矢狀面生物力學因素與變向跑中前十字交叉韌帶(ACL)損傷的關系研究

張 揚

ACL損傷是一種常見的和可能致殘的運動損傷。大約70%的ACL損傷發生在非接觸期，尤其是在突然加速或變向的運動中，例如變向跑。值得注意的是，非接觸ACL損傷發生率存在性別差異，有報道稱女性發生損傷的概率是男性的5～7倍。盡管目前關于ACL損傷的研究很多，但是ACL損傷的真正機制，以及這種損傷發生的性別特性的程度究竟多大，還不清楚。盡管如此，本研究還是要沿著這種理論，來探討最有可能導致ACL損傷的機制。

ACL損傷的矢狀面機制在先前有關體育運動的研究中被提出過。這種假說是建立在運動著地階段，通常會有很大的股四頭肌力，而相對來說，膝關節屈曲角度又很小，這兩種因素組合在一起導致了作用在脛骨上面的前向力。女性通常在這種運動中表現出比男性更小的膝關節屈曲，這被認為是導致女性ACL損傷風險增加的可能因素。腘繩肌和股四頭肌的神經肌肉控制和強度比率同樣被認為是矢狀面損傷機制的重要因素。所有這些可變因素被發現在性別之間存在差異。

另外一個矢狀面載荷機制的因素是在運動中存在一個很大的地面反作用力，其方向是相對于脛骨軸向后。這個力會幫助在落地期間保護ACL，但是在本研究中，并沒有將其列為導致ACL損傷的矢狀面因素。

如果矢狀面生物力學因素結合運動姿勢會導致ACL損傷，那么可以重點指導女性進行預防性措施，在運動中更多的屈膝和更大的激活腘繩肌。然而，這種機制的真正的ACL損傷因素還是未知的。因為在產生損傷的運動中，韌帶力還沒有被測量或者估測到。另外，對可控制的系統的運動變化當中膝關節載荷的測量，或者對損傷情況的評估，使得通過人體試驗來解釋這些因素變得很難實施。隨著個體特異性正向動力學模擬技術對體育運動姿勢模擬(例如變向跑)的發展與應用，使得預測神經肌肉控制對于膝關節運動和載荷的影響變為可能。這類型的模型提供了一種快速的和相對簡單的方法來研究急性膝關節損傷，它可以對神經肌肉控制的各個方面進行操控(NMC)。利用這一方法，本研究確定了神經肌肉控制中的隨意變化對于變向跑著地時膝關節三維載荷的影響。從這些數據中可以看出，變向跑中產生ACL損傷的矢狀面載荷機制的潛在因素可以被估測并且比較性別之間的差異，這些因素包括股四頭肌和腘繩肌的肌力，屈曲角度和外部的前-后關節載荷。

1 研究對象與方法

本文生成了20個針對變向跑支撐階段(0～200ms)的目標特異性正向動力學模型。受試者數據輸入每個模型，受試者為20名全國大學生體育協會(NCAA)第一分會的籃球運動員(10名男性和10名女性)。實驗之前，所有受試者簽署了知情同意書。受試者均沒有下肢關節損傷或手術史(見表1)。

表1 受試者情況統計表

1.1 數據采集

記錄每位受試者10次變向跑的三維運動學和地面反作用力數據。對運動速度進行監控，要求在4.5～5.5m/s，這一速度反應了在真實比賽中的運動情況。變向跑的轉向角度要求與運動初始方向保持在35°—55°之間，同樣也是反應了真實的運動情況，這在先前的研究中也使用過(McLean等2004a，b)。每位受試者進行十次變向跑，并記錄右側下肢的三維運動學數據和三維地面反作用力。有效的變向跑要求運動的接觸期落在測力臺的中心(AMTI OR6-5#4048)，所有動作要求在由六臺高速攝像機(240fps)組成的運動分析系統(Motion Analysis Corp)的視場中完成。運動速度要求在4.5m/s到5.5m/s(McLean，2004a)。

