突發大客流在城市軌道交通網絡中的傳播機理

段力偉，文 超，彭其淵

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

突發大客流在城市軌道交通網絡中的傳播機理

段力偉，文 超，彭其淵

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

根據突發大客流在城市軌道交通車站的作業性質和特點，將城市軌道交通網絡中的車站分為發生站、換乘站和中間站。在此基礎上，通過站臺候車區的乘客密度、到達列車的剩余載客能力、站臺候車乘客數和乘客上車效率等因素，構建站臺候車區乘客密度影響模型和列車運行延誤時間模型，并總結出突發大客流在城市軌道交通網絡中的傳播機理。從車站服務水平和列車運行影響兩個方面對突發大客流傳播的影響因素及相應的調整措施進行分析。

城市軌道交通；大客流；服務水平；傳播機理

0 引言

突發大客流是指城市軌道交通網絡中的站點周邊在短時間內迅速聚集的大規模疏散客流。通常情況下，突發大客流的產生主要是由于在城市軌道交通車站周邊舉辦大型活動吸引了大量的人流，造成活動結束時軌道交通車站周邊的客流高度集中。

有關城市軌道交通網絡中突發大客流 (以下簡稱大客流) 的研究，國內學者分別從傳播特征、車站疏散能力和列車運行調整等方面進行了深入研究。周艷芳對城市軌道交通網絡中的高峰客流傳播特征進行了分析，并構建了局部中斷評價模型及突發客流在網絡中的 SIR 傳播模型，總結了大客流在網絡中的傳播特征和疏散規律[1-4]；劉智成等從車站設計和人員、設施、管理等方面，構建了突發情況下的車站疏散能力評估模型，并進行了仿真模擬[5-7]；江志彬等對列車運行延誤和晚點，提出了相應的列車運行調整算法和晚點優化模型[8-12]；王祎南等分別對突發大客流和突發事件下的城市軌道交通的行車組織方案進行了研究，提出了具有針對性的列車編組及交路方案[13-14]；滕靖等則從公交聯動的角度，研究了公交應急運能計算方法和機動車備車點選址方法，提出了城市軌道交通發生突發事件后，由公交系統對客流進行應急疏散的實施措施[15]。

從網絡化傳播的角度，以進入軌道交通網絡中的大客流為研究對象，分析外部大客流與網絡中既有客流相互疊加而對車站造成的影響，進而研究得出這種影響隨著列車運行而對路網中其他車站傳播的規律。基于此，構建了大客流對車站站臺候車區乘客密度和列車運行延誤的影響模型，以便對大客流造成的影響進行定量化描述。

1 大客流在不同類型車站的傳播特點分析

根據車站的運營性質，城市軌道交通車站可以分為終點站、中間站、折返站和換乘站[16]。在此基礎上，以大客流在車站的作業性質和特點為分類原則，將基于大客流的城市軌道交通車站劃分為發生站、換乘站和中間站 3 類，劃分依據及大客流在不同車站的傳播特點如下。

（1）發生站。發生站即突發大客流的車站，通常意義上的線路起終點站、中間站、換乘站等均可能成為大客流的發生站。大客流的發生站一般距大型活動舉辦地較近，活動結束后，選擇城市軌道交通出行的乘客，會聚集到距離活動舉辦地最近的車站進站候車。大客流發生站屬于大客流擴散的源點，大客流通過發生站由近及遠在路網中擴散。

（2）換乘站。換乘站即通常意義上能夠滿足乘客在不同線路間進行換乘的車站。大客流情況下，換乘站因其連通度較高，便于快速疏散客流。同時，由于換乘站銜接多個線路方向，載有大客流的列車到達換乘站后，會將大客流對換乘站的影響通過各方向的列車傳播至局部或整體路網。由此可見，換乘站在大客流傳播過程中起到了網絡化傳播的作用。

（3）中間站。中間站即通常意義上僅能滿足乘客通過、到發需求，不能進行換乘的車站。大客流的中間站相對于換乘站而言，僅銜接一個線路方向，其連通度較低。當載有大客流的列車到達中間站后，會將大客流對中間站的影響在路網中呈線性傳播。

