磁流變彈性體主動式自調諧吸振器控制系統的研究

康存軍，龔興龍，陳現敏，廖國江

(中國科學技術大學 近代力學系中國科學院材料力學行為與設計重點實驗室，合肥 230027)

動力吸振器作為一種常用的減振設備，按是否有源可以分為:主動式，半主動(或者自調諧)式，被動式。

主動式吸振器主要有電磁式［1］和壓電式［2］等。主動式吸振器由于其主動元件工藝相對成熟以及普遍良好的減振效果，研究和應用廣泛。文獻［1］中設計了一種船用柴油機減振的電磁式主動吸振器，并為其設計了基于MLMS的自適應控制率。文獻［2］中設計了以壓電陶瓷作動器為主動元件的主動式吸振器，并設計了主動力控制程序。然而主動式吸振器能耗大，結構復雜，影響實際應用。

自調諧吸振器的剛度實時可變，以此來滿足激勵頻率變化時的減振需求，其主要有機械式［3-4］，智能材料式［6-8］，電磁式［9］等。磁流變材料由于其力學特性可由外加磁場連續調節、響應快(ms量級)、可逆性好等優點［5］，可以作為自調諧吸振器的彈簧元件，近年來研究廣泛。文獻［6］中設計了剪切式磁流變彈性體自調諧吸振器，該吸振器通過改變貫穿磁流變彈性體元件的磁場大小來調整吸振器的固有頻率，并設計了遺傳控制算法［7］，但是尋優時間接近2 min。文獻［8］中設計了一種拉壓式的磁流變彈性體吸振器，并為其設計了類似于天棚阻尼的控制策略。但是這類吸振器由于其阻尼較大，導致減振效果不佳。

自調諧吸振器與主動式吸振器的結合逐漸被關注。文獻［10］對基于磁流變彈性體的主動吸振器原理及所需主動力進行了理論分析，結果表明同普通主動式吸振器相比，該類型吸振器所需主動力將大大減小。但其沒有完整的控制系統，缺乏實驗研究。文獻［11］中設計了一種剛度和阻尼都實時可調的吸振器，它的彈性單元采用兩條彈性梁制成，改變梁中點的跨距即可調整吸振器的固有頻率，主動力采用壓電元件來提供，并設計了一種模糊控制策略對其剛度和主動力實施聯合控制。實驗結果表明該器械能夠取得很好的減振效果。但其數據采集由NI公司的數據采集卡(DAQ)完成，控制程序在PC機上運行，其控制系統成本較高，且沒有獨立的控制器。文獻［12］中設計了一種基于磁流變彈性體的主動式自調諧吸振器，該吸振器是磁流變彈性體自調諧吸振器與主動式吸振器的結合，但其控制算法只進行吸振器頻率的查表法粗調，且主動力控制增益固定，導致控制精度和穩定性較差，減振效果有限。本文根據該吸振器的自身特點，進行相應的控制系統的研究，提出了一種變步長尋優與反饋控制相結合的控制算法，設計了以TMS320F2812DSP為核心的控制器。控制算法精度較高，尋優時間短;控制器能夠獨立運行，成本低。并利用該控制系統進行了該吸振器的減振控制實驗研究。

1 磁流變彈性體主動式自調諧吸振器

根據文獻［6］，磁流變彈性體自調諧吸振器的固有頻率f計算公式如下:

式中m為吸振器動質量，kτ為磁流變彈性體剪切剛度，k0為支撐彈簧總剛度，G為磁流變彈性體剪切模量，A為磁流變彈性體發生剪切的面積，h為磁流變彈性體厚度。

由式(1)可知，當磁流變彈性體剪切模量G隨外加磁場的改變而改變時，剪切剛度kτ將發生改變，從而實現吸振器的移頻。

由于磁流變彈性體材料自身的特點，其阻尼比較大，同時又無法從材料本身消除阻尼，而吸振器要保證好的減振效果又必須減小阻尼。理論上吸振器的阻尼降為零，可以完全消除主系統的振動，實現最理想的控制效果［16］。為改善吸振器的減振效果，文獻［12］中通過引入主動力來抵消吸振器的阻尼力，從而等效地減小吸振器阻尼，所設計的吸振器結構圖如圖1所示。動質量塊采用封閉式的結構，減小了吸振器尺寸。兩只線圈與鐵芯組成的磁路部分采用倒裝的形式固定在動質量塊上，以此提高吸振器質量利用率。兩塊磁流變彈性體作為變剛度元件固定在導磁回路中，通過改變勵磁線圈中的電流得到相應的磁場，進而實現吸振器的移頻。導桿用于限制吸振器的振動自由度，使其只能在垂直方向振動。支撐彈簧用來承擔吸振器振子的靜質量，從而使得吸振器振動時的一部分力由該彈簧承擔，減小了磁流變彈性體所承擔的力，避免磁流變彈性體因受力過大而撕壞。音圈電機安裝在動質量和基座之間，該電機由動子和靜子組成。動子為線圈，通過傳動機構固定在吸振器的動質量塊上;靜子為含有永磁鐵的磁鋼，固定在基座上。改變線圈中的電流即可改變主動力的大小和方向。基于以上設計，所得吸振器尺寸為120 mm×160 mm×160 mm，總質量5 kg，動靜質量比4∶1，結構緊湊，質量利用率高。

