雷達與經緯儀的聯合定位方法*

吳能偉

(長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春 130033)

0 引 言

在現代靶場試驗中,常用雷達和經緯儀獲取高技術兵器武器的外彈道參數(空間坐標、速度、彈道傾角、偏角等),對其攻擊性能、毀傷效能進行有效的評估.因雷達的測角精度較低致使其定位精度較差,而經緯儀僅能獲取目標的測角信息,加裝激光測距后的測量效果不佳[1].雖然 3～4臺經緯儀的交會定位精度較高[2],但布設時受試驗場地的限制,視場小作用距離有限.因此國外將經緯儀與雷達集成在一起實現單站定位,但其造價昂貴、研制復雜程度較高,而且雷達與電視經緯儀不能分立工作.

在經緯儀附近布設測距雷達獲取飛行目標的測角和測距數據,融合兩數據得到目標的空間位置具有一定的實際應用價值.文獻[3]中的定位模型基于雷達和經緯儀是共面的,在實際中很難滿足,存在一定的缺陷.文獻[4]中的定位模型也未能給出具體的計算公式和誤差分析結果.在分析雷達、經緯儀與目標的幾何關系,推導出定位模型的通用計算公式對主要誤差來源進行分析,并應用在目標跟蹤試驗中,其效果良好、具有重要的現實意義.

1 定位模型及誤差分析

如圖1所示,由雷達和經緯儀構成的聯合測量系統,以經緯儀的三軸交點為原點O[5],X軸方向與光電經緯儀的方位角0°平行,Y軸垂直水平面,方向向上.Z軸由X、Y右手坐標系確定.

在O-XYZ坐標系中,目標坐標為M(x,y,z),雷達位于T(),在XOZ平面的投影分別為、.與OX夾角為θ,T1M1∥TM2,雷達的測距信息為R0,經緯儀測量目標的高低角和方位角為E和A.

于是目標定位轉化為[6]:已知x1,y1,z1,A,E,R0等參數,解算出目標相對經緯儀的斜距R0,

圖1 聯合測量系統的坐標關系Fig.1 Coord inate relation of the jointm easuring system

由空間關系易知||=||,||=||= |y1|(若y1=0,與文獻[2]的情況一致).在直角三角形 △TMM2中有

聯立式(1)、(2),解得

對于遠距離目標,顯然有0＜R1＜R0,于是式(3)中R不能取負號,只能取正號,則有[7]

由式(5)可知:①R0增大,即目標距離測量網絡越遠,雷達測距誤差對距離定位誤差影響減小;②經緯儀與雷達的基線距離R1越小,則距離定位誤差越小;③P越小,距離定位誤差越小,在測量基線確定情況下,P的精度取決于經緯儀的測角精度.

2 試驗驗證

在某型目標測量任務中,經緯儀位于原點O(0,0,0),雷達位于T(834.6,123.3,621.8)(單位為m),目標的發射點為(64 523.5,-216.2,-34 362.7).目標在測量空域內為全被動慣性飛行(即目標沒有機動性),經緯儀和雷達在統一時間系統下以20 Hz頻率采集目標的測量數據,采用Kalman濾波方法對數據進行校驗后送往融合中心[8],融合中心采用反饋式數據融合方法得到目標相對經緯儀的距離信息[9-10],解算出目標的三維位置信息.雷達的測距精度小于3m,經緯儀的測角精度小于5″.將聯合定位的位置、單站雷達定位結果與目標的實際飛行位置(GPS差分數據,以X坐標為例)進行比較,得到如圖2所示的目標位置曲線,其中ErrR為單站雷達與GPS數據的差值,ErrRP為光電經緯儀與雷達聯合定位與GPS數據的差值.

由圖2不難看出,在0～26 ms時間段,ErrR和ErrRP的定位誤差幾乎一樣,而在26～80 ms時間段, ErrRP稍大于 ErrR.事后分析得知,目標是由發射點向經緯儀和雷達飛行的,這與2中的分析結論相吻合.因此對于遠距離目標,短基線的經緯儀和雷達完全可以實現聯合定位.

圖2 目標的位置誤差曲線F ig.2 The Curve of the ob ject position

3 結束語

在雷達和經緯儀組成的測控網絡中,在短基線測量時,利用聯合定位模型得到目標相對經緯儀的距離誤差與雷達測距誤差相當.此模型可以有效利用高精度的經緯儀測角數據和雷達測距數據,增加測量設備的實時引導數據,同樣適用于目標的事后數據處理,因而具有重要的現實意義.

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