基于上述劃分標準，按照大客流到達的不同車站類型，分別分析大客流對車站服務水平和列車運行的影響。

2 大客流網絡化傳播機理概述

大客流在城市軌道交通網絡中的傳播機理主要體現在車站服務水平和列車運行影響兩個方面。

大客流集中到達，在短時間內車站產生乘客聚集，隨之引發站臺候車區乘客密度增大；載有大客流的列車到達后方車站時若有延誤，將會導致候車人數增加。一般載有大客流的列車基本上是滿載運行，乘客密度較大、出站客流比例較高，列車到達后方車站后，需要下車的乘客人數或規模很大，而此時站臺又聚集了大量的候車客流，導致上、下車乘客在乘降過程中發生嚴重的交叉干擾。乘客上、下車過程的相互擁擠導致乘降效率降低，列車車門無法在規定時間內關閉，而列車所裝配的 ATC 系統限制列車的啟動必須以車門安全關閉為前提[17]，由此導致列車出發延誤。站內候車客流由于得不到及時疏散，引發乘客的候車時間延長，降低了車站聚集客流的疏散效率。同時，由于列車出發延誤，使同方向列車的行車間隔增加，致使銜接線路的列車到達延誤，輸送能力下降，從而導致路網中其他車站產生客流聚集，使大客流的影響通過換乘站或中間站，在路網中呈網絡化或線性傳播，對路網中車站服務水平和列車運行造成一定程度的影響。

3 大客流對車站的影響模型構建

3.1 相關假設及符號說明

3.1.1 相關假設

（1）到達均衡假設。假設在一段時間內，乘客以均衡的速率到達車站。因此，當列車到達延誤后，站臺的新增候車乘客數與列車的到達延誤時間成線性關系。乘客到達率可以通過自動售檢票系統的乘客流信息計算得出[12]。

（2）上車均衡假設。假設列車到站后，站臺的候車乘客以均衡速率上車。因此，列車在站停留時間與站臺的候車乘客數呈線性相關關系[12]。

（3）周期性假設。假設大客流對車站造成的影響呈現周期性特征，并規定大客流到達車站后，該站所銜接各個方向的列車均到達車站并從車站發出為一個客流疏散周期。

3.1.2 相關符號說明

C——列車最大載客量，人；

N——車站所銜接線路方向數；

——大客流發生站i方向站臺到達的突發客流量，人；

——大客流進站前或列車發生延誤前，車站i方向站臺的既有候車乘客數，人；——大客流發生后或列車到達延誤后，車站i方向站臺的新增候車乘客數，人；

——i方向出發列車在車站搭載的乘客數，人；

Si——i方向列車對應的站臺候車面積，m2，S i＝Li×Bi-，Li、為站臺有效長度與寬度，m，為站臺內柱子、樓梯、電梯和自動扶梯、控制室等設施所占面積，m2；

T延——一個客流疏散周期內，車站銜接各方向的出發列車在車站的總延誤時間，s；

φ——乘客到達率，即單位時間內到達站臺的乘客數量，人/s；

α——乘客的上車效率，即單位時間內乘客的上車人數，人/s；

μi——車站i方向到達列車對應的站臺候車區乘客密度，人/m2；

μ0——車站站臺候車區內乘客候車環境由舒適變為擁擠的臨界值，人/m2；

μmax——車站站臺候車區的乘客密度上限，即單位候車面積內所能容納的最大乘客數量，人/m2；

τi——車站i方向到達列車中的通過客流比例，%，τi＝Qi/(n高峰×C)×100%，Qi為某一線路方向的高峰小時斷面客流量，人；n高峰為高峰小時通過能力，對；

——車站i方向到達列車在車站的總延誤時間，s；

——車站i方向到達列車在車站的圖定停站時間，s；

——車站i方向到達列車在車站的出發延誤時間，s；

——車站i方向到達列車在車站的到達延誤時間，s。

其中，i＝1，2，…，N。

3.2 大客流對車站服務水平的影響

大客流對車站服務水平的影響，表現為當大客流到達車站后，或者當載有大客流的前方列車到達延誤后，會引起車站站臺候車區乘客密度的增加，當乘客密度達到一定程度時，會使站臺候車區發生擁擠，導致車站服務水平降低；隨著乘客密度的進一步增加，乘客密度達到最大值，站臺內不能再容納更多的乘客，需車站工作人員引導乘客在非候車區等待。

