抗滑樁治理效果影響因素的數值分析

董鐵春，唐曉松，顏厥得，李明

（1海軍后勤部軍港機場營房部，北京 100841；2后勤工程學院建筑工程系，重慶 400041）

抗滑樁治理效果影響因素的數值分析

董鐵春1，唐曉松2，顏厥得1，李明1

（1海軍后勤部軍港機場營房部，北京 100841；2后勤工程學院建筑工程系，重慶 400041）

抗滑樁治理滑坡具有抗滑能力大、支擋效果好、對滑坡擾動性小、施工安全、設樁位置比較靈活、以及能及時增加滑體抗滑力保證滑坡的穩定等優點，因此得到了廣泛應用；但是其計算方法落后于工程實踐，傳統計算方法不能考慮樁土之間的共同作用，除能計算樁推力外，其他一些有用的設計參數都無法準確計算。該文基于有限元強度折減法，通過樁土接觸面性狀的模擬，充分考慮樁土之間的共同作用，并對影響抗滑樁治理效果的諸多因素，如：設樁位置、嵌巖深度、樁長、樁間距等進行了分析，為抗滑樁的設計與工程應用提供了一定依據。

抗滑樁；滑坡；接觸面；相互作用；工程應用

0 引言

抗滑樁法是將樁插入滑動面以下的穩定地層，利用穩定地層巖土的錨固作用平衡滑坡推力、穩定滑坡的一種治理方法。由于該方法具有抗滑能力大，支擋效果好、對滑坡擾動性小，施工安全、設樁位置比較靈活，以及能及時增加滑體抗滑力，保證滑坡的穩定等優點[1]，因此在滑坡治理工程中被廣泛采用。由于抗滑樁的傳統計算方法大都基于文克樂地基梁計算，因此不能考慮樁土共同作用，除能計算樁推力外，其他一些有用的設計參數都無法準確計算，如：樁前抗力、推力與抗力的分布規律、抗滑樁的合理樁長等。

近幾年，隨著有限元強度折減法的廣泛使用，鄭穎人及其學生率先將該方法用于抗滑樁的設計計算，由于該方法能充分考慮樁土之間的共同作用，因此能取得較好的效果[2-5]。本文采用PLAXIS有限元程序，結合有限元強度折減法，對影響抗滑樁治理效果的諸多因素進行了數值分析，為合理進行抗滑樁的設計計算提供了一定依據。

1 樁-土接觸面性狀的模擬

PLAXIS程序采用一種彈塑性模式對樁-土接觸面的性狀進行模擬[6]，以Coulomb準則作為判定依據。當接觸面內發生小位移時，則接觸面為彈性性狀；當接觸面內發生持續性位移時，則接觸面為塑性性狀。

式中：φi和ci分別為接觸面的摩擦角和粘聚力，其大小與周圍土層的強度有關，可通過接觸面強度折減因子Rinter折減得到，如式（1）所示：

式中：σi為土體的抗拉強度。在分析中，當接觸面為剛性時，折減因子Rinter=1；當接觸面為柔性時，折減因子Rinter<1，此時接觸面的強度按式（1）計算得到。因此可以看出，折減因子Rinter是模擬樁-土接觸面性狀的重要參數。

2 抗滑樁治理效果影響因素的數值分析

計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型示意圖

為了簡化計算模型，這里假設地下水位埋藏較深，因此不考慮地下水的作用。計算參數，土體：γ土體=20.0kN/m3，c=18.0kPa，φ=12.0o； 基 巖 ：γ基巖=26.0kN/m3，c=270.0kPa，φ=30.0o。采用有限元強度折減法分析得到，該邊坡在未采用抗滑樁治理前的安全系數等于1.086。

