移相變壓器不對稱對多脈波整流系統的影響

佟為明，高蕾，王胤燊

(哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

作為最常用的電能變換方式之一，AC－DC變換已經在工農業生產中得到了大量應用[1－2]。然而，整流器件的強非線性和時變性使其成為電網的主要諧波源之一[3]。因此，如何有抑制整流系統產生的諧波，并將總諧波畸變率(total harmonics distortion，THD)控制在允許范圍內，已經成為電力電子應用技術的一個重要研究課題[4－5]。在大功率整流系統中，隨著電壓和電流功率等級的加大，其引起的諧波和無功污染問題也越來越嚴重，若不對其加以限制，可能造成電能質量的急劇下降[6]。

大功率整流系統抑制諧波的措施主要分為兩類[3]，一類是裝設各種電力濾波器，但是在大多數場合，濾波器的功率等級與整流系統功率等級相差不大，這不僅會增加成本，加大損耗，還會增加元器件個數降低系統的可靠性[7－13]。另一類措施是對整流器進行改造，使其盡可能少的產生的諧波，多脈波整流技術是該類措施的代表[1]。由于具有實現簡單、可靠性高、電磁兼容性好和諧波抑制效率高等優點，多脈波整流技術在大功率整流系統中應用越來越廣泛[14－20]。

移相變壓器多脈波整流系統的必需器件，它的主要作用是產生幾組存在一定相位差的三相電壓對整流橋供電，使一個整流橋產生的諧波可以被其它整流橋產生的諧波所抵消，從而達到抑制輸入電流諧波、提高功率因數的目的[21－23]。在實際應用中，由于制造誤差和鐵心結構的影響，移相變壓器不可避免的存在一些不對稱因素，如移相變壓器各原邊繞組匝數不等、各原邊繞組漏感不等、各副邊繞組匝數不等及各副邊繞組漏感不等。這些不對稱因素會使整流橋各開關管電壓不均衡，增大損耗，導致整流器件失效;使平波電容電流紋波增大，導致絕緣應力升高，有可能發生絕緣擊穿;導致輸入電流中存在對稱狀態下不存在的非特征次諧波;使三相輸入電流不等，對電網造成一定污染[24]。為此，本文首先分析多脈波整流系統對移相變壓器結構的要求，在此基礎上研究移相變壓器的不對稱類型，然后以使用三角形聯結自耦變壓器的12脈波整流系統為例，分析變壓器不對稱對多脈波整流系統的影響，并通過相關實驗進行驗證。

1 多脈波整流系統對移相變壓器結構的要求

為使多脈波整流系統盡可能多的抑制輸入電流諧波，移相變壓器輸出的幾組三相電壓的相位差與整流橋的個數滿足[30]

其中N為整流橋個數。

下面以大電感負載下12脈波整流系統為例，研究多脈波整流系統對移相變壓器的結構要求。圖1所示為12脈波整流系統示意圖。在大電感負載下，若忽略整流橋換相，可以認為負載電流無脈動，為恒定值Id，那么兩個整流橋的輸出電流id1和id2滿足

圖1 12脈波整流系統示意圖Fig.1 Sketch of 12-pulse ac-dc converter

假設移相變壓器輸入電壓為

移相變壓器輸出兩組三相電壓，分別為

為便于分析，以下分析以兩組整流橋并聯工作為例。兩組整流橋并聯工作時，兩組橋均分負載，即兩組整流橋的輸入電流為正負脈寬均為120°、幅值為0.5Id的方波，每組整流橋的三個輸入電流之間相位相差120°，兩組整流橋對應相相位相差30°，整流橋I的a相輸入電流與負載電流的關系如圖2所示。

圖 整流橋 的 相輸入電流與負載電流的關系Fig.2 Relation between the input current of phase a for rectifier I and load current

因此，對兩組整流橋的輸入電流進行傅里葉級數分解，可得

分析式(6)和式(7)，可知兩組整流橋的輸入電流中含有的最低次諧波為5次，該次諧波為12k－7(k為正整數)次諧波族的一部分;含有的次最低次諧波為7次，該次諧波為12k－5(k為正整數)次諧波族的一部分。所謂12脈波整流就是借助移相變壓器消除輸入電流中的12k－7(k為正整數)次諧波和12k－5(k為正整數)次諧波。

文獻[25]和文獻[26]對多脈波整流電路的諧波抑制機理進行了較為深入的分析，得到當移相變壓器的兩組三相輸出電壓存在30°相位差時，系統輸入電流中的12k－7(k為正整數)次諧波和12k－5(k為正整數)次諧波能夠被完全消除，但這兩篇文獻均沒有給出變壓器不對稱類型對諧波的影響。