1.2 模型的建立和確認

對于模型的建立和確認在先前的報道中已經介紹過。簡單地說，站立測試數據的采集用Mocap Solver 6.17來定義運動學模型，此運動模型由5個骨骼環節(腳，距骨，小腿，大腿和骨盆)以及12個自由度組成。骨盆有六個相對于整體坐標系的自由度，髖關節，膝關節和踝關節被分別指定有三個，三個和兩個旋轉自由度(見圖1)。每位受試者10次變向跑的3Dmarker球軌跡通過Mocap Solver軟件進行處理，來解決每個時間段中(0～200ms)12個自由度的骨骼模型。

為每位受試者建立一個關于軀干和下肢的正向動力學模型，包括上面所描述的骨骼模型，擺動質量塊加在骨盆和大腿上。加在骨盆上的質量塊代表所有未建立模型的身體環節，包括無支撐肢體，手臂和頭。腳和地面之間的連接用91個黏彈性離散元素，每個元素附有3D定位件，來描述鞋的外表面。通過每個受試者的人體測量學數據建立模型的慣性特征。每個模型的運動等式用SD/FAST生成。

圖1對于運動學模型

三十一塊肌肉被附著在骨骼模型上，將這些肌肉分為12組不同功能的肌群。希爾三元素模型用來建立肌肉-肌腱模型，先前已做過描述，所有模型參數通過SIMM生成(Software for Interactive Musculoskeletal Modeling)。為了提高計算效率，由SIMM生成的3D肌肉路徑模型被轉換為多變元多項式，肌肉起點到止點的肌肉肌腱長度作為關節角度q1…qM的函數：

(1)

模型參數(N多項式系數，A和NM整數指數，E≥0)通過SIMM生成的在不同關節角度下肌肉力臂的組合數據由逐步多項式回歸方程建立。在運動模擬過程中，肌肉力臂通過等式(1)的偏微分方程得到。

每個肌群的神經模擬輸入通過對時間的分段線性函數建模，共有五個參數：在時刻分別為足跟觸地后0ms，50ms，100ms，150ms和200ms。十次變向跑的身體環節位置和速度值的平均數作為正向動力學模擬的初始輸入條件。計算出10次變向跑的九個轉角和三個地面反作用力的總體均值。肌肉模擬曲線通過一個模擬退火算法進行優化，最小化模擬數值和基線數據之間的差別。均方根值的適宜誤差和均方根值的預測誤差用McLean等(2003)的方法確定，用來評估模型的有效性。

1.3 膝關節合載荷的提取

對于每個最優化系統來說，關于脛骨坐標系的前向-后向關節合作用力(FRAP)，內翻-外翻(內收-外展)(MVV)和內旋-外旋(MIR)力矩，通過運動的動力學等式得到，時間間隔為1ms。股四頭肌和腘繩肌肌力對于關節前向-后向載荷的相對貢獻率是通過計算作為膝關節屈曲角度函數的肌腱方向的等式得到的(Herzog和Read，1993)。這些貢獻率被加入到合載荷FRAP中，以獲得前向抽屜力(FDAP)的估計值。膝關節坐標系的方向是這樣的：施加于膝關節的外部前向抽屜力，股四頭肌前向力和內翻，內旋載荷定義為正。

1.4 對于膝關節載荷的神經肌肉控制作用

蒙特卡羅模擬法(n=5 000)用來計算每個模型中變向跑前200ms的峰值前向抽屜力(FDAnt)，峰值外翻力矩(MVal)和峰值內旋力矩(MInt)數據的NMC變化性效果。具體對于5 000個模型，任意數值被加入到初始的身體環節和角度位置以及線速度和角速度中。這些數值通過正態分布曲線生成，包括10次變向跑中的每個運動變量的零平均值和標準偏差。伸膝肌群(股直肌和vastii肌群)和屈膝肌群(腘繩肌群)的最優化模擬參數分別乘以各自的高斯隨機數，平均數和標準偏差均為1。按照模型設置，肌肉模擬水平限定在0～1之間。

1.5 數據分析

通過最優化模擬得到的支撐期(0～200ms)FDAnt，MVal，MInt，以及前向關節作用力FRAnt的峰值可以再通過單因素方差分析來確定性別的主要作用。使用Bonferroni校正方法，要求α水平為0.013時具有統計學顯著性。根據已有的資料決定每組對比的效應量，將大、中和小效應量分別定義為值大于0.8，0.5和0.2。分別記錄每個受試者5 000隨機擾動模擬的FDAnt，MVal和MInt峰值。將FDAnt的模擬值超過2 000N定義為矢狀面載荷引起ACL損傷機制的量。這一數值的選擇是建立在先前關于ACL最大破壞性載荷報道的基礎上的。

