基于學(xué)習(xí)曲線法的風(fēng)電成本研究

朱雨晨，林 俐，許佳佳，趙冬梅

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206）

隨著世界能源需求量的逐漸增加，為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，各國都在尋找適合的新能源以代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃料[1—4]。風(fēng)能是一種潔凈的可再生能源，世界各國對風(fēng)能的開發(fā)和利用越來越重視，已有48個國家頒布了支持可再生能源發(fā)展的相關(guān)法律法規(guī)[5]，我國已從2006年1月1日開始實施《可再生能源法》，這些都對風(fēng)電發(fā)展起到了至關(guān)重要的促進作用。

風(fēng)電成本在近20年中不斷下降[6]。根據(jù)丹麥瑞索（RIS）國家研究實驗室對安裝在德國的風(fēng)電機組所進行的評估，1990—2011年間,風(fēng)電成本由8歐分/kWh下降到3歐分/kWh左右，減少了約60%。盡管如此，目前風(fēng)電成本仍不可與火力發(fā)電（約2歐分/kWh）相媲美。風(fēng)電成本的研究及預(yù)測對風(fēng)電能否大規(guī)模利用并取代傳統(tǒng)能源具有重要意義。文獻[7—8]通過風(fēng)電場風(fēng)速分布模型、期望發(fā)電量模型、成本計算模型對中國風(fēng)力發(fā)電的實際成本進行了研究。文獻[9]由風(fēng)力發(fā)電機年發(fā)電量和風(fēng)力發(fā)電成本計算公式，確定風(fēng)力機容量系數(shù)和風(fēng)力機價格為風(fēng)電成本影響因素。文獻[10]利用動態(tài)成本分析法分析了風(fēng)電場資源條件、風(fēng)機特性等主要因素對風(fēng)電成本的影響。可以看出，目前對風(fēng)電成本的研究多以整個風(fēng)電場建設(shè)的計算成本來評價風(fēng)力發(fā)電的經(jīng)濟可行性，從而來預(yù)測風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的變化趨勢，并未給出明確的成本變化規(guī)律及具體預(yù)測值。因此，要解決風(fēng)電的成本預(yù)測問題，必須通過合適的能源經(jīng)濟模型來具體分析。

學(xué)習(xí)曲線模型在能源技術(shù)的應(yīng)用中，既能分析能源政策等方面，又能用于分析能源成本的發(fā)展趨勢。國際上的諸多研究成果[11—14]都指出光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展符合學(xué)習(xí)曲線模型，但還沒有以裝機容量為影響成本的唯一因素、運用學(xué)習(xí)曲線對風(fēng)電成本進行研究和預(yù)測。

本文通過對歷史裝機容量與風(fēng)電成本數(shù)據(jù)的研究，使用學(xué)習(xí)曲線模型對我國的風(fēng)電成本進行了預(yù)測，并與火力發(fā)電成本進行比較；運用學(xué)習(xí)曲線模型研究德國及我國風(fēng)力發(fā)電成本的經(jīng)濟性。

1 學(xué)習(xí)曲線模型及應(yīng)用

1.1 學(xué)習(xí)曲線模型

學(xué)習(xí)曲線(learning curve)又稱熟練曲線，是一種動態(tài)的生產(chǎn)函數(shù)。基本原理是：“累計經(jīng)驗”翻一番導(dǎo)致它表示在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，隨著累積產(chǎn)量的增加，單位成本按照一定的比例下降，但當(dāng)累積產(chǎn)量達到一定數(shù)量后，產(chǎn)品的單位成本將趨于穩(wěn)定。

學(xué)習(xí)曲線模型可用以下模型進行描述

式中：Y是單位成本或平均直接人工成本（工時）；a為第一個產(chǎn)品單位成本或平均直接人工成本（工時）；X為產(chǎn)品累計產(chǎn)量；b表示學(xué)習(xí)率指數(shù)，0＜b＜1。曲線如圖1所示，它表示單位平均成本與累積產(chǎn)量的關(guān)系。

圖1 學(xué)習(xí)曲線

將式（1）兩邊取對數(shù)，得式（2）

此函數(shù)的圖形呈線性，斜率為-b，如圖2所示。

圖2 學(xué)習(xí)曲線的對數(shù)形式

由于學(xué)習(xí)曲線是對數(shù)形式，在求取時，一般需對其進行擬合，具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)搜集。按特定時間段（根據(jù)產(chǎn)量確定）搜集各時間段的產(chǎn)量和成本。

（2）數(shù)據(jù)處理。計算出累積產(chǎn)量X下的單位成本Y，以及X和Y的對數(shù)。

（3）回歸分析。對lgX和lgY進行回歸分析，得到回歸方程。

（4）擬合優(yōu)度檢驗。將學(xué)習(xí)曲線方程用于成本預(yù)測，并與實際成本進行比較，對原方程進行必要的修正。

1.2 基于學(xué)習(xí)曲線的風(fēng)電經(jīng)濟性分析方法

學(xué)習(xí)曲線理論屬于經(jīng)濟學(xué)中的經(jīng)濟增長理論。第一個在經(jīng)濟增長理論中將技術(shù)進步內(nèi)生化的模型是阿羅提出的LBD(learning-by-doing)學(xué)習(xí)曲線模型。本文所提方法中，LBD學(xué)習(xí)曲線模型僅考慮累計裝機容量對風(fēng)力發(fā)電成本的影響因素。此模型也被證明是適用于風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)曲線模型[15—16]。風(fēng)力發(fā)電成本與累計裝機容量的關(guān)系模型如下