當兩組三相電壓相位差為30°時，式(4)和式(5)中的η滿足

同時，理論分析表明，當且僅當相位差為30°時輸入電流THD值最小。因此，為了使12脈波整流系統THD值最小，在設計移相變壓器時，應合理布置繞組結構和計算繞組匝數，使移相兩組三相輸出電壓的相位差為30°。

2 自耦變壓器結構不對稱類型分析

自耦變壓器適用于輸入與輸出電壓等級差別不大、不需要隔離的場合。理論分析和實驗結果表明，當自耦變壓器結構設計合理時，使用自耦變壓器的多脈波整流系統的磁性器件容量顯著小于使用隔離式變壓器的多脈波整流系統，因此基于自耦變壓器的多脈波整流技術在大功率整流系統中得到越來越多的應用。圖3為一種三角形聯接6相自耦變壓器的繞組結構圖，本節主要分析該圖所示自耦變壓器的不對稱類型。

圖3 三角形聯接6相自耦變壓器繞組結構Fig.3 Winding configuration of delta-connected 6-phase autotransformer

圖4 三角形聯接自耦變壓器相量圖Fig.4 Phasor diagram of delta-connected autotransformer

根據圖3和圖4可得自耦變壓器原、副邊繞組匝比為

圖5所示為變壓器結構對稱時副邊繞組端電壓及自耦變壓器輸出電壓，表1是各電壓的有效值及初相位。仿真時設定輸入線電壓(原邊繞組電壓)為380 V。

由圖5、表1和表2可知，當結構對稱時，自耦變壓器兩組三相電壓相位差為30°，各繞組端電壓基本相等，自耦變壓器六組輸出電壓也基本相等，且與原邊繞組電壓關系滿足式(9)。

由圖3可知，當變壓器結構對稱時，其各原邊繞組和各副邊繞組分別相等，若制造工藝合理，則原邊繞組漏感和副邊繞組漏感分別相等。因此，當結構對稱時，三角形聯接自耦變壓器不存在由于繞組不等而產生的漏感不等。

表1 結構對稱時繞組端電壓有效值及初相角Table 1 RMS of voltages across windings and its initial phase angle

表2 結構對稱時輸出電壓有效值及初相角Table 2 RMS of output voltages and its initial phase angle

圖5 結構對稱時副邊繞組端電壓及變壓器輸出電壓Fig.5 Voltage across windings and output voltages of autotransformer under symmetrical configuration

三角形聯接自耦變壓器的不對稱主要是由各繞組匝數不滿足式(9)產生的，主要分為原邊繞組不對稱、副邊繞組不對稱和原、副邊繞組均不對稱三種類型，其中原、副邊繞組均不對稱是前兩種不對稱形式的組合。

2.1 原邊繞組不對稱

原邊繞組不對稱分為原邊繞組匝數相對于正常匝數增多和減少兩種形式。根據繞組結構圖可知，原邊繞組增多或減少均不影響各原邊繞組端電壓，即圖 4 中電壓和不受繞組匝數變化影響。

根據式(9)，當副邊繞組匝數保持不變，而原邊繞組匝數增多時，變比k變大。在原邊繞組電壓保持不變的情況下，變比k變大意味著副邊繞組端電壓變小，因此，圖4 中相量幅值變小，輸出電壓相量和幅值變小，二者之間的相位差將小于30°，即圖4中的α小于15°。仿真時繞組ab的匝數變為原來的1.07倍，各副邊繞組匝數保持不變，圖6是該條件下的仿真結果，由于其他繞組電壓和自耦變壓器輸出電壓與結構對稱時相同，因此未列出。從圖中可知，當繞組ab匝數變多時，該芯柱上的副邊繞組端電壓由原來的58.78 V變為55.1 V，輸出電壓相位差由原來的30°變為28.2°。

同樣，根據式(9)，當副邊繞組匝數保持不變，而原邊繞組匝數減少時，變比k變小。在原邊繞組電壓保持不變的情況下，變比k變小意味著副邊繞組端電壓變大，因此，圖 4中相量幅值變大，輸出電壓相量和幅值變大，二者之間的相位差將大于30°，即圖4中的α大于15°。圖7是原邊繞組ab匝數變為原來的0.93倍、其他各繞組匝數保持不變時的仿真結果。由圖7可知，當繞組ab匝數變多時，該芯柱上的副邊繞組cc1和cc2的端電壓由原來的58.78 V變為62.96(和62.98)V，輸出電壓相位差由原來的30°變為32°。

