《高等數學》教學改革探析

劉 煒 徐 明

石家莊鐵道大學數理系，石家莊 050043

數學是一門博大精深的學科，它主要是以數量關系的研究和空間形式等的研究為對象的，數學擁有嚴密的邏輯，無窮的奧秘。高等數學作為高校各個學科的基礎必修課，主要是向高校學生傳授高等數學知識、完善其知識結構、培養學生提出問題和解決問題的能力。無論是對于本科生以后在工作崗位上運用數學知識和思維解決問題，還是對研究生在自己學科領域繼續深造，都有著極其重要的意義。但高校數學教學過程中也面臨著各種各樣的問題和困難，導致教學效果不佳，沒有達到預期效果。因此，針對目前高等數學教學中的問題，對數學教學改革的方向和措施進行探索，有著重要的現實意義。

在目前的情況下，推動高校教學改革，主要需從以下幾方面著手：

1 激發數學學習興趣 培養數理分析思想

興趣是最好的老師，對于高校學生而言，學習的自律性較差，要想保證學生有足夠的動力和積極性去主動吸收數學知識并且深入研究，就必須悉心培養高校學生對高等數學的興趣。

目前的教學方式中多是填鴨式的灌輸，加上課下繁重作業和缺乏輔導，往往給學生造成心理壓力，從而引起對數學的抵觸，而高等數學多是在大學第一年設置，對于剛剛擺脫了中學的繁重學習，進入自律性和自主性學習的階段的大學生來說，常常使他們放棄數學，或者為了不影響正常的修學分純粹為了應付考試而學習。

所以作為高校的數學教師，在教學的過程中，一定要講求方法和技巧。“授人之魚，不如授之以漁。”要傳授給學生的不只是知識，而應該是一種數學的思想、解決問題的思路，只有掌握了方法，學生才能舉一反三，而且在這種融會貫通的過程中，學生也會找到成就感，從而達到事半功倍的效果。在培養學生數學

思想的過程中，可以引入數學史的知識，以及科學界和實業界成功地運用數學知識解決現實中的重大問題的案例，尤其是一些名人的重要思想和重要理論的數學基礎。這些鮮活的例子，可以使學生以最直觀的方式意識到數學的重要作用和其奧秘所在，從而產生對數學知識的興趣，激勵其主動去學習。

2 運用數學建模 夯實數學理論知識

數學建模是數學教學過程中一個極好的工具，它作為一種實驗式的教學方式，將現實中面臨的問題用數學語言來描述，通過數學模型的建立來解決問題。模型中的問題充分地體現了數學作為基礎學科在解決其它相關領域的問題時的重要作用。而且，數學問題本身的抽象和凝練也是向學生展現將現實問題理論和框架化的過程。模型本身就是數學學科和其它學科緊密結合和完美聯姻的結果，建模型并且解決問題的過程，也是學生運用理論知識解決現實問題的能力的檢測和培養。

數學建模教育作為一種教學方式，不是為了單純的解決數學問題，而是在數學教學過程中，通過發現、收集其他學科如生物學、管理學、經濟學、工程學等中存在的一些實際問題。本身建模過程，需要學生在大腦中搜索所有的數學相關知識，并有效提取與解決問題密切聯系的，同時還要將理論中每一個變量和函數與實際問題中的參數相對應。所以模型形成的過程也是幫助學生檢測自己的數學基礎知識扎實程度的過程。

建模有助于培養學生的創新能力，使學習跳出理論的刻板性，創新性的思考問題和解決問題，以學促用。

3 提高數學應用能力

所謂學以致用，任何學校階段的理論學習都是服務于實際應用的，否則就是紙上談兵，所以在高校的數學教學中，應該樹立應用導向型的思路，變“數學學習”為“數學應用”的思想，在教學的過程中，應當通過知識的講授，幫助學生掌握基礎數學知識，培養數學素養，從而使他們在專業課的學習和研究時，能夠運用數學思想。而現實中的情況是大部分大學生并不清楚數學的重要作用，只是為了完成學業和課程要求而學習，加上數學的抽象性、復雜性，使很多對數學不擅長的學生面對高等數學痛苦萬分，尤其是對于一個個抽象的公式、定理、公理等，更是讓學生們望而卻步。

伴隨著科學技術的發展以及社會問題的復雜化趨勢，數學科學在各個領域中的作用也越來越突出，幾乎各個學科都要運用到數學思想和數學理論去解決問題。就連以前人們認為最定性化與定量研究無關的社會科學和社會管理工作，也越來越多地引入了數學和統計、運籌等的思路。所以作為高等數學這門課程，就責無旁貸、義不容辭地要在講授數學知識的同時，悉心培養學生的數學應用能力。

4 提高數學任課教師能力及素質

高等數學的任課教師是教學的直接主導者，教學效果的好壞與任課教師有著密不可分的聯系。數學教師能力水平直接決定著數學教學質量。需要指出的是：教學能力和科研能力是不同的，不少數學教師有著極強的數學知識和數學思維能力，在數學研究方面有著較高的造詣，但是教學能力則相形見絀。所以一定要注重對數學老師的能力和素質的培養。

要做到這點就一定要有制度和機制的保證，為任課老師的講課能力提高創造好的平臺和機遇。為了發揮“傳幫帶”的作用，提倡青年老師向有經驗的老教師學習，形成定期地開展示范課，組織青年教師向年富力強的教師親身學習的機制。為了激發大家的積極性和危機感，要引入競爭機制，舉辦教學的評比活動，對美譽度較高的教師要通過多種多樣的方式進行獎勵，并且將他們推舉出去，代表學校參加更高層次的比賽。為了發揮團隊的精神，要在同一個院系內開展幫扶活動，經常在團隊范圍內開展試講，請其它教師進行評價，提出有建設性意見，幫助其提高教學水平。為了持續跟進教師的任課效果，形成動態、長期的改善計劃，為提高教學水平提供依據，要在學生范圍內進行調查問卷，對老師的講課語言表達、內容傳輸、進度和重點的把握、數學能力的培養等各個方面的教授效果進行調查，并通過數據的分析對比來找出問題，幫助提升。

數學的業余教學指導也是提高教學能力的重要途徑，所以如果有可能，要在理論講授之外，增加實踐指導環節，比如指導學生的建模比賽、指導學生做畢業設計，這些均可以提高教師的指導能力，豐富其授課的內容，提供更多現實生活中的案例，從而提高教學的豐富性、趣味性，培養學生興趣，豐富學生數學知識，培養其數學應用能力。

[1]耿秀榮.高等數學應用能力研究現狀芻議[J].大學數學，2008；24(2)：7-10.

[2]畢秀芝，宋麗艷.高師數學專業“探究式教學”的研究與實踐[J].黑龍江科技信息，2009；(30)：169.