高速鐵路車站到發線運用優化研究

何 林，呂紅霞

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

高速鐵路車站到發線運用優化研究

何 林，呂紅霞

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

高速鐵路車站到發線運用計劃根據列車運行計劃、動車組交路計劃編制各列車占用到發線的起止時間，以均衡、合理使用到發線和方便旅客上下車為原則，為每一列車安排合適的到發線。在分析高速鐵路車站到發線運用特點和原則的基礎上，建立高速鐵路車站到發線運用的0-1規劃模型，并利用遺傳算法求解。通過算例分析，編制長沙南站的到發線運用方案，說明方法的具體應用。

高速鐵路；到發線；0-1規劃；遺傳算法

我國高速鐵路車站開行的列車種類較少、列車作業過程也較簡單，但列車開行密度大，出入站頻率高、作業時間短、客運服務質量要求高，對列車正點運行要求較高。一些專家、學者對客運專線車站的到發線運用進行了相關研究。例如，以滿足接發車需要的程度建立模型，采用啟發式算法求解[1]；以保證出發列車正點、減少行車和調車作業干擾，盡量按照固定方案接發列車建立數學模型，并設計基于MMAS算法求解模型[2]；建立客運專線車站作業計劃協同編制模型，并采用蟻群算法進行求解[3]。因此，主要針對高速鐵路車站到發線運用，研究適合高速鐵路特點，通用性好、適應性強的車站到發線運用計劃具有重要意義。

1 高速鐵路列車占用車站到發線分析

車站到發線運用計劃根據列車到發計劃、動車組交路計劃編制階段內各列車占用到發線的起止時間，按照均衡、合理使用到發線，方便旅客上下車的原則，為每列車安排合適的到發線，保證所有列車都能按時出發、按時接入。在實際工作中，到發線的占用需符合以下約束條件。

（1）一條到發線同一時間只能接發 1 列列車，直至該列車離去。

（2）一列列車只能占用1條到發線。

（3）同一到發線接發相鄰到發列車的時間間隔要滿足最小安全時間間隔要求。

（4）同一站臺兩側的到發線最好不要同時安排2 列出發時刻相近的列車，或者 1 列出發和 1 列到達的列車。

（5）具有換乘關系的列車應盡量安排停靠相同站臺。

（6）高等級列車的接發應盡量安排靠近基本站臺(貴賓候車室)的到發線。

（7）由于客運站旅客列車到發時刻相對固定，為方便車站的客運工作組織，盡量按照到發線固定使用方案安排到發線的使用。

（8）減少交叉干擾。

在滿足上述基本約束條件下，車站作業計劃還應具有一定程度的適應列車運行波動的能力。

2 建立高速鐵路車站到發線運用模型

設某高速鐵路車站到發線集合D＝{d1，d2，…，dj，…，dm}，j為到發線編號，m為到發線總數；編制計劃階段內到發列車集合L＝{l1，l2，…，li，…，ln}，i為列車到達車站的先后順序編號，n為列車總數。

2.1 時間片

將編制計劃階段的時間劃分為若干段，每段時間被列車占用，并且由于列車在占用到發線的時間上存在著交叉干擾，不能使用同一條到發線。劃分的每段時間稱為一個時間片[1]，時間片根據列車占用到發線作業的起止時刻進行劃分，每兩兩相鄰的列車到達時刻或出發時刻之間的時間劃分為一個時間片。通過引入時間片概念，可以把計劃編制時間段劃分為幾個時間片，列車占用到發線的時間可以表示為占用一個或多個連續的時間片。

2.2 到發線運用模型

高速鐵路列車在車站作業時間短，到發線運用以方便旅客上下車為優化目標，建立車站到發線分配問題的0-1規劃模型。以減少旅客站內走行距離為目標構成到發線權值，以到發線使用權值最大為目標建立車站到發線運用模型。

（1）到發線使用目標：方便旅客上下車，減少旅客站內走行距離。

（2）到發線使用約束條件：一條到發線同時只能接發 1 列列車，直至該列車離去；一列列車在同一時間只能占用 1 條到發線。

建立數學模型：

式中：xij為 0-1 變量，xij＝1 表示列車i占用到發線j；xij＝0 表示列車i不占用到發線j；n為階段內接入高速鐵路車站的總列車數；m為高速鐵路車站到發線數量；cij為列車i占用到發線j的權值；Ak為第k個時間片的到達列車集合，K為計劃編制階段內的時間片總數。

公式 ⑵ 保證每一列車只占用 1 條到發線；公式 ⑶ 保證一條到發線在同一時間內最多被 1 列車占用。

2.3 到發線占用權值的構建

權值矩陣C的構建是通過列車等級、到發線固定使用方案、列車長度、列車在站作業性質，以及本階段站內施工計劃等確定的。而方便旅客是高速鐵路的首要考慮因素，主要考慮減少旅客在站內的走行距離。旅客在站內的走行距離與其所乘列車停靠的站臺相關，因此采用以下規則確定到發線占用權值：首先，根據站臺與站房的距離，將車站站臺分為 4 個等級：第一等級表示最靠近站房的站臺，第二等級的站臺次之，第三等級表示最靠近正線的站臺，第四等級表示相反方向到發場的站臺；其次，再確定列車等級，相同等級的列車占用相同等級的站臺權值相同。由以上規則構建的到發線占用權值矩陣C為：

