基于灰階熵的模糊對比度自適應圖像增強算法*

劉艷莉,陳 燕,桂志國

(中北大學電子測試技術國家重點實驗室,山西太原 030051)

數字圖像處理技術的使用越來越廣泛,已覆蓋在醫學、工業探測、生物等各個方面.一般的數字化圖像都存在噪聲且對比度差等缺陷,給圖像的進一步檢測、識別帶來很大的不便.圖像增強是圖像處理技術中最基本也是最重要的方法之一,增強的目的是突出圖像某些特點的信息,改善圖像的視覺效果,所以對圖像進行增強是非常必要的.

數字圖像增強方法有很多種,如直方圖均衡法、線性或非線性對比度拉伸法、模糊增強法、反銳化掩膜法、小波變換法等.直方圖均衡法[1-2雖然可以有效地調整圖像直方圖以增加對比度,但增強效果不明顯.線性或非線性灰度拉伸法對圖像有一定的增強作用,但是作用有限,不能夠針對圖像細節進行強化.對比度增強法[3]是在空域中,增強圖像目標與背景的灰度反差,在一定程度上突出了細節特征,但效果有限.傳統的模糊增強法[4-6]利用圖像鄰域之間存在的模糊性,與人的視覺機理相匹配,在模糊域內對圖像進行變換,以增強圖像的視覺效果,但具體細節不能較好地顯示.反銳化掩膜法[7]是圖像增強經常用到的方法,該方法簡單易行,且可增強圖像的微小細節,但對噪聲非常敏感,影響圖像的識別.小波變換法[8]中,利用模糊規則自適應計算非線性細節增益函數,然后把增益函數與小波系數相乘,最終通過小波逆變換得到增強后圖像,該算法較為繁雜,處理時間較長.

由于人類視覺具有對比度敏感性,且其表現形式也具有模糊性,本文提出了一種基于灰階熵的模糊局部對比度自適應圖像增強算法,可以有效地增強數字圖像的對比度以滿足識別需求.該算法將模糊集理論與對比度合理結合,可有效增強圖像整體和細節質量,而且能抑制噪聲放大,對一般的灰度圖像都有較好的增強效果,其普適應性很好.

1 基于灰階熵的模糊對比度自適應圖像增強算法

1.1 算法原理

模糊集理論為實際問題的解決提供了靈活而有效的途徑,是處理不確定性問題的一個非常有用的工具.由于圖像的鄰域之間存在模糊性,人類的視覺特性的表現形式也存在模糊性,因此對于這方面的研究,模糊技術應是一種有效的工具.而在增強算法中,如何更加有效地利用像素周圍的鄰域信息以及如何利用人類的視覺特性來抑制噪聲,提高增強圖像的視覺效果是至關重要的.模糊邏輯對比度增強算法[9-10]中,可較好地增強圖像的對比度,突出圖像細節,但文中所涉及參數較多,計算較繁瑣.文獻[3]中的直接對比度增強是一種簡單有效的增強方法,可以在不增加噪聲的情況下,突出圖像的具體細節特征.本文綜合了全局和局部信息,定義了模糊域上的對比度,并根據模糊局部灰階熵值的大小,利用模糊邏輯直接對不同像素點的對比度進行不同程度的增強處理,實現了圖像的有效增強.

Julong Deng[11-12]等人提出了灰度系統理論,并廣泛應用于多種領域.灰階熵[13-14]是灰度系統理論的重要組成部分,灰階熵值的大小可以判斷像素點是否處于邊緣細節區域:當像素點的模糊灰階熵越大時,則意味著該點鄰域中灰度的變化超勢越小,該點越可能是圖像平坦區域,而人眼在平坦區時噪聲較敏感,因此需要較小幅度的增強;相反,當像素點的模糊灰階熵越小時,則意味著該點鄰域中灰度值變化趨勢越大,該點越可能是圖像細節區域,而人眼在細節區對噪聲不敏感,因此可進行較大幅度的增強.基于此原理,首先,將圖像映射到模糊域,在模糊鄰域內確定對比度映射函數;然后,在3×3窗口中,計算圖像中每個像素點的灰階熵,并在對應的位置上存儲灰階熵值.通過灰階熵的大小判斷該像素屬于平滑區還是細節區.由于人眼視覺特性,在平滑區比在細節區對噪聲更為敏感,因此,對細節區與平滑區分別進行不同程度的增強,有效突出圖像細節特征,同時抑制噪聲放大.

1.2 算法的具體實現

1)模糊化映射.在應用模糊集理論處理圖像時,圖像模糊化的首要任務就是需要找一個合適的隸屬函數.本文采用非線性算子作為隸屬度函數對圖像進行模糊化.假設一幅圖像的大小為M×N,在像素點(i,j)處的灰度值為I(i,j),且該圖像的灰度級為L(256),將該圖像轉換成同等大小的模糊隸屬度,為了避免計算灰階熵分母為零無意義,并考慮計算的方便性,使用新的模糊隸屬度為

這樣,使隸屬度值的分布在[0,1]上,且線性度較好,處理后不會造成在原圖像中相當多的低灰度值被硬性規定為0,保存了低灰度值的邊緣信息,不會造成圖像失真.

