鐵路客運專線橋墩沉降趨勢預測方法的研究

張全良，王克曉，許國文，李鳳友，邢衛(wèi)軍

(1.天津鐵道職業(yè)技術(shù)學院，天津 300240;2.中鐵六局太原鐵路建設有限公司，山西太原 030013)

鐵路客運專線橋墩沉降趨勢預測方法的研究

張全良1，王克曉1，許國文2，李鳳友1，邢衛(wèi)軍1

(1.天津鐵道職業(yè)技術(shù)學院，天津 300240;2.中鐵六局太原鐵路建設有限公司，山西太原 030013)

為保證高速鐵路運行安全，必須在運營階段加強橋梁的監(jiān)測，并對橋梁的變形作出預測。本文結(jié)合津秦客運專線橋梁區(qū)段地基沉降監(jiān)測，采用雙曲線法和卡爾曼濾波法對橋墩的沉降預測進行了理論研究，并與同一組橋墩沉降觀測數(shù)據(jù)進行對比，說明采用卡爾曼濾波法進行預測的結(jié)果符合墩臺沉降變形規(guī)律，能比較準確預測橋墩的最終變形。

卡爾曼濾波法 沉降預測 沉降速率

為保證高速鐵路橋梁使用安全，確保高速鐵路的運行安全，必須對高速鐵路橋梁進行變形監(jiān)測，監(jiān)測的內(nèi)容一般有沉降監(jiān)測、水平位移監(jiān)測和傾斜變形監(jiān)測等，由于高速鐵路橋梁的穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在豎向變形上，所以變形監(jiān)測主要針對高速鐵路橋墩沉降進行。

1 工程概況

本區(qū)段位于暖溫帶亞濕潤氣候區(qū)，年均降雨量在571.3 mm，地下水埋深3.4～8.0 m，土壤最大凍結(jié)深度為0.9 m。橋墩QDDXZ0706所在地層情況依次為：表層0.3 m為種植土;粉質(zhì)黏土為黃褐色，硬塑，地基承載力為160 kPa;中砂為灰色，稍密，潮濕，7.4 m以下飽和，地基承載力為330 kPa;粗砂為褐灰色，中密，飽和，地基承載力為430 kPa;粗圓礫土為褐灰色，中密，飽和，地基承載力為400～650 kPa。

2 沉降量預測理論方法

地基沉降的理論分析方法可歸納為三種類型：理論公式法、數(shù)值分析法和估算預測法。本文采用雙曲線法和卡爾曼濾波法進行預測分析。

2.1 雙曲線法

雙曲線法是假定橋墩沉降平均速度以雙曲線形式減少，該法可表示為

式中，s0為雙曲線段初期沉降量，t0為初期監(jiān)測時間，a、b為曲線擬合參數(shù)，a為截距，b為斜率。當t=∞時，最終沉降量s∞為

由式(3)可以看出，以(t－t0)為橫坐標，以(tt0)/(s－s0)為縱坐標建立坐標平面，取多組沉降實測值描點，在該坐標平面內(nèi)，擬合曲線即為一條直線，其斜率為b，截距為a。

2.2 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法是把回歸得到的相關(guān)因子的變率和監(jiān)測項作為狀態(tài)因子，利用初始時刻附近的觀測量，構(gòu)建動態(tài)平差模型，解出初始狀態(tài)值，然后利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及觀測方程構(gòu)建卡爾曼濾波模型。

高速鐵路橋墩監(jiān)測中，以動態(tài)測量系統(tǒng)為參考，構(gòu)建卡爾曼濾波模型。為了估計動態(tài)測量系統(tǒng)的運動狀態(tài)，通常是以點的位置和它們的運動速率為狀態(tài)向量。設點i在時刻t的位置向量為ξi(t)，其瞬時速率為λi(t)，并將瞬時加速率Ωi(t)看作一種隨機干擾，即視Ωi(t)為動態(tài)噪聲，以點的高程及其速率構(gòu)建狀態(tài)方程。