圖6 原邊繞組增多時繞組端電壓與輸出電壓Fig.6 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding increases

圖7 原邊繞組減少時繞組端電壓與輸出電壓Fig.7 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding decreases

因此，在副邊繞組匝數保持不變的情況下，無論是原邊繞組匝數增多還是減少，該原邊繞組所在芯柱上的副邊繞組的輸出電壓相位差將均不滿足移相條件，由此導致系統輸入電流中的12k－7(k為正整數)次諧波和12k－5(k為正整數)次諧波不能完全被抑制。

2.2 副邊繞組不對稱

與原邊繞組不對稱類似，副邊繞組不對稱也分為副邊繞組匝數增多和副邊繞組匝數減少兩種形式。

根據式(9)，當原邊繞組保持不變，而副邊繞組匝數增多時，變比k變小。與原邊繞組匝數減少類似，變比k減少時，該芯柱的繞組端電壓變大，輸出電壓相位差變大，即圖4中的 α大于15°。圖8是副邊繞組cc1和cc2同時變為原來的1.07倍時的仿真結果。由圖8可知，當副邊繞組增多時，副邊繞組端電壓由原來的58.78 V變為62.68 V，輸出電壓相位差變為31.9°。

圖8 副邊繞組增多時繞組端電壓與輸出電壓Fig.8 Voltage across windings and output voltage when turn number of secondary winding increases

同樣，當副邊繞組匝數減少時，該繞組端電壓會相應減小，輸出電壓相位差也會減小。圖9是副邊繞組cc1和cc2同時變為原來的0.93倍時的仿真結果。由圖9可知，繞組端電壓原來的58.78 V變為54.85 V，輸出電壓相位差變為28.1°。

因此，當原邊繞組匝數保持不變時，無論是副邊繞組匝數增多還是減少，該副邊繞組輸出電壓相位差將均不滿足移相條件，導致系統輸入電流中的12k－7(k為正整數)次諧波和12k－5(k為正整數)次諧波不能完全被抑制。

圖9 原邊繞組減少時繞組端電壓與輸出電壓Fig.9 Voltage across windings and output voltage when turn number of primary winding decreases

綜合圖6～圖9可知，無論是原邊繞組匝數變化還是副邊繞組匝數變化，三角形聯結自耦變壓器的輸出電壓相位差均不滿足移相條件。

3 仿真與實驗驗證

為通過實驗分析參數不對稱對12脈波整流系統的影響，研制了兩個相同容量的三角形聯接自耦變壓器。其中，研制第一臺變壓器時，盡可能的保證變壓器結構對稱，在使原邊各繞組漏感相等的同時，也使副邊各繞組漏感彼此之間相等;研制第二臺變壓器時，使芯柱a和芯柱b的兩個原邊繞組匝數相等，而芯柱c的原邊繞組匝數比芯柱a和芯柱b的稍多(芯柱c與芯柱a的原邊繞組匝比為1.1)，同時使六個副邊繞組的匝數與芯柱a原邊繞組的匝數滿足式(9)。實驗和仿真時，設置輸入線電壓有效值為250 V，負載電阻值為25 Ω，負載電感值為6 mH。為節省篇幅，進行對稱分析時只給出實驗結果。

圖10所示為變壓器結構對稱時原邊繞組電流的實驗結果。圖11和圖12所示分別為變壓器結構不對稱時原邊繞組電流的仿真和實驗結果。圖13給出了自耦變壓器結構對稱時各副邊繞組電壓、電流的實驗結果。圖14和圖15分別給出了自耦變壓器結構不對稱時各副邊繞組電壓、電流的仿真和實驗結果。圖16所示為整流橋I各二極管端電壓和電流，圖17所示為整流橋 II各二極管端電壓和電流。由圖16和圖17可知，當變壓器結構不對稱時，整流橋二極管端電壓和電流有效值不再相等。當系統長期運行于該狀態時，會使整流橋各部分發熱不均，發生熱擊穿。圖18所示為自耦變壓器結構對稱時各相輸入線電流及線電流頻譜的實驗結果。圖19和圖20分別給出了自耦變壓器結構不對稱時各相輸入線電流及線電流頻譜的仿真和實驗結果。

圖10 對稱時原邊繞組電流(實驗結果)Fig.10 Current through the primary windings under symmetrical condition(experimental results)

