因間斷點而引起的折中情況。因此，Wu等［5］將噪聲輔助信號分析法(Noise-Assisted Data Analysis，NADA)引入了EMD理論中，提出了集總平均經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)的理論，在信號中加入一定幅值的白噪聲信號，反復進行多次EMD分解，將多次EMD分解的結果作集總平均便可將白噪聲信號基本抵消。EEMD在很大程度上抑制了模態混疊的問題，從而提高了分解得到IMFs的準確性。

然而，EEMD也存在著一些不足:加入到EEMD的白噪聲幅值過低并不能抑制模態混疊的問題，白噪聲幅值過高，不僅會大大增加集總平均的計算量，而且會造成信號中的高頻成分難以分解和白噪聲在信號中殘余過大的問題;另一方面，EEMD分解得到的有可能并不是標準的IMF分量，而且還可能出現模態分裂問題，即同一個物理過程出現在兩個IMF分量中的情況［5-6］。

鑒于以上這些問題，本文提出一種改進的集總平均經驗模態分解(Modified Ensemble Empirical Mode Decomposition，MEEMD)方法，能夠有效地抑制模態混疊問題，降低噪聲信號殘余，并且能夠保證分解得到接近于標準的IMF分量，消除模態分裂問題。本文將MEEMD引入到內燃機的振動信號分析中，以某4缸4沖程柴油機為研究對象，研究機體振動信號中的活塞敲擊激勵成分與燃燒爆發激勵成分。

1 M－EEMD的基本理論

在 Wu等［5］和 Yeh 等［7］研究的基礎上，本文提出了MEEMD方法，可歸納為以下幾個步驟:

(1)參與輔助計算的白噪聲信號的均方根值應接近于待分解信號的內部噪聲，或在保證抑制模態混疊的情況下，不高于待分解信號均方根值的0.3倍;

(2)在待分解信號中x(t)加入絕對值相等的正負兩組白噪聲信號wn+(t)，wn-(t)，分別對其進行集總平均次數相等的EEMD分解:

(3)將分解得到的兩組IMF分量做平均即可極大地消除白噪聲在信號中的殘余:

(4)由于分解得到的分量di(t)并不一定是標準IMF分量，并且還有可能存在著模態分裂問題，所以需要再對其進行EMD分解以得到標準IMF分量，并消除模態分裂問題，以從第一個分量進行EMD分解為例:

其中c1(t)表示d1(t)經過EMD分解得到的第一個標準IMF分量，其q1(t)表示其殘余;ck(t)表示分解的到的第k個標準IMF分量，qk(t)表示其分解后的殘余，k=2，3，…，m。

則MEEMD最終可以表示為:

其中r(t)表示MEEMD分解的最終殘余分量。

2 仿真試驗與比較

本文首先采用的仿真信號Signal1為X1代表的中頻穩態成分(100 Hz)、X2代表的低頻穩態成分(50 Hz)以及由X3代表的高頻瞬態成分(500 Hz)合成的信號，如圖1(a)所示。

圖1 仿真信號Signal1及其通過不同方法分解結果比較Fig.1 The simulation Signal1 and the IMFs decomposed by various method

圖1(b)為傳統EMD分解的結果，從圖中可以看出，由于信號中存在著間歇性的高頻成分，分解得到的IMF分量存在著嚴重的模態混疊問題，不僅高頻瞬態成分和中頻穩態成分混疊在了一起出現在IMF1，甚至出現了虛假的成分IMF2～IMF5。圖1(c)為EEMD分解的結果，從圖中可以看出，雖然模態混疊問題得到了較好的抑制，但是分解得到的高頻成分IMF1中混有一定的噪聲，白噪聲信號在分解結果中的殘留(圖中的Residue)量也較大，而且還出現了模態分裂情況，IMF3和IMF4明顯為同一成分。圖1(d)為MEEMD分解的結果，從圖中可以看出在采用同樣幅值的白噪聲信號和同樣的集總平均次數下，MEEMD不僅能夠得到更為準確的分解結果，并且白噪聲信號在分解結果中的殘留Residue在5×10-15以內，基本接近于0。

