汽車雨刮電機電磁干擾特征提取方法

安宗裕，汪泉弟，彭河蒙

(重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400044)

0 引言

隨著電器電子設備在汽車中廣泛的應用，汽車的電磁環境也變得越來越復雜，這一點在純電動汽車和混合動力汽車上表現的尤為明顯。如果車載設備之間沒有良好的電磁兼容性，嚴重時甚至會影響車輛的安全運行，因此解決汽車電磁兼容性問題對提高車輛的安全性和可靠性有重要的影響。

汽車的雨刮電機在換向過程中由于接觸電阻變化及電刷前后邊電流密度不均勻，會導致電刷接觸壓降的迅速變化，形成高頻瞬變干擾電壓。除此之外在換向過程中電刷與換向片之間的電弧放電也是電機主要的高頻噪聲源之一，這些噪聲信號會通過電源線對其他設備形成傳導干擾[1－3]。此外，環境中不可避免的存在熱噪聲、傳感器及狀態噪聲的高頻分量、移動通信及無線電廣播信號等，當測量電機干擾信號時這些信號或多或少會耦合到待測導線上，導致所檢測的電機干擾信號是多個干擾信號的混合信號，不利于對雨刮電機干擾源的特性分析和建模。

小波變換是一種時間－頻域分析工具，在時域和頻域內都具有表征信號局部特征的能力，很適合檢測信號中夾帶的瞬間反常現象并展示其成分[4－5]，近些年在諸多工程領域中獲得了廣泛的應用。例如，有學者對不同類型的GIS局部放電信號進行小波變換提取特征，以此應用于局部放電信號的模式識別和分類[6]。研究者采用小波時頻域分析計算電磁干擾信號中環境噪聲的相關性，提取出噪聲的時頻特征，為閾值函數對噪聲的濾除或衰減提供依據[7]。此外研究人員還采用小波包分析技術對光譜信號進行相關特征提取，為光譜信號的快速識別奠定了基礎[8]，但是對汽車雨刮電機系統干擾源特征的研究國內外還未見報道。

本文首先介紹了雨刮電機系統傳導電磁干擾的測量方法;其次采用小波變換對汽車雨刮電機干擾信號進行多尺度分解，并對各尺度下的信號序列采用累積能量參數、突變參數和不平衡參數進行特性描述，以此構造出能完整描述混合干擾信號的特征參數;最后通過比較各尺度下信號序列的3種特征參數，得出具有最大的能量參數、突變參數和不平衡參數的小波系數所對應的細節信號為混合干擾信號中雨刮電機產生的干擾分量，從而為識別混合干擾信號中各成分信號奠定基礎。該方法能保證所提取的3種特征參數的正確性，有助于實現混合干擾信號分離，對準確分析不同電磁干擾源有參考意義。

1 干擾信號測量

汽車電器系統眾多而復雜，位置放置密集，而且這些系統正常工作時都由車載12V/24V蓄電池供電，各個系統產生的電磁干擾會通過蓄電池形成公共電源阻抗耦合，造成一個系統產生的干擾影響另一個系統。所以當測量一個系統產生的干擾時，必須要排除其他系統對該系統的影響。

采用鐵氧體消耗的方法，濾除非測量系統電源線上的干擾信號，保留待測系統電源線上的干擾信號，再通過測量系統獲取相關電壓和電流干擾信號，如圖1所示。實驗室采用的儀器名稱為:Agilent模數混合示波器 DSO7104B、N2873A無源電壓探頭、N2873有源電流探頭、TDK公司T系列環形鐵氧體和人工電源網絡(LISN)。

圖1 干擾信號測量示意圖Fig.1 Diagram of disturbing signals measurement

通過上述方法測量的干擾信號為單個系統產生的電磁干擾信號以及由測量系統和周圍環境帶來的混合干擾信號。

2 小波變換基本原理

小波變換是指通過對一個基本小波ψ(t)進行尺度因子a和平移因子b處理，實現對非平穩信號f(t)的多分辨率分析[4]。當a和b取不同值時可得到一組函數，即

由ψa，b(t)可對f(t)進行連續小波變換得

在計算機中采用離散小波變換處理信號，將尺度因子a和平移因子 b離散化處理，則 a=am0，b=nbm0，m，n∈Z，可以得到一組離散的基本小波

當 a0=2，b0=1，且 a=2j，j∈Z 時，由 ψm，n(t)得到f(t)的二進制離散小波變換為

Mallat算法[9]可以實現離散信號f(n)的二進制離散小波變換，用小波濾波器組 H和 G表示 ψm，n(t)，f(n)的分解算法為

式中:f(n)為原始信號;n為離散時間序列號(n=1，2，3，…，N);j為分解尺度數(j=1，2，3，…，J);J=log2N;Aj為信號f(n)在第j尺度下的低頻部分的小波系數(近似信號);Dj為信號f(n)在第j尺度下的高頻部分的小波系數(細節信號)。圖2所示為Mallat算法的信號分解過程。