圖11 不對稱時原邊繞組電流(仿真結果)Fig.11 Current through the primary windings under asymmetrical condition(simulation results)

圖12 不對稱時原邊繞組電壓和電流(實驗結果)Fig.12 Current through the primary windings under asymmetrical condition(experimental results)

圖13 對稱時副邊繞組電壓和電流(實驗結果)Fig.13 Voltage across and current through the secondary windings under symmetrical condition(experimental results)

圖14 不對稱時副邊繞組電壓和電流(仿真結果)Fig.14 Voltage across and current through the secondary windings under asymmetrical condition(simulation results)

圖15 不對稱時副邊繞組電壓和電流(實驗結果)Fig.15 Voltage across and current through the secondary windings under asymmetrical condition(experimental results)

圖17 整流橋II二極管端電壓和電流Fig.17 Voltage across and current through diodes of rectifier II

對比上述仿真和實驗結果可得，變壓器結構對稱時，原邊各繞組電流、副邊各繞組電壓和電流、系統輸入電流及其頻譜皆近似相等;但變壓器結構不對稱時，自耦變壓器輸出的兩組三相電壓會產生一定程度的不平衡，且彼此之間的相位差不再是30°，由此導致各繞組電壓和電流、輸入電流及其頻譜不再相等，且系統輸入電流中含有5、7次諧波等非特征次諧波。

文獻[27]和文獻[28]分析了系統輸入電壓不平衡對多脈波整流系統的影響，得到輸入電壓不平衡時系統輸入電流中會含有非特征次諧波。綜合本文結論以及文獻[27]和文獻[28]的結論，可以得到變壓器結構不平衡和系統輸入電壓不平衡是導致輸入電壓電流中含有非特征次諧波的主要原因。

圖18 對稱時系統輸入電流及頻譜(實驗結果)Fig.18 Three-phase input line current and it spectrum under symmetrical condition(experimental results)

圖19 不對稱時系統輸入電流及頻譜(仿真結果)Fig.19 Three-phase input line current and it spectrum under asymmetrical condition(simulation results)

圖20 不對稱時系統輸入電流及頻譜(實驗結果)Fig.20 Three-phase input line current and it spectrum under asymmetrical condition(experimental results)

4 結語

移相變壓器結構不對稱是多脈波整流系統常見的現象。本文通過分析移相變壓器實現方式和多脈波整流系統對移相變壓器的結構要求，給出了移相變壓器結構不對稱的幾種常見方式。以原邊繞組匝數增多為例進行了相關的仿真和實驗，實驗結果表明，變壓器結構對稱時，變壓器各芯柱繞組的電壓和電流及輸入電流保持對稱;當變壓器結構不對稱時，相應各電量不再相等，且輸入線電流中含有非特征次諧波;同時，結構不對稱會導致整流橋各橋臂電壓、電流不等，大功率運行時易使整流橋發生熱擊穿。另外，本文仿真和實驗結果可為理論分析結構不對稱對多脈波整流系統的影響提供指導。

[1]丁奇，嚴東超，曹啟蒙.三相電壓型PWM整流器控制系統設計方法的研究[J].電力系統保護與控制，2009，37(23):84－87，99.DING Qi，YAN Dongchao，CAO Qimeng.Research on design method of control system for three-phase voltage source PWM rectifier[J].Power System Protection and Control，2009，37(23):84 －87，99.

[2]李立，趙葵銀，徐昕遠，等.單相 PWM整流器比例諧振控制與前饋補償控制[J].電力系統保護與控制，2010，38(9):75－79，95.LI Li，ZHAO Kuiyin，XU Xinyuan，et al.Study on control strategy of a proportional-resonant control scheme with feed-forward compensator for the single-phase PWM rectifier[J].Power System Protection and Control，2010，38(9):75 － 79，95.

[3]SINGH B，GAIROLA S，SINGH B N，et al.Multi-pulse rectifiers for improving power quality:a review[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(3):260 － 281.

[4]SINGH B，SINGH B N，CHANDRA A，et al.A review of threephase improved power quality AC—DC converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2004，51(3):641 －660.

[5]RODRIGUEZ J R，PONTT J，SILVC C，et al.Large current rectifiers:state of the art and future trends[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005，52(3):738 －746.

[6]MENG Fangang，YANG Shiyan，YANG Wei.Modeling for a multitap interphase reactor in a multipulse diode bridge rectifier [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(9):2171－2177.

[7]SALMERON P，LITRAN S P.Improvement of the electric power quality using series active and shunt passive filters[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25(2):1058 －1067.