為了進一步比較EEMD和MEEMD，本文設計了另一組仿真信號Signal2，由Y1代表的低頻穩態成分(40 Hz)和Y2代表的幅值微小的高頻瞬態成分(500 Hz)組成，如圖2(a)所示。圖2(b)為EEMD分解結果，從圖中可以看出，在IMF1中，由于高頻瞬態成分幅值較小，和白噪聲混在一起，不能很好地分解得到;IMF2～IMF4則為非標準IMF分量，存在著明顯的模態分裂問題;白噪聲在分解得到的成分中也有一定的殘余。圖2(c)為同EEMD參數相同的MEEMD的分解結果，從圖中可以看出，通過MEEMD同樣能夠得到非常理想的分解結果，并且白噪聲信號在分解結果中的殘留依然接近于零。

因此，MEEMD不僅能夠抑制EMD中的模態混疊問題，而且能很好地解決EEMD中的非標準IMF分量、模態分裂和噪聲殘留等問題，是一種更為優秀的信號分析方法。

圖2 仿真信號Signal2及其通過不同方法分解結果比較Fig.2 The simulation Signal2 and the IMFs decomposed by various method

3 基于MEEMD的內燃機機體振動信號分析

3.1 試驗工況介紹

試驗用內燃機為某4缸4沖程柴油機，試驗在發動機臺架上進行，內燃機運行在標定工況3 600 r/min，試驗測試儀器為丹麥B＆K公司生產的PULSE多通道信號采集器、上海北智傳感器有限公司生產的振動加速度傳感器、北京東方所生產的光電傳感器。振動傳感器測量點布置在內燃機主推力側第3缸的機體上，并通過測量1缸活塞上止點光電信號以獲取一個完整工作循環內的振動信號。測量內燃機運行在相同轉速倒拖工況(倒拖工況指內燃機不點火由測功機帶動內燃機運轉的工況)下的相同測點的振動信號以作比較。試驗如圖3所示。

圖3 試驗設備及試驗測點Fig.3 The testing equipments and the measuring point

3.2 內燃機機體振動信號中的活塞敲擊與燃燒激勵分離

內燃機機體的振動信號時域波形如圖4所示，是典型的非穩態信號，具有明顯的周期性瞬態沖擊成分。圖5為內燃機機體振動信號的頻譜圖，從圖中可以看出，機體主推力側振動頻率主要集中在10 kHz以下，其中5 500～7 500 Hz和3 000 Hz附近是最顯著的振動頻帶。

圖4 內燃機機體振動信號時域波形圖Fig.4 The vibration signal of the block of the IC engine

圖5 內燃機機體振動信號的頻譜圖Fig.5 The spectrum of the vibration signal of IC engine’s Block

采用MEEMD對上述機體振動信號進行自適應分解，結果如圖6所示。從圖中可以看出:IMF1～IMF4為具有明顯周期性瞬態激勵成分的分量，可以判定主要是由缸內活塞行程換向時活塞敲擊缸體的機械激勵以及缸內燃燒爆發激勵所引起;IMF5～IMF7中沒有明顯的周期性瞬態激勵成分存在，可以大致認為是源于內燃機機體整體振動;IMF8～IMF9基本為較為明顯的穩態單頻成分，也可以確定是由內燃機整體振動所引起的，通過計算可以得知IMF8對應著該內燃機在3 600 r/min轉速下的點火頻率120 Hz(4缸4沖程內燃機的點火頻率為轉動基頻的2倍)，IMF9對應著該內燃機的轉動基頻60 Hz;白噪聲在分解結果中的殘余Residue同樣接近于0，對分解得到的IMF分量沒有影響。

圖6 內燃機機體振動信號MEEMD分解結果Fig.6 The result of the block’s vibration signal decomposed by MEEMD

本文著重分析含有顯著瞬態激勵成分的IMF1～IMF4分量來確定和分離其中的活塞敲擊引起的機械激勵成分與燃燒爆發激勵成分，IMF1～IMF4的頻譜圖如圖7所示。為了使分析更為直觀，本文截取一個工作循環下的分解結果，并將時間軸轉化為曲軸轉角，其中0°，180°，360°，540°分別代表該內燃機 1，3，4 和 2，四個缸的活塞壓縮行程上止點，結果如圖8所示。