現以某車站為例，通過計算大客流到達車站后引起的站臺乘客密度的變化，分析大客流對車站服務水平造成的影響。假定前方列車到達延誤，則i方向站臺候車區的乘客密度μi為：

3.2.1 發生站

（1）若μi＝()/S i≤μ0，則大客流到達車站后可以全部進入站臺候車，且候車環境較舒適，不會發生擁擠。

（2）若μ0＜μi＝()/S i≤μmax，則大客流仍可以全部在站臺候車，但此時候車環境較擁擠。

（3）若μi＝()/S i＞μmax，則僅能允許部分大客流進入站臺候車，此時候車區的乘客密度達到最大值，候車環境十分擁擠。

3.2.2 換乘站或中間站

對于換乘站或中間站，候車區的乘客密度與列車到達延誤時間成線性正比例關系。

（1）當μi＝()/Si≤μo，即當≤(μo S i-)/φ時，則大客流時到達車站后對車站服務水平的影響低。

（2）當μ0＜μi＝()/S i≤μmax，即當()/φ＜≤()/φ時，大客流的到達會使車站站臺候車區內的乘客產生擁擠，候車舒適度降低。（3）當μi＝()/Si＞μmax，即當＞() /φ時，大客流的到達會使站臺候車區內的乘客密度達到上限，乘客之間過度擁擠，后續乘客需在車站工作人員的引導下，分批次陸續進站。

根據上述分析，由于當μi＝()/S i≤μ0時，大客流對車站候車區的乘客密度影響不大，總體候車環境尚未發生明顯變化，列車到達車站后，也不會對正常的旅客乘降造成不利影響。因此，只有當μi＝()/S i＞μ0時，才會對站臺候車區的候車環境和車站服務水平造成較嚴重的影響。此時，車站工作人員應加強現場疏解與引導，合理組織乘客進站。

3.3 大客流對車站列車運行的影響

大客流對車站列車運行的影響，表現為當前方列車到達車站后，由于候車客流量較大，乘客在候車過程或上、下車過程中相互擁擠，引起乘降效率的降低，由此導致列車不能在規定的停站時間內發車，從而造成列車出發延誤。由于列車在車站實際停留時間與候車乘客的上車效率呈線性相關，因此，列車是否會出發延誤取決于實際乘客上車時間與圖定停站時間之間的關系。而實際的上車乘客數可以根據到達列車的剩余載客能力、站臺候車乘客數等因素綜合確定。

3.3.1 大客流對發生站列車運行的影響

根據前述分析，只有當≥時，大客流才會對車站服務水平產生較明顯影響。因此，在分析大客流對發生站列車運行影響時，也僅限于≥的情況。同時，由于發生站的前方站并未受到大客流的影響，因此列車到達發生站后，出站客流比例較低，相對于數量很大的候車乘客而言，出站客流對候車乘客的上車過程干擾程度可忽略不計。

在大客流情況下，為盡快疏散客流，根據最快疏散的原則，車站應按列車最大載客量組織乘客上車。因此，i方向列車到達車站后，一個客流疏散周期內所能疏散的最大客流量即為該方向列車所能容納的最大乘客數量，即C(1－τi)。因此，一個客流疏散周期內，i方向列車到站后的實際停站時間取決于該列車中的通過客流比例和最大載客量，由此造成的i方向列車出發延誤時間為：

綜上所述，一個周期內，突發大客流對發生站所銜接各個方向的列車所造成的延誤總時間T延為：

3.3.2 大客流對換乘站列車運行的影響

對于載有大客流的列車，其在換乘站的出站客流比例相對較高，對乘客上車過程的干擾程度會較大。設到達列車中的出站客流對乘客上車過程的干擾系數為θ，即干擾情況下乘客的上車效率α'＝α/ (1＋θ)。

按最大載客量原則組織大客流上車的情況下，i方向的出發列車實際搭載的乘客數取決于列車所能容納的最大乘客數和車站站臺候車乘客數中的最小值，即

（1）若≤，則列車在換乘站不會產生新的出發延遲，并且可能還會節省一部分時間，節省的時間為：因此，車站可以利用節省的時間組織列車提前發車，以減小到達延遲對后續列車的影響。此時，列車在換乘站的總延遲時間為：

3.3.3 大客流對中間站列車運行的影響

大客流對中間站列車運行延誤的影響原理與換乘站基本相同，因此通過對前述分析結果加以改進，即可得到大客流對中間站列車運行的影響。

4 結論

軌道交通系統作為城市交通的骨干力量，成網后對于節假日和重大活動期間的大規模客流疏散起到重要作用。為此，以突發大客流情況為例，基于突發大客流在車站的作業性質不同，將網絡中的車站分為大客流發生站、換乘站和中間站。通過站臺候車區的乘客密度、到達列車的剩余載客能力、站臺候車乘客數和乘客上車效率等因素，構建站臺候車區乘客密度影響模型和列車運行延誤時間模型，并總結出突發大客流在網絡中的傳播機理。有關研究結論如下。

（1）突發大客流發生后，實際進入車站站臺的乘客數受站臺最高聚集人數的限制，具體反映在候車區內乘客密度的變化上。乘客密度的大小與進入候車區的大客流規模、前方列車的到達晚點時間呈線性關系。通過控制進入站臺的乘客人數()、縮短列車到達延誤時間()，可以使車站服務保持在合理水平。

