鐵路能耗的運(yùn)行組織因素和灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)量分析

孫啟鵬，徐 成

（長(zhǎng)安大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710064）

鐵路能耗的運(yùn)行組織因素和灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)量分析

孫啟鵬，徐 成

（長(zhǎng)安大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710064）

為準(zhǔn)確識(shí)別不同運(yùn)行組織因素對(duì)鐵路能耗影響的重要程度，在解析各運(yùn)行組織因素的基礎(chǔ)上，建立灰色關(guān)聯(lián)度分析模型，計(jì)算各運(yùn)行組織因素對(duì)能耗的歐幾里德灰色關(guān)聯(lián)度。選取系統(tǒng)能耗為特征行為序列，運(yùn)行組織各因素為影響因素行為序列，并以日本 JR 鐵路為例，采集近 10 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，得到鐵路能耗影響因素的重要程度排序。

鐵路能耗；因素識(shí)別；灰色關(guān)聯(lián)度；日本鐵路

目前，能源消耗已成為交通運(yùn)輸發(fā)展的關(guān)鍵制約因素[1]。探尋各種交通方式降低能耗的途徑與方法是世界各國(guó)都十分重視的問題。隨著我國(guó)鐵路運(yùn)輸進(jìn)入高速發(fā)展階段，能耗問題備受關(guān)注[2]，而定量識(shí)別鐵路運(yùn)輸能耗影響因子是最迫切的基礎(chǔ)工作。技術(shù)進(jìn)步、運(yùn)行組織、管理制度是鐵路運(yùn)輸節(jié)能的三大主要途徑[3]。在技術(shù)節(jié)能的研究中，韓長(zhǎng)虎等按照動(dòng)能的制動(dòng)消耗原理給出了列車制動(dòng)能耗公式[4]；毛保華等開發(fā)了不同技術(shù)條件的列車節(jié)能運(yùn)行模擬軟件[5]；薛艷冰等按照列車牽引過程給出了牽引能耗的計(jì)算方法[6]。但技術(shù)節(jié)能的空間有限，尤其是在具體運(yùn)行中。由此，多途徑的能耗因子識(shí)別與節(jié)能措施探尋成為研究熱點(diǎn)。石靜雅等從時(shí)間、區(qū)域、車站、線路、車輛、設(shè)備、季節(jié) 7 個(gè)要素進(jìn)行了能耗影響分析，并建立了能耗評(píng)價(jià)體系[7]；樊永濤、李夏苗從行車條件、技術(shù)裝備、管理水平 3 個(gè)方面分析了能耗影響，提出節(jié)能措施[8]；王玉明等分析了線路設(shè)計(jì)、技術(shù)速度選擇、編組技術(shù)、駕駛策略、新技術(shù)應(yīng)用的能耗影響和措施[9]。但目前有關(guān)鐵路能耗的運(yùn)行組織因素系統(tǒng)識(shí)別和各因素重要度定量判斷的研究還很少。運(yùn)行組織節(jié)能是鐵路運(yùn)輸節(jié)能的主要環(huán)節(jié)之一。運(yùn)行組織節(jié)能與技術(shù)節(jié)能相比，其潛力更大、更直接，尤其是在技術(shù)條件既定時(shí)更加有效；與制度和管理節(jié)能相比，其可控性更強(qiáng)，受外界因素的影響更小[3]。本文在系統(tǒng)識(shí)別鐵路客運(yùn)能耗的運(yùn)行組織因子基礎(chǔ)上，建立灰色關(guān)聯(lián)度模型加以計(jì)量，旨在定量判斷各能耗因子的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，為鐵路旅客運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)行組織節(jié)能提供決策依據(jù)。

1 影響因素識(shí)別

1.1 運(yùn)行組織因素對(duì)能耗的影響分析

運(yùn)行組織是指在既定線路條件和技術(shù)條件下完成旅客運(yùn)輸活動(dòng)的過程。據(jù)測(cè)算，此過程消耗的能源約占全部鐵路運(yùn)輸能耗的70%以上。因此，提高運(yùn)行組織水平和效率能最直接有效地降低鐵路運(yùn)輸能耗。通常，鐵路旅客運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)行組織水平體現(xiàn)在運(yùn)輸產(chǎn)量、車輛運(yùn)用、線路利用、運(yùn)行質(zhì)量 4 個(gè)方面。

（1）運(yùn)輸產(chǎn)量。運(yùn)輸產(chǎn)量是運(yùn)行組織產(chǎn)出的綜合反映，一般包括客運(yùn)量和旅客周轉(zhuǎn)量指標(biāo)。客運(yùn)量是衡量一段時(shí)期的旅客人數(shù)；客運(yùn)周轉(zhuǎn)量是一段時(shí)期旅客人數(shù)和運(yùn)輸距離的綜合衡量。單從運(yùn)輸組織因素考慮，在運(yùn)輸能力既定的條件下，運(yùn)輸產(chǎn)量越高說明運(yùn)行組織水平越高，相應(yīng)的單位產(chǎn)量能耗就越低。