從圖7可知，IMF1分量主要集中在5 500～7 500 Hz這個頻帶。從圖8中可以看出，IMF1中的瞬態激勵成分基本都是出現在活塞壓縮行程上止點之后的［0，60°］曲軸轉角范圍內。其中曲軸轉角180°之后的瞬態激勵最為顯著，這是因為曲軸轉角180°正好對應著安裝有傳感器的機體3缸活塞壓縮行程上止點。因為活塞行程換向敲擊缸體是在活塞壓縮行程上止點之后，而柴油機缸內燃燒是在活塞壓縮行程上止點前的10°左右就開始了，所以可以認為IMF1是由活塞敲擊缸體所引起的機械激勵。

從圖7可知，IMF2分量主要集中在2 000～4 000 Hz這個頻帶，其中3 000 Hz附近最為顯著。從圖8中可以看出，IMF2中的瞬態激勵成分在活塞壓縮行程上止點前的10°左右曲軸轉角上就開始出現，但是在相對活塞壓縮行程上止點后的［10°，30°］曲軸轉角上才較為顯著。因此，可以認為IMF2為缸內氣體因為燃燒爆發氣體壓力劇變多次反射而形成的高頻沖擊波激勵，為燃燒激勵成分。

由圖7可知，IMF3和IMF4分量分別集中在2 000 Hz附近和1 000 Hz附近這兩個頻帶。從圖8中可以看出，在這兩個分量中，瞬態激勵成分在相對活塞壓縮行程上止點的［-10°，30°］曲軸轉角范圍內都較為顯著。因此，可以認為這兩個分量源于缸內氣體壓力劇變引起的動力載荷而產生的機體結構振動，為燃燒激勵成分，而兩個IMF分量的振動頻率則對應著機體自身的自振頻率。

為了驗證以上分析的正確性，本文給出了同測點，同轉速倒拖工況下，振動信號的頻譜圖和MEEMD分解結果，分別如圖9和圖10所示。

對比圖9和圖5，不難發現，在5 500～7 500 Hz頻率范圍內的高頻振動在兩個工況下都為最大的振動成分，而正常工況下的3 000 Hz附近的顯著振動成分并沒有出現在倒拖工況下。由于1 000 Hz和2 000 Hz附近存在著機體的自振頻率，所以在倒拖工況下也存在著兩個頻帶的振動成分，但是幅值較正常工況下小。

對比圖10和圖8可以得出，在倒拖工況下，在IMF1～IMF4分量中，只有IMF1具有明顯的瞬態激勵特性，其他分量都較小。IMF5～IMF9分量則和正常工況下的極為類似。

上述對比分析表明，IMF1確實為活塞敲擊缸體的機械激勵，在標定工況和倒拖工況中都存在;標定工況下瞬態激勵成分IMF2～IMF4確實為燃燒激勵成分，而在倒拖工況中的IMF2～IMF4中沒有明顯的瞬態激勵特性。

4 結論

本文提出了一種改進的集總平均經驗模態分解方法(MEEMD)，并給出了具體的計算步驟。通過仿真試驗驗證了MEEMD不僅能夠抑制EMD的模態混疊問題，而且解決了EEMD出現的非標準IMF分量、模態分裂、噪聲殘余等問題，是一種更為優秀的非穩態信號處理方法。

采用MEEMD對內燃機機體振動信號進行分析表明，機體振動信號中的活塞敲擊引起的機械激勵成分與燃燒爆發引起的燃燒激勵成分能夠很好地被提取和分離開來，其中活塞敲擊引起的機械激勵成分是機體最主要的振動成分，燃燒激勵成分次之，但也較大。本文研究成果對內燃機振動源的準確診斷和內燃機振動噪聲性能優化設計都有著重要的指導意義。

［1］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis［J］.Proc.Roy.Soc.，1998，454A:903-995.

［2］ Huang N E，Shen Z，Long S R.A new view of nonlinear water waves-the Hilbert spectrum［J］.Ann.Rev.Fluid Mech，1999，31:417-457.

［3］ Gledhill R J.Methods for investigating conformational change in biomolecular simulations［D］.the University of Southampton，2003.

［4］Flandrin P，Rilling G，Goncalves P.Empirical mode decomposition as a filter bank［J］.IEEE Signal Process，Letters，2004，11(2):112-114.

［5］Wu Z H，Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:a noise assisted data analysis method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1:1-41.

［6］ Wang G，Chen X Y，Qiao F L.On intrinsic mode function［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2:277-293.

［7］Jeh J R，Shieh J S，Huang N E.Complementary ensemble empirical mode decomposition:a novel noise enhanced data analysis method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2(2):135-156.