2 結果與分析

在對個體特異性運動模擬最優化后，男性和女性模型的吻合度和預計誤差相似。對于12個最優化模型變量，實測值與模擬值的平均差值小于兩個標準偏差。實際上，不包括GRF之內，平均差值小于一個標準偏差。RMS預測誤差通常在1.5到3.5之間。然而，男性和女性模型的骨盆矢狀面角度和踝關節旋前-旋后角度的平均預測誤差較大。股直肌、股肌和腘繩肌肌群的最優化肌肉激活參數(n=5)的平均標準差，個體與性別間都一致(見圖2)。變向跑姿勢的最優化模擬平均外部載荷曲線，男女模型相似(見圖3)。最優化運動模擬中峰值關節載荷的性別間比較顯示，男性在變向跑支撐期的MInt值大于女性。同時發現，這一比較中的效應量也很大。在對MVal峰值的介質效應量的比較計算中，女性的平均值的增加量明顯大于男性。與平均最優化值比較，男性和女性模型模擬的初始身體環節姿勢和速度的隨機擾動量會顯著增加FDAnt，MVal和MInt的峰值。盡管這些量有所增加，但是所有模型中的FDAnt峰值從未超過2 000N。因此，矢狀面載荷機制不會產生ACL損傷。

圖2腘繩肌、股直肌和大腿肌群平均值(±SD)的性別比較

2.1 模型的確立

作為一個獨立的ACL損傷機制，本文檢驗了矢狀面生物力學因素與變向跑之間存在聯系。對這一關系對于性別的依賴性程度也進行了評價。檢驗這些假設，必須要檢測膝關節載荷與實際損傷的原因。變向跑運動的正向動力學模擬，為成功的解釋這種機制提供了可能。從研究結果來看，男性和女性模型的平均均方根(RMS/Fit)誤差與先前單個研究對象的報道相同。特別是所有的模擬變量都在預先定義的測量數據兩個標準偏差之內。變向跑時下肢關節運動學數據同樣與先前的研究一致。基于這些結果，最優化模型被認為可以成功模擬真實的變向跑運動。

在變向跑階段，不足的和非正常的NMC(神經肌肉控制)已經逐漸被認為是造成ACL損傷風險的因素。因此，模型對預測NMC擾動結果的能力被視為是至關重要的。男女模型的平均標準化RMS(均方根值)與先前的研究結果一致。在一些例子中，例如對于整體轉動，改善是顯而易見的，可能是由于使用了更為精細的肌肉骨骼模型。但是，即使使用了原來的模型，對于踝關節旋前-旋后的預測誤差還是相當大，這可能是由于我們選取了相對簡單的踝關節雙自由度足部模型，而且沒有考慮到足內部關節的因素造成的。靈敏度分析被用來評定這種可能的限制因素對于目前結果的影響。我們發現，膝關節載荷對于踝關節旋內-旋外的變化并不十分敏感。然而，在今后的建模過程中，應更好地表示足與踝的聯合特征。

圖3男女之間膝關節力(FRAP和FDAP)和力矩(MVV和MIE)之間的比較

2.2 最優化模擬的膝關節外部載荷

在成功地對變向跑模擬進行最優化和確認后，3D膝關節載荷可以有把握的從每個模型當中提取出來。四個載荷變量中的三個(FRAP，MVV和MIE)作為外部關節合載荷，可以直接從SD/FAST多體軟件中得到。這些變量在本質上與那些用標準逆向動力學方法分析同樣的運動學和GRF數據得到的結果是相同的。然而，通過正向動力學最優化方法生成的這些數據，可以讓我們預測它們是如何被NMC影響的，以及生成潛在的損傷發展情況。

MVV和MIE的平均支撐階段曲線與我們最開始的發現和先前的發現結果是一致的。然而，最大值明顯大于先前的研究。實驗方法的差別，尤其是每個實驗中的變向角度和速度可以解釋載荷值之間的差別。受試者的技術或者經驗等級的差別同樣也是重要的原因，尤其是做動作的劇烈程度，對膝關節載荷數據的影響非常明顯。