經(jīng)推算并離散化后i點在第(k+1)期的狀態(tài)方程為

其中，Xi，k+1為i點在第(k+1)期的狀態(tài)向量;Δtk為第k期的時間增量的向量;Ωi，k為i點在第k期的瞬時加速率的向量。

若記全網(wǎng)q個待定點的狀態(tài)向量和動態(tài)噪聲向量為

其形式與經(jīng)典平差相同，如果各個觀測高差的觀測時刻tij/k+1不相同，設第(k+1)期的中心時刻為tk+1，則觀測方程為

其中，hij/k+1為第(k+1)期 ij兩點的高差向量;Hi，k+1為第(k+1)期i點的高程向量;Hj，k+1為第(k+1)期j點的高程向量;Δtij/k+1為第(k+1)期ij兩點的時間增量的向量;λi為i點的瞬時速率的向量;λj為j點的瞬時速率的向量;Δij/k+1為第k+1期ij兩點的誤差的向量。

3 變形監(jiān)測的結(jié)果

以津秦客運專線橋墩QDDXZ0706為例，采用上述兩種預測方法，進行沉降變形趨勢預測，觀測數(shù)據(jù)共24組，分別采用雙曲線法和卡爾曼濾波法進行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果如表1所示。針對監(jiān)測點具體沉降過程，荷載—時間—沉降量變化曲線如圖1所示，荷載—時間—沉降速率變化曲線如圖2所示。

表1 橋梁墩(臺)QDDXZ0706沉降量匯總

圖1 荷載—時間—沉降量變化曲線

圖2 荷載—時間—沉降速率變化曲線

由圖1和圖2可以看出，利用卡爾曼濾波法預測的沉降曲線與實際沉降曲線變化趨勢一致，而用雙曲線法預測的沉降曲線與實際沉降曲線變化偏差較大。針對表1中的計算數(shù)據(jù)，利用貝塞爾公式，求出卡爾曼濾波法和雙曲線法的標準偏差值

根據(jù)標準偏差值可得出σ1∶σ2=1∶2.91，由此可看出卡爾曼濾波法較雙曲線法預測的結(jié)果更接近真實的檢測值。另外，對其它橋墩的分析結(jié)果，亦有相同結(jié)論。卡爾曼濾波法是在監(jiān)測過程中，對下一步進行提前預測的，這種預測對工程建設有很積極的作用。

4 結(jié)語

雙曲線法是假定沉降平均速度以雙曲線形式減少的經(jīng)驗推導法，所以該法對預測應力—應變關(guān)系明顯呈非線性的高壓縮性軟黏土較為合適。卡爾曼濾波法是一組一組地推計算公式的方法，其計算過程是一個不斷預測、修正的過程。在求解時不需要存儲大量的觀測數(shù)據(jù)，而且當?shù)玫叫碌挠^測數(shù)據(jù)時，可隨時得到新的濾波值，便于實時處理觀測成果。高速鐵路橋梁墩(臺)沉降點的動態(tài)變化彼此不相關(guān)，所以利用卡爾曼濾波法進行預測是有效的，符合墩臺沉降變形規(guī)律能較準確預測橋墩的最終變形。

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Study on Prediction Method of Settlement Trend of Bridge Pier of Passenger-dedicated Railway

ZHANG Quanliang1，WANG Kexiao1，XU Guowen2，LI Fengyou1，XING Weijun1
(1．Tianjin Railway Technical and Vocational College，Tianjin 300240，China;2．Taiyuan Railway Construction Co．，LTD of China Railway 6th Roup，Taiyuan Shanxi 030013，China)

In order to guarantee the operation safety of passenger-dedicated railway，the bridge monitoring must be reinforced in operation stage and bridge deformation should be predicted as well．Combining with ground settlement detecting of bridge segment on Jing-Qin passenger-dedicated railway，this paper introduced the pier settlement prediction theory according to Hyperbola method and Kalman filter method and analyzed the pier settlement observation data in the same group，which illustrate that the Kalman filter method for predicting is in accordance with the pier settlement deformation principle and can obtain the final deformation model．

Kalman filter;Settlement prediction;Settlement rate

(責任審編 王 紅)

U443.22

A

1003-1995(2012)06-0010-03

2011-10-21;

2012-03-20

張全良(1967— )，男，河北霸州人，副教授。