2)模糊對比度.一般的圖像對比度增強[3]是在空域中增大鄰域對比度值C,即增強中心與背景的灰度的反差,該算法取得了較好的效果.Gang Li[13]等人將其引入到模糊域,提出了模糊對比度,即在中心像素點(i,j)的3×3窗口計算當前像素的對比度如下

式中:i=2,…,M-1,j=2,…,N-1.

3)模糊對比度的變換函數.為模糊對比度設置一個增強系數σij,該系數可以根據圖像本身的灰度分布自適應的調節增強程度,同時能夠兼顧圖像整體信息和局部特征.本文利用指數函數增強像素對比度

式中:σij為對比度放大系數;0＜σij＜1增強模糊對比度,σij＞1減小模糊對比度.

4)通過變換后的模糊對比度函數反變換得到修正后的隸屬度函數

5)將模糊域變換成灰度域

在算法的執行中,模糊對比度放大系數 σij的選取非常重要,其不是一個常數,而是取決于像素的鄰域統計特性.σij與像素鄰域的灰階熵h(i,j)成正比,在中心像素點(i,j)的3×3鄰域窗口中計算其灰階模糊熵h(i,j)如下

其中,處于圖像矩陣邊緣行和列的計算方法如下

灰階熵h(i,j)越大,表示像素點(i,j)的鄰域灰度變化越平緩,因此應減小對比度增強幅度,以避免平滑區的噪聲放大(人眼對平滑區的噪聲尤為敏感),即增大 σij值(因為C(i,j)＜1);反之,h(i,j)越小,表示像素鄰域灰度變化越劇烈,越有可能包含邊緣細節等信息,應增大對比度增強幅度,即減小 σij值.因此,設置一常數ε,當灰階熵大于此閾值ε時,屬于平滑區,進行較小的增強,當灰階熵小于此閾值ε時,屬于細節區,進行較大的增強.模糊對比度的放大系數可通過式(17)得到

式中:hmin,hmax分別為圖中最小和最大的像素鄰域灰階熵,βmin,βmax分別為最小和最大對比度放大系數,且為用戶定義的參數(0＜βmin＜βmax＜1),其中 βmin應該適當大一些,以避免圖像過增強.

2 算法比較與分析

圖1 不同算法處理后的圖像Fig.1 The processed images by differen t algorithms

為了檢測本算法對圖像增強后的處理效果,本文主要采用lena圖像為實驗對象,將該算法與非線性灰度拉伸算法、傳統模糊增強算法、反銳化掩膜算法作對比,如圖1所示,圖中(a)為原始圖像,(b)為非線性灰度拉伸算法,(c)為傳統模糊增強算法,(d)為4鄰域拉普拉斯算子法,(e)為8鄰域拉普拉斯算子法,(f)為本文提出的方法,是在參數為ε=2.3,βmin=0.5, βmax=0.7時的處理效果.從圖1中可以看到,非線性灰度拉伸法處理后,圖像的整體對比度有所提高,但圖像細節突出不明顯;傳統的模糊增強法處理后,明亮度適中,但同樣沒有突出圖像的細節;4鄰域拉普拉斯反銳化掩膜法處理后的圖像邊緣不夠平滑;8鄰域拉普拉斯反銳化掩膜法處理后的圖像邊緣銳化過度,有噪聲的產生,視覺效果較差;本文算法增強處理后明顯地突出了圖像的邊緣和細節特征,且沒有噪聲的放大,視覺效果較好.

除了主觀觀察評價方法外,為了對該算法進行客觀、定性的評價,需要通過質量評價參數對增強后的圖像進行定量描述.本文采用較常用的信息熵、均方誤差、峰值信噪比來評價處理后的圖像質量,其定義如下:

1)信息熵.q(x)為增強后圖像的灰度分布密度.

表1 算法的質量評估參數Tab.1 Evaluation parameters of Fig.1

均方誤差和峰值信噪比是用于比較被評價圖像與原圖像質量的參數,均方誤差越小,峰值信噪比數值越大,說明圖像中的噪聲越少;圖像的信息熵越大,說明圖像含有的信息越多,圖像的質量越好.

表1列出了本算法與其余幾種算法的圖像質量評估參數,由表1可以看出,本文算法的均方誤差最小,且峰值信噪比和信息熵都最大,說明該算法處理后的圖像質量和信息平均量都比較好,能在增強圖像細節特征的同時,較好地抑制噪聲.

3 結束語

本文使用模糊集理論、對比度及最大灰階熵原則,提出了一種新的自適應模糊對比度增強算法,該算法在模糊域內,將對比度自適應的隨灰階熵值大小的不同進行不同程度的增強,很好地增強了圖像的邊緣和細節,同時抑制了噪聲的放大.實驗結果表明,該算法使增強后的圖像更清晰,更易于觀察,對圖像的進一步研究處理有很大幫助.

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