圖2 Mallat算法的信號分解過程Fig.2 Decomposition process of Mallat algorithm

假設采樣信號f(n)的頻帶為(0～f Hz)，Mallat算法會把信號都分解為低頻部分BL和高頻部分BH，圖3所示為Mallat算法中信號在各個尺度下所占帶寬的示意圖。

圖3 Mallat分解算法中各尺度下信號所占帶寬Fig.3 Bandwidth under different scales

由以上分析可知，信號f(n)的離散小波變換本質上是采用不同的小波基函數在不同尺度上對信號作近似處理。信號的小波分解可以視為j尺度下的一組小波分解濾波器Gj和Hj分別與j－1尺度下的低頻帶小波系數 Aj－1(n)相卷積，從而得到對應的高頻帶小波系數Dj(n)和低頻帶小波系數Aj(n)。當不同中心頻率的小波分解濾波器組完成對信號頻帶由大到小的逐級分解后，小波分解的結果就能顯示信號在特定頻帶上的變化特征。小波變換的這種特點使其在非平穩和非線性信號的時頻域分析中有較大優勢。

測量的汽車雨刮電機干擾信號包含其他成分的干擾信號，在進行雨刮電機電磁干擾源特性分析及其干擾源建模時，容易將不相關的干擾信號視為由雨刮電機產生，從而對干擾源分析和建模帶來較大誤差。從小波分析的角度看，實測的混合信號中應該包含不同頻帶的干擾信號，對其進行小波分解，原始信號的高頻成分對應較低的分解尺度，低頻成分對應較高的分解尺度，隨著分解尺度的增加，高頻干擾噪聲和低頻干擾信號會逐步顯現出來。

3 雨刮電機干擾信號特征提取

采用symwavf小波函數對雨刮電機干擾信號進行分解，分解尺度為4，合理選取最優小波基之后，采用Mallat快速算法分解后的4個高頻子帶小波系數以及第4層的低頻子帶小波系數如圖4所示。由于雨刮電機干擾信號在各頻帶上的能量總和與原始信號能量總和一致，所以每個頻帶內的信號能夠表征原始信號在該頻率范圍內的干擾信息。介于第4層的低頻子帶小波系數所占帶寬僅為(0～f/16)，而且時間分辨率較低。因此，可以不考慮該頻帶的小波系數對整個信號分析的影響，僅在時域內分別提取高頻子帶上的4個小波系數的累積能量參數、突變參數和不平衡參數來表征原始信號的特征。

3.1 累積能量參數

不同子帶的小波系數在相對應頻帶上的能量必定有所不同，將小波系數的累積能量定義為[10]

其中:N為采樣點數，j為層數;Δt為采樣時間間隔;R0為匹配阻抗;k(i)為小波系數。j=1時，N=5 000;j=2時，N=2 500;其他情況以此類推，以各個頻帶上小波系數的累積能量為元素構造一個特征向量W來表征雨刮電機干擾信號在小波域內的特點，W=[E(1)，E(2)，E(3)，E(4)]。各高頻子帶上小波系數的對應的累積能量大小如圖5所示。

圖4 小波分解結構中第1，2，3，4層的高頻子帶小波系數及第4層的低頻子帶小波系數Fig.4 Wavelet coefficients of high frequency sub-band and low frequency sub-band

圖5 各高頻子帶的小波系數的累積能量特征分布Fig.5 Accumulated energy distribution of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

3.2 突變參數

從圖4中小波分解后的第1，2，3，4層的小波系數波形特點可以看出，不同小波系數的波形突變情況存在差異。將各小波系數的采樣點數等分為5個區間，分別計算各個區間內的累積能量 Ei，由此定義每個頻帶上小波系數的突變參數α為