與男性相比，女性模型外翻力矩較大，內旋力矩較小。相應的男女之間變向跑3D外部關節載荷的實驗數據還沒有。然而，上述的差別與先前關于變向跑和起跳落地時下肢關節運動學因素男女之間的比較相一致。這樣的差異可能源于下肢解剖學結構和動作的神經肌肉控制的男女差異。在本研究中，每個模型的下肢路線和初始接觸(NMC)條件具有個體特異性。這些差異性對于ACL損傷風險的影響將會在今后的研究中討論。

由圖3可以看出，FRAP的平均模式同樣與我們先前的研究相一致。另外，在男女模型之間，這些數據不存在差異性。特別是在變向跑初始體重支撐階段，膝關節前向凈作用力比較明顯。在其余階段，存在后向膝關節力。這種關節載荷模式在支撐階段有可能受控于作用在脛骨上的強大的后向作用力，這一力來自于加速期后向地面反作用力。在變向跑期間強大的后向關節作用力表明，這種前面提到的機制產生的影響可能比以前關于韌帶損傷理論產生的影響更大。

在變向跑期間，外部關節作用載荷中的很大一部分被周圍的肌肉組織運動所抵消，凈合載荷被被動關節結構抵消。因此在測算這些結構的損傷潛在性時，必須要知道它們遭受的載荷有多大。我們選擇矢狀面的凈合力載荷，確切地說，是前向-后向抽屜力(FDAP)，來說明模擬變向跑動作的ACL載荷。如前所示，凈抽屜力通過計算前向-后向合關節作用力和股四頭肌與腘繩肌前向-后向運動的肌力之和得到。同樣的方法在以前用來計算滑冰時的ACL載荷，開放和閉合的膝關節鏈延長以及變向跑。考慮到ACL是矢狀面內主要的載荷(前向)約束結構，因此，這種表述是可行的。

2.3 矢狀面膝關節損傷的潛在因素

雖然有可能在最優化模型中對ACL應力的估計不足，但是這也不是造成模擬ACL損傷的因素。特別是將最高為100%任意擾動施加于最優化肌肉激活模式中，超過一系列(n=5 000)必定產生實例的模擬，腘繩肌肌力保持為零，然而相反的是，四頭肌肌力增加一倍。根據矢狀面對ACL損傷風險的貢獻率來看，膝關節完全或幾乎完全伸展時的情況代表了“最壞情況”。因此，所有造成損傷的可能性都通過這種方法進行了分析。

在初始身體和環節運動學數據以及在肌肉激活模式中的任意擾動，代表了神經肌肉控制的真實變化，產生了變向跑支撐階段前向抽屜力的顯著增加。然而，盡管存在這種顯著的增加，產生的力絕不會大到使ACL損傷，總是小于先前確定的2 000N的損傷閾值。尤其是不考慮神經肌肉擾動，峰值前向抽屜力從未超過900N。這些發現與我們先前的研究相一致，在對單個特異性模型超過100 000個蒙特卡洛模擬中發現峰值前向抽屜力為872N。事實上，矢狀面載荷機制不能單獨引發ACL損傷。如上所述，強大的股四頭肌力用來完全伸展膝關節，加上腘繩肌最小化激活，很有可能稱為矢狀面損傷機制。在這種位置下，髕韌帶與脛骨長軸之間的角度可能產生很大的前向剪切載荷。然而，當膝關節處于這種位置時，股四頭肌肌纖維確被動縮短以致其產生的最大肌力顯著減小。相反，如果膝關節在觸地時屈曲使得股四頭肌產生很大的肌力，則髕韌帶同時會與脛骨長軸更為平行，從而有效減小股四頭肌產生的前向剪切力。在變向跑階段股四頭肌和前向—后向地面反作用力之間的相互作用，可能與矢狀面載荷最大峰值的顯著增加有關。如先前所述，變向跑著地階段的突然減速會在鞋與地面之間產生一個前向的外部作用力矢量，這個外部作用力被傳遞到脛骨并且幫助保護ACL。由于矢狀面內的力矩平衡，增加的股四頭肌肌力必然會與前向地面反作用力相聯系。在這個例子中，在股四頭肌作用下ACL載荷的凈變化將顯著減小。基于本研究的發現，除了矢狀面載荷之外，其他載荷機制對于產生變向跑ACL損傷是至關重要的。先前的研究已經表明，不論是單獨的外翻或者內旋膝關節載荷，還是它們相結合，都會顯著影響ACL載荷。對于最優化變向跑模型來說，顯著的平面外載荷是顯而易見的，蒙特卡羅模擬法會在這些損傷范圍上產生恰當的峰值外翻和內旋力矩。所以，在變向跑期間的平面外載荷可能會大到足以使ACL損傷的程度。另外，膝關節外翻載荷是三維膝關節載荷變量，它對于變向跑中NMC的變化最為敏感。這一發現與我們最初的發現相一致。事實上，由圖3可以看出，基于女性數據建立的模型產生更多的有害的外翻載荷同樣表明這種可變因素可能是造成ACL損傷風險存在性別差異的重要原因。目前的運動學和預測研究(Hewett等，2004)同樣建議將膝關節外翻和外翻載荷作為女性ACL損傷的主要預測指標。根據變向跑等運動中的外翻載荷來更清楚的表達下肢NMC參數的方法還需要進一步的驗證。