式中：當cij＝0 時，表示列車i不可占用j到發線；當cij≠0時，表示列車i可以占用j到發線，且其權值為cij。

第p等級的列車占用第q等級站臺的到發線權值為vpq，對應的等級列車占用到發線矩陣V為：

式中：p為列車等級編號，p＝1，2，…，M，M取值根據各高速鐵路車站具體情況而定；q為站臺等級編號，q＝1，2，3，4。

定義：映射g是從矩陣C到矩陣V的一個對應法則，滿足當第i列車等級為p，且占用等級為q的到發線j時，cij＝vpq，則到發線占用權值矩陣C可相應確定。

3 基于遺傳算法的高速鐵路車站到發線運用模型

設某客運站共有m條到發線，某編制計劃階段內有n列車使用車站到發線，其算法如下。

（1）編碼。將車站編制計劃階段內到達列車按照先后順序編號，生成 1～n的序列。每一列車使用 l 位二進制碼表示其使用到發線的號數。其中，l表示恰好使 2l＞m的最小整數。

（2）初始群體的選取。在一個計劃階段內到達車站的列車數是固定的，因此群體規模覆蓋所有列車可能使用的到發線即可，隨機產生n個個體的初始群體。

（3）適應度函數的選取。適應度函數主要考慮目標函數的取值，采用罰函數處理邊界約束條件，產生適應度函數值，以保證較優解有較大的生存機會。其中，邊界約束條件為一個時間片內一條到發線最多只被 1 列車占用。在求解的過程中，若 2 列及以上列車占用同一到發線，目標函數采用罰函數處理，除以一個較大的數 (如1 000)，以處罰這樣的個體，使其只有十分微小的生存機會，從而保證解的可行性。適應度函數為：

（4）遺傳操作設計。選擇：采用比例選擇，從群體中選擇具有較高適應度的個體組成下一個種群；交叉：單點交叉，隨機選取一個交叉點，將 2 個染色體在交叉點分開，然后交換其尾部；變異：遺傳變異是給隨機的基因有較小的變異概率，使其發生突變。

（5）終止規則。采用確定的迭代次數作為終止條件，根據實驗調整迭代作為終止條件。

4 算例分析

采用長沙南站 2010 年 7 月 1 日的運行圖數據，編制最繁忙時段 9∶00—12∶00 的到發線運用計劃。在此階段長沙南站共到發列車30 列，其中長沙南站始發、終到的列車共 5 列，停站通過列車 23 列，不停站通過列車 2 列。

4.1 基于遺傳算法的車站到發線運用計劃

本算例中，車站到發列車等級相同，結合已有研究經驗，列車占用第一、二、三、四等級站臺到發線權值分別取值 3、2、1、0。本次運行群體大小為 500，運行迭代次數為 300，交叉率 0.5，變異率 0.005。在第 134 代時，得到最優值，整理數據得到發線運用情況如表 1 所示。

當所有列車都被安排到最優股道時，目標函數值為z＝28×3＝84，得到目標函數最優值。將列車及其占用股道繪制成圖，如圖 1 所示。

到發線運用權值矩陣構建中，上行列車占用1、2、3 股道的權值為最高值 3，下行列車占用 10、11、12、13 股道的權值為最高值 3，加之本算例求得目標函數理論上的最優值，因而上行列車比較均勻地分布在 1、2、3 股道，而下行列車比較均勻地分布在 10、11、12、13 股道，并沒有分布在權值較小的股道上。

表1 長沙南站 9 ：00—12 ：00 到發線運用情況

圖1 長沙南站9 ： 00—12 ： 00到發線運用方案

4.2 分析結果的斂散性

在算法程序運行時，同時記錄了到發線占用模型求解的每一代的最優個體、群體的平均值和最優個體適應度。目標函數最優值的收斂曲線如圖 2 所示。

由圖 2 中的收斂曲線可以看出，利用遺傳算法求解建立的車站到發線占用模型，函數值近似呈對數函數形式收斂，收斂速度較快。

圖2 目標函數最優值的收斂曲線

5 結束語

利用遺傳算法對建立的高速鐵路車站到發線運用模型求解，能夠較快地得到最優解，而且尋優過程收斂性較好。另外，通過修改遺傳算法適應度函數，加入均衡因素，可實現列車均衡地分布在權值相同的到發線上。車站到發線運用計劃是高速鐵路車站作業計劃的重要組成部分，對高速鐵路車站作業計劃智能化的實現進行理論探討，具有一定的現實意義。

[1] 呂紅霞. 鐵路大型客運站作業計劃智能編制的優化技術和方法研究[D]. 成都：西南交通大學，2008.

[2] 馮樹明. 客運專線車站作業計劃編制系統的研究[D]. 成都：西南交通大學，2008.

[3] 陳建鑫. 客運專線車站作業計劃協同優化方法研究[D]. 北京：北京交通大學，2007.

Research on Optimization of Arrival-departure Track Using in High-speed Railway Stations

HE Lin,LV Hong-Xia

(SchoolofTransportandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

According to start-stop time of arrival-departure track occupied by trains which drawn by referring train operation scheme and EMU routing scheme, the suitable arrival-departure track could be arranged for each train by the arrival-departure track using program of high-speed railway station with principle of equilibrium and reasonable use as well as convenient for get on or get off train. Based on analyzing the using characteristics and principle of the arrival-departure track, the 0-1 programming model of arrival-departure track using is established, then got the solution by inherit algorithm. Through analyzing example, the arrival-departure track using program of Changsha South Station is drawn and its detailed utilization of the program.

High-speed Railway; Arrival-departure Track; 0-1 Programming; Inherit Algorithm

1003-1421(2012)08-0047-04

U293.2；U292.3+5

A

2012-05-16

國家自然科學基金(60776826)

何瑩