[8]CORASANITI V F，BARBIERI M B，ARNERA P L，et al.Hybrid power filter to enhance power quality in a medium-voltage distribution network[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(8):2885 －2893.

[9]LEE K，BLASKO V，JAHNS T M，et al.Input harmonic estimation and control methods in active rectifiers[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25(2):953 －960.

[10]PENG Xiao，VENAYAGAMOORTHY G K，CORZINE K A.Seven-level shunt active power filter for high-power drive systems[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(1):6－13.

[11]徐永海，劉書銘，朱永強，等.并聯型有源濾波器的補償策略研究[J].電力系統保護與控制，2010，38(8):71 －74.XU Yonghai，LIU Shuming，ZHU Yongqiang，et al.Research of shunt active power filter compensation strategy[J].Power System Protection and Control.2010，38(8):71 －74.

[12]牟龍華，張大偉，周偉.基于并聯諧振的新型混合有源濾波器研究[J].電力系統保護與控制，2010，38(18):162－166，173.MU Longhua，ZHANG Dawei，ZHOU Wei.Research on a novel hybrid active power filter based on shunt resonance [J].Power System Protection and Control，2010，38(18):162 －166，173.

[13]劉海波，毛承雄，陸繼明，等.四橋臂三相四線制并聯型APFSTATCOM[J].電力系統保護與控制，2010，38(16):11－17.LIU Haibo，MAO Chengxiong，LU Jiming，et al.Three-phase fourwire shunt APF-STATCOM using a four-leg converter[J].Power System Protection and Control，2010，38(16):11 －17.

[14]CHIVITE-ZABALZA F J，FORSYTH A J，TRAINER D R.A simple，passive 24-pulse AC-DC converter with inherent load balancing[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21(2):430－439.

[15]MIYAIRI S，IIDA S，NAKATA K，et al.New method for reducing harmonics involved in input and output of rectifier with interphase transformer[J].IEEE Transactions on Industrial Application，1986，22(5):790 －797.

[16]YANG Shiyan，MENG Fangang，YANG Wei.Optimum design of inter-phase reactor with double-tap-changer applied to multi-pulse diode rectifier[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(9):3022 －3029.

[17]PAN Qijun，MA Weiming，LIU Dezhi，et al.A new critical formula and mathematical model of double-tap interphase reactor in a six-phase tap-changer diode rectifier[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(1):479 －485.

[18]陳鵬，李曉帆，宮力，等.一種帶輔助電路的12脈波整流電路.中國電機工程學報[J].2006，26(23):163 －166.CHEN Peng，LI Xiaofan，GONG li，et al.A 12-pulse rectifier with an auxiliary circuit[J].Proceedings of the CSEE，2006，26(23):163－166.

[19]CHOI S.A three-phase unity-power-factor diode rectifier with active input current shaping[J].IEEE Transactions on Industrial E-lectronics，2005，52(6):1711 －1714.

[20]PERERA L B，LIU Y H，WATSON N R，et al.Multi-level current reinjection in double-bridge self-commutated current source conversion[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20(2):984－991.

[21]VARGAS A，ZABALZA C.High-performance multipulse rectifier with single-transistor active injection[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(3):1299 －1308.

[22]BING Zhonghui，KARIMI K J，SUN Jian.Input impedance modeling and analysis of line-commutated rectifier[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(10):2338 －2346.

[23]SUN Jian，BING Zhonghui，KARIMI K J.Input impedance modeling of multipulse rectifiers by harmonic linearization [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(12):2812 －2820.

[24]JEONG Seunggi，CHOI Juyeop.Line current characteristics of three-phase uncontrolled rectifiers under line voltage unbalance condition[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2002，17(6):935－945.

[25]PAICE D A.Power electronic converter harmonics:multipulse methods for clean power[M].New York:IEEE Press，1996:25.

[26]孟凡剛.多脈波整流系統直流側諧波抑制方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學電氣工程系，2011:25－30.

[27]RENDUSARA D A，JOUANNE A V，ENJETI P N，et al.Design considerations for 12-pulse diode rectifier systems operating under voltage unbalance and pre-existing voltage distortion with some corrective measures[J].IEEE Transactions on Industry Ap-plications.1996，32(6):1293 －1302.

[28]張方華，王明，馬義林.輸入電壓不平衡時的12脈沖自耦變壓器整流器[J].航空學報，2010，31(4):762－769 ZHANG Fanghua，WANG Ming，MA Yilin.12-Pulse auto transformer rectifier unit under input voltage unbalance[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2010，31(4):762 －769.