基于模糊PID的電阻爐溫度控制系統

劉中杰

（渤海大學 信息科學與技術學院，遼寧 錦州 121013）

電阻爐是熱處理工業中常用的設備，具有大滯后、參數時變、非線性等特點。各個領域對電阻爐溫度控制的精度、穩定性、可靠性要求越來越高。提高該類對象的控制品質具有廣泛的應用價值。常規PID控制算法簡單、易于實現，適用于可建立精確數學模型的確定性控制系統。而實際工業生產過程往往具有非線性和時變性，難以建立精確的數學模型，因此常規PID控制器不能達到理想的控制效果[1]。模糊控制不需要被控對象的精確數學模型，而且控制靈活、魯棒性強，但模糊控制器的積分作用較弱，導致系統的動態品質較差[2]。將模糊控制和PID控制兩者結合起來的復合型控制器，對復雜控制系統具有良好的控制效果。

文中在深入研究先進PID控制理論及其智能優化控制策略的基礎上，以電阻爐為被控對象，建立一種溫度控制系統。由前端溫度傳感器及溫度檢測模塊實時檢測電阻爐溫度，并轉換成電壓信號，該電壓信號經過溫度檢測電路轉換成與爐溫相對應的數字信號進入單片機，單片機進行數據處理后，通過液晶顯示屏顯示溫度并判斷是否報警，同時將得到的溫度偏差和偏差變化率進行模糊化，建立模糊控制規則表，由設定的模糊控制算法計算出控制量，通過控制固態繼電器的導通和關閉從而控制電阻絲的導通時間，以實現對爐溫的控制[3]。

1 系統的硬件設計

1.1 總體設計

系統中，控制對象為電阻爐，被控量為爐溫，控制目標是使爐溫在常壓下恒定在一個設定值允許的誤差之內。需要檢測的輸入信號是爐溫，需要輸出的信號主要是PWM，通過調整其占空比的大小來控制固態繼電器的導通與關閉，繼而來控制電加熱設備的導通與關閉，從而實現爐溫的控制。同時設計了報警電路，以提高系統的安全性。控制系統以AT89C52單片機為控制核心，采用閉環控制的工作方式，系統總體結構如圖1所示。

圖1 系統硬件結構圖Fig.1 Hardware architecture of the system

1.2 溫度檢測部分設計

根據系統控制對象的特性，溫度傳感器采用K型熱電偶WRN－130，將檢測到的信號通過SBWR系列溫度變送器及A/D轉換器等溫度檢測電路處理后轉換成數字信號，供單片機處理。

1.3 人機接口部分設計

人機接口部分采用三位按鍵結構和LCD12864液晶顯示屏完成溫度給定值的設定、顯示以及爐溫的實時顯示（如圖2所示）。3個按鍵分別是選擇鍵、調整鍵和確認鍵。由選擇鍵在三位溫度顯示值之間循環選擇，當位于任意一位時，可以用調整鍵進行該位數據量的調整（0～9），當設置好需要設定的溫度值后，按確認鍵，系統將啟動，并按照新的溫度值進行工作，同時液晶屏顯示當前的溫度值。

1.4 輸出驅動部分設計

該部分采用固態繼電器E0542－14F來控制加熱器的供電與否，使強、弱電之間在電氣上完全隔離，具有價格低廉、觸發電路簡單可靠的特點。單片機以PWM形式輸出控制信號，通過調整PWM的占空比來達到控制固態繼電器，繼而來控制爐溫的目的。

1.5 報警電路設計

當溫度達到、超過設定值或時間達到設定時間時，為保證安全，系統中設計了在緊急狀態下能引起警覺的報警信號。該溫度控制系統采用鳴音報警，將達林頓陳列反向驅動器 MC1413連接AT89C52的 P3.5口，當P3.5口輸出高電平時，MC1413輸出低電平，使蜂鳴器鳴音，反之，蜂鳴器停止鳴音。AT89C52的P3.5口的高低電平輸出是在中斷服務程序中完成的。

圖2 人機接口電路圖Fig.2 Circuit diagram of man-machine interface

2 控制策略

2.1 被控對象的數學模型

系統的被控對象為SX2－10系列實驗室低溫箱式電阻爐，額定電壓為220 V，額定功率為2 000 W。設計目的是對爐膛的溫度進行升溫和恒溫控制，達到調節時間短、超調量低且穩態誤差在±5℃內的技術要求。電阻爐加熱器模型的傳遞函數為：

給定系統電壓輸入為110 V，經測溫達到穩定值時，給定輸入階躍信號110 V，使系統電壓達到220 V，每分鐘采樣一次，并記錄溫度值，實驗數據如表1所示。

此溫度數據為多次測量得到，穩態的時間為30分鐘。根據科恩－庫恩公式，求得K=4.44、T=531 s和τ=177 s。所以加熱器的近似模型為：

表1 實驗測得的爐膛溫度數據表Tab.1 Resistance furnace temperature by experiment

2.2 模糊PID控制算法

模糊PID控制器是以常規PID控制器為基礎，采用模糊推理思想，根據不同的溫度誤差e和誤差變化ec對PID的3個參數進行在線自調整[4]。該控制系統由模糊推理和常規PID控制器兩部分組成，控制結構如圖3所示。