圖1 磁流變彈性體主動式自調諧吸振器結構示意圖Fig.1 Structural represention of adaptive-active tuned vibration absorber based on magnetorheological elastomers

為了解吸振器的移頻性能，以及主動力加入后吸振器動力學特性的變化，在振動臺上對主動式自調諧吸振器的動力學性能進行測試，結果表明吸振器有無主動力均能實現一定的移頻，加主動力后，吸振器移頻范圍從12.5～22.5 Hz降到了11 ～20 Hz，這是因為吸振器阻尼減小導致磁流變彈性體應變增加，而磁流變彈性體的剪切模量會隨其應變的增大而減小［6］。加入主動力后，吸振器阻尼比從約0.15降到約0.05。

2 控制系統軟件設計

對于該主動力的控制，文獻［12］中提出了基于吸振器動質量塊絕對速度反饋的控制策略，具體公式如下:

式中fact為吸振器所需主動力，ca為吸振器阻尼，x·a為吸振器動質量塊振動速度，g為反饋增益，λ為比例系數。

由于在單自由度系統上完成的控制比較簡單，只需要觀測單個點的振動，但應用不夠普遍，現實中大部分情況需要觀測多個點。本文利用多模態實驗平臺［4］進行吸振器的減振控制實驗，示意圖如圖2所示。其減振原理是控制器根據主質量塊所受外界激勵的變化，實時調節吸振器固有頻率來跟蹤激勵頻率，同時根據動質量塊速度信號來提供主動力以等效減小阻尼，從而使傳入基礎的平均振動最小，得到最優總體減振效果。根據文獻［17］，傳入基礎的平均振動響應采用基礎四個測點處振動響應的加速度的均方根rms來表征(如無特殊說明，文中基礎平均振動響應都采用此方法表征)。其中rms的計算公式如下:

式中xi為單個測點處振動響應加速度，N為測點數目。

總體減振效果采用有無吸振器時基礎的平均振動響應之比來評價，將其轉化為分貝(dB)表示的具體計算如式(4)所示。

式中rmsWith表示安裝吸振器時基礎的平均振動響應;rmsNo表示不安裝吸振器時基礎的平均振動響應。

圖2 實驗系統示意圖Fig.2 The experimental set-up

基于該吸振器減振原理，本文控制算法可以實現吸振器頻率的尋優調節以及主動力控制增益的自動調節，其實現過程可表述為:利用快速傅里葉變換(FFT)確定激勵信號的頻率，然后通過變步長尋優算法將吸振器固有頻率調至該頻率，同時逐步調節速度反饋信號的增益，得到合適的主動力。

本文變步長尋優算法是在變步長過程中，不斷比較基礎的平均振動響應rms的大小進行尋優，認為其最小值rms0對應的勵磁線圈電流值為最優值。

從控制的快速性考慮，每次尋優前先根據式(5)，通過查表法進行粗調。

式中i為設定的最小可調電流值。粗調結束后的均方根rms0認為是當前最小值，然后以初始步長h0按照I1=I0+h0i開始尋優的第一步，并計算rms1。以此類推，下一步電流值Ik+1可以根據rmsk與rmsk-1的關系來確定:當rmsk＜rmsk-1時，表示基礎振動得到改善，則按照式(6)進行原方向等步長調整，同時更新最小值rms0。

當rmsk＞rmsk-1時，表示基礎振動惡化，則令h0=h0/2，并按照式(7)進行變步長反向調節:

式中Ik，Ik-1分別表示當前和上一次電流值;rmsk，rmsk-1分別表示當前和上一次基礎的平均振動響應;k表示當前尋優次數;Num表示最大尋優次數，若該值設置過大，最優值改善不大反而增加尋優時間，此取Num=11。