（2）車輛運(yùn)用。鐵路客運(yùn)車輛包括機(jī)車和客車。其運(yùn)用效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)很多，但從與能源消耗的關(guān)系來看，在既定技術(shù)條件下，牽引質(zhì)量和機(jī)車運(yùn)用效率是影響能耗的最主要客觀因素[10]，因此，按照盡量少、綜合性、數(shù)據(jù)可得的原則，本研究選取平均編組、機(jī)車與客車行程比 2 個(gè)指標(biāo)。對(duì)于單趟列車，列車編組越小、能耗越小，機(jī)車與客車行程比越小、能耗越小。但對(duì)于一段時(shí)期的整個(gè)鐵路能耗而言，列車編組、機(jī)車與客車行程比對(duì)能耗的影響，還與客流強(qiáng)度和滿載率等密切相關(guān)。在城市軌道交通的平峰時(shí)段，當(dāng) 3 輛小編組列車以 2～10 min 發(fā)車間隔時(shí)間、100% 滿載率運(yùn)行時(shí)，若其他服務(wù)水平不變，編組改為 4 輛和 6 輛，則會(huì)引起滿載率的下降和列車總重的增加，從而帶來列車能耗的增加率分別約 20.9% 和 69.8%[11]。

（3）線路利用。合理利用線路設(shè)施也是降低能耗的重要途徑。本研究選取平均站間距和平均通過旅客量 2 個(gè)指標(biāo)。這里的平均站間距主要是指列車停站間距，而非設(shè)站間距，它對(duì)能耗的影響主要體現(xiàn)在制動(dòng)頻率對(duì)能耗的影響上，合理設(shè)定列車停站間距可避免列車起動(dòng)、制動(dòng)頻繁帶來的能耗增加。在城市軌道交通中，列車停站間距小于 2 000 m 時(shí)，列車單耗會(huì)隨停站間距的增加而迅速降低；當(dāng)停站間距增加到 2 000 m 后，列車單耗的下降趨勢(shì)開始趨緩，但仍呈下降趨勢(shì)[9]。城際間鐵路客運(yùn)也具有類似的規(guī)律。平均通過旅客量是指每公里線路平均通過的旅客流量，從一個(gè)橫斷面反映了線路的利用程度。在不考慮其他影響因素時(shí)，線路利用程度越高，全線的單位客流量能耗就越低。

（4）運(yùn)行質(zhì)量。運(yùn)行質(zhì)量直接反映鐵路運(yùn)輸組織效果，影響系統(tǒng)能耗水平。本研究選取平均運(yùn)距、單車行程、單車載客量 3 個(gè)指標(biāo)。通常這 3 個(gè)指標(biāo)值越大，運(yùn)輸組織效果越好，系統(tǒng)能耗就越低。研究表明，隨著滿載率從 100% 逐漸降低至 50% 以下時(shí)，線路單位客流量的能耗迅速上升；當(dāng)滿載率為 50% 時(shí)，線路單位客流量的能耗將增加 70%；當(dāng)滿載率低于 40% 時(shí)，線路單位客流量的能耗將成倍增長(zhǎng)。

1.2 運(yùn)行組織因素的指標(biāo)選擇

鐵路客運(yùn)能耗中運(yùn)行組織因素的指標(biāo)選擇應(yīng)本著代表性、綜合性、可操作性的原則，做到客觀真實(shí)、有重點(diǎn)。根據(jù)上述分析，從運(yùn)輸產(chǎn)量、車輛運(yùn)用、線路利用、運(yùn)行質(zhì)量 4 個(gè)方面選擇 9 個(gè)指標(biāo)作為對(duì)應(yīng)指標(biāo)，如表 1 所示。

2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)量

灰色關(guān)聯(lián)分析是系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的重要技術(shù)分析方法，核心是將無限收斂問題轉(zhuǎn)化為近似收斂問題、無限空間問題轉(zhuǎn)化為有限數(shù)列問題、連續(xù)的概念用離散的數(shù)據(jù)加以取代。鐵路能耗涉及很多因素指標(biāo)，各指標(biāo)間的相互內(nèi)在關(guān)系并不明確，且系統(tǒng)能耗的主要影響因素及趨勢(shì)部分已知，是一個(gè)典型的灰色系統(tǒng)。因此，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度理論建立因素指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度定量模型[12]，為科學(xué)識(shí)別能耗因子重要度關(guān)系提供了有效的定量方法。灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法經(jīng)歷了逐步改進(jìn)和完善的過程，主要有鄧氏關(guān)聯(lián)度、絕對(duì)關(guān)聯(lián)度、相對(duì)關(guān)聯(lián)度、綜合關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度、B 型關(guān)聯(lián)度、T 型關(guān)聯(lián)度、歐幾里德關(guān)聯(lián)度等。每種計(jì)算方法在規(guī)范性、保序性、一致性、可比性等方面都具有各自的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。根據(jù)鐵路能耗與運(yùn)行組織因素的定性判斷分析，以及相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的狀況，選擇歐幾里德關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法。