其中，Ei表示每個區間的累積能量，i=1，2，3，4，5。以各高頻帶子帶上小波系數的突變參數構造一個特征向量V來描述原始信號經過小波變換后在各高頻子帶上的特點，V=[α1，α2，α3，α4]。各高頻子帶上小波系數的對應的突變參數大小如圖6所示。

圖6 各高頻子帶的小波系數的突變參數特征Fig.6 Mutation parameters of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

3.3 不平衡參數

Mallat證明了當各尺度下的模極大值已知時，可以利用投影迭代法恢復各尺度下的子小波變換值，從而實現原始信號的重構[11]。這表明利用各尺度下的極大值作為特征能夠較完整的表征信號信息[12]。利用各尺度下小波系數的不平衡參數同樣能夠起到模極大值作為特征描述信號特征的效果，定義小波系數的不平衡參數計算方法為

式中，將小波系數的采樣點數同樣等分為5個區間，分別計算每個區間內的累積能量 Ei(i=1，2，3，4，5)，用每個區間的累積能量值比上總的累積能量值得到該高頻子帶小波系數的不平衡參數，以此構造一個特征向量P來描述原始信號經過小波變換后在各高頻子帶上的特點，即

P參數矩陣中，每一行代表對應高頻子帶(每一層)上小波系數的不平衡參數向量。4個高頻子帶上小波系數的不平衡參數對比情況如圖7所示。

圖7 各高頻子帶的小波系數的不平衡參數特征Fig.7 Non-equilibrium parameters of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

4 結果分析與對比

觀察圖5中各高頻子帶的累積能量分布特點，發現子帶1和子帶2占原始信號的能量比例較小，原因是該頻帶的能量主要由實驗環境中的噪聲信號貢獻。因為在實驗臺架上測量信號時會不可避免的采集到環境中的熱噪聲、傳感器及狀態噪聲的高頻分量等，這些信號的幅值較小，但分布頻率范圍較大，所以其能量分布在子帶1和子帶2所包含的頻率范圍內。這一特點同樣可以從子帶1和子帶2的重構波形中看出，如圖8中的d1和d2所示，環境噪聲的頻率相對雨刮電機傳導干擾頻率較高，所以其能量主要分布在小波分解的子帶1上。從圖8中的重構波形d2可以看出，子帶2中含有一小部分環境噪聲以及隱約存在的一串瞬態沖擊，這一特點同樣可以通過圖5中子帶2的累積能量值反應出來，其原因是環境噪聲的頻率分布范圍較廣，會有一部分信號分布在較低頻段內，此外雨刮電機干擾脈沖信號頻率分布也較廣，會有一小部分高頻段信號分布在子帶2的頻帶范圍內，子帶2相當于環境噪聲和電機干擾信號邊緣頻率的重疊地帶。觀察子帶3和子帶4的重構波形發現信號中存在明顯的沖擊，特別在子帶4的重構波形中能夠清楚的辨別出等間距沖擊的存在，在時間上與子帶3的重構信號完全吻合。從原始信號波形中可以觀察出，由于雨刮電機的工作電壓信號在每個周期開始時有一次跳躍，所以會產生一串等間隔的沖擊，即子帶3和子帶4的重構信號正是由于工作電壓跳變所引起的沖擊信號分量。

以上分析表明，通過提取信號小波分解后的各子帶小波系數的累積能量參數，能夠較準確地反映干擾信號的種類、頻率分布范圍以及對應的能量大小。

分析圖6和圖8的內在聯系，得出各子帶小波系數的突變參數大小能夠定性反映對應的重構信號波形的突變情況，說明突變參數大小及趨勢能夠間接反映原始信號重構以后的波形特征。

圖7中子帶1的不平衡參數曲線最平滑，說明其小波系數幅值變化最平緩，這與圖8中d1波形的變化特點相一致，而d1的信號波形正是由子帶1的小波系數重構得來，說明子帶1的不平衡參數能夠表征混合信號中噪聲信號的特征。此外，圖7中子帶4的不平衡參數曲線最陡峭，表明其小波系數幅值變化最劇烈，并且與圖8中d4波形的變化特點一致，而且d4的信號波形正是由子帶4的小波系數重構得來。因此，可以用各子帶小波系數的不平衡參數的變化趨勢來表征混合信號中不同成分信號的特點。

圖8 各子帶小波系數的重構波形Fig.8 WBReconstruction waveform of wavelet coefficient of each sub-band

