基于DEA的地區銷售電價差異合理性及其優化調整研究

李泓澤，王 寶，郭 森

（華北電力大學 經濟與管理學院，北京 102206）

提出了基于數據包絡分析（DEA）方法的地區銷售電價差異的相對合理性識別方法及其優化調整模型，并以2009年我國大陸各地區為例，分析探討了各地區銷售電價相對合理性以及合理性較差地區的優化調整思路和政策措施。結果表明：2009年約2/3的地區達到了相對合理水平，其余地區均需要進行一定程度的調整；合理性最低的甘肅地區調整力度較大，各方均需要積極參與調整工作。

地區銷售電價；數據包絡分析；差異合理性；最優調整

我國銷售電價的地區性差異較為明顯。2009年廣東地區平均銷售電價為全國最高，近0.7元/kWh，而青海地區平均銷售電價約0.3元/kWh，不到廣東地區的一半。地區銷售電價的差異可能與地區上網電價、電力供需結構、輸配電成本、地區線損率、地區經濟發展水平、電力消費比重以及電力消費結構等因素的地區性差異有關。差異是否具有相對合理性，合理性較差的地區應采取哪些措施以調整至相對合理的水平，都值得探討和研究。

當前對銷售電價的相關研究主要圍繞著銷售電價的交叉補貼[1]、銷售電價的省際差異[2]、銷售電價存在的問題[3]、銷售電價行業分類合理性[4]、銷售電價調整對用電需求的影響[5]以及電力市場環境下最優銷售電價的制定[6—7]等方面，對銷售電價地區性差異研究大多以某幾個地區為例，全國范圍內各地區銷售電價差異合理性的相關研究較少。

本文在選取地區銷售電價差異的主要驅動因素的基礎上，提出了基于DEA方法的地區銷售電價

1 地區銷售電價差異的主要驅動因素選取

主要從以下幾個指標來探求我國地區銷售電價差異的主要驅動因素：地區平均上網電價、地區電力需供比、地區輸配電成本、地區綜合線損率、地區人均GDP、地區電力消費比重和地區第三產業比重。

1.1 地區平均上網電價

地區平均上網電價綜合反映了地區發電成本的高低。發電成本高的地區，在輸配電成本不變情況下，地區電力公司購電成本會上升，在當前銷售電價處于監管的形勢下，電力公司為保證合理利潤，通過向監管部門提交調價申請，最終地區銷售電價可能得到一定程度的上調。因此，地區平均上網電價是影響地區平均銷售電價的一個主要因素，且二者存在正相關的關系。

1.2 地區電力需供比

地區電力供需結構是地區平均銷售電價高低的一個重要影響因素。基于供求理論，電力供應大于需求的地區，由于發電容量充裕，經濟調度下低發電成本機組被優先調度發電，從而降低了地區上網電價，最終將可能降低地區銷售電價；當地區電力供應小于需求，高發電成本機組也必須被調度或從區外購入電力以保證地區供電可靠性，當前銷售電價處于監管的形勢下，可能增加地區銷售電價。地區電力需供比指標與地區銷售電價呈正相關。

1.3 地區輸配電成本

地區輸配電成本是制定地區銷售電價的一個重要參考指標，其大小直接影響到地區銷售電價的高低。但各地區輸配電成本數據難以獲得，因而需要找到地區輸配電成本的近似替代指標。輸配環節尚未獨立定價，一般以地區電力購銷差價來表示地區輸配電價，地區輸配電成本的高低直接決定了地區輸配電價的高低，因而可以使用地區輸配電價來表征地區輸配電成本。地區輸配電價與地區銷售電價呈正相關。

1.4 地區綜合線損率

地區綜合線損率指標表示地區輸配電功率損耗的程度大小。綜合線損率越高，輸配電環節功率損失越多，到達終端用戶的電能效率越低，最終使得地區銷售電價上升。地區綜合線損率與銷售電價之間存在正相關性。

1.5 人均GDP

電力商品除具有商品屬性外，還具有公用事業屬性，政府需要實施一定的監管。在政府監管下，地區經濟發展水平不高的地區，考慮到用戶的電費支出承受能力，銷售電價一般不會很高。地區人均GDP能夠很好地反映地區經濟發展水平，因而地區人均GDP與地區銷售電價存在正相關性。