2.1 設樁位置對治理效果的影響

采用抗滑樁進行治理，改變設樁的相對位置ζ（ζ綴[0,1]），根據圖1所示坐標系，相對位置ζ=（x綴[0,30]），考察設樁位置對抗滑樁治理效果的影響。在分析中，保持嵌巖深度等于3m、樁身彈性模量E等于2.5x1010Pa、樁頭自由和泊松比v等于0.2這些計算參數不變。計算結果見表1和圖2。

表1 不同設樁位置對應的安全系數

圖2 不同樁徑條件下設樁位置和安全系數的關系曲線

從表1和圖2可以看出，當設樁的相對位置ζ在0.4～0.6之間時，安全系數提高的幅度相對較大；當設樁位置接近于坡頂（ζ→0）和坡腳（ζ→1）時，安全系數提高的幅度相對較小。這一結論與抗滑樁推力的傳遞機理[7]是基本一致的，因為在滑坡上部，滑面相對較陡，滑體的張拉裂縫多，因此不宜設樁；而滑坡中部，滑面位置相對較深，也不宜設樁；對于滑坡下部，由于相對比較平緩，且下滑力較小，并可能屬于抗滑段，常常能提供一定的樁前抗力，所以滑坡下部是設樁比較合適的區域。

2.2 嵌巖深度對治理效果的影響

取樁的相對位置ζ=0.5，樁身彈性模量E等于2.5x1010Pa、樁頭自由以及泊松比v等于0.2，按不同的嵌巖深度（1.0m、2.0m、3.0m和4.0m）進行分析，計算結果見表2。

表2 不同樁長（嵌巖）深度條件下安全系數的計算結果

通過表2的計算結果可以看出，在計算參數都相同的條件下，嵌巖深度越深對應的安全系數越大，對坡體穩定性的提高越有利。但同時也應該考慮嵌巖深度的增大會增加抗滑樁治理的費用。

2.3 樁頭約束條件對治理效果的影響

對抗滑樁進行數值模擬時，可以考慮三種樁頭約束條件：①樁頭自由，模擬一般的抗滑樁；②樁頭水平方向約束，模擬鉸接的樁頭，如錨拉抗滑樁；③樁頭水平和豎直方向均約束，模擬固定的樁頭，如帶鎖口梁的錨拉抗滑樁。取設樁的相對位置ζ=0.5、樁身彈性模量E等于2.5x1010Pa、嵌巖深度等于3.0m以及泊松比v等于0.2，針對不同的樁頭約束條件進行分析，計算結果見表3。從表3的數據可以看出，增加樁頭的約束條件對坡體穩定性的提高有比較明顯的作用。比較而言，增加水平方向約束對坡體穩定性的提高比增加豎直方向約束更顯著。

表3 不同樁頭約束條件下安全系數的計算結果

2.4 滑樁樁長的影響

抗滑樁的樁長是治理設計中的重要問題，目前樁長的選擇大都是按經驗確定，樁長通常按樁伸展到地面（全長樁）來確定。實際工程中，需要有一定的樁長是為了確保坡體的穩定，也就是要達到設計規定的安全系數。抗滑樁過長會造成治理費用的浪費，抗滑樁太短又達不到設計規定的安全系數，因此有關抗滑樁樁長的研究具有十分重要的現實意義。

取設樁的相對位置ζ=0.5，樁身彈性模量E等于2.5x1010Pa、嵌巖深度等于3.0m、樁頭自由以及泊松比v等于0.2，按不同的樁長（全長樁17.5m、15m、13m、11m和9m）進行分析，計算結果見表4和圖3。

表4 不同樁長下安全系數的計算結果

圖3 不同樁長對應的滑面位置示意圖

從表4和圖3可以看出，采用不同的樁長，治理后坡體的穩定性和對應的滑面位置也各不相同。全長樁固然能夠保證坡體的穩定，但也會造成不必要的浪費。因此，在保證達到設計要求的前提下，采用埋入樁比采用全長樁更經濟（如算例中采用13m樁長時，對應的安全系數已經達到1.302）。

