粘彈性阻尼器對高層建筑減震效果分析

鄒旭巖，郭艷坤

(中州大學工程技術學院，鄭州450044)

隨著我國經濟的快速發展，高層、超高層建筑如雨后春筍般的一座座拔地而起。由于高層建筑結構一般剛度較柔、阻尼較小，因此，當結構的高度較高、高寬比較大時，一方面結構采用一般的抗震方法很難做到經濟合理的去滿足規范的要求;另一方面強烈地震時結構仍要進入彈塑性而引起結構構件的損傷與破壞。［1］因此，采用結構振動控制的方法去改善以及解決這類建筑結構的抗震設計是必要的、可行的。結構振動控制是通過調整結構動力特性的途徑，來減小結構在地震等激勵下的振動響應，從而保護結構以及結構附屬物不受損壞。［2］結構振動控制技術依據其控制措施是否依賴外部能源可分為被動控制、主動控制、半主動控制以及混合控制。鑒于各種振動控制技術［3］的特點，本文選取在結構中設置粘彈性阻尼器(VED)的方案來進行結構減震控制。這是由于VEDs可以在較寬的頻帶范圍內對振動進行抑制，特別適用于隨機和寬帶領域中動力環境的減震問題(如地震和風振)。［4，5］另外，此方法也是目前國內應用較多、較為成熟的消能減震方法;它具有價格低廉、運輸、安裝、使用和維護都非常方便、快捷的優點，使其能夠在工程中得以實際應用。［6，7］

本文首先對一高層結構進行了多遇地震下的結構層間位移進行了驗算，發現部分層間位移不滿足規范要求，故采用加設VED的方案進行減震控制;接著采用工程分析軟件SAP2000對加入VED的結構的動力特性進行了分析;最后對加入VED的結構在多遇地震作用下的減震效果進行了計算分析。通過以上分析，為粘彈性阻尼器在工程中的應用提供了一定的參考價值。

1．粘彈性阻尼器計算模型

目前，已提出了多種粘彈性阻尼器的恢復力模型。主要有Kelvin模型、Maxwell模型、標準線性固體模型、等效標準固體模型、等效剛度和等效阻尼模型等。［8，9］為符合振動過程中粘彈性材料的性質特征，同時考慮VED在軟件中的設置問題，即采用一個粘壺單元和一個彈簧單元并聯的形式，如圖1所示。

1 粘彈性阻尼器計算模型

2．模型建立

本文計算結構原型為一高層建筑，共42層，標準層高為3．5 m，主要屋面高度為158．5m，結構平面為矩形，高寬比約為6∶8。建筑立面上下一致，樓層無收進和挑出。結構豎向抗側力構件沿豎向均勻布置，部分外框架柱在二層樓面處采用梁式轉換。結構計算44層(包括凸出屋面的機房)。抗震計算時，取抗震設防烈度為7度(0．1g)，建筑場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第一組，結構的整體阻尼比為0．04。由于本結構屬于高柔結構，故利用SATWE和ETABS計算軟件采用振型分解反應譜法和時程分析的計算方法進行抗震驗算，發現結構Y方向存在若干層的層間位移角超出了規范規定的1/800，不能滿足抗震規范的要求。現擬采用 SAP 2000對其進行計算比較，在SAP2000中所建立的模型如圖2所示，并采取相應的減震控制措施使其結構滿足抗震規范要求。

圖2 結構計算模型

3．結構動力特性分析

表1 結構動力特性

現將各軟件動力特性分析結果列于表1中。從表中可以看出，各個軟件所計算出來的各振型頻率相差不大，這說明采用SAP2000所建的計算模型是正確的。

另外，對該結構進行多遇地震作用下的時程分析，根據《建筑抗震設計規范》［10］中時程分析地震波的選擇要求，選擇2條天然波和1條地震波加速度時程如圖3所示。

圖3 所選地震波加速度時程曲線

經計算發現，結構Y方向在地震作用下的層間位移角超過限值1/800的要求。主要是從18層到28層之間樓層超限，且第15、30層有位移角突變現象，因此，本文采取在15、30層部位設置VED來進行減震。

4．加入VED的結構減震效果分析

4．1 VED 布置方案

在不影響建筑正常功能使用的前提下，本文采取沿結構的邊沿的柱間設置VEDs，阻尼器的參數(包括阻尼層數、剪切面積大小、剪切厚度等)根據工程所在地區的年平均氣溫和結構的動力特性來確定，以更好地符合結構的受力特性。阻尼器的數量、位置通過多輪時程分析進行優化調整后確定。阻尼器加設方式如圖4所示，即在框架柱間和框架柱與剪力墻間加設交叉斜撐和單斜撐(如圖4(a)和圖4(b)所示)，以最大地發揮阻尼器的性能。另外，阻尼器在樓層平面內布置方案如圖5所示。

將以上布置形式的VEDs布置在15層和30層，其立面布置按圖6所示部位布置。

圖4 粘彈性阻尼器布置形式

圖5 VED布置方案圖

圖6 VED在結構中的立面布置

4．2 計算結果分析

將加入VED的結構動力特性計算結果列于表2中，從表2中可以看出:在加入 VED后，采用SAP2000計算得到結構的第一振型周期從5．05s縮短到4．65s，這說明結構的剛度由于阻尼器的加入顯著提高。由此可見，VED的加入不但為結構提供阻尼，還為結構提供了一定的剛度，這也是結構層間位移可以減小的一個原因。

表2 加入VED的結構動力特性

另外，圖7為結構的第一振型示意圖，從圖中可以看出:結構在加入VED后，結構的第一振型的位移幅值明顯較未加入VED結構的小，這也說明了VED的加入使結構的剛度等特性發生了變化，從而引起了結構動力特性的改變。這也正是阻尼器產生作用的表現——振動控制的手段就是通過減振措施調整結構的動力特性，以達到減小結構在地震等激勵下振動響應的目的。

圖7 結構第一振型示意圖

利用SAP2000對加入VED的結構，在Elcentro、Taft和Tarzana波下進行時程分析，取15層位置的計算結果加以分析。圖8為結構Y方向輸入Elcentro地震波時，第15層的動力響應時程曲線。

圖8 Y方向輸入Elcentro波時結構的時程曲線

從圖8中可以看出，結構在加入VED后，其位移響應加速度響應都得到了一定的控制。其中，位移幅值從76mm減至62mm，幅值減小了18．4%;而加速度幅值更是從2．85m/s2降至2．28 m/s2，減小了20%。這表明采用VED對結構進行減振控制的方案是可行的，并且VED裝置不但為結構提供了一定的剛度，使其可以抵抗結構變形，更為結構提供了較大的阻尼，使結構的動力響應幅值得到削減。

圖9為結構在加和未加VED裝置計算得出各樓層的層間位移角，從圖中可以看出，未加VED時，結構的層間位移角在18～28層時超出了規范的限值要求，且在15和30層有剛度突變。而在加入VED裝置后，結構的層間位移得到了控制，結構的層間位移角滿足規范要求。

圖9 Y方向輸入Elcentro波時結構的層間位移角

［1］瞿偉廉，程懋堃，毛增達．設置粘彈性阻尼器鋼結構高層建筑抗震抗風設計的實用方法［J］．建筑結構學報，1998，19(3):42 －49．

［2］王肇民．高聳結構振動控制［M］．上海:同濟大學出版社，1997．

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［7］張琴．粘彈性阻尼器控制結構地震響應的設計方法［D］．浙江大學，2003．

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［9］徐趙東，周洲，趙鴻鐵，等．粘彈性阻尼器的計算模型［J］．工程力學，2001，18(6):73 －78．

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