用并聯(lián)補(bǔ)償解耦法設(shè)計(jì)MIMO控制的仿真

黃 威，夏 洪，張秀喜，堯 征，鄭振峰

（東華理工大學(xué) 機(jī)械與電子工程學(xué)院，江西 撫州 330013）

1 引言

各個(gè)控制通道中的耦合廣泛存在于多輸入多輸出(MIMO)的系統(tǒng)當(dāng)中，并且時(shí)滯現(xiàn)象往往會(huì)影響單輸入對(duì)單輸出(SISO)的穩(wěn)定性和控制的特性。對(duì)于實(shí)際成產(chǎn)過程當(dāng)中，往往多個(gè)變量相互關(guān)聯(lián)，一個(gè)輸出受多個(gè)輸入的控制，一個(gè)輸入控制多個(gè)輸出，并且各個(gè)控制通道存在不同程度的滯后，這樣解耦補(bǔ)償矩陣成為了解決滯后現(xiàn)象的關(guān)鍵。傳統(tǒng)解決這一問題的方法主要有：前饋補(bǔ)償解耦、反饋補(bǔ)償解耦、對(duì)角矩陣解耦，但是對(duì)角矩陣補(bǔ)償法（Diagonal Matrix Decoupling method，DMD）是廣泛應(yīng)用的解耦方法。但從一些資料上看來，在用這種方法計(jì)算耦合項(xiàng)的函數(shù)項(xiàng)時(shí)，都把延時(shí)項(xiàng)去掉，這樣大大簡(jiǎn)化計(jì)算的復(fù)雜性。而在實(shí)際的工程應(yīng)用過程中，如果將延時(shí)項(xiàng)去掉的話，控制的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的特性將大大縮小。

假設(shè)有圖1所示的2輸入2輸出耦合系統(tǒng)，X1通K21g21過對(duì)X2管道有耦合作用，表達(dá)式為：

X2通過對(duì)X1產(chǎn)生耦合作用其表達(dá)式為：

X1通道的被控制量的表達(dá)式為：

X2通道的被控制量的表達(dá)式為：

X1，R（s），K和Y1共同構(gòu)成通道，通常采用預(yù)估器和解耦器，控制器為回路的控制圖，如圖 2 所示，R（s），Y（s）表示系統(tǒng)輸入，輸出變量，G（s）為被控時(shí)滯對(duì)象，K（s）表示解耦器，C（s）表示控制器。H（s）不包含時(shí)滯部分。

圖 3 中 C（s）為 PI控制器，K（s）)G（s）)為被控制對(duì)象的傳遞函數(shù)，先假設(shè)二個(gè)通道相互獨(dú)立，用Simulink軟件仿真，仿真圖如4所示，其中C（s）的參數(shù),積分系數(shù)Sp1為27，比例系數(shù)Si1為0.2.第二個(gè)通道Sp2為8，Si2為0.8.Input1值為3的階躍信號(hào)，Input2值為2的階躍信號(hào)。

PI為控制器，其內(nèi)部的 Si1，為 0.2，Sp1為 27。

最后得出的仿真結(jié)果穩(wěn)定性比較好。如圖5所示。

2 并聯(lián)補(bǔ)償法(PCD)設(shè)計(jì)

在工業(yè)自控系統(tǒng)中的2輸入2輸出系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)多個(gè)通路之間存在著相互耦合，并且當(dāng)系統(tǒng)的復(fù)雜性增大以后，傳統(tǒng)的解耦方法并不能十分有效地解決這個(gè)問題，所以本文利用一種新的方法——并聯(lián)補(bǔ)償法，在耦合項(xiàng)加上一項(xiàng)大小相同但方向相反的耦合項(xiàng)，使得耦合項(xiàng)的作用大大減小。

該 仿 真 實(shí) 驗(yàn) 時(shí) 間 分 別 為 t=200，400，600，800，1000，2000，8000，10000，20000s，在仿真之后，比較并聯(lián)補(bǔ)償法與對(duì)角解耦法的優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

本文使用了一種新的解耦方法，從上面的例子可以看出，并聯(lián)解耦比對(duì)角解耦的要求的條件更低，而且穩(wěn)定性能更好。對(duì)角矩陣要求受控對(duì)象的矩陣必須是可逆的，但是并聯(lián)解耦矩陣卻沒有這方面的要求。顯示出了并聯(lián)解耦法的優(yōu)點(diǎn)。

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