2.1 系統(tǒng)特征序列和影響因素序列

選擇系統(tǒng)能耗為系統(tǒng)特征行為，記為序列Y；選擇客運(yùn)量、旅客周轉(zhuǎn)量、平均編組、機(jī)車與客車行程比、平均站距、平均通過旅客量、平均運(yùn)距、單車行程、單車載客量 9 個(gè)指標(biāo)為影響因素行為，記為序列X。為了更準(zhǔn)確地反映影響因素與特征因素的相關(guān)關(guān)系，選擇 10 個(gè)時(shí)間序列、6 個(gè)系統(tǒng)特征樣本。則影響因素行為序列為Xij(k)，系統(tǒng)特征行為序列為Yj(k)，其中i＝1，2，…，9；j＝1，2，…，6；k＝1，2，…，10。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化預(yù)處理后，分別計(jì)算 6 個(gè)系統(tǒng)特征樣本中影響因素與系統(tǒng)特征序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij，形成關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Γj=ζij(k)。

式中：Δi(k)=|X ij(k)0－Yj(k)0|，Xij(k)0和Yj(k)0為無量綱值；ρ為分辨系數(shù)，ρ ∈[0，1]，一般取 0.5。

2.3 歐幾里德關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)度矩陣

表1 鐵路客運(yùn)能耗的運(yùn)行組織因素指標(biāo)及其特性

歐幾里德關(guān)聯(lián)度算法是鄧氏關(guān)聯(lián)度算法的一種改進(jìn)。鄧氏關(guān)聯(lián)度實(shí)質(zhì)上是兩指標(biāo)因素序列中各項(xiàng)指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值。該算法沒有考慮關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)平均值波動(dòng)對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響。這種影響會(huì)給系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析帶來一定的誤差。而歐幾里德關(guān)聯(lián)度算法引入了關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)平均值的波動(dòng)值，能使關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果更加合理。其計(jì)算公式為：

根據(jù)公式⑵計(jì)算出 6 個(gè)特征樣本的灰色關(guān)聯(lián)度γij，并形成灰色關(guān)聯(lián)度矩陣Γ。

3 算例與分析

選擇日本 JR 鐵路為算例進(jìn)行計(jì)算。日本鐵路運(yùn)輸發(fā)達(dá)，鐵路網(wǎng)絡(luò)完善，經(jīng)過長(zhǎng)期發(fā)展已進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)階段，其相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)間較長(zhǎng)、數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好，能客觀地反映能耗與運(yùn)行組織因素之間的關(guān)系，保證計(jì)算結(jié)果接近鐵路客運(yùn)能耗的實(shí)際狀況。

3.1 數(shù)據(jù)來源與趨同度分析

2008年，日本 JR (Japanese Railway) 鐵路線路長(zhǎng)度為 30 872 km，完成客運(yùn)量 90 億人次，客運(yùn)周轉(zhuǎn)量 2 536 億人公里，人公里消耗電力 0.04 kW/h。日本 JR 鐵路一直十分重視運(yùn)行組織過程的鐵路節(jié)能。1999—2008年間，能耗、運(yùn)量、周轉(zhuǎn)量的增長(zhǎng)率分別為 21%、33%、59%，投入的增速明顯小于產(chǎn)出的增速。日本的區(qū)域間鐵路絕大部分由日本 JR 經(jīng)營(yíng)，其中旅客運(yùn)輸有 6 家公司，分別為北海道公司、東日本公司、東海公司、西日本公司、四國(guó)公司、九州公司，各公司的經(jīng)營(yíng)范圍基本上是按行政區(qū)域劃分的，相對(duì)獨(dú)立。從日本國(guó)土交通省鐵道局《鐵道統(tǒng)計(jì)年報(bào)》中采集這 6 家公司 1999—2008 年的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。如圖 1 所示，6 家公司的能耗與客運(yùn)量、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量、平均編組、機(jī)車與客車行程比、平均站距、平均通過旅客量、平均運(yùn)距、單車行程、單車載客量 9 個(gè)影響因子的趨勢(shì)基本相同，能夠客觀反映能耗與影響因子間的相關(guān)關(guān)系。其中，平均站距、平均運(yùn)距、單車行程、單車載客量 4 個(gè)指標(biāo)，趨同度最高。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，按照公式⑴分別計(jì)算北海道、東日本、東海、西日本、四國(guó)、九州 6 個(gè)公司的影響因素序列Xij對(duì)系統(tǒng)特征行為序列Yj在k時(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。該矩陣表示每個(gè)因素在不同時(shí)點(diǎn)對(duì)鐵路客運(yùn)能耗的關(guān)聯(lián)程度，Γ1= ζi1(k) 是北海道公司能耗與運(yùn)行因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。其他 5 個(gè)公司的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣算法與此相同。