式中：Ni表示i年內(nèi)風(fēng)電累計裝機容量；Li表示第i年的風(fēng)力發(fā)電單位成本；A、E為參數(shù)。

本文采用一元線形回歸的方法來擬合數(shù)據(jù)，建立學(xué)習(xí)模型。

2 風(fēng)電成本分析

20世紀(jì)90年代初開始，德國風(fēng)電在地方和全國政策的推動下，成為一個高速擴展的行業(yè)。我國風(fēng)力發(fā)電仍處于起步階段，由于技術(shù)等原因，風(fēng)電成本依然較高，為了吸取經(jīng)驗，本文將德國與我國風(fēng)電成本進行了分析、預(yù)測和比較。

2.1 德國

表1列出了德國風(fēng)電裝機容量及成本。

表1 德國風(fēng)電裝機容量及成本

利用一元線性回歸法分析德國風(fēng)電裝機容量與風(fēng)電成本關(guān)系，如圖3所示。

圖3 一元回歸曲線及方程（德國）

按30%增長率計算[13]，德國風(fēng)電裝機容量將在2025年達到116萬MW，由Matlab仿真得結(jié)果知，2025年，德國的風(fēng)電成本將達到2.3歐分/kWh左右，已與火力發(fā)電成本持平。

2.2 中國

表2列出了中國1997—2011年風(fēng)電裝機容量及成本。

表2 中國風(fēng)電裝機容量及成本

利用一元線性回歸法分析中國風(fēng)電裝機容量與風(fēng)電成本關(guān)系，如圖4所示。

圖4 一元回歸曲線及方程（中國）

則學(xué)習(xí)曲線模型為Li=7.5544Ni-0.0848

靈敏度分析見圖5。

下面將通過4種不同的假設(shè)裝機容量增長率依據(jù)來估算2025年我國風(fēng)電成本。

（1）考慮到近幾年我國風(fēng)電裝機容量發(fā)展迅猛，2005—2010年期間每年以翻倍速度增長。若以此速度增長，到2025年我國風(fēng)電裝機總量約為10億MW，此時風(fēng)電成本約為1.4歐分/kWh。

圖5 風(fēng)電成本與裝機容量增長率靈敏度分析

（2）由于2011增長率為28%，但考慮到增長速度會有飽和趨勢，故假設(shè)2011年以后逐年增長率以2%的比率降低，即2012年增長率為26%，2013年增長率為24%，...，2024年為2%，2025年停止增長。算出2025年我國裝機容量約為33萬MW,風(fēng)電單位成本將達到2.6歐分/kWh左右。

（3）考慮到我國風(fēng)電起步較晚，直到20世紀(jì)90年代末、21世紀(jì)初風(fēng)電發(fā)展才步入正軌。故從1997—2012年數(shù)據(jù)分析，假設(shè)年增長率不變?yōu)?2.4%，據(jù)此估算2025年風(fēng)電裝機容量可達1500萬MW，風(fēng)電成本將達到1.88歐分/kWh左右。

（4）根據(jù)《全球風(fēng)能展望2010》報告展望，中國5年后風(fēng)電裝機容量將達到1.35億kW，今后20年,中國平均每年將新增大約2500萬kW風(fēng)電裝機。到2025年，我國裝機容量將達到41萬MW,風(fēng)電成本將達到2.54歐分/kWh。

3 結(jié)論和建議

由以上分析可知，德國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展穩(wěn)步前進，到2025年風(fēng)力發(fā)電成本已完全可以和火力發(fā)電相媲美。我國風(fēng)力發(fā)電成本將可能出現(xiàn)以下情況：考慮理想狀態(tài)下，根據(jù)近幾年來風(fēng)機總量成倍增長趨勢，并認為一直以該速度增長，則2025年風(fēng)力發(fā)電成本將遠低于火電成本；考慮增長速度會逐漸呈飽和趨勢，適當(dāng)逐年減小風(fēng)機增長率，我國風(fēng)力發(fā)電成本仍將高于火力發(fā)電成本；若按往年風(fēng)機平均增長率計算風(fēng)機裝機總量，風(fēng)力發(fā)電成本將低于火電成本；若按《全球風(fēng)能展望2010》報告預(yù)測，我國風(fēng)電成本依然高于火力發(fā)電成本。可見，我國風(fēng)電發(fā)展與德國等國家相比仍有一定差距。

若想在20年內(nèi)風(fēng)電成本低于火電成本，我國風(fēng)電裝機容量需保持翻番增長，但這樣將導(dǎo)致閑置裝機容量大幅增長。因此，須考慮電網(wǎng)擴張和并網(wǎng)風(fēng)電的速度來建設(shè)新的風(fēng)電機組。

縱觀德國風(fēng)電發(fā)展歷程可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的全面發(fā)展離不開政府的大力支持。因此，我國政府應(yīng)該充分認識到政策支持對于風(fēng)電發(fā)展的重要性，不斷修改完善相關(guān)法規(guī)政策，建立有效的激勵機制，建設(shè)更為有效的法律法規(guī)，加大激勵力度，使風(fēng)電這一無污染的可再生能源盡快取代煤礦，成為發(fā)電業(yè)的主力軍。

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