5 結論

本文將小波變換的方法應用于雨刮電機干擾信號的特征提取。合理選用小波基函數并對原始信號進行了4層分解，在分析各層小波系數特點的基礎上，提出了在小波域內計算各層小波系數的突變參數和不平衡參數的方法，并且分別提取各小波系數的累積能量參數、突變參數以及不平衡參數，并與重構后的各層細節信號特征作了對比分析，結果表明:

1)提取原始信號各層小波系數的累積能量參數，能夠較準確地反映干擾信號的不同成分、頻帶范圍以及對應能量大小。

2)各層小波系數的突變參數大小能夠反映對應的重構信號波形的突變情況，突變參數的大小及在各層上的變化趨勢能夠間接反映原始信號中各個細節信號的波形特征。

3)不平衡參數曲線的變化劇烈程度能夠反映各個細節信號波形的平緩和陡峭特點，有助于區別不同成分的干擾信號特征。

4)此外，通過對以上3種特征參數和重構后的各層細節信號特征作對比分析得出，雨刮電機干擾信號經過小波變換后第4層的累積能量值和突變參數值最大，并且在第4層不平衡參數曲線變化最陡峭，說明該層信號是由電刷接觸壓降的迅速變化而形成的高頻瞬變干擾脈沖電壓。

本文的3種基于小波分析的雨刮電機干擾信號特征提取方法，都能夠較準確的表征混合信號中各成分的特征，為雨刮電機干擾信號的識別和分類奠定了基礎，并且對車內其他電磁干擾源的特征提取和模式識別具有重要的參考價值。

[1]俞集輝，周尚華，汪泉弟，等.永磁直流電動機傳導干擾的建模與仿真[J].重慶大學學報:自然科學版，2009，32(5)，539－543.YU Jihui，ZHOU Shanghua，WANG Quandi，et al.Modeling and simulation of the conducted electromagnetic interference for permanent magnet direct current motors[J].Journal of Chongqing University:Natural Science Edition，2009，32(5):539－543.

[2]GENG J P，JIN R H，YU F，et al.The study on electromagnetic compatibility of DC electric motor in HAPS[J].Aerospace Science and Technology，2005，9(7):617－625.

[3]MABUCHI Y，NAKAMURA A，HAYSHI T，et al.A feasibility study for reducing common mode current on the wire harness connected to electronic control units[J]Electronics and Communications in Japan，Part II:Electronics，2007，90(9):19 －31.

[4]CHARLES K CHUI.An introduction to wavelets[M].Academic Press，Inc，1992.

[5]OINIS C，MICHEL M，FRANCOISE B.Wavelet:a new tool for the resonant grounded power distribution systems relaying[J].IEEE Trans on Power Delivery，1996，11(3):1301－1308.

[6]唐炬，謝顏斌，周倩，等.基于最優小波包變換與核主分量分析的局部放電信號特征提取[J].電工技術學報，2010，25(9)，35－40.TANG Ju，XIE Yanbin，ZHOU Qian，et al.Feature extraction for partial discharge signals based on the optimal wavelet packet basis transform and kernel principal component analysis[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(9):35－40.

[7]劉勝，張蘭勇，張利軍.基于小波分析的電磁干擾測量技術研究[J].電子與信息學報，2010，32(5):1229－1233.LIU Sheng，ZHANG Lanyong，ZHANG Lijun.The study of electromagnetic interference measurement technique based on wavelet analysis[J].Journal of Electronics ＆ Information Technology，2010，32(5):1229－1233.

[8]劉芳，王俊德.運用小波變換對遙感FTIR光譜進行信息提取[J].光譜學與光譜分析，2004，24(8):946－949.LIU Fang，WANG Junde.Using wavelet transform for information extraction from remote sensing FTIR spectra[J].Spectroscopy and Spectral Analysis，2004，24(8):946 － 949.

[9]楊建國.小波分析及其工程應用[M].北京:機械工業出版社，2005:27－36.

[10]YANG L，UDD M D，ENNOCH C J.Time delay estimation for UHF signals in PD location of transformers[C]//Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomenon，004，Boulder，Colorado.004:414 －417.

[11]楊力華，戴道清，黃文良，等.信號處理的小波導引[M].北京:機械工業出版社，2002.

[12]張曉文，楊煜普，許曉鳴.基于小波變換的特征構造與選擇[J].計算機工程與應用，2001(19):25 －28.ZHANG Xiaowen，YANG Yupu，XU Xiaoming.Wavelet based feature representation[J].Computer Engineering and Applications，2001(19):25 －28.