圖3中速度反饋增益g確定以后并不是直接輸出，而是伴隨電流尋優過程按照g'=g'+gβ(β＜1)逐步加大，此為避免突然加大主動力而引起的吸振器失穩。

圖3 控制算法流程圖Fig.3 The control algorithm flowing chart

3 控制系統硬件設計

考慮控制系統功能及成本，采用TI公司推出的32位高性能數字信號處理器 TMS320F2812［13］(簡稱F2812)作為主處理器，該芯片的相關性能如表1所示。

以F2812為主處理器，本文設計的控制器如圖4所示。圖4(a)為控制器結構示意圖，圖4(b)為控制器實物圖。由圖4可見，除F2812外，控制器主要外圍電路包括A/D轉換電路、D/A轉換電路、電源電路、正交編碼脈沖(QEP)電路及通信接口等。

表1 主處理器選擇依據Tab.1 The selection gist for main processor

圖4 控制器結構示意圖和實物圖Fig.4 The structure drawing and picture of controller

3.1 A/D轉換電路

由于F2812片內ADCs只能接收0～3 V的單極模擬電壓，而系統測量的信號為±10 V的雙極模擬電壓信號，因此，舍棄片內A/D轉換器而采用外擴A/D轉換電路的設計。其中AD芯片選用美國模擬器件公司(ADI)的AD7656［14］，該芯片6通道輸入滿足了控制系統采集多路信號的需求;16-bit雙極性二進制編碼保證了系統的高分辨率，同時減小了量化誤差;±10 V雙極性最大電壓輸入范圍使得系統可以直接完成信號的采集。

圖5 AD7656與F2812的接口電路Fig.5 The connection diagram between AD7656 and F2812

3.2 D/A轉換電路

為了滿足系統對于兩路驅動信號的控制需求，同時保障A/D轉換電路對系統分辨率和精度的貢獻，選用 ADI的 4 通道 16-bitDACs—AD5754R［15］完成 D/A轉換。

圖6 AD5754R與F2812接口電路Fig.6 The connection diagram between AD5754R and F2812

3.3 其它電路及接口

電源電路包括5 V電源和可調式雙極性電源芯片TPS65130實現的±15 V電源。

QEP電路可實現位移和速度等高精密(微米級)測量，為吸振器今后的控制研究創造條件，如光柵尺測量吸振器動質量塊的位移和速度等。

JTAG接口實現目標代碼的在線調試以及燒寫Flash，燒寫成功后去掉仿真器，控制器實現獨立運行。SCI接口實時發送數據給PC機上的LabVIEW監控界面。

4 減振控制實驗研究

將目標代碼燒寫進控制器的Flash，按照圖2所示的示意圖建立實驗系統，完成吸振器在多模態實驗平臺上的減振控制實驗，以驗證該控制系統的有效性，同時評價吸振器的性能。其中，實驗平臺主質量塊300 kg，尺寸為1 000 mm×600 mm×70 mm。實驗中吸振器安裝在激勵力附近振動較大的一側，同時基礎的四個橡膠隔振器附近布置加速度傳感器完成基礎振動響應加速度信號的測量［4］。

實驗中利用式(4)所得的總體減振效果來評價吸振器的性能。為了體現磁流變彈性體的自調諧功能和主動力減小阻尼的作用，在系統中安裝吸振器后，分別進行自調諧式和主動式自調諧兩種狀態的減振實驗。主動式自調諧吸振器的減振過程如圖7所示。圖7(a)為測點1時域加速度值的變化，圖7(b)為LabVIEW監控界面顯示的總體減振效果的變化。圖7中第Ⅰ階段為16 Hz激勵時的最優狀態;第Ⅱ階段為13 Hz激勵時的自尋優控制過程，共12步尋優，其中反向調節4次，耗時小于15 s;第Ⅲ階段為13 Hz激勵時的最優狀態。減振效果如圖8所示，圖8(a)中曲線分別為無吸振器和有吸振器(自調諧、主動式自調諧)不同激勵頻率情況下基礎的平均振動響應;圖8(b)中曲線分別為自調諧吸振器和主動式自調諧吸振器不同激勵頻率時的減振效果。由圖8可見，兩種狀態下的吸振器在11～20 Hz內均能實現一定的減振效果，并且主動式自調諧吸振器的性能優于自調諧吸振器，前者在13～17 Hz內均能實現降低4 dB以上，減振效果良好。

5 結論

為一種基于磁流變彈性體的主動式自調諧吸振器研制了控制系統。

設計了變步長尋優與反饋控制相結合的控制算法，提高了控制的精度和穩定性。在算法研究的基礎上，開發了TMS320F2812為核心的控制器，保證了系統實時性，實現了目標代碼的嵌入式運行，降低了控制成本。

利用該控制系統，在多模態實驗平臺上對吸振器進行了減振控制實驗，結果表明，控制系統能夠獨立控制該吸振器進行減振，尋優時間小于15 s，且減振效果良好。

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