雖然矢狀面載荷機制不能獨立引起變向跑中ACL的損傷，但是這種機制仍然可以通過其限制和/或控制平面外載荷例如膝外翻載荷的能力來間接產生損傷風險。有研究已經證明，矢狀面肌肉激活模式(股四頭肌和腘繩肌)可以影響膝關節在內翻—外翻和內旋—外旋方向上的穩定能力。因此，可能有時這些肌肉的合力不能有效的對抗合外翻力矩，因此使ACL承受更大的和潛在的有害載荷。我們最近發現除了已經證明的膝關節外翻增加以外，與男性相比，女性在變向跑和起跳落地動作中，還會以更為伸展(髖和膝)的姿勢落地。可能這種著地姿勢無法根據外翻載荷來提供對矢狀面肌群的最優化肌力控制。但是有研究表明，這些姿勢可以提供一種預計化模式來最小化潛在的極端平面外載荷。有必要做進一步的工作來確定，在體育運動中，比如變向跑，是否在矢狀面生物力學和外翻載荷之間存在一個因果關系，以及如何改變或者訓練這種機制來降低ACL損傷的風險。

3 討論

脛骨相對于股骨的內旋—外旋沒有被包含到模型當中，這一簡化可能會影響到測量的結果。所有的內旋—外旋都轉移到了髖關節，因此，有可能在模型中過高地估計了平面外的膝關節載荷。但是需要注意的是，這種局限性不會影響到矢狀面載荷的計算。對靈敏性的分析也表明以這種方式對膝關節進行模擬只會對模型的性能產生較小的影響。另外，需要對受試者膝關節的內旋—外旋進行精確測量，因為由于皮膚表明標志點的移動，幾乎不可能進行精確的測量，甚至可能對運動模擬造成額外的誤差。

對ACL載荷的描述以及損傷潛在因素的預測只是建立在對矢狀面峰值載荷分析的基礎上的。雖然，我們知道，非矢狀面力矩對于ACL存在載荷，但是膝關節的聯合載荷對于ACL合載荷的影響的量只是相對較低。然而，這種載荷不能表明變向跑動作在極端關節載荷狀態下的情況。因此，有必要來量化這些運動當中ACL的載荷，以便在今后的研究中，確定損傷的機制以及性別特性的影響程度。

4 結論

(1)在正常的變向跑運動中，矢狀面載荷不能產生ACL載荷。

(2)在正常的變向跑運動中，女性膝關節外翻力矩要高于男性，男性的內旋峰值力矩高于女性。

(3)在變向跑過程中施加于膝關節矢狀面上的力，作為實際神經肌肉控制擾動的結果，不能引起ACL損傷。

(4)神經肌肉控制擾動可以導致膝關節外翻力矩過大而產生ACL損傷。

(5)需要對極端3D膝關節載荷情況下的ACL載荷進行量化，特別是對于危險的體育姿勢來說。

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