1.6 地區電力消費比重

地區經濟發展離不開能源的大量投入，地區電力消費占能源消費比重反映了地區對電力能源的依賴程度。對電力消費依賴程度大的地區，銷售電價即便存在一定程度的上升也不會大幅度降低電力消費量，即地區電力消費的彈性不高，因而地區銷售電價一般較高。地區電力消費比重與地區銷售電價呈正相關。

1.7 地區第三產業比重

地區銷售電價一般因用電性質不同而異，一般工商業用戶的銷售電價最高，而地區銷售電價一般使用加權下的平均銷售電價表征。地區一般工商業用戶比重越高，最終會反映在地區銷售電價上，地區銷售電價就會相應地被抬高，而地區一般工商業用戶比重不易計量，第三產業產值比重能夠很好地反映一般工商業發展情況，其比重越高，地區銷售電價就越高。地區第三產業比重與地區銷售電價呈正相關。

2 基于DEA的地區銷售電價相對合理性評價及優化調整模型

各地區銷售電價存在著較大差異，而差異的相對合理與否需要借助多投入分析方法，因為地區銷售電價的高低同時受到多個因素的驅動，可以使用DEA中的C2R模型來評價各地區銷售電價的相對合理性。

模型中各地區銷售電價相對效率指標θ表示地區銷售電價的相對效率，θ=1表示該地區銷售電價是相對合理的，θ＜1表示該地區銷售電價相對不合理，且θ越小，合理性越差。合理性較差地區需要進行調整，理論上可以通過調整投入指標或地區銷售電價使該地區銷售電價達到相對合理水平。

2.1 C2R模型概述

系統有n個決策單元（DMU），m個輸入變量和s個輸出變量。對應第i個輸入變量的各DMU輸入值Xi=[xi1,xi2,…,xij,…,xin]T，對應第k個輸出變量的各DMU輸出值Yk=[yk1,yk2,…ykj,…,ykn]T，各輸入值和輸出值均大于0。通過線性規劃（LP）確定該系統效率前沿面，得到各DMU相對效率。第j0個DMU相對效率計算參見式（1），其中θ數值表示相對效率，其值處于0～1之間，λj表示各DMU未知權重，Si-和Sk+表示對應輸入和輸出的松弛變量，ε表示大于0且無窮小的抽象數。

式（1）中LP最優解θ*在C2R模型中具有一定的經濟含義：對于第j0個DMU，當θ*=1且各松弛變量數值為0，則該DMU為DEA有效，表明系統中該DMU各要素輸入得到的產出已達最優；當θ*=1且各松弛變量不全為0，則該DMU為弱DEA有效，表明該系統中將對應輸入變量減少松弛變量數值Si-，仍可維持原產出水平不變，或保持輸入變量不變前提下，產出可增加松弛變量數值Sk+；當θ*＜1時，該DMU為DEA無效，各輸入變量存在投入冗余，各輸入變量最佳投入量如式（2）

2.2 地區銷售電價相對合理性評價及優化調整模型

各地區銷售電價的高低主要受地區平均上網電價、地區電力需供比、地區輸配電成本、地區綜合線損率、地區人均GDP、地區電力消費比重以及地區第三產業比重等因素的直接影響，因而這些驅動因素可作為C2R模型中的投入要素，各地區這些因素的投入最終得到地區銷售電價的大小，選擇地區銷售電價作為評價系統的單一輸出指標。

基于上述C2R模型構建如式（1）所示的LP問題，求得各地區銷售電價相對效率值。對于=1的地區，其銷售電價相對合理。對于＜1的地區，其銷售電價相對不合理，理論上既可以考慮下調該地區的各投入要素，也可以考慮上調地區銷售電價以使其銷售電價達到相對合理水平，但考慮到程序的復雜性和地區的穩定性，上調地區銷售電價需要慎重。

對于銷售電價相對合理性較差的地區，就需要對各投入要素和地區銷售電價進行相應調整以達到相對合理水平。于是構造了如式（3）所示的最小化問題

式中：P、P1、…、P8表示優先因子，且P＞＞max{P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8}，表示[1-min（θ-ε（Si-+S+））]需要優先被滿足，只有其值為0時，整個目標函數值才有可能達到最小；δ（kk=1，2，…，8）表示各投入和輸出指標調整幅度的大小；P（kk=1,2，…，8）的大小表示各指標調整的優先順序，Pk越小，δk優先級別越低，越先被調整，δkL表示調整幅度上限，＞＞表示遠大于。