2.5 樁間距的影響

抗滑樁的室內試驗和大量工程實踐表明，抗滑樁樁后土體的土拱效應是抗滑樁治理工程中最重要的力學效應。當樁間距較小時，土拱效應形成，使樁間土體不至于滑出；當樁間距增大時，土拱效應減弱，當樁間距大于某一值時，土拱效應消失，樁間土體滑出或發生繞樁滑動，此時抗滑樁將失去作用。因此，可以通過對土拱效應的研究確定抗滑樁的合理間距。

抗滑樁樁后的土拱效應具有典型的空間三維特征，但是Chen Chien-Yuan[8]通過有限元模擬抗滑樁和土體的相互作用，對比三維和二維計算模型樁間土體的變形等值圖后發現：采用平面應變模型已經能較好地模擬樁土之間相互作用的三維特征。從三維模型的復雜程度和計算分析的時間成本兩方面考慮，這里采用二維平面應變模型進行分析。

圖6 主應力大小示意圖

圖7 位移等值圖

圖4 抗滑樁樁后土拱效應平面應變分析簡化模型

如圖4所示，單位厚度土層作為研究對象，假定該土層發生沿滑動方向的位移。同時，樁體為剛性，不發生彈性側向變形。考慮到模型的對稱性，在水平面上采用單位寬度作為有限元模型的分析對象，D為抗滑樁的樁徑，s為樁的中心距。對稱邊界采用水平方向位移約束，前側邊界采用豎直方向約束。為減少邊界效應的影響，樁的前后邊界取15D，如圖5所示。為了模擬抗滑樁與土體之間的相互作用，令樁間土體發生一定的預位移，或者在邊界上施加均布荷載[9-10]。這里采用施加均布荷載的方法，分析土體采用摩爾-庫侖模型，樁體采用線彈性模型。

取抗滑樁樁徑D=1.0m，樁中心間距s=5D，均布荷載p=15kPa。土體為摩爾-庫侖材料，內摩擦角φ=30o，粘聚力c=10kPa；樁體為線彈性材料，彈性模量E=2.0x1010Pa，泊松比v=0.15。圖6為主應力大小示意圖；圖7為位移等值圖。在主應力大小示意圖中可以看出，在樁后附近土層的主應力形成了一個非常明顯的應力拱；而在位移等值圖中可以看出，樁前形成了一個非常明顯的位移拱。這說明只有當樁土之間有相對位移或出現相對位移的趨勢時，土拱效應才會形成。

圖5 抗滑樁樁后土拱效應有限元分析模型

在均布荷載p的作用下，樁身與土體產生相對位移或有發生相對位移的趨勢，由于樁體是剛性的，且是被約束的，此時均布荷載產生的應力轉由樁體承擔。圖8繪制的是應力分量σy的等值圖。圖9繪制的是中心對稱線上應力分量σx的分布曲線，其中σx在成土拱區域內急劇增大，在樁前則變得很小，僅為最大值的20%左右。圖10繪制的是豎直方向不同位置剖面上應力分量σy的分布曲線。可以看出，離抗滑樁越遠的地方，σy的分布越均勻；離抗滑樁越近的地方，σy的分布越接近拱形，且樁間的σy越小。

圖8 應力分量σy的等值圖

圖9 中心線上應力分量σx的分布曲線

圖10 豎直方向不同位置剖面上應力分量σy的分布曲線

在圖10中，各條曲線所圍成區域的面積即為該處等效截面的土體承受的荷載。圖10（e）中樁間土體承擔的荷載僅為20.18kN/m，而總荷載為75.0kN/m，因此抗滑樁的荷載分擔比為73.1%。