圖3 模糊PID控制結構圖Fig.3 Fuzzy-PID control architecture

3 系統的軟件設計

控制系統軟件部分主要包括主程序、采樣子程序、模糊PID控制程序、定時子程序等。程序采用C語言編寫，調試工具采用單片機AT89C52的配套調試軟件KEIL C51。

3.1 主程序設計

系統上電或復位后，在單片機的控制下自動進入控制系統主程序。首先對單片機及各種芯片進行初始化操作，包括各個端口的初始化、變量的初始化、定時器的初始化及編寫模糊整定查詢表等。待輸入目標溫度值后，進入后續程序。主程序把其余部分聯接起來，構成一個無限循環圖，控制系統的所有功能都在這個循環中周而復始地或有選擇地執行。各種子程序都掛接在主程序上，主程序流程如圖4所示。

圖4 主程序流程圖Fig.4 Flow diagram of master routine

3.2 A/D采樣及處理

A/D采樣及處理屬于數據采集部分，其作用是完成對爐溫的實時檢測（每1秒鐘采樣一次），將檢測到的電壓值（經溫度變送器和精密電阻轉換）經過A/D轉換部分進行模數轉換，變成相應的數字量送入單片機AT89C52，保存在事先定義好的數組（10個元素）單元中。重復檢測十次，將數值存滿數組。為了去除干擾，進行均值濾波，去掉其中的一個最大值和一個最小值，將剩余的八個檢測值求出平均值，為該時刻的檢測值，存入相應單元。該部分主要程序代碼如下：

3.3 液晶顯示與按鍵驅動部分

液晶顯示屏和按鍵是最常用的輸出和輸入設備。該系統中采用3個獨立的按鍵作為輸入控制鍵，LCD12864液晶顯示屏作為輸出設備。作為輸入處理部分的3個按鍵的功能分別為選擇、調整和確認。系統上電運行時，可以通過選擇鍵循環選擇設定溫度的3個位和OK選項，當其中某項被選擇后，其下面出現橫線來標識。在設定溫度的3個位上，可以通過調整鍵進行0～9的循環選擇，當選中合適的數字后，可以按確認鍵進行值的確認。三位都調整確認完畢后，通過選擇鍵選中“OK”，按確認鍵，這樣系統將啟動運行。

3.4 模糊PID計算

模糊PID計算是整個系統的核心部分，主要是設計模糊PID控制器，其中的e和ec的論域均為－3～+3。在實際的控制過程中，在加熱至e為150之前，占空比為1，全速加熱，當進入e≤150的區域后，才啟動模糊PID進行計算，通過不斷調整△Kp、△Ki和△Kd的大小，控制輸出量u的大小，最后使電阻爐的溫度達到平衡[5]。

4 仿真實驗

系統中分別采用常規PID控制、純模糊控制和模糊PID控制3種控制方法，利用MATLAB進行仿真實驗，從調節時間、超調量和穩態誤差方面比較它們的控制性能[6－7]。

通過前兩種控制方法的仿真實驗，對于常規PID控制，當給定溫度值為500時，調節時間約為1 200 s，超調量約為22.9%，穩態誤差為零；對于純模糊控制，給定溫度值為 500時，調節時間約為1 000 s，超調量為20℃，最終的穩態誤差較大，約為10℃。

最后對模糊PID控制方法進行仿真實驗，對各輸入參數進行模糊化處理，取e的量化因子Ke=0.02，ec的量化因子Kec=0.1。對輸出量進行解模糊化，得到△Kp、△Ki和△Kd的比例因子均為0.1。選取經過優化后的初始PID參數，使Kp=0.15、Ki=0.001、Kd=1.7。得到的模糊 PID 控制仿真曲線如圖 5所示。

由系統的仿真曲線圖可見，模糊PID控制的性能指標為：調節時間約等于3 500 s，超調量約為7.5%，穩態誤差為零。

圖5 設定值為500的模糊PID控制仿真曲線Fig.5 Fuzzy-PID simulation curve of given value 500

經過對常規PID控制、純模糊控制和模糊PID控制3種控制方案的仿真研究和分析，明顯看出，PID控制響應曲線超調量最大、調節時間較長、最終的穩態誤差為零；純模糊控制響應曲線超調量最小、調節時間最短、但是最終的穩態誤差卻很大；將兩種控制算法結合在一起的模糊PID控制策略可實現減小超調量、穩態誤差為零等非常理想的性能指標。溫度控制的延遲是變化的，對于溫度控制這樣的非線性、有延遲的復雜的控制對象，模糊PID控制器顯示了明顯的優越性，性能指標要比常規PID控制器改善很多。

5 結 論

文中將模糊控制算法引入傳統的電阻爐溫度控制系統構成模糊PID控制系統。通過將常規PID控制方法、純模糊控制方法和模糊PID控制方法進行仿真對比，發現模糊PID控制方法具有較好的動靜態響應特性和較強的魯棒性，還能夠消除系統余差，這對具有非線性、時變和延遲等特征的控制對象尤為適用。并且該方法設計比較簡單，易于實現，適合于工業控制應用。

[1]劉金琨.先進PID控制[M].北京:電子工業出版社，2004.

[2]章衛國.模糊控制理論與應用[M].西 安:西北工業大學出版社，2004.

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