粒子群優化算法的PID控制在最大風能捕獲系統中的應用

歐華龍， 曹先慶

(沈陽化工大學信息工程學院，遼寧沈陽110142)

由于自然界風速存在不確定性的變化，在應用傳統的最大功率點跟蹤策略(MPPT)時，漿距角會在較大的范圍發生變化［1－3］.過度頻繁的角度變化會使傳統 PID整定算法發生飽和現象［4－6］，如果沒有及時消除積分飽和，則風機無法吸收最大風能，而且也可能導致風機漿距角始終處在某個固定范圍內運行，最終導致風機發電能力下降.因此，很多學者將一些智能算法引入PID算法中，自整定PID算法被公認為比較有代表性的智能算法之一.與傳統的PID算法相比較，本文采用粒子群收縮性優化的PID算法，使最大風能捕獲系統具有更好的適應性，同時克服了風能隨機性變化因素引起的功率擾動，減少了偏航操作頻率，防止積分飽和現象的發生，從而整體上提高了系統的運行效率，達到功率最大化目的.而針對最大風能捕獲的建模、動態特性分析，對于實際應用研究也具有重要意義.

1 MPPT控制策略

風力發電系統總體建模如圖1所示.變槳距風輪機直接耦合IPMSG的轉子，發電機的輸出由機側整流器經電容穩壓濾波后，直接供給直流負載，并且假設直流側的負載可以全部消耗經電容穩壓后的電能.

圖1 風力發電機(WTG)系統Fig.1 System of WTG

式中:ρ空氣密度，單位kg/m3;R:為風力機葉輪半徑，單位m;v:空氣進入風力機掃掠面以前的風速，單位m/s;Cp:風能利用系數;λ:葉尖速

變槳距風力機的輸出功率為:比;β:槳距角，單位(°).

風機的風能利用系數Cp與葉尖速比λ的關系式為:

ω:風機轉子速度，單位r/s.風機的風能利用系數Cp與葉尖速比λ的函數關系如圖2所示.

圖2 Cp與λ的關系圖Fig.2 The relation grape between Cpand λ

則風機輸出的最大功率可另表示為:

在額定風速以下時，使Cp為最大值，漿距角β保持不變.不同的風速對應著唯一的Cp最大值，隨著風速的變化，風機速度ω與風機輸出功率的關系函數如圖3所示.

圖3 MPPT策略圖Fig.3 The strategy graph of MPPT

假設此時風速v1，系統穩定運行在A點，風機的輸出功率為PA，轉速為ω1;當風速由v1變為v2時，由公式(5)可知，此時風機發出的功率PA將變為PB，而由于轉速的機械慣性和控制系統的滯后性，轉速ω1無法瞬間達ω2，因此，風機的輸出功率和轉速分別沿著BC和AC曲線達到穩定運行點C，此時功率重新平衡，風機的最大輸出功率為Pmopt.

2 粒子群優化控制算法(PSO)

傳統最大風能捕獲系統中，漿距角的PID控制框圖如圖4所示.實時風機速度ω與風機額定速度ωref在比較器進行比較，當ω小于ωref時，Δω為零，漿距角不動作;當ω大于ωref時，ω與ωref的差Δω進入PID調節器，經PID調節后將輸出值轉化為0°～45°之間的角度值對槳葉進行控制.

圖4 漿距角控制圖Fig.4 The control graph of pitch angle

由于局部地區風速變化幅度不同，當風速發生突變時，這種控制結構會產生一定的響應延遲以及無法判斷是否及時消除積分飽和，又因為機械固有的慣性，這不僅會對風機造成機械損傷，而且風能得不到最大化的利用，造成資源浪費.因此，采用粒子群收縮優化算法的PID控制結構.

PSO初始化為一群隨機粒子，然后通過疊代找到最優解，在每一次疊代中，粒子通過跟蹤2個“極值”來更新自己，第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值kp，另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值kI，其表達式如下:

式中d=1，2，…，n;i=1，2，…，m，數值m、n分別由風機輸出功率P與轉速ω關系圖中的橫縱坐標取值范圍決定.rand()是在(0，1)之間的隨機抽取的數值;c1、c2是學習因子，由最大風能捕獲系統的固有機械特定所決定，本文取C∈(3.05，3.2).

w為風機的重力慣性，wmax、wmin分別是w的最大最小值，根據隨機風的極高極低風速特性及達到約束粒子飛行速度，增強搜索能力的目的，取重力慣性wmax∈(9.8，8.3)，wmin∈(1.5，3);t、tmax分別是當前采樣時間和周期采樣時間最大值.

圖5 粒子群收縮優化控制圖Fig.5 Control graph of particle swarm optimization algorithm

3 仿真結果與分析

PSCAD/EMTDC是專用于電力系統分析和相關研究的通用電力仿真環境軟件，具有很強的動態控制能力［7］.因此，本文以PSCAD/EMTDC為仿真環境，分別對變槳距風機、PID控制器、控制模塊進行建模.

如圖6所示，初始風速為10 m/s，在第3 s時風速開始增加，并在3.6 s時風速超過額定風速(14 m/s)，并繼續增加到15 m/s，持續2 s后在6 s時風速開始下降，并在6.4 s時降到額定風速14 m/s，在第7 s時風速降到初始風速10 m/s，并一直保持不變.

圖6 風速變化曲線圖Fig.6 The curve of wind speed

在圖7中，當風速超過風機的額定速度時，漿距角β開始變化，使風機能在高于額定風速時保持額定功率的輸出.通過引入粒子群收縮優化的PID控制算法前后對比，可以看出:PSO收縮優化算法的引入不僅增強了距角動作的魯棒性，漿距角動作響應的速度提高，且能快速地響應MPPT控制策略的實現.

圖7 風機漿距角變化圖Fig.7 Variation diagram of pitch angle

圖8中，當風速在額定風速以下時，風機效率大概在0.425左右，在3.6 s時風速增加到額定風速，風機的效率Cp開始下降，通過PSO收縮優化算法，既能保持風機效率輸出的穩定性，又能保證風機在最大風能捕獲下有較高的效率輸出.

圖8 風機效率圖Fig.8 The efficiency of winder

在圖9中，通過傳統PID算法與PSO收縮優化算法在0～1.0 s內的仿真對比圖可以看出:原系統響應的上升時間由0.21 s減少到0.17 s，超調量由1.12降到0.48，調節時間由0.62 s降到0.58 s，同時消除了靜差，系統適應性及魯棒性都得到了增強.

圖9 PSO與PID控制仿真圖Fig.9 The PID and PSO control simulation

4 結束語

基于PSCAD仿真環境下，可以看出引入PSO收縮優化算法后，不僅使系統具有很強的自適應性，而且它不依賴與控制器的設計經驗，它的自整定控制系統具有更好的動態特性，也為今后實際的PSO收縮優化算法提供了理論基礎.

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