由于抗滑樁樁后土拱效應受樁間距的影響十分明顯，這里以樁間距（s）和樁徑（D）的比值s/D來衡量樁間距的影響。分別取5種情況，即s/D分別取2.0、3.0、 5.0、8.0和10.0，在分析中均布荷載的大小以及樁土的計算參數均保持不變，仍然取距樁中心（樁前）2.0m處剖面進行樁土荷載分擔比的研究，計算結果見表5和圖11。從表5中的數據可以看出，隨著樁間距的增大，樁的荷載分擔比越來越小；反之，土的荷載分擔比越來越來大。從圖11和圖8的對比分析可以看出，樁后土拱效應隨著樁間距的增大逐漸減弱，當s/D等于10.0時，樁后已經沒有土拱效應了，這表明此時抗滑樁已經起不到有效的遮攔作用了，樁間土體從樁間滑出或發生繞樁滑動。因此實際工程中，應通過分析確定合理的樁間距，使抗滑樁樁后的土拱效應得到合理的發揮，避免因樁間距過大造成抗滑樁失效。

表5 不同的s/D對應的樁土荷載分擔比

圖11 應力分量σy的等值圖

2.6 接觸面性狀對抗滑樁荷載分擔比的影響

折減因子Rinter是模擬樁-土接觸面性狀的重要參數，因此針對Rinter的大小對樁土荷載分擔比的影響進行了分析。在分析中，s/D取5.0，均布荷載的大小以及樁土的計算參數均保持不變，仍然取距樁中心（樁前）2.0m處剖面進行樁土荷載分擔比研究，計算結果見表6。從表中的數據可以看出，Rinter越大，樁的荷載分擔比也越大。當Rinter=1.0，此時可以認為樁-土接觸面完全粗糙，對應的樁的荷載分擔比也最大；當Rinter=0.5，此時可以認為樁-土接觸面的相對粗糙度為50%，對應的樁的荷載分擔比最小。

3 結論

基于有限元強度折減法，通過對抗滑樁治理效果諸多影響因素進行數值分析，得到如下結論：

（1）采取抗滑樁治理邊（滑）坡時，應使設樁的相對位置ζ在0.4～0.6之間，這樣安全系數提高的幅度相對較大；當設樁位置接近于坡頂（ζ→0）和坡腳（ζ→1）時，安全系數提高的幅度則相對較小。同時，嵌巖深度越深對穩定性的提高越有利。

（2）增加樁頭的約束條件對坡體穩定性的提高有比較明顯的作用，而增加水平方向約束對坡體穩定性的提高比增加豎直方向約束更明顯。

（3）全長樁固然能夠保證坡體的穩定，但是也會造成不必要的浪費。因此，在保證達到設計要求的前提下，采用埋入樁將比采用全長樁更經濟。

(4)抗滑樁樁后土拱效應的發揮主要取決于樁間距的大小，因此實際工程中，可以通過土拱效應的分析確定合理的樁間距。為了使抗滑樁樁后土拱效應得到合理的發揮，實際工程中應避免因樁間距過大，致使樁間土體從樁間滑出或發生繞樁滑動，造成抗滑樁失效。

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Numerical Analysison Influential Factorsof Treating Effectsof Slide-resistant Piles

Slide-resistantpilehas theadvantagesof high slide-resistance,good supporting effects,little influence on slope,secure construction,flexible layoutof pilesand on-time increaseof slide-resistance to ensure slopestability in treating slopes,so it isw idely applied.But the calculationmethod lags behind practical engineering,since the traditional calculationmethod ignores the interaction between piles and soil,and cannotwork out some useful design parametersexcept thrust forceof piles.Based on FEM strength reductionmethod,through simulation of the interfacebetween pilesand soil,and given the interaction between piles and soil,many factors influencing the treating effects of slide-resistant piles are analyzed,such as piles location,rock-socketed depth,piles length and distancebetween piles.Thisprovidessome reference for thedesign and application of slide-resistantpiles.

slide-resistantpile;landslide;interface;interaction;engineering application

TU94+3.2

A

1671-9107（2012）09-0066-05

10.3969/j.issn.1671-9107.2012.09.066

2012-7-11

董鐵春（1973-），男，湖北應城人，大學本科，高級工程師，主要從事營房建設相關專業的研究。

施工經驗