對于未達到相對合理水平的地區，根據地區實際情況可以確定各指標調整幅度δk的優先因子Pk的排序情況。只有變量的影子價格不為0時，對該變量調整才能改變目標函數值，因而優化調整思路為：增加級別最低、且對應的變量影子價格非0的δk數值，直至達到δkL或地區銷售電價已達到相對合理水平，最終得到該地區銷售電價達到相對合理水平下的各指標最優調整量δk*。

3 實例

從《電力監管年度報告2009》、《2009年度電價執行及電費結算監管報告》、《中國統計年鑒2010》和《中國能源統計年鑒2010》中收集并計算得到2009年我國大陸各地區（西藏無數據，不予考慮）銷售電價差異的主要驅動因素以及地區平均銷售電價數據，表1給出了2009年地區銷售電價差異的各驅動因素與地區平均銷售電價間的相關系數[8]，各驅動因素與地區平均銷售電價均呈現一定程度的正相關，滿足“各投入要素與產出要素不能反向變動”的條件[9]。

表1 各驅動因素與地區平均銷售電價間的相關系數

基于DEA方法，借助于MaxDEA軟件，得到2009年我國大陸各地區銷售電價相對效率值（如圖1）。從圖1中可以看出：2009年近2/3比例的地區銷售電價達到了相對合理的水平，其余地區均存在一定程度的不合理性，福建地區幾乎接近于合理水平，而陜西和甘肅等地區相對效率較低，最低為0.968 8，2009年各地區銷售電價相對效率平均值為0.994 6，各地區銷售電價相對合理性達到了較高的水平。

圖1 2009年各地區銷售電價相對效率情況

甘肅地區銷售電價相對效率最低，從指標數據來看，可將其與效率值較高的云南對比，甘肅地區平均上網電價和平均銷售電價較云南略低，盡管人均GDP和第三產業比重略低于云南地區，但需供比、輸配電價、綜合線損率以及電力消費比重比云南地區高得多，相比而言，甘肅地區銷售電價顯得偏低，存在一定的上調空間。但上調銷售電價的程序較為復雜，且可能影響到地區的安全穩定，因而應慎重考慮上調甘肅地區的銷售電價，應更多地考慮部分可控投入要素的合理下調，如：地區上網電價、需供比、輸配電價以及綜合線損率。

以下以甘肅地區為例探討其銷售電價的優化調整方案。假設根據該地區實際情況確定了如表2所示的各指標調整幅度上限，并根據各要素可控程度以及調整的社會影響，確定了各指標的優先因子排序為P5＞＞P7＞＞P8＞＞P6＞＞P1＞＞P3＞＞P2＞＞P4。

借助于MaxDEA軟件，據式（3）求得甘肅地區銷售電價達到相對合理水平的各指標調整幅度的最優取值δk*（如表2），調整后甘肅地區銷售電價相對效率值θ*由0.968 8上升至1的相對合理水平。因而，銷售電價合理性相對較差的甘肅地區要想達到相對合理水平，就必須對各可控指標進行相應的調整，綜合線損率調整幅度較大，而需要慎重考慮的銷售電價調整幅度較小，僅0.812 5%，優化調整后各指標數值分別為243.644 6元/MWh、1.003 214、117.580 4元/MWh、5.263%、12 872元、15.817 86%、40.2%和370.889 2元/MWh。這就要求甘肅地區采取相應的政策以保證銷售電價的相對合理性：鼓勵發電企業降低生產成本并下調上網電價，激勵電力公司降低綜合線損率及輸配電成本，適度上調地區銷售電價。

4 結論

我國各地區銷售電價存在著較大差異，本文就這種差異的合理性與否以及如何進行優化調整進行了分析和建模，并以2009年大陸各地區為例進行了分析和論證，得出以下結論。

表2 甘肅地區各指標調整幅度上限設定及合理銷售電價下各指標調整幅度最優取值情況

（1）2009年我國各地區銷售電價差異的合理性較高，約2/3比例的地區達到了相對合理的水平，其余地區均需要進行一定程度的調整才能達到相對合理水平。

（2）未達到相對合理水平的地區在進行優化調整時，必須結合地區的實際情況確定調整幅度上限及調整的優先因子，地區銷售電價的上調不僅程序復雜，而且關系到地區的穩定，需要慎重考慮，因而地區電價主管部門及有關部門應著眼于對可控性較強的部分投入要素的優化調整。

若各地區每年均按類似的方法去識別各地區銷售電價相對合理性程度以采取合理有效的調整措施，最終各地區銷售電價差異中的不合理成分將會逐漸被消除。

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（本欄責任編輯杜先波）