圖1 能耗與影響因素的關(guān)聯(lián)性趨勢(shì)圖

在矩陣Γ1=ζi1(k)的基礎(chǔ)上，按照公式 ⑵ 可以計(jì)算得到各公司能耗與運(yùn)行因素的歐幾里德關(guān)聯(lián)度。北海道公司的關(guān)聯(lián)度γi1的計(jì)算結(jié)果為：

同樣，其他 5 個(gè)公司的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果為：

形成的關(guān)聯(lián)度矩陣為：

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

（2）從不同公司的情況來看，北海道公司的能耗影響因素中最顯著的 3 個(gè)分別為：平均編組、客運(yùn)量、單車載客量；東日本公司最顯著的 3 個(gè)因素為：客運(yùn)周轉(zhuǎn)量、單車載客量、平均編組；東海公司最顯著的 3 個(gè)因素為：機(jī)車與客車行程比、單車行程、平均運(yùn)距；西日本公司最顯著的 3 個(gè)因素為：平均站距、平均運(yùn)距、平均通過數(shù)量；四國(guó)公司最顯著的 3 個(gè)因素為：?jiǎn)诬囕d客量、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量、平均站距；九州公司最顯著的 3 個(gè)因素為：機(jī)車與客車行程比、單車載客量、平均運(yùn)距。從中可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)公司的最顯著能耗影響因素主要有單車載客量、平均站距、機(jī)車與客車行程比等。因此，在鐵路運(yùn)行組織管理過程中，應(yīng)特別注意這 3 個(gè)因素對(duì)能耗的影響。

4 結(jié)束語

建立定量模型計(jì)算各運(yùn)行組織因素對(duì)鐵路能耗的歐幾里德灰色關(guān)聯(lián)度，能夠科學(xué)判斷各因素的重要程度，為運(yùn)行組織管理提供依據(jù)。以日本JR鐵路1999—2008年的鐵路客運(yùn)為例，計(jì)算分析說明，鐵路能耗影響因素的重要程度排序依次為單車載客量、客運(yùn)量、機(jī)車與客車行程比、平均站間距、單車行程、平均編組、平均通過旅客量、客運(yùn)周轉(zhuǎn)量、平均運(yùn)距。從總體上看，單車載客量的相關(guān)度最高為 0.930 8；從各公司的單向數(shù)據(jù)來看，單車行程、機(jī)車與客車行程比兩因素的影響關(guān)聯(lián)度最高，分別為 0.977 3、0.963 6。該計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際，可信度高。該結(jié)論對(duì)快速發(fā)展的中國(guó)鐵路有一定的參考價(jià)值，應(yīng)按照影響因子的重要程度，加強(qiáng)鐵路運(yùn)行組織管理，優(yōu)化和改善各項(xiàng)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)鐵路客運(yùn)能耗的明顯降低。但需要說明的是，我國(guó)鐵路在線網(wǎng)長(zhǎng)度、運(yùn)行速度、運(yùn)輸組織方式等方面與日本鐵路有較大差異，具體計(jì)量結(jié)果并不能直接套用到我國(guó)鐵路的運(yùn)輸組織優(yōu)化中。

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Analysis on Running Organization Factors and Gray Relation Grade Measure of Railway Energy Consumption

SUN Qi-peng, XU Cheng

(SchoolofEconomyandManagement,Chang’anUniversity,Xi’an710064,Shaanxi,China)

In order to identify important degree of different running organization factors on influence of railway energy consumption, based on analyzing each running organization factors, the gray relation analysis model is established, which used to calculate Euclid relation grade of each running organization factors on energy consumption. Take system energy consumption as characteristic action serial and each running organization factor as influence factor serial and take JR railway as example, the important degree order of influence factors by railway energy consumption is achieved by calculating and analyzing the data of recent ten years.

Railway Energy Consumption; Factor Identify; Gray Relation Grade; Japan Railway

1003-1421(2012)08-0056-06

F530.55

A

2012-05-07

2012-05-28

教育部社科項(xiàng)目(10YJC630216)；西安市重大社科項(xiàng)目(12J76)

林欣