（2）由于網絡化條件下，突發大客流對車站的影響會通過其銜接的線路方向和運行的列車傳播至路網中其他車站，客流的相互疊加可能造成列車的出發延誤。列車發生出發延誤時間的大小，主要取決于列車的剩余載客能力 (C(1－τi))、站臺候車乘客數 (V k+)、乘客上車效率 (α) 3 個因素之間的大小關系。

（3）突發大客流對城市軌道交通路網中各車站的影響，除了與上述因素有關外，還與車站站臺的設置方式、相鄰列車間隔的閉塞分區數目、是否采用備車、列車運行圖預留的緩沖時間，以及采取的運行調整措施等眾多因素有關。在此僅從服務水平和列車運行兩個角度對突發大客流情況的網絡化傳播機理進行研究，在此基礎上，可結合復雜系統理論和仿真軟件，提出具有針對性的運行調整措施。

[1] 周艷芳，周磊山，樂逸祥. 城市軌道交通客流高峰傳播影響研究[J]. 綜合運輸，2010(6)：67－70.

[2] 洪 玲，高 佳，徐瑞華. 城市軌道交通網絡突發事件影響客流量的計算[J]. 同濟大學學報：自然科學版，2011，39(10)：1485－1489.

[3] 劉小霞. 城市軌道交通網絡突發客流傳播影響分析[D]. 北京：北京交通大學，2011.

[4] 王志強. 城市軌道交通應急決策輔助技術研究[D]. 上海：同濟大學，2008.

[5] 劉智成，史聰靈，鐘茂華，等. 地鐵車站突發客流疏運能力的理論計算與分析[J]. 中國安全科學學報，2006，16(9)：34－39.

[6] 史聰靈，鐘茂華，劉智成，等. 與體育場館連接地鐵車站大客流疏運能力計算模擬分析[J]. 中國安全科學學報，2011，21(3)：34－41.

[7] 丁丹丹. 城市軌道交通換乘樞紐疏散能力評估研究[D]. 北京：北京交通大學，2011.

[8] 江志彬，徐瑞華. 城市軌道交通列車運行延誤調整的仿真算法研究[C]. 可持續發展的中國交通——2005全國博士生學術論壇(交通運輸工程學科)論文集(上冊)，2005：119－125.

[9] 徐瑞華，江志彬，邵偉中，等. 城市軌道交通列車運行延誤及其傳播特點的仿真研究[J]. 鐵道學報，2006，28(2)：7－10.

[10] 朱自剛，張知青，徐瑞華. 列車運行延誤條件下的城市軌道交通客流研究[J]. 城市軌道交通研究，2006(12)：81-84.

[11] 欒文波，王 棟. 基于客流變化的行車組織分析[J]. 都市快軌交通，2010，23(1)：71－73.

[13] 王祎南. 突發特大客流城市軌道交通運營組織研究[D]. 北京：北京交通大學，2008.

[14] 周 妍. 網絡化城市軌道交通行車組織相關問題研究[D].北京：北京交通大學，2008.

[15] 滕 靖，徐瑞華. 城市軌道交通突發事件下公交應急聯動策略[J].鐵道學報，2010，32(5)：13－17.

[16] 毛保華，姜 帆，劉 遷，等. 城市軌道交通[M]. 北京：科學出版社，2001.

[17] 吳 洋，王月明，曾 理. 晚點情況下地鐵列車間隔的實時調整方法[J]. 電力機車與城軌車輛，2003，26(5)：21－23.

Transmission Mechanism of Sudden Large Passenger Flow in Urban Rail Transit Network

DUAN Li-wei, WEN Chao, PENG Qi-yuan

(SchoolofTransportationandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

According to the nature and characteristics of work on sudden large passenger flow in the urban rail transit stations, the stations in the urban rail transit network are divided into starting stations, transfer stations and intermediate stations. Based on this, considering the factors of passenger density in the station’s waiting area, surplus capacity for passengers of the arrived trains, the number of waiting passengers on the platforms and passengers’ boarding efficiency, the model of passenger density effect in the station’s waiting area and the model of delay time of train operation are built, and the transmission mechanism of sudden large passenger flow in the urban railway network is concluded. From two respects of station’s service level and effect of train operation, this paper analyzes the influencing factor of the transmission of the sudden large passenger flow and the corresponding adjustment measures.

Urban Rail Transit; Large Passenger Flow; Service Level; Transmission Mechanism

1003-1421(2012)08-0079-06

U491.1+12

A

2012-04